Fråga: Hej!
Energiprincipen gäller lokalt, men inte i/för universum som helhet, står det i ett par frågesvar. Betyder det att Energi kan tillföras eller bortföras från universum, på något oordnat sätt? Är inte universums totala energi konstant?? Vad innebär "... inte för universum som helhet."? /Thomas Å, Knivsta
Svar: Hej Thomas!
Det enkla svaret är: det vet vi inte. Energins konstans är en lokal regel som inte är tillämpbar på hela universum. Den allmänna relativitetsteorin lämnar frågan öppen. Jag kan inte säga mer än vad som sägs i fråga 18978 . Nedan ett par länkar som närmast ökar förvirringen. /Peter E
Fråga: Hej!
Om man skulle ha en planet med en väldigt stor massa som snurrar runt sin egen axel i en väldigt hög hastighet. Om man då skulle bygga en pelare eller liknande rakt ut med relativt låg massa skulle man då tillslut uppnå ljusets hastighet när man har kommit tillräckligt långt ut? /Alvin n, Ås skola
Svar: Nej, som alltid hamnar man i en situation där speciella relativitetsteorin gör att det kostar oändligt med energi att accelerera ett föremål med vilomassa större än noll till ljushastigheten. I en del fall, som detta när det är frågan om acceleration, måste man tillämpa den allmänna relativitetsteorin.
Här är några andra liknande (ganska avancerade) fall:
Fråga: Hej!
Gravitationsstrålning, finns någon formel för dess strålning? (Elektromagnetisk strålning ha ju E = hf, men hur ser det ut för gravitaitonsstrålningen?) /Thomas Å, Knivsta
Svar: Nej, det finns ingen enkel formel.
Gravitationsvågor är en deformation i rum-tiden (se fråga 20117 ) som bildas av accelererade massor, se animeringen nedan.
Beskrivningen av gravitationsvågor kräver hela tensor-apparaten i den allmänna relativitetsteorin.
En tensor är ett matematiskt objekt som är en generalisering av begreppen skalär, vektor och linjär operator. Tensorer är betydelsefulla inom differentialgeometri, fysik och teknik. ... Einsteins allmänna relativitetsteori, utvecklad under 1910-talet, formuleras med hjälp av tensornotation, (Tensor ) Gravitationsvåg
Ursprunglig fråga: 1. Hur mycket bevis krävs för att man säkert ska kunna fastställa att man har hittat ett svart hål?
2.Vilken detektionsmetod ger mest övertygande bevis för svarta
håls existens?
3.Och vilka för-och nackdelar med de olika metoderna finns det?
/Mina M, Europaskolan Strängnäs, Eskilstuna
Svar: 1 Det beror på hur "godtrogen" man är. Till och med Steven Hawking var länge tveksam, men gav upp motståndet i slutet på 1980-talet, se länk 1 och Hawkings bok A Brief History of Time (1988).
Nu (2020) finns så mycket bevis, se a-e nedan, att tvivlare närmast kan jämföras med klimatförnekare.
2 Att följa stärnor i galaxcentum och beräkna massan med Keplers tredje lag.
Här är en lista på några ganska övertygande bevis att svarta hål (se fråga ) existerar och att de har observeras.
a Allmänna relativitetsteorin
Existensen av svarta hål är en konsekvens av Einsteins Allmänna relativitetsteori (1916). Denna teori har testats på många sätt och med stor precision. Teorin har i alla fall visat sig stämma med observationer.
b Aktiva galaxer och andra objekt som sänder ut röntgenstrålning
Dessa objekt har det gemensamt att de sänder ut enorma mängder röntgenstrålning när materia från en ackretionsskiva faller in i ett svart hål. Små objekt är ofta dubbelstjärnesystem där komponenterna har en massa av tiotals solmassor.
Stora objekt (massa milliontals solmassor) befinner sig oftast i centum av en galax, och sänder ut enorma mängder röntgenstrålning. Den utsända effekten är så stor att den enda rimliga förklaringen är att vi har att göra med ett svart hål som slukar materia. Upp till 50% av massan kan förvandlas till strålning i ett sådant objekt (se fråga 14367 ).
c Observationer av stjärnor som kretsar kring ett objekt i centrum av en galax
Genom att följa stjärnor i centrum av vintergatan kan man räkna ut massan på objektet som finns i centrum. Resultatet blir en så stor massa i ett litet område att den rimligaste förklaringen är att vi har att göra med ett svart hål.
d Observation av kolliderande svarta hål med gravitationsstrålning
Man har sedan 1950-talet med allt större apparater försökt att detektera gravitationsstrålning. Det man i första hand detekterar är våldsamma rörelser hos stora massor. En av de mest våldsamma händelser man kan tänka sig är att två svarta hål kolliderar och slås samman till ett. Detta lyckades man observera för några år sedan.
Ja, här måste vi säga att vi har tillräckliga bevis för brottet: brottslingen är fångad på bild, se nedan. Nu kan man tycka att det är konstigt att man kan fotografera ett svart hål. Vad man ser på bilden är inte det svarta hålet (händelsehorisonten, se Event_horizon ) utan skuggan av hålet. Strålningen vi ser (som är radiovågor, se nedan) kommer från materia som faller ner i hålet - delvis faktiskt från bakom hålet.
Ett svart hål är mycket litet så man behöver ett teleskop med hög vinkelupplösning. Detta åstadkommer man genom att kombinera data från flera olika radioteleskop spridda över jorden. På så sätt kan man åstadkomma en vinkelupplösning som motsvarar ett teleskop med en radie motsvarande jordens radie.
Fråga: Hej!
Vitt ljus från en avlägsen stjärna, vilket passerar genom solens gravitationsfält, böjs av; något som visades 1919 och antas stödja relativitetsteorien.
Men spektraluppdelas ljuset också? Violett ljus är energirikare och borde böjas av mer än rött.
Jag har aldrig sett någon uppgift om att det vita ljuset övergått i spektralfärger; ljuset har "bara böjts av". /Thomas Å, Knivsta
Svar: I fråga 16021 finns ett uttryck för avböjningen. I det ingår inte den elektromagnetiska strålningens energi (massa: E=mc2), så det är inget problem. Det är ju enligt den allmänna relativitetsteorin rymdens krökning orsakad av solens massa som bestämmer avböjningen.
Även det klassiska uttrycket för avböjningen (0.87", dvs halva det korrekta relativistiska värdet) är oberoende av strålningens våglängd, se länk 1. Anledningen är att massan försvinner i uttrycket för accelerationen (a = F/m) eftersom F är proportionell mot m. /Peter E
Fråga: Läser en dynamik kurs men har svårt att begripa tyngdaccelerationen. Är med på normal-/tangentialaccelerationerna och jordens masscentrum, men har ändå svårt att förstå. Det jag har svårt att få ihop är att när jag står still på en badrumsvåg så har jag en ständig normalacceleration mot jordens masscentrum och det är den som mäts genom kompressionen av en fjäder med känt k-värde. För mig är det trots allt så att acceleration är samma som förändring av fart. Hur kan jag ha en ständig normalacceleration när jag står still på vågen? Vi har ju en normalkraft som trycker tillbaka med samma kraft, men jag står ju trots allt still, så hur kan jag har en acceleration? Har svårt att få mitt huvud runt detta. /Jonas A, Västerås
Svar: Du har missförstått Einsteins antagande att gravitation och acceleration är ekvivalenta, se fråga 17325 . Att du gör samma observationer vid gravitation som acceleration betyder inte att gravitation och acceleration är samma sak. När man räknar på problem med gravitation kan det ofta vara en fördel att i stället räkna med motsvarande acceleration.
Fråga: Hej jag undrar hur krökningen fungerar. Om det läggs ett bowlingklot i en duk och det bildas en krökning i den. Varför åker pingisbollen runt där tills den stannar pågrund av friktionen. Förstår att den följer en bana men varför åker den inte direkt ned? /Madeleine H, färentuna
Svar: Madeleine!
Jag har aldrig varit förtjust i modellen för gravitation med en elastisk duk och ett tungt klot, se animeringen nedan från länk 1. En svaghet är att man använder gravitation för att demonstrera gravitation - det är ju gravitationen på den stora kulan som skapar krökningen som representerar gravitationen. Se vidare diskussion i fråga 20638 .
Det grundläggande problemet är emellertid att man inte kan separera rum och tid, se länk 2. Detta gällde redan i den speciella relativitetsteorin. Till skillnad från Newtons mekanik, där man har en universell tid, måste man i Einsteins teori använda en fyrdimensionell rum-tid. Det är svårt att föreställa sig en fyrdimensionell rum-tid. Det blir inte bättre av att massa i den allmänna relativitetsteorin orsakar en krökning i rum-tiden.
Anledningen till att den lilla kulan inte åker direkt mot centrum är att rörelsemängdsmomentet L=mvr måste bevaras, se fråga 12527 . Om kulan har en hastighetskomponent vinkelrätt mot riktningen mot centrum kan den inte (utan friktion) gå genom centrum.
Om man skjuter den lilla kulan rakt mot centrum är L=mv*0=0, och kulan kan gå genom centrum.
Einstein menar på att planeter med stor massa böjer rumtiden i rymden. Vi brukar visa det genom att lägga en tung boll på en utsträck duk där duken böjs. Den tunga bollen dras ner tack vare jordens gravitation.
Då tänker jag att ute i rymden när planeter böjer rumtiden så måste det även där
finnas någon annan typ av gravitation så att planeterna har den möjligheten att böja rumtiden precis så som bollen kan böja duken pga jordens gravitation.
Den tunga bollen skulle alltså inte böja duken om inte jordens gravitation fanns.
Frågan är då, hur kan planeter med stora massor böja rumtiden utan en annan gravitation? Eller finns den?
Hälsningar
Marvin Sanchez /Marvin S, Högskolan i Gävle, Byggnadsingenjör
Svar: Gravitation (av latin gravis = tung) även känd som tyngdkraft är en av universums fyra fundamentala krafter. Det är den attraherande kraft som massor utsätter varandra för, och ger upphov till det som vi kallar massans tyngd.
Med den allmänna relativitetsteorin beskrevs gravitationen som en krökning av rummet (och tiden), och vad vi ser som en kraft som får massor att accelerera mot varandra är då en direkt konsekvens av att de färdas i ”räta linjer” i denna böjda rumtid. I en populär modell tänker man sig en uppspänd gummiduk på vilken massorna ligger och orsakar att duken i närheten sjunker ned en bit. (Gravitation )
Bilden med ett gummimembran som deformeras (se nedan) genom att man placerar en boll på det är inte bra. Kraften som deformerar membranet är ju den klassiska newtonska gravitationskraften. Det är bättre att säga att massa deformerar rum-tiden och detta orsakar gravitationen. Det finns alltså i Einsteins teori ingen kraft utan en uppsättning ekvationer som ger krökningen som funktion av massan som sägs i serien nedan från länk 1.
Ekvationen längst ner (från Introduction_to_general_relativity ) ser oskydigt enkel ut, men det kräver tyvärr avancerade kunskaper i matematik.
I fråga 17427 beskrivs hur man kan mäta rymdens krökning nära en massa.
Eftersom Einsteins gravitationsteori är lite svår att hantera matematiskt använder man för många tillämpningar fortfarande Newtons gravitationslag, se fråga 12834 .
Ursprunglig fråga: Hej! Min fråga angår mörk materia.
Om jag förstått det rätt så kan man visualisera "rummet" som kuber och att materia böjer kuberna mot sitt centrum och ger upphov till gravitation. Skulle det vara möjligt att någon händelse eller liknande gjorde att kuberna blev konstant böjda och det är då det som vi ser som mörkmateria? /Fredrik A, Ingen, Kållered
Svar: Det är korrekt att massa kröker rymden - det är ett grundläggande resultat av den allmänna relativitetsteorin. Det finns teoretiker som har spekulerat att mörk materia inte finns utan bara är en spontan krökning hos rymden, se t.ex. Dark_matter#Alternative_theories . Problemet är att man måste ge sig på att modifiera Einsteins ekvationer, och det för med sig nya problem.
I måndags (21/11 2016) sändes ett inslag i Vetenskapens värld om mörk materia, se länk 1. Där förutsägs att man rett ut problemet med den mörka materien inom fem år. Vi kan alltid hoppas.
Se fråga 13626 och 9324 för mer om relativitetsteorin och fråga 20164 och 12396 för mörk materia.
Bilden nedan är från länk 2 med bildtexten:
In this image, dark matter (blue) has become separated from luminous matter (red) in the bullet cluster. Image courtesy of Chandra X-ray Observatory.
Fråga: Hej!
På sistone talas det om att "information inte kan försvinna" när materia dras in i ett svart hål.
Vad menas med "information" i sammanhanget? Och vilken är den lag/princip som förbjuder försvinnandet? /Thomas Å, Knivsta
Svar: Detta är en mycket besvärligt problem där inte ens Stephen Hawking et al är överens. I detta sammanhang betyder information fullständig kännedom om vilket kvantsystem ett system befinner sig i. Paradoxen uppstår när man försöker att beskriva hawkingstrålning (se fråga 19164 ) genom att förena allmänna relativitetsteorin (klassisk beskrivning av gravitation) och kvantmekaniken (där totala sannolikheten måste vara 1).
Länk 1 och 2 ger försök till en någotsånär lättförståelig beskrivning av problemet. /Peter E
Fråga: Hej.
Jag undrar huruvida observationer av förmörkelser; tex solförmörkelser påverkas av allmänna relativitetsteorin mer än att ljuset böjs (gravitationslinser). Om observationen görs från en satellit kommer då tiden för passagen vara annorlunda än den tiden som mäts från jorden (tidsdilation pga olika gravitation)? Jag kan inte matten bakom den allmänna relativitetsteorin och har bara generell förståelse för att rymdtiden kröks vid ökad gravitation och att en händelse på plats rör sig mera i tiden i ökad gravitation (fler sekunder förflyter). Eftersom dock händelsen (solförmörkelse)inte har sitt ursprung på den plats tidsmätningen sker så är jag osäker på tolkningen.
Om det då finns en tidsdilation måste man då justera för denna om man ska beräkna storleken av objektet som blir förmörkat (tex solen) eller är denna dilation för liten för att kunna påverka beräkningen? Blir den då relevant i mer extrema stellära objekt (neutronstjärnor...)?
MVH intresserad /Andrew B, Berzeliusskolan, Linköping
Svar: Det är inte tiden för passagen man mäter vid solförmörkelser. Det är läget på en stjärna, se fråga 16021 . En exaktare mätning av krökningen får man genom att mäta löptiden från en rymdsond, se fråga 17427 .
När man mäter tider och avstånd med satelliter måste man ta hänsyn till både allmänna och den speciella relativitetsteorin, se fråga 14685 .
För att förstå neutronstjärnor måste man naturligtvis ta hänsyn till den allmänna relativitetsteorin, se fråga 473 . /Peter E
Fråga: Jag tittade på "Into the universe with Stephen hawking", avsnittet med time travelling, men förstår inte riktigt. Hur och varför går tiden långsammare nära ett svart hål? Går den verkligen långsammare, borde det inte bara se ut som att den gör det därför att ljuset tar längre tid på sig att lämna det svarta hålet? Säg att vi har två tvillingar, den ena reser till ett svart hål vilket för denna person är 5 år. Tvillingen tittar på utifrån och för denna tar det tio år innan syskonet återvänder. Har då den ena tvillingen helt plötsligt blivit 5 år äldre, dvs har den andra tvillingen "rest i tiden"? Tid är ju något vi människor har "bestämt", och tvillingarna är ju födda samtidigt, så oavsett hur lång tid det känns som att det har gått för den enskilda personen så borde de båda ändå ha existerat lika länge?
Sedan undrar jag också hur tiden går snabbare vid våra satelliter än nere på jorden, som det påstås i avsnittet. Min första tanke var att klockorna helt enkelt är konstruerade på jorden och därför kanske de annorlunda fysiska villkoren i rymden gör att klockorna går snabbare? För annars förstår jag inte konceptet, det är jättesvårt att greppa. /Josefine M
Svar: Josefine! Ja, det är svårt att förstå allmänna relativitetsteorin och svarta hål. Hawkins TV-program och böcker är inte alltid så lätta att förstå. Man får trösta sig med att det finns mycket omfattande experimentellt stöd för Einsteins teorier, se länkar nedan.
Vad gäller tidsresor finns det inget observationellt stöd. Det är ett helt teoretiskt koncept, se fråga 19070 om maskhål. Tidsresor ger ju dessutom upphov till kausalitetsproblem (orsak/verkan). Tidsresa ger en bra intruduktion och Time_travel är mer omfattande. /Peter E
Fråga: Om sambandet mellan Einsteins speciella respektive hans allmänna relativitetsteori, Einsteins gravitationsteori, får man ofta upplysningen att han konstruerade sin gravitationsteori genom att utgå från sin speciella teori som plattform för en utvidgning till den allmänna teorin. Detta stämmer dock inte om man får tro Einstein själv, som när hans gravitationsteori publicerats, beskrev hur han i sina ansträngningar att formulera den, först försökte använda den speciella teorin som plattform, men efter flera misslyckaden gav upp dessa ansträngningar att utvidga den speciella teorin. Einstein berättar att han nådde sitt mål först genom att släppa den speciella teorin och i stället angripa problemet förutsättningslöst. Upphovsmannen själv borde väl om någon ha vetat vad han talade om? Är det då en korrekt slutsats, att man inte måste vara bevandrad i den speciella teorin för att tillgodogöra sig både grundläggande och avancerade kunskaper helt inom ramen för den allmänna teorin och att när man väl nått den kunskapsnivån, så får man odiskutabelt den speciella teorin på köpet eftersom den utfaller som ett specialfall av den allmänna? Hur är det egentligen med den här saken? /Carl Johan S, Lund
Svar: Jag kan inte se varför den speciella relativitetsteorin (SR) och allmänna relativitetsteorin (AR) skulle utgöra en superteori. Man kan däremot hävda att namnet allmänna relativitetsteorin är olyckligt. Det vore bättre att kalla den Einsteins gravitationsteori. Som han säger började Einstein i princip från början när han tog fram den allmänna teorin.
Det är mycket stora skillnader mellan SR och AR. SR är matematisk mycket enkel (algebra). AR är matematiskt mycket svår (tensorkalkyl). Teorierna behandlar vitt skilda objekt: SR elementarpartiklar/atomer och AR astronomiska objekt och universum. Utgångspunkten för SR är relativitet och ljushastighetens konstans, för AR ekvivalensen mellan gravitation och acceleration.
Fråga: Hej!
Partiklar/föremål som rör sig med hög fart erhåller en relativistisk massökning/massa. Blir deras gravitationskraft större då?
(Alternativ frågeformulering: Är gravitation kopplad till vilomassa eller relativistisk massa? i t ex Newtons gravitationslag.) /Thomas Å, Knivsta
Svar: Det är ett mycket besvärligt problem. Man måste tillämpa den allmänna relativitetsteorin, så det är inte bara att sätta in den relativistiska massan i Newtons gravitationslag, se länk 1. /Peter E
Fråga: Hej jag har frågor angående relativitetsterori som jag hoppas får besvarade.
1. myoner bildas på en höjd ca 10 km ovanför jordytan. de är instabila och sönderfaller efter en viss tid. denna tid är i laboratorium uppmätt till 2 microsekunder. på denna tid kan man tycka att de bör maxiamlt ha hunnit sträckan c*t=600m. de borde i så fall inte hinna ner till jorden. men vid markytan kan man detektera ett märkbart flöde av myoner. redogör varför!
2. en vän till dig hävdar att relativitetsteroi bara är fantasier och om det ändå vore sant så skulle man inte kunna använda det till något. vad säger du till vännen? för fram dina argument!
3. en tvilling gör en resa med ett rymdksepp som rör sig nära ljusets hastighet. han återvänder hem yngre än sin tvillingsyster som varit kvar på jorden. kan han komma tillbaka innan systern är född?
jag hoppas ni kan hjälpa mig för jag fattar inget angående relativitesteteroi :S /Sara Y, Culturagymnasium, Helsingborg
2 Det finns massor av bevis för relativitetsteorierna. Frågan ovan och GPS (fråga 14685 ) är två av många exempel.
3 Nej, då skulle du inte vara född heller, och du skulle ha färdats bakåt i tiden. Det är inte möjligt enligt den speciella relativitetsteorin, men möjligen tillåtet enligt den allmänna relativitetsteorin genom att tillverka något som kallas maskhål.
Maskhål, spekulativa fenomen inom relativitetsteorin som skulle skapas i par och bilda genvägar genom rumtiden. Till skillnad från svarta hål, så bildas inte maskhål genom naturliga processer. De måste matas med negativ energi. Negativ energi gör att maskhålets hål håller sig öppet. Utan negativ energi upphör hålet att existera.
Se länk 1 om tidsresor samt Wormhole och länk 2 om maskhål. /Peter E
Fråga: Hej!
Jag heter Johanna och läser sista året på IB programmet i Uppsala. Eftersom jag läser IB kommer jag att ställa frågan på engelska, då fackuttrycken är lättare för mig på engelska.
We are right now studying general relativity and today we went through how a massive object curves space-time. The simpe space-time diagams for special relativity contain three dimensions on the x-axis and on on the y-axis. In general relativity, this diagram itself is made three-dimensional as it is curved. Does this mean that universe is five-dimensional, as we have five dimensions in the space-time diagram? And if so, what is the fifth dimension?
Tack på förhand /Johanna S, Katedralsskolan, Uppsla
Svar: Hej Johanna! I den speciella relativitetsteorin har man 3 rumsdimensioner (x,y,z) och en tidsdimension t. Enda skillnaden i den allmänna relativitetsteorin är att rymd-tiden kan vara krökt. Det är svårt att föreställa sig ett fysdimensionellt rum. Det blir inte bättre om det är krökt! Därför tar man ofta bort en rumsdimension och visar två. Nedanstående är ett exempel som visar hur rymden kröks och gör vägsträckan längre för en radiosignal mellan Venus och jorden, se Shapiro_delay .
Fråga: Vem kom på att två föremål oavsett vikten faller till marken samtidigt? /Veckans fråga
Ursprunglig fråga: vem som kom på att två föremål oavsett vikten faller på marken samtidigt? /Frank M, Nacka, stockholm
Svar: Frank! Det var Galileo Galilei som först utförde experiment och resonerade om detta, se Galileo_Galilei#Physics . Einstein använde ekvivalensen mellan acceleration och gravitation som ett grundantagande för sin allmänna relativitetsteori. Av detta följer direkt att alla kroppar faller lika snabbt i ett tyngdkraftfält. Man kan alltså byta ut ett tyngdkraftfält med en acceleration i motsatt riktning.
Låt oss säga du står i en hiss som befinner sig på marken (se nedanstående bild från länk 1). Du släpper ett föremål som faler nedåt. På grund av ovanstående ekvivalensprincip kan vi byta ut tyngdkraftfältet mot en lika stor acceleration uppåt. Det är uppenbart i detta fall (till höger i figuren) att fallhastigheten är helt oberoende av massan hos föremålet eftersom det ju står stilla (påverkas inte av någon kraft) medan hissen och du (som står på golvet) accelererar uppåt.
In the physics of general relativity, the equivalence principle is any of several related concepts dealing with the equivalence of gravitational and inertial mass, and to Albert Einstein's observation that the gravitational "force" as experienced locally while standing on a massive body (such as the Earth) is actually the same as the pseudo-force experienced by an observer in a non-inertial (accelerated) frame of reference.
Ekvivalensprincipen förekommer även i en svagare form i klassisk newtonsk fysik: ekvivalensen mellan tung och trög massa, dvs att massan m som förekommer i uttrycket
F = m a
är samma som förekommer i Newtons gravitationslag
F = G M m/r2
dvs accelerationen a ges av
a = G M/r2
oberoende av m.
Av detta följer att alla föremål faller med samma acceleration i ett gravitationsfält (bortsett från luftmotståndet).
Fråga: Hur kan jag dra ett samband mellan vad den allmänna och speciella relativitetsteroin tillåter när det gäller tidsresor? Vad menar respektive teori om möjligheterna att resa i tid? Jag vet att den speciella tillåter tidsdilatation och att den allmäna säger att rumtiden kröks och att maskhål bildas som följd - men hur kan jag dra ett samband mellan de två teoriena? /Maria
Svar: Maria! Det beror på vad du menar med att resa i tiden. Tvillingparadoxen i den speciella relativitetsteorin är ju någon sorts tidsresa.
Maskhål i den allmänna relativitetsteorin skulle möjligen tillåta riktiga tidsresor, men man får problem med orsak och verkan. Tänk om du vid en tidsresa orsakade något som skulle märkas i din egen tid. T.ex. att din far och mor aldrig träffades!
Sedan är den speciella relativitetsteorin en beskrivning av likformig rörelse (utan acceleration) medan den allmänna relativitetsteorin är en beskrivning av gravitationen. Teorierna har alltså mycket lite med varandra att göra. /Peter E
Ursprunglig fråga: Enligt relativitetsteorin har fotonen ingen massa, pga. att den rör sig med ljushastigheten. Samtidigt påverkas fotoner av gravitationen (avböjning av ljus som passerar nära en massa, gravitationell rödförskjutning).
Jag har läst att man har visat experimentelt att ljuset ändrar sin frekvens(minsking av energi) när den färdas från jorden. Tycker att det låter konstigt!
Min lärare sa att "Fotonen har massan noll och det är därför den rör sig med ljusfarten. Alla objekt som har massa rör sig med farter som är mindre än ljusfarten." Hur kan man då förklara det med experimentet där fotonen kan påverkas av gravitationsfält??
Det är helt förvirrat för mig då jag läser att fotoner inte har någon massa men den kan ändå ha partikelegenskaper. Hur kan det komma sig? Och vad betyder egentligen dessa experiment som har vissat att fotoner påverkas av gravitationskraften och att den har rörelsemängd (compton spridning). /Ali Z, borgarskolan, malmö
Svar: Ali! Det var många svåra frågor. Låt oss börja med partikel-egenskaper. Jag tycker inte man skall föreställa sig en foton varken som en partikel eller en våg. En foton är en foton som lånat egenskaper både från partiklar och vågor.
Fotonens massa: Fotonen har energin E=hv. Eftersom energi och massa är ekvivalenta (E=mc2), så har fotonen massa. Man kan emellertid inte tala om fotonens vilomassa eftersom begreppet en stillastående foton saknar mening.
Experimentella bevis för att fotonen saknar vilomassa kommer bland annat från det faktum att den elektrostatiska kraften (Coulombs lag, som ju förklaras genom ett utbyte av virtuella fotoner) varierar som 1/r2 En utbytespartikel med ändlig vilomassa hade givit ett annat avståndsberoende.
Se fråga 16939 för mer om historien bakom fotonbegreppet och länk 1 för en mer detaljerad framställning. Wikipedia-artikeln Photon är mycket bra, medan den svenska versionen är OK men inte särskilt omfattande: Foton .
Fotoner påverkas på två sätt av gravitationsfält:
1 Avböjning, t.ex. vid passage nära solen. Detta har behandlats ganska detaljerat i fråga 16021 .
2 Gravitationell rödförskjutning.
Till skillnad från avböjning så kräver faktiskt en tillfredsställande behandling av gravitationell rödförskjutning bara enkel klassisk fysik och speciella relativitetsteorins E=mc2. Börja med att studera den enkla animeringen under länk 2!
Den potentiella energin hos elektronerna i övre läget är (mgh)
2me*g*H
Om vi förlänger med c2 får vi
2mec2*(g*H/c2) = Efoton*(g*H/c2)
Vi får det relativa skiftet för höjdskillnaden 22.5 m (ref. 1):
Det relativa skiftet har uppmätts (ref. 1) med hjälp av mössbauerspektroskopi (se nedan) för 14.4 keV fotoner från 57Co-sönderfall. Det uppmätta resultatet 2.451 10-15 (med c:a 1% osäkerhet) är i bra överensstämmelse med detta.
Observera att det enda antagande vi gör är energins bevarande, vilket är en av fysikens grundläggande och mest etablerade lagar.
Observera även att man kan se skiftet till större våglängd (och därmed lägre frekvens) när fotonerna går uppåt är ekvivalent med att klockan går långsammare i ett starkare gravitationsfält.
Liknande experiment med hjälp av satelliter som sänder ut en mycket välbestämd frekvens har bekräftat Einsteins teori med en noggranhet bättre än 1 del på 104.
Se även http://fy.chalmers.se/~f1xjk/FysikaliskaPrinciper/FOREL.lp2/F16/F16.html
Mössbauerspektroskopi
Mössbauer-effekten är rekylfri emission och absorption av gammastrålning från atomkärnor. När en atomkärna utsänder ett gammakvantum förloras i en del av energin till kärnans rekyl liksom vid absorption i en absorberande kärna. Detta eftersom både energi och rörelsemängd måste bevaras i processen.
I mössbauereffekten elimineras förlusterna dels genom att de radioaktiva kärnorna sitter i en kristall som tar upp rekylen, så att emission och absorption kan ske vid samma energi och dels genom att man kan kompensera energiförlusten genom att låta den utsändande kärnan röra sig.
Eftersom rekylen är mycket liten räcker det med en mycket måttlig hastighet på några mm/sekund, se nedanstående bild där det lilla diagrammet är en plot av ett mössbauerspektrum med hastighet på den horisontella axeln och observerad intensitet på den vertikala. Dippen i spektrum reflekterar det exciterade tillståndets vidd DE. Vidden är relaterad till tillståndets livslängd enligt Heisenbergs obestämdhetsrelation :
DE·Dt = h / 4p ~ 10-34 Js
Se vidare Mössbauer_spectroscopy och mössbauer-effekten . Se även fråga 14685 .
____________________________________________________________ 1 Pound and Snider, Physical Review Letters Vol 13, 18 (1964) 539
Fråga: Hej
Kan ni förklara ingående för mig varför Merkurius bana har vissa avvikelser.
Jag läste att Einsteins gravitationsteori gav svar på detta men det stod inte varför.
Tacksam för svar. /Anna S
Svar: Merkurius periheliumprecession: Perihelium för en elliptisk bana är den punkt som är närmast centralkroppen. Enligt klassisk mekanik ligger denna bana fixt i rymden. Enligt den allmänna relativitetsteorin roterar perihelium sakta kring centralkroppen, se nedanstående figur från Wikimedia Commons.
För Merkurius hade man redan före relativitetsteorin mätt upp denna precession till 43" per århundrade, men man hade fått ta till en okänd planet - Vulcan - för att förklara den.
Einsteins förklaring med den allmänna relativitetsteorin var den första experimentella bekräftelsen på teorin.
En härledning av uttrycket för precessionen finns i Wikipedia-artikeln Kepler_problem_in_general_relativity , med den innehåller ganska avancerad matematik!
Fråga: Hej hej, jag har en fråga om relativitetsteorin som jag för närvarande skriver ett arbete om i Fysiken.
Jag tror att jag har hittat en paradox när jag började räkna lite grann på tidsdilatationen. För det första;
Om man skulle befinna sig på ett tåg som rörde sig med en hastighet av 0.9999c under fem minuter, så skulle det för en utomstående observatör ha gått ca fem timmar, enligt t0=t/(sqrt(1-(v^2/c^2)) där t0 är observatörens tid, och t är tiden för personen på tåget.
t0=t/(sqrt(1-(v^2/c^2)) för t = 300s =>
300/(sqrt(1-.9999^2) = 21 213.7338s ~ 5 timmar
om vi sedan släpper iväg ett tåg med halva hastigheten på samma sträcka, så skulle det ta 600s att färdas samma sträcka. Det leder till en tidsdilatation på
600 / sqrt(1 - (.49995^2)) = 692.797231 Alltså inte mer än 1.5 minuter!
Det betyder att för en utomstående observatör så skulle det långsammare tåget komma fram flera timmar före det snabbare!
Hur kan man förklara detta?
----
När jag tänkte lite på detta kom jag fram till ytterliggare en fråga, nämligen att ett ljusår (eller ljusminut, eller vilken annan avståndsbenämning som helst som bygger på ljushastigheten) ju är ett begrepp som är äldre än relativitetsprincipen. Betyder det att tidsdilatation inte tagits med i beräkningen av sträckan? För om så är fallet leder samma ekvation som tidigare till att en sträcka på 8 ljusår (jorden / sirius) skulle vara byggt på en tidsdilationerad bild av ljuset. Om man med samma tåg som tidigare åkte med en hastighet av 0.9999c så skulle man behöva färdas i endast en vecka för att tiden skall dilatationeras åtta år.
Hur går det ihop?
---
Frågan framför allt, vad har jag missat; jag tror knappast att jag hittat ett otäppbart hål i grunden för den moderna fysiken.
Tack. /Johan S, Bergska Skolan, Finspång
Svar: Hej Johan! Roligt att du funderar! Bra också att du inser att det krävs mycket för att kullkasta Einsteins speciella relativitetsteori. Eftersom ingen hittills lyckats (men många har försökt!) sedan 1905, så är det uppenbart att teorin vilar på ganska säker grund!
Låt oss först reda ut var ditt resonemang går fel och sedan lite om hur man skall uppfatta en fysikalisk teori och då speciellt relativitetsteorin.
I ditt första resonemang använder du dig av begreppet samtidighet, se fråga 3061 nedan och Relativity_of_simultaneity . Eftersom tidsdifferenser beror av hastigheten v och läget x (Lorentz-transformationen) så kan man inte utan vidare använda begrepp som "kommer först", "kommer efter", etc.
Din andra fråga har egentligen inget med relativitetsteorin att göra. Ett ljusår är en sträcka som ljuset tillryggalägger på ett år sett utifrån slutpunktens referensram. Ljushastigheten har varit känd med tillräcklig precision ganska länge, så det är inget problem att förvandla km till ljusår. En observatör som rör sig i förhållande till denna referensram kommer visserligen att ha en avvikande uppfattning om avståndet (längdkontraktion), men det förändrar inte det "verkliga" avståndet.
Den speciella relativitetsteorin utgår från två antaganden:
1 Naturlagarna är oberoende av rörelse med konstant hastighet
2 Ljushastigheten i vakuum c är densamma oberoende av observatörens rörelse
Dessa antaganden är rimliga med hänsyn till observationer, men de går inte att bevisa. Detta är en metod man ofta använder i vetenskapen: gör ett antagande och visa vad antagandet innebär vad gäller fenomen man kan observera. Om observationen skiljer sig från vad man väntat har man falsifierat teorin, och man får göra nya antaganden. Man har inte falsifierat relativitetsteorin, utan alla observationer stämmer med vad man väntar med utgångspunk från de två antagandena.
Detta är typiskt för naturvetenskapliga teorier: det går aldrig att bevisa att de är korrekta - endast att de är inkorrekta. De inkorrekta sorteras bort och lagras i vetenskapshistoriens skräpkammare. De som överlever blir, allteftersom nya typer av observationer visar sig stämma, mer och mer etablerade. Einsteins speciella relativitetsteori tillhör de mest etablerade fysikaliska teorierna.
Ibland kan steget mellan att formulera antagandena för en teori och att visa på vad teorin förutsäger vad gäller observationer vara svårgenomträngligt för en experimentalfysiker. Då får vi helt enkelt lita på att teoretikerna kan sin sak och att de formler de får fram är korrekta.
Den speciella relativitetsteorin ställer rimliga krav på matematikkunskaper - relativt enkel algebra räcker. Svårigheten är att vissa av resultaten av teorin står i strid med intuitionen.
Den allmänna relativitetsteorin (se General_relativity ) kräver däremot mycket avancerad matematik som få behärskar. Här får man helt enkelt nöja sig med antagandet (ekvivalens mellan acceleration och gravitation) och att resultatet av alla observationer till fullo stöder teorin.
Är då relativitetsteorierna de slutgiltiga teorierna? Nej, det är de inte, vi saknar bland annat en förening med kvantmekaniken. En ny teori kommer att omfatta relativitetsteorierna men utökas till att även ta hänsyn till kvantmekaniska fenomen.
Fråga: Jag håller på att skriva om svarta hål och då har jag läst om hur man tror att supermassiva svarta hål i varje galax mitt håller ihop galaxen.Men om nu de svarta hålen gör detta , hur kan då universum utvidgas, borde det inte ha motsatt effekt ? /Louise E, Grevegårdsskolan, Göteborg
Svar: Supermassiva svarta hål betyder att galaxerna har mer massa. Detta gör att expansionen bromsas upp mer. Men den behöver inte alls omöjliggöra expansion. Se länk 1, Supermassiva_svarta_hål och Supermassive_black_hole .
Observera att de observerade supermassiva svarta hålen ändå har en massa (105 and 1010 solmassor) som är liten jämfört med galaxens massa. Om det inte varit så hade rotationsprofilen sett ut som ekv (2) i fråga 15411 :
v = sqrt(GM/r) (2)
I länk 2 finns ett arbete som indikerar relativistiska effekter i banorna kring det svarta hålet i Vintergatans centrum. /Peter E
Fråga: Hur räknar man ut ljuset avböjning vid solen? /Veckans fråga
Ursprunglig fråga: Hej! Ljus som passerar tunga kroppar, tex solen, böjs av något. Vid svarta hål kan man väl få rätt stor avböjning på ljuset. Går det att räkna på vanligt sätt med centripetalkrafter i sådana sammanhang för en foton, som saknar vilomassa? Vilken "massa" skall man använda? Kan man anta att fotonen skulle erfara en centrifugalkraft - om man nu löser problem där sådan används?? /Thomas Å, Arlandagymnasiet, Märsta
Svar: Ljuset följer den snabbaste vägen som i ett gravitationsfält inte är en rät linje, se fråga 17427 .
där G är gravitationskonstanten G = 6.674 10-11 m3s-2kg-1
M är solens massa M = 1.989 1030 kg
c är ljushastigheten c = 2.998 108 m/s
b är solens radie b = 6.955 108 m
Låt oss innan vi räknar ut df se vad den har för dimension
[df] = [m3s-2kg-1]*[kg]/([m2/s2]*[m]) = 1
dvs dimensionslöst som sig bör för en vinkel i radianer.
Vi får
df = 8.494 * 10-6 radianer
Men 1 bågsekund är
2p/(360*60*60) = 4.848 * 10-6 radianer.
Avböjningen i bågsekunder blir alltså
df = (8.494 * 10-6)/(4.848 * 10-6) = 1.75"
För att räkna på ett annat objekt, t.ex. ett svart hål, byter man bara ut massan M och radien b i formeln ovan.
Eddingtons mätningar vid solförmörkelsen 1919, nedanstående bild, (se Tests_of_general_relativity och länk 1) har ifrågasatts, men resultatet av mätningen har senare bekräftats. I vilket fall som helst innebar mätningarna en omedelbar acceptans av den allmänna relativitetsteorin från alla utom möjligen nobelpris-kommitteen.
Fråga: Vad finns det för bevis för relativitetsteorin? /Veckans fråga
Ursprunglig fråga: När kunde man eller kan man fortfarande inte fastställa relativitets teorin? Vilka olika upptäckter och bevis var man tvungna att få fram? /Frida S, Kullagymnasiet, Höganäs
Det universiella navigeringssystemet GPS (se Global_Positioning_System och nedanstående figur från Wikimedia Commons) med 24 satelliter i bana runt jorden på en höjd av 20000 km skulle helt enkelt inte fungera om man inte tog hänsyn till relativitetsteorierna.
Dels orsakar banrörelsen att den mycket exakta klockan i en satellit saktar sig 7 mikrosekunder per dygn pga den speciella relativitetsteorin. Eftersom satelliten befinner sig i ett svagare gravitationsfält går klockan 45 mikrosekunder per dygn snabbare. Nettokorrektionen 45-7=38 mikrosekunder per dygn appliceras genom att man justerar klockan att gå lite långsammare innan satelliten skickas upp. Man synkroniserar även alla klockorna med hjälp av klockor på marken. Se vidare länk 1.
Konstanter:
Ljushastigheten: c = 3.00*108 m/s
Gravitationskonstanten: G = 6.675*10-11m3/(kg.s2)
Jordens massa: M = 5.974*1024 kg
Jordens radie: R = 6.37*106 m
GPS-satelliternas avstånd från jordens centrum (20000 km över jordytan): RGPS = 26.37*106 m
Speciell relativitet
Vi räknar från jordens centrum eftersom satelliterna går ganska högt och jordens rotationshastighet är liten (mindre än 500 m/s) jämfört med satelliternas hastighet.
Satellitens hastighet v ges av
mv2/RGPS = mMG/(RGPS)2
vilket blir
v = sqrt(MG/RGPS) = sqrt(5.97*1024*6.67*10-11/(26.367*106) = 3886 m/s
g = sqrt(1-(v/c)2) =
sqrt(1-(3886/300000000)^2) = 0.9999999999161055
Den relativa korrektionen blir
1 - g = 8.389*10-11
och korrektionen på ett dygn blir
8.389*10-11*60*60*24 = 7.25*10-6 s
eller c:a 7 mikrosekunder.
Allmän relativitet
Denna korrektion har att göra med att man måste bevara totala energin även i ett gravitationsfält, se fråga 16989 , stycket gravitationell rödförskjutning. För att bevara energiprincipen måste tiden i ett starkt gravitationsfält gå långsammare än i ett svagare. Tiden går alltså till synes snabbare i GPS satelliterna än på jordytan. Den relativa korrektionen ges av potentialskillnaden dividerat med viloenergin mc2 (m är satellitens massa som kommer att försvinna i slututtrycket).
Om gravitationspotentialen är U(r) så gäller genom integration av gravitationskraften
U(r) = -mMG/r
Ändringen i potentiell energi om vi går från jordytan till satellitbanan blir
DU = -mMG/RGPS -(-mMG/R) = -mMG(1/RGPS -1/R)
Med insatta värden blir
DU = m*4.714 107
Om vi dividerar detta med viloenergin mc2 får vi den relativa korrektionen till
Ursprunglig fråga: Tja, jag läste att när en massiv stjärna dör och övergår till ett svarthål en s.k. supernova så kan energi skickas ut i form av gravitations vågor. ibland kan det röra sig om så mkt som 10^44 joule. Vart kommer denna energi ifrån är den totala massan mindre efter? /Karl J, Hjärteskolan, Trosa
Svar: Energin kommer från bindningenergin. En massa som faller ner i ett svart hål binds av gravitationsfältet på samma sätt som en elektron binds i en atom. Elektronen skickar ut ljus när den övergår till lägre tillstånd. Det kan även infallande materia i ett svart hål göra genom kollisioner och uppvärmning, men en massa som rör sig snabbt kan även sända ut gravitationsvågor .
Den energi som sänds ut som elektromagnetisk strålning eller gravitationsvågor är förlorad, så massan av det kompakta objektet minskar med detta belopp. Låt oss titta lite närmare på energiförhållandena.
Klassiskt (Newton) är flykthastigheten från en massa M med radien R är lika med ljushastigheten c när
R = RS = 2GM/c2
(flykthastigheten är v = (2GM/r)1/2, se fråga 3782 ).
Gravitationell bindningsenergi för en massa m vid ytan (kallas händelsehorisonten eller Schwarzschild-radien) av ett svart hål blir då
GMm/RS = mc2/2
vilket är exakt halva vilomassan mc2. Om man i stället använder den allmänna relativitetsteorin (vilket vi självklart måste göra) blir uttrycket för händelsehorisonten oförändrad men den gravitationella bindningsenergin blir lika med vilomassan mc2.
Hur skall vi tolka detta? Om vi låter en massa m falla ner i ett svart hål kan vi frigöra maximalt energin mc2/2. Resten kommer att försvinna som rödförskjutning. Ett svart hål är alltså en mycket effektiv energikälla - fusion frigör t.ex. bara någon procent av vilomassan. Detta är orsaken till att man tror att de mest energetiska objekten vi känner till, t.ex. kvasarer, är svarta hål. Om energin frigöres när massan är vid händelsehorisonten blir rödskiftet oändligt, och ingen energi slipper ut. Om vi emellertid låter energin stråla ut när massan är på väg ner, så kan en del av energin slippa ut - maximalt mc2/2.
Länk 1 innehåller information från en expert på området. Länk 2 är en användbar formelsamling för svarta hål. Se även Black_hole och Supermassive_black_hole . /Peter E
Fråga: Har svarandet upphört - eller frågandet? Brukar kolla in den senaste veckans svar och det tycks inte frågats/svarats på länge!!
Här en fråga: Ett tänt stearinljus placeras på ett cykelhjul som får rotera horisontellt. (Ljuslågan skyddas för drag.) Lågan ställer sig då in mot centrum för rörelsen. Förklaringen sägs vara att gasernas/lågans densitet är mindre än omgivningens. Betyder det att en låga på motsvarande sätt roterad i ett lufttomt rum inte skulle ställa sig inåt utan utåt?(Man kan ju ha ett arrangemang där syre tillförs under rotarionen.) Hur förklaras resultatet med hjälp av krafter och deras resultanter? /Thomas Å, Märstagymnasiet, Märsta
Svar: Thomas! Nej, varken frågandet eller svarandet har upphört! Vi som svarar tyckte emellertid vi var förtjänta av lite semester . Sedan är det också mycket att göra i början på terminen.
Vad gäller din fråga: Du har ett gravitationsfält riktat nedåt (gravitationen definierar ju normalt upp och ner) och en acceleration riktad in mot centrum av cykelhjulet. Gravitation och acceleration är till synes mycket olika begrepp, men i Einsteins allmänna relativitetsteori förenas de: instängd i ett litet utrymme (t.ex. en hiss) kan man inte avgöra om kraften fötterna påverkar golvet med orsakas av en massa eller av att hissen accelererar uppåt.
Detta kan man använda för att lösa ditt problem: se accelerationen mot centrum som en gravitationskraft riktad utåt. Sedan kan du sätta samman dessa två komposanter (en nedåt och en utåt) till en resultant utåt/nedåt.
I luft kommer lågan då att riktas uppåt/inåt eftersom lågans densitet är mindre än den omgivande luftens. I vakuum är lågans densitet större än omgivningens, så lågan bör riktas utåt/nedåt. /Peter E
Fråga: Tja, jag har några funderingar här vid julkvisten.
1. finns det någon bra sida eller liknande ni skulle kunna länka till mig som förklarar hur det där med att en klocka går långsammare på högre höjd?
2. Läste på något ställe att man kan tänka sig universum som en duk sträckt från alla håll och gravitationsfält som kulor som tynger ner duken. när man tänker sig att ljuset "böjer" sig runt ett gravitations fält (vet att det åker rakt och att det är dimensionerna som börjer sig) är det fel att tänka att ljuset åker ner lite i den slutningen som bildas runt om kulan på duken? eller är det något som inte skulle kunna förklaras på detta sett för som jag har förstått det så påverkas det mer för större gravitations fält än mindre o.s.v. och större kulor skulle ju också innebära brantare slutningar.? /Gustav S, Slättmarkskolan, Visby
Svar: Hej Gustav!
1 Det är tvärt om! Klockan går långsammare ju starkare gravitationsfältet är, se länk 1 nedan och fråga 14685.
2 Ja, det är en tvådimensionell bild man kan göra sig av ett krökt rum. Länk 2 är en bra och enkel introduktion till den allmänna relativitetsteorin.
Fråga: Hej!
Undrar lite om skillnaderna mellan den klassiska fysiken och Einsteins två
relativitetsteorier. T.ex. innan dessa var det allmänt accepterat att
och rum var absolut, men dessa postulat motbevisades av Einstein och
förändrade vårt sätt att betrakta universum!
Nu undrar jag vilka andra fenomen som den klassiska fysiken inte kunde förklara,
fick sina förklaringar genom Einsteins eminenta teorier? Vore tacksam för svar. /Magnus A, Köping
Svar: Valet av ordet "relativitetsteori" är lite olyckligt. Ofta får man höra
att den innebär att "allt är relativt", vilket är en missuppfattning.
Både Newtons
och Einsteins teori (från 1905) är relativitetsteorier i den mening, att
relativitetsprincipen gäller i båda.
Denna säger att fysiken är densamma
i inertialsystem, alltså system i likformig rörelse.
Den viktiga skillnaden är, att Einstein utgår ifrån, att ljushastigheten i
vakuum är konstant och oberoende av inertialsystemet. Vidare utgår han
ifrån att energi och information inte kan förflytta sig snabbare
än ljuset.
Det leder till att
begrepp som tid, längd och samtidighet inte fungerar enligt vår
vardagsuppfattning. Det leder också till den välkända relationen
mellan energi och massa
E = mc2.
Den allmänna relativitetsteorin är huvudsakligen en gravitationsteori,
baserad på den speciella relativitesteorin. Här inför man
ekvivalensprincipen, som säger att den tunga massan är lika med den
tröga massan. Den första har med gravitation att göra, den andra med
acceleration. Gravitationskraften (liksom centrifugalkraften) betraktas
här som en fiktiv kraft, alltså en kraft som egentligen inte behövs.
Partiklar som inte påverkas av någon kraft, rör sig "rätlinjigt" i den
krökta fyrdimensionella rumstiden. En satellit som rör sig i en bana
runt jorden, rör sig i någon mening "rätlinjigt" i den rumstid, som
kröks av jordens massa.
Att gå in på alla fenomen, som förklaras av Einsteins teorier skulle dra
alldeles för långt. Man kan i alla fall konstatera, att inga exerimentella
data strider mot teorierna. Sedan vill vi påpeka, att man inte kan säga
att Newtons mekanik är fel. Under mindre extrema förhållanden duger
den utmärkt. När man skickar sonder till Mars, använder man Newtons mekanik. /KS
Fråga: Läste i Illustrerad vetenskap nr 5-98 om ett rymdteleskop med solen som lins. Hur ser formeln ut? /björn w, Karlbergsgymnasiet, Åmål
Svar: Tanken är att utnyttja solen som gravitationslins. Ljuset påverkas av
gravitationen (tyngdkraften) så att det böjs av. En ljusstråle som passerar
nära solranden böjs av 1.74 bågsekunder (1 bågsekund = 1/3600 grad) enligt
Einsteins allmäna relativitetsteori. (Den teorin beskriver egentligen rummet
som krökt och att ljuset går rakt i detta rum.) Parallella strålar som passerar nära
solranden kommer då att brytas samman till en "brännpunkt" som ligger ganska
långt bort, 550 AE (1 AE = jordbanans radie = 150 miljoner km). Härifrån skulle
man se himlakroppar bakom solen förstorade. Förstoringen blir inte särskilt
stor, och svårigheterna att genomföra det är oerhörda. Artikeln ger en helt
orealistisk bild av vad som kan åstadkommas.
Gravtationslinser är i alla fall i praktiken påvisade, och när det gäller
stora massor, som galaxhopar kan fenomenet vara påtagligt. Hubble-teleskopet
har tagit flera bilder där man ser bakomliggande galaxer förstorade och
förvrängda av galaxhopens gravitation. Med hjälp av dessa bilder kan man "väga"
hopen och beräkna hur materien är fördelad. I ett fall ser man samma galax
avbildad på 5 olika ställen. Du kan titta på den
på länk 1 och bilden nedan. Läs gärna den beskrivande texten.
Räkna ut solens "brännvidd" som gravitationslins. Solradien är
0.7 miljoner km. Övriga uppgifter du behöver finns i detta svar.
Svar: 480 AE. I artikeln anges 550 AE. Man har kanske räknat ut
det på ett lite annorlunda sätt. Ska man göra det riktigt, ska man ta med
ljus som passerar lite längre från solen, och inte bara strålarna som går
precis vid solranden.
Fråga: Har man någonsin lyckats registrera en "gravitationsvåg"? Jag tycker att med denna massdilationsutbredning borde det även medfölja en tidsdilationsutbredning såväl som en längdkontraktionutbredning vilket enligt min åsikt skulle göra det omöjligt att registrera en sådan händelse. Allt enligt gängse formler inom relativitetsteorin. /
Svar: Nobelpris i fysik 1993 Gravitationsvågor
Russell A. Hulse, Joseph H. Taylor, Jr "for the discovery of a new type of pulsar, a discovery that has opened up new possibilities for the study of gravitation"
Man har ännu inte lyckats detektera någon gravitationsvåg och det kommer förmodligen att dröja ännu ett tag innan man har konstruerat en tillräckligt känslig detektor. Gravitationsvågor utsänds t ex av två stjärnor som cirkulerar runt varandra. Man har observerat att sådana system förlorar energi vilket tolkas som ett indirekt bevis för att dessa vågor existerar. Nobelpriset i fysik delades 1993 ut till forskare som studerat detta för neutronstjärnor, se nedanstående bild och The Nobel Prize in Physics - Laureates och The Binary Pulsar PSR 1913+16 .
Figuren nedan visar hur omloppstiden hos systemet PSR 1913+16 minskar (punkter med felstaplar). Den heldragna linjen är förutsägelsen från den allmänna relativitetsteorin. Överensstämmelsen och avsaknaden av en alternativ modell som kan förklara vart den förlorade energin tar vägen är alltså ett mycket starkt indirekt bevis för att gravitationsvågor existerar.
Läs: I Svenska fysikersamfundets årsbok "Kosmos" från år 1994 finns en beskrivning av den forskning som ledde till de med Nobelpriset belönade upptäckterna. Speciellt starka gravitationsvågor kommer från supernovaexplosioner eller då två svarta hål kolliderar. Även när de stora svarta hål, som troligtvis finns i centrum av de flesta galaxer, "glufsar i sig" tunga stjärnor så får man gravitationsvågor med stor amplitud. Vad är en gravitationsvåg? Enligt Einstein är den fyrdimensionella rum-tiden krökt. För närmare diskussion av detta se tidigare svar! En gravitationsvåg är en störning i krökningen som utbreder sig. Där vi befinner oss så är rum-tiden nästan helt plan. När en gravitationsvåg kommer så förändras krökningen momentant, ungefär som krökningen på vattenytan ändras när en våg passerar. Detta leder till att kroppar drar ihop sig eller sträcker ut sig. I en detektor för sådana vågor använder man denna effekt. Om jag förstår Din fråga rätt så menar Du att detta inte går att detektera. För att mäta en längdförändring hos detektorn måste man ju i princip använda en måttstock. Men måttstocken påverkas ju på samma sätt som detektorn. Alltså går det inte att detektera någon våg. Det är ett helt relevant påpekande. I de detektorer som byggs mäter man längdförändringar med hjälp av interferens mellan ljusstrålar. Om man räknar noga på hur ljuset påverkas av gravitationsvågen så visar det sig att man verkligen får en effekt. Den är dock oerhört liten och mycket svår att detektera.
Läs: Jag kan rekommendera boken "Black holes and time warps" av Kip S. Thorne. Det är den bästa populärvetenskapliga bok jag (GO) läst och den innehåller bl a ett kapitel om gravitationsvågor och detektionen av dem.
Se fråga 20117 för direkt detektion av gravitationsvågor.
Svar: För att kunna förstå vad ett svart hål är så måste man kunna något om den allmänna relativitetsteorin. Denna teori behandlar gravitationen. Enligt Newton så
påverkar t ex solen jorden med en kraft som gör att dess bana kröks. I Einsteins teori däremot så blir själva rummet krökt på grund av gravitationen och
jorden rör sig "lokalt rakt fram" på denna krökta yta. Tänk på en myra som kryper, På en plan yta kryper den hela tiden rakt fram. Kryper den nära skaftet
på ett äpple så kan den krypa i en cirkel trots att den hela tiden är dum nog att tro att den kryper rakt fram.
Alltså: Stora massor gör att rummet kröks.
Ett svart hål är ett ställe där rummets krökning är oändligt stort. Detta kan bara ske i en punkt. Man kan enklast säga att i denna punkt existerar inte tid och
rum längre. I mitten av ett svart hål finns en singularitet, dvs en punkt i rum-tiden där dess krökningsradie är oändligt stor. Allt som kommer i närheten av
denna punkt måste röra sig in i och "uppslukas" av punkten. Det svarta hålet omger sig av en tänkt, sfärisk yta, "händelsehorisonten" som är sådan att allt som
kommer innanför denna yta måste försvinna in i hålet.
Man kan jämföra det svarta hålet med en mycket effektiv dammsugare som suger i sig allt som kommer i närheten.
Ett svart hål uppstår då en tillräckligt stor stjärna kollapsar under sin egen tyngd. Det finns också teorier om ursprungliga svarta hål som skulle ha skapats
redan vid Big-Bang. Det är mycket osäkert om det finns sådana.
Fråga: Jag vill veta vad det finns för några bevis för
att relativitetsteorin stämmer. Jag vill också veta var
jag kan läsa ingående om dessa bevis.
/Gustav A, Alströmergymnasiet, Alingsås
Svar: Det finns många både direkta och indirekta bevis för Einsteins relativitetsteori. Den speciella relativitetsteorin behandlar tid och rum samt energi och massa. Där
finns det bland annat följande bevis:
Tiden går långsammare för partiklar i rörelse. Detta har bevisats i en mängd experiment i partikelacceleratorer och för myoner från kosmisk strålning (se fråga 2697 ).
Massans och energins ekvivalens har bevisats i kärnfysiken där man kan mäta både massa och energi för olika atomkärnor.
Den allmänna relativitetsteorin handlar om gravitationen och hur den påverkar rummets krökning. Bevisen kommer här från astrofysiken:
Man har upptäckt svarta hål som förutsägs av teorin.
Dubbelstjärnesystem förlorar energi i enlighet med teorins förutsägelser, se fråga 473 .
Listan kan göras mycket längre. Läs någon av de populära böcker som finns om relativitetsteorin, till exempel "Einsteins universum" av Calder. Se även Allmän relativitetsteori och kosmologi . /GO
Fråga: Att det tar en tid för ljuset att ta sig från en
punkt till en annan är ju allmänt känt men hur
är det med gravitationen? Jag undrar alltså:
Hur lång tid tar det för en kropp att påverkas av
av en annan kropps gravitationfält? Exempel:Om man
hypotetiskt skulle säga att solen upphörde att
existera, skulle man då märka det på jordens
rotationsbana innan man upptäckte att det blev
mörkt. /Sven J, Täby
Svar: Gravitationen utbreder sig enligt Einsteins allmänna relativitetsteori med ljusets hastighet. Om t ex en stjärna exploderar (supernova) så sänds det ut gravitationsvågor som rör sig med ljusets fart.
Om man kunde tänka sig att solen (och dess massa) plötsligt försvann så skulle inte gravitationskraften försvinna förrän efter 8 minuter. /GO/lpe
. Sedan är det också mycket att göra i början på terminen.
Sök i svenska Wikipedia:
