Visa fråga/svar

 

Universum-Solen-Planeterna [14367]

Fråga:
Energi från ett svart hål.
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Tja, jag läste att när en massiv stjärna dör och övergår till ett svarthål en s.k. supernova så kan energi skickas ut i form av gravitations vågor. ibland kan det röra sig om så mkt som 10^44 joule. Vart kommer denna energi ifrån är den totala massan mindre efter?
/Karl J, Hjärteskolan, Trosa

Svar:
Energin kommer från bindningenergin. En massa som faller ner i ett svart hål binds av gravitationsfältet på samma sätt som en elektron binds i en atom. Elektronen skickar ut ljus när den övergår till lägre tillstånd. Det kan även infallande materia i ett svart hål göra genom kollisioner och uppvärmning, men en massa som rör sig snabbt kan även sända ut gravitationsvågor .

Den energi som sänds ut som elektromagnetisk strålning eller gravitationsvågor är förlorad, så massan av det kompakta objektet minskar med detta belopp. Låt oss titta lite närmare på energiförhållandena.

Klassiskt (Newton) är flykthastigheten från en massa M med radien R är lika med ljushastigheten c när

R = RS = 2GM/c2

(flykthastigheten är v = (2GM/r)1/2, se fråga 3782 ). Gravitationell bindningsenergi för en massa m vid ytan (kallas händelsehorisonten eller Schwarzschild-radien) av ett svart hål blir då

GMm/RS = mc2/2

vilket är exakt halva vilomassan mc2. Om man i stället använder den allmänna relativitetsteorin (vilket vi självklart måste göra) blir uttrycket för händelsehorisonten oförändrad men den gravitationella bindningsenergin blir lika med vilomassan mc2.

Hur skall vi tolka detta? Om vi låter en massa m falla ner i ett svart hål kan vi frigöra maximalt energin mc2/2. Resten kommer att försvinna som rödförskjutning. Ett svart hål är alltså en mycket effektiv energikälla - fusion frigör t.ex. bara någon procent av vilomassan. Detta är orsaken till att man tror att de mest energetiska objekten vi känner till, t.ex. kvasarer, är svarta hål. Om energin frigöres när massan är vid händelsehorisonten blir rödskiftet oändligt, och ingen energi slipper ut. Om vi emellertid låter energin stråla ut när massan är på väg ner, så kan en del av energin slippa ut - maximalt mc2/2.

Länk 1 innehåller information från en expert på området. Länk 2 är en användbar formelsamling för svarta hål. Se även Black_hole och Supermassive_black_hole .
/Peter E

Nyckelord: svart hål [39]; gravitationsvågor [12]; flykthastighet [4]; relativitetsteorin, allmänna [29];

1 http://www2.physics.umd.edu/~tajac/
2 http://fragelada.fysik.org/resurser/blackholes.pdf

*

 

 

Frågelådan innehåller 7302 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2018-09-24 10:30:20.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.