Visa fråga/svar
Kraft-Rörelse [3061]
Fråga:
En fråga har dykt opp om relativitetsteori:
Observatör A står stilla på marken vid en järnvägstunnel. Observatör B
åker i ett tåg med samma vilolängd som tunneln. Tåget rör sig relativt A
med en hastighet nära ljusets.
På rälsen finns två strömbrytare, en alldeles före och en alldeles
efter tunneln. En sådan trycks ner om någon del av tåget befinner
sig ovanför (alltså inte bara när själva hjulen passerar).
Strömbrytarna är seriekopplade i en krets med ett batteri och en
lampa som alltså lyser bara då båda strömbrytarna är nertryckta.
P g a längdkontraktion tycker B att tåget är längre än tunneln och
att båda strömbrytarna därför är nertryckta samtidigt en liten stund.
Lampan torde alltså lysa för honom.
För A däremot är tåget kortare än tunneln och lampan lyser inte!
Men om lampan lyser för den ene måste den lysa för den andre också
- det är ju invariant och oberoende av observatör.
Kan du hitta felet i resonemanget?
Lyser lampan?
/Jonas S, Spånga gymnasium, Spånga
Svar:
Haken i resonemanget är det där lilla ordet samtidigt, som man
måste vara mycket noga med hur man använder i relativitetsteorin.
Det var just med en analys av detta begrepp, som Einstein inledde
sin berömda artikel från 1905, se fråga 12753 
. Man kan inte använda det ordet som
vi är vana i vardagstillvaron.
Signalerna från brytarna måste ju transporteras till lampan, och
det kan ju inte gå fortare än ljuset. Beroende på vilken
transporthastighet man antar, tågets hastighet och lampans placering
får man olika resultat. Det går i varje fall att analysera situationen,
så att resultatet blir det samma, sett från tunneln och tåget.
Tillägg 21/4/08:
Länk 1 nedan 'The Train and The Twins' diskuterar tågparadoxen (ytligt) och tvillingparadoxen ingående. Länk 2 (Storrs McCall & E. J. Lowe: 3D/4D equivalence, the twins paradox and
absolute time) säger att tågparadoxen endast kan lösas om man betraktar problemet i full rymd-tid 4D. Problemet är en perspektiveffekt. Se även diskussion i Taylor/Wheeler: Spacetime Physics. Det finns för övrigt flera varianter av tåg-tunnelparadoxen: en linjal och lucka i bordet, en hoppstav och en lada mm.
/KS/lpe
Nyckelord: relativitetsteorin, speciella [45]; tvillingparadoxen [5]; 1 http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/lectures/sreltwins.html
2 http://www.mcgill.ca/files/philosophy/Analysis.pdf
*
Frågelådan innehåller 7624 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2022-05-21 17:33:39.
** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora
