Välkommen till Resurscentrums frågelåda!

 

Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning
(tips för sökningen).
Använd diskussionsforum om du vill diskutera något.
Senaste frågorna. Veckans fråga.

11 frågor/svar hittade

Partiklar [19253]

Fråga:
1.Hur kan vi ha olika "partiklar" med samma kvark beståndsdelar?

2. ρ0 sönderfaller med den starka kraften till π+ och π−, vilket lämnar en resonans med en bredd på 150 MeV energi. Hur dess livslängd beräknas?

3. Varför är det omöjligt att mäta livslängden för ett svagt sönderfall tillstånd genom att mäta dess sönderfall bredd?
/Sara L, Lunduniversitet, Malmö

Svar:
1 Mesoner består t.ex. av en kvark och en antikvark. Eftersom kvarkar har spinn 1/2 kan man koppla till S=0 och S=1 vilket är olika mesoner. Dessutom kan partiklarna ha ett rörelsemängdsmoment L, vilket ger flera olika mesoner, se Meson#Spin,_orbital_angular_momentum,_and_total_angular_momentum .

2 Man kan relatera vidden och medellivslängden med Heisenbergs obestämdhetsrelation, se länk 1:

G = /t

Kalkylatorn i länk 1 ger för vidden 150 MeV livslängden 4*10-24 s. Se även länk 2, sidan 5.

3 Normalt är svaga sönderfall ganska långlivade vilket gör vidden liten. Om den naturliga vidden är mindre än den experimentella energiupplösningen ger vidden ingen information om livslängden.
/Peter E

Nyckelord: Heisenbergs obestämdhetsrelation [11];

1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/parlif.html
2 http://rjs.phys.uvic.ca/sites/rjs.phys.uvic.ca/files/lec5.pdf

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [17237]

Fråga:
Varför ramlar inte elektronerna in i kärnan?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hej! Vi känner alla till den vanliga atommodellen, med en kärna i mitten och elektroner som snurrar runt den. Men den förklarar inte flera saker som, t.ex, varför fäster sig inte elektronerna direkt på kärnan? Så jag undrar om det finns någon bättre modell över atomen som förklarar mitt exempel. Tack!
/Oskar H, Cybergymnasiet, Malmö

Svar:
Oskar! Modellen som beskrivs i fråga 13733 - elektronfördelningen är som ett suddigt moln - är mer realistisk. Elektroner kan pga Heisenbergs obestämdhetsrelation inte stängas in i kärnan. Innan man upptäckte neutronen (1932) trodde man att atomkärnorna innehöll elektroner för att ge rätt kärnladdning. Det visade sig emellertid att obestämdhetsrelationen gjorde att elektroners rörelse inte kan begränsas till kärnan. När man upptäckt neutronen och förstått att en kärna består av Z protoner och N neutroner (där A=Z+N är masstalet) så var problemet löst: det krävdes inga elektroner i kärnan så de fick hålla sig på mycket större avstånd.

Oskar kom tillbaka med följande fråga:

Jag har försökt bli klok på varför man inte kan bestämma elektroners exakta position och varför de inte kan befinna sig i atomkärnan enligt Heisenbergs obestämdhetsrelation, men jag begriper mig inte på den. Kan ni förtydliga vad det egentligen obestämdhetsprincipen säger?

Oscar! Det var det konventionella svaret du fick, och jag håller med att jag kunde varit lite tydligare. Så låt oss först räkna lite.

Obestämdhetsrelationen ges av (Heisenberg_uncertainty_principle ):

Dx*Dpx = h/4p (1)

Om vi stänger in en elektron i en atomkärna så är Dx ungefär 10-15 m. Vi får då

Dp = 0.5*10-34/10-15 J*s/m = 0.5*10-19 N*s

För att få en bättre uppfattning om vad detta betyder gör vi om rörelsemängd p till energi E. Det relativistiska sambandet är (vi måste använda relativistiska samband eftersom hastigheten är hög)

E2 = (pc)2 + (mc2)2 (2)

Eftersom energin kommer att visa sig vara mycket hög så kan vi försumma elektronens viloenergi mc2 och får det enkla sambandet

E = pc (3)

(Detta är för övrigt även sambandet mellan energi och rörelsemängd för en foton.) Vi får

E = 0.5*10-19*3*108 N*s*m/s = 1.5*10-11 J = 1.5*10-11/(1.602*10-13) MeV = 100 MeV.

För det första kan vi konstatera att det var OK att försumma vilomassan för elektronen (0.511 MeV). För det andra ser vi att detta är en mycket hög energi och vi känner ingen kraft som är stark nog att hålla elektronen fångad. Coulombkraften räcker inte till på långa vägar - den ger det lägsta tillståndet (1s) i en atom på medelavståndet 10-10 m, vilket är fem storleksordningar större än atomkärnans utsträckning.

Små system som atomer och kärnor följer alltså inte de lagar vi är vana vid i vardagen. Två olika laddade klot attraherar varandra och kommer att fastna vid varandra. Elektroner följer emellertid kvantmekanikens lagar och måste bland annat lyda Heisenbergs obestämdhetsrelation.

Det är emellertid inte helt lätt att tolka vad kvantmekaniken säger oss om naturen. Se t.ex. Kvantmekanik#Exempel_p.C3.A5_tolkningar .

De flesta fysiker föredrar Köpenhamnstolkningen. Den sista, lite skämtsamma, "håll käft och räkna!" är inte heller så dum. Även om kvantmekaniken är svårförståelig så stämmer resultatet mycket bra med observationerna, och det är det viktigaste för en fysikalisk teori.

Länkarna 1 och 2 är svar på liknande frågor.

Man kan även resonera på ett annat sätt: om man stänger in elektronen i en låda om 2*10-15 m så måste våglängden vara högst 4*10-15 m (vågen måste ha en nod där potentialen blir oändlig). Vi får rörelsemängden

p = h/l = 6.6 10-34/4 10-15 = 2 10-19 N*s

vilket är av samma storleksordning som ovan.
/Peter E

Nyckelord: Heisenbergs obestämdhetsrelation [11]; kvantmekanik [26]; relativitetsteorin, speciella [38];

1 http://www.newton.dep.anl.gov/askasci/chem99/chem99283.htm
2 http://www.fnal.gov/pub/inquiring/questions/bob.html

*

Ljud-Ljus-Vågor [15688]

Fråga:
Hej! Osäkerheten i en fotons rörelsemängd kan ju inte rimligen angå dess massa(!) eller fart. Det bör innebära att osäkerheten "tas ut på" dess riktning. Då p = h/(lambda) innebar det att våglängden och därmed frekvensen och energin innehåller osäkerhet p g a att riktningen hos fotonen blir något obestämd. Är resonemanget OK? Var ligger annars haken?
/Thomas Å, Arlandagymnasiet, Märsta

Svar:
Du kan föra exakt samma resonemang med en foton som med en elektron som går genom en enkelspalt med öppningen Dx:

Dx*Dpx = h/4p

dvs Heisenbergs obestämdhetsrelation (se länk 1).
/Peter E

Nyckelord: Heisenbergs obestämdhetsrelation [11];

1 http://people.ccmr.cornell.edu/~muchomas/P214/Notes/QuantumMechanics/node7.html

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [15398]

Fråga:
Min fråga är: Varför åker inte elektronerna och protonerna ihop? Olika laddningar dras ju mot varandra. Hur kommer det sig att elektronerna varken åker runt som de vill eller krockar med protonerna? Om jag har tänkt rätt måste det alltså finnas minst två krafter, en som håller elektronerna kvar och en som håller dem borta från protonerna i kärnan. Vilka är dessa krafter och hur uppkommer de?
/Sofia L, Katarinaskolan, uppsala

Svar:
Sofia! När det gäller en proton och en elektron är faktiskt den enda kraften den attraktiva coulombkraften. Det faktum att en bunden elektron inte faller in i kärnan har att göra med att kvantmekanikens lagar gäller.

Kvantmekaniken säger att den bundna elektronen bara kan befinna sig i vissa tillstånd (vars energier kan räknas ut med kvantmekanik). Elektronen kan inte befinna sig permanent inne i kärnan, men från vissa av de lägsta tillstånden kan den göra korta besök (för den avancerade kvantmekanikern: detta gäller framför allt s.k. s-tillstånd).

Innan neutronen upptäcktes (1932) trodde man att kärnan bestod av protoner och elektroner (elektronerna var till för att få rätt laddning hos kärnan). När kvantmenkaniken utvecklades (1925-26) fick man problem med dessa elektroner i kärnan - enligt Heisenbergs obestämdhetsrelation (som är en del av kvantmekaniken) kan så lätta partiklar som elektroner inte finnas i en atomkärna som är av storleksordningen 10-15 m.

För obundna elektroner är det emellertid inga problem att passera genom kärnan. Om man accelererar elektroner med en accelerator och skjuter dem mot en kärna, så går i de flesta fall elektronen igenom kärnan utan att mycket händer. I sällsynta fall kan elektronen reagera med en proton eller neutron och ge upphov till en kärnreaktion.
/Peter E

Nyckelord: Heisenbergs obestämdhetsrelation [11]; kvantmekanik [26];

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [14486]

Fråga:
Hej! Vi är några som undrar lite över Heisenbergs osäkerhetsrelation. Hur ser ekvationerna ut? Vi har nämligen sett att det varierar beroende på vem som skriver. Skall det vara "h-streck/2" eller "h-streck"?
/Joakim S

Svar:
Bra fråga! Det beror på vad man menar. "Osäkerheten" är inte väldefinierad eftersom sannolikhetsfördelningen egentligen aldrig blir exakt 0. Så vilket uttryck som är relevant beror på kriteriet. Det är analogt med att man för mätningar ibland ger felet 1 standardavvikelse och ibland 2 standardavvikelser. När man talar om Heisenbergs obestämdhetsrelation definierar man ofta inte exakt vad man menar, så bry dig inte om små faktorer som en faktor 2!

Härledningen i Uncertainty_principle ger emellertid värdet h-streck/2.
/Peter E

Nyckelord: Heisenbergs obestämdhetsrelation [11];

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [13733]

Fråga:
När en atom absorberar energi från en foton lyfts dess elektron till en högre energinivå, står det i böckerna. Min fråga är då - närmar eller fjärmar sig då elektronen från kärnan, blir radien mindre eller större?
/David K, Västermalms, Sundsvall

Svar:
Man kan föreställa sig elektronerna och kärnan som planeterna och solen. Denna bild ger en liten del av sanningen, och man kan förstå energierna hos de stationära tillstånden (Bohrs atommodell), se bilden nedan och länk 1. I denna modell ligger ett högre energitillstånd längre från kärnan, atomens radie blir alltså större.

Bohrs atommodell är historiskt mycket viktig, men den ger en alldeles för enkel och felaktig bild av atomen. För att få en bättre bild behöver man använda kvantmekanik. En del av denna är Heisenbergs obestämdhetsrelation som säger att läget av små partiklar som elektroner inte kan bestämmas exakt. Vi bör hellre föreställa oss elektronerna som ett negativt laddat "moln" som omger atomkärnan. Man kan alltså inte säga att elektronbanan har en viss radie, men det är fortfarande så att för högre energitillstånd är medelavstståndet från kärnan i allmänhet större.

Jag tycker detta är en bättre bild än "planetmodellen" där elektronerna hoppar från en bana till en annan: Föreställ dig en elektron i ett visst tillstånd som ett negativt laddat moln runt atomkärnan. Hur laddningsfördelningen ser ut beror på tillståndet. Ett annat tillstånd har alltså en annan fördelning av den negativa laddningen. Om atomen går från det ena tillståndet till det andra, så ändras laddningsfördelningen. Denna ändring ger upphov till eller absorberar elektromagnetisk strålning (ljus).

Vilka nivåer man får i en atom kan man räkna ut genom att lösa den s.k. Schrödingerekvationen (Schrödinger_equation ). Det är när man tillämpar randvillkor (t.ex. att sannolikheten att hitta elektronen i en viss punkt måste vara ändlig) som kvantiseringen uppkommer, d.v.s. att endast vissa energitillstånd är tillåtna.

För mer om Bohrs atommodell, se Bohr_model och Nationalencyklopedin .



/Peter E

Nyckelord: Bohrs atommodell [9]; Heisenbergs obestämdhetsrelation [11]; kvantmekanik [26];

1 http://kurslab.fysik.lth.se/Pi/2005/Sammanfattning/Bohr-amodell.pdf

*

Blandat [12430]

Fråga:
Är vetenskaplig determinism accepterad, således att framtiden i teorin är förutbestämd, och att det fria valet där med inte existerar? Ej att man kan förutse framtiden, för det motsäger sig väl obestämbarhetsprincipen, men allt kan väl likaväl vara förutbestämt fastän man ej kan få veta vad som kommer hända?

Existerar slumpen, eller sker saker bara av en orsak?

vad är det fria valet om det existerar?
/Oliver V, Malmö Borgarskola, Höllviken

Svar:
En del av dina frågor gränsar till filosofi, så de duckar jag . Determinism (nylat. determini´smus, jfr determinera), filosofisk ståndpunkt enligt vilken allt som sker sker med nödvändighet, helt bestämt av förutgående orsaker eller andra redan givna villkor.

Kvantmekaniken, som den är formulerad i dag, är i strid med determinismen. Dels betyder Heisenbergs obestämdhetsrelation att en partikels tillstånd (läge, rörelse - tidpunkt,energi) inte kan definieras med oändlig precision. Dessutom kan vi inte med kvantmekaniken förutsäga hur ett system skall utvecklas: vi kan bara uttala oss om sannolikheter att det eller det händer. Så den fria viljan är nog inte hotad.

Läs artikeln om determinism i Nationalencyklopedin . Där täcks den filosofiska biten bättre.
/Peter E

Nyckelord: Heisenbergs obestämdhetsrelation [11];

*

Blandat [11909]

Fråga:
Mina elever frågar efter vilka praktiska exempel, i makrovärlden, som man kan peka på som har kunskapen om kvantmekaniken som grund eller incitament. Jag kommer inte på ett enda exempel och behöver hjälp med detta.
/Anders K, Sollefteå

Svar:
Nej, det är inte lätt att hitta kvantmekaniska fenomen som vi kan uppfatta med våra sinnen. Det är i alla fall ganska lätt att förklara varför det är på det viset. Anledningen är att Plancks konstant har så litet värde (h = 6.6 · 10-34 Js).

Kvantmekaniken lämnar i allmänhet inte exakta svar utan sannolikhetsfördelningar. Det finns alltså en inbyggd slumpmässighet. Enklast kan det uttryckas med Heisenbergs obestämdhetsrelation:

DDt = h / 4p ~ 10-34 Js

Obestämdheten i energi gånger obestämdheten i tid är alltså 10-34 Js. Observera att detta har inte med mätfel att göra. Slumpmässigheten är ett fundamentalt fenomen i kvantmekaniken.

Antag att vi behöver 1 s för att kolla upp något. Då blir obestämdheten i energi alltså 10-34 J. Det ett fantastigt litet värde. Vi har ingen chans att märka det.

Antag i stället att obestämdheten i energi antar ett mänskligt värde, 1 J. Kvantmekaniken tillåter detta i högst 10-34 s, en ofattbart kort tid.

Vi behöver alltså inte kvantmekaniken i vardagslivet. Vår hjärna är därför inte anpassad för kvantmekaniken. Man ska inte ha ambitionen att "begripa" kvantmekanik, det går nog inte.

Här är i alla fall några fenomen där kvantmekaniken kommer in med hjälp av apparater.

1. Fotoelektriska effekten.

2. Bildförstärkare för mörkerseende. Där är bilden "grynig". Man ser de enskilda fotoelektronerna.

3. Slår man på TV'n när inte sändaren är igång, ser man vad som brukar kallas "myrornas krig". Det är ett slumpmässigt mönster som i huvudsak är brus från elektroniken. Det är kvantfenomen som ligger bakom denna slumpmässighet.

Sök på slumpmässighet i denna databas. Där finns ytterligare diskussioner av dessa fenomen.
/KS

Nyckelord: Heisenbergs obestämdhetsrelation [11];

*

Partiklar [11001]

Fråga:
I tidningar och tidskrifter ser man numera att vakuum kryllar av strålning och partiklar(?). Frågan blir då: vad menas med 'vakuum'? Kan det inte finnas ett tomt vakuum? är ett materietomt rum med fotoner i att betrakta som ett vakuum? Med gravitoner? Luras vi av brister i språket? Behöver vi nya ord för att karaktärisera olika typer av tomrum/vakuum ??
/Thomas Å, märstagymnasiet, Märsta

Svar:
Låt oss börja med vad vakuum är enligt Wikipedia (Vakuum ):

Vakuum är ett fysikaliskt uttryck för ett utrymme som inte innehåller någon materia alls. Perfekt vakuum är omöjligt att framställa men vakuum i vardaglig mening, ett kraftigt sänkt lufttryck, när trycket är mindre än en tusendel av lufttrycket, är användbart i många sammanhang, exempelvis i barometrar och katodstrålerör i TV-apparater. Ibland menar man även ett måttligt undertryck när man säger vakuum, till exempel talar man om vakuumslangar på bilmotorer och på engelska kallas dammsugare vacuum cleaner trots att varken bilmotorer eller dammsugare ens är i närheten av att åstadkomma vakuum i fysikalisk mening.

När man tittar närmare så visar det sig att vakuum är mycket mer komplicerat. Man kan enklast beskriva vad du frågar om med Heisenbergs obestämdhetsrelation, som säger att obestämdheten i tid gånger obestämdheten i energi är lika men Plancks konstant dividerad med 4 pi. Det kan formuleras som att bara vi gör det snabbt kan man låna upp energi för att hitta på nästan vad som helst.

Vakuum är inte bara tomrum utan innehåller virtuella (ej direkt observerbara) partiklar/antipartiklar, till exempel virtuella elektron-positron par. Detta kallas vakuumfluktuationer. Dessa påverkar, genom en process som kallas vakuumpolarisation, hur elektriskt laddade partiklar uppför sig, se fråga 18673 .

En neutron sönderfaller med betasönderfall till en proton. I det sönderfallet frigörs 0.8 energienheter, men för att genomföra processen behövs 80000 energienheter. Det är svårt, men det går att fixa. Allt måste betalas tillbaka.

Alltså, ju kortare tidsskala vi betraktar vakuum med, desto våldsammare fluktuerar det. Läs gärna Ett utsökt universum av Brian Greene. Där diskuteras detta utförligt och där finns bra bilder. Se också Vacuum#Quantum_mechanics .

Nej, vakuum är vakuum även med kvantfluktuationer (se signifikansen av dessa i fråga 11987 ). Vakuum har alltså t.ex. ingen temperatur eftersom temperatur är rörelse hos reella partiklar.
/KS/lpe

Se även fråga 11987

Nyckelord: vakuum [7]; Heisenbergs obestämdhetsrelation [11];

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [4955]

Fråga:
Hur är det med Heisenbergs osäkerhetsrelation vid den absoluta nollpunkten? Kan man inte bestämma en partikels läge och hastighet?
/Dennis E, Rudbecksskolan, Örebro

Svar:
När man närmar sig absoluta nollpunkten, kommer atomernas lägen bli allt mer obestämda, man kan säga att de breder ut sig, så att de överlappar varandra. Är det fråga om bosoner (partiklar med heltaligt spin), kallar man det Bose-Einstein kondensat. Enligt Heisenbergs obestämdhetrelation upphör partiklarnas rörelser inte helt, ens vid absoluta nollpunkten. Kolla länken nedan!
/KS

Nyckelord: Bose-Einstein-kondensat [6]; Heisenbergs obestämdhetsrelation [11];

1 http://keelynet.com/interact/archive/00000353.htm

*

Blandat, Kraft-Rörelse, Materiens innersta-Atomer-Kärnor [951]

Fråga:
Om vi i ett visst bestämt ögonblick visste alla atomers exakta position, skulle vi då kunna beräkna var de befinner sig vid ett senare tillfälle, d v s förutse framtiden.
/Jim W, universitet, umeå

Svar:
En intressant och klassisk fråga! Newton skulle svarat ja på frågan (han ansåg världen vara deterministisk, Determinism#Quantum_mechanics_and_classical_physics ), men i dag vet vi att det finns två begränsningar: kaos och kvantmekanik.

Kaos: i praktiken kan man inte bestämma alla atomers exakta position, det finns alltid en osäkerhet. Om systemet är komplicerat, så händer det ofta att om man ändrar begynnelsevärdena med mindre än osäkerheten, så blir utvecklingen av systemet helt olika. Man säger att man har ett "kaotiskt system". Detta kallas i meteorologin för "fjärilseffekten", och är anledningen till att man inte kan förutsäga väder för längre tid än ungefär 10 dagar, se länk 1. Nedan visas ett exempel på ett kaotiskt system kallat Lorenz_attractor . Se Chaos_theory för mer om kaotiska system.

Kvantmekanik: Heisenbergs obestämdhetsrelation förbjuder att man bestämmer till exempel läge och hastighet (egentligen rörelsemängd) hos en partikel med stor noggrannhet. Detta var den del av kvantmekaniken som Einstein inte gillade och förde många diskussioner med Niels Bohr om. Senare experiment har visat att Einstein hade fel, se fråga 1513 . Se vidare Heisenberg_uncertainty_principle och Osäkerhetsprincipen#Tolkningar .



/Peter Ekström

Nyckelord: Heisenbergs obestämdhetsrelation [11]; kaos [3]; *meteorologi [16];

1 http://www.smhi.se/forskning/forskningsomraden/analys-prognos/

*

Ämnesområde
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?
Nyckelord: (Enda villkor)
Definition: (Enda villkor)
 
 

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

- fråga gärna här.

 

 

Frågelådan innehåller 7168 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-07-06 14:08:20.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.