Välkommen till Resurscentrums frågelåda!

 

Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning
(tips för sökningen).
Använd diskussionsforum om du vill diskutera något.
Senaste frågorna. Veckans fråga.

26 frågor/svar hittade

Kraft-Rörelse [20460]

Fråga:
1 Vad är spinn?

2 Hur kommer det säg att en foton har hel spinn medans elektron halvt? Varför får en foton hel spinn?

3 Min lärrare sa att Fotoner har ingen massa men hur kan då Albert Einsteins lag stämma? E=mc²
/albatrit K, Norretullskolan, Kristianstad

Svar:
1 Spinn är en kvantfysikalisk egenskap (frihetsgrad) hos partiklar i mikrokosmos. Spinn är ett rörelsemängdsmoment en partikel har utöver sitt banrörelsemängdsmoment. (Spinn )

Laddade partiklar har ett magnetiskt moment som skapas av spinnet som i detta avseende liknar en rotation. Spinn kan anta heltalsvärden (0,1,2..., bosoner) och halvtalsvärden (1/2,3/2,5/2..., fermioner). Endast fermioner lyder pauliprincipen (se fråga 18298 ).

2 Det bara är så.

3 Din lärare har rätt om man med massa menar vilomassa. För fotoner och relativistiska partiklar måste du tillämpa den generella sambandet för relativistisk energi (se Mass–energy_equivalence )

Er = sqrt{(m0c2)2 + (pc)2}

där m0 är vilomassan och p är rörelsemängden. För en foton med vilomassan noll (m0=0) får vi E=pc. För en stillastående partikel (p=0) får vi E=m0c2.

Se även fråga 12753 .
/Peter E

Nyckelord: kvantmekanik [26]; relativitetsteorin, speciella [38];

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [20194]

Fråga:
Hej! I NyTeknik skriver man om "kvantspinnvätska" och nämner att partiklar i sammanhanget "Grovt sett består av en halv elektron, skapade genom att elektroner splittrats i två delar." Är det sant att elektronen är delbar? Hur delas då dess laddning?
/Thomas Å, Knivsta

Svar:
Nej, oroa dig inte Thomas! Elektronen är inte delbar. Det är frågan om vad man kallar kvasipartiklar, som är en kvantmekaniskt fenomen:

Kvasipartiklar används inom fysiken för att beskriva excitationer i stora system. Exempel på kvasipartiklar är hål i halvledare, fononer i kristaller, samt entiteter med fraktionell laddning i fraktionell kvantiserad Halleffekt.

Kvasipartiklar som fononer – som är elementära kollektiva excitationer – bär egenskaper som energi och rörelsemängd. Andra partiklar som hål och elektroner i kristaller har dessutom massa, spinn och laddning. Interaktion med resten av kristallen gör att dessa laddningsbärare har svårare eller lättare att accelereras av ett elektriskt fält. Detta brukar beskrivas med att de har en effektiv massa, skild från den vanliga elektronmassan. (Kvasipartikel )

NyTeknik-artikeln finns under länk 1. Användningsområdet skulle vara mycket kraftfulla kvantdatorer, men detta har många lovat tidigare utan att vi sett något användbart resultat.
/Peter E

Nyckelord: kvantmekanik [26];

1 http://www.nyteknik.se/innovation/nytt-tillstand-baddar-for-kraftfull-kvantdator-6540363

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [20191]

Fråga:
Hej! Jag har en fråga gällande kvantteorin. Man har bevisat att kvantteorin är sann och nu så har man också lyckat teleportera välldigt små partiklar, nämligen fotoner från en ö till en annan(det är flera hundra km mellan de) Och man vet att fotoner inte skär genom luften när den Telleporteras. Min fråga är hur lyckas man spåra fotonen och veta helt säkert att den inte skär luften/ åker genom luften mellan!?? Mvh saima
/Saima M, Norregårdskolan, Växjö

Svar:
Detta är en mycket subtil aspekt av kvantmekaniken som är relaterad till EPR-paradoxen och Aspects försök, se fråga 1513 . Jag är ingen expert på detta, men som jag förstår det så sker påverkan snabbare än ljushastigheten, men "teleportation, as a whole, can never be superluminal, as a qubit cannot be reconstructed until the accompanying classical information arrives." (Quantum_teleportation#Non-technical_summary ).

Som sagt, detta är inte lätt men det finns mycket bra beskrivning på svenska i Kvantteleportering .
/Peter E

Nyckelord: EPR, Bell, Aspect [3]; kvantmekanik [26];

*

Universum-Solen-Planeterna [19876]

Fråga:
Hej! På sistone talas det om att "information inte kan försvinna" när materia dras in i ett svart hål. Vad menas med "information" i sammanhanget? Och vilken är den lag/princip som förbjuder försvinnandet?
/Thomas Å, Knivsta

Svar:
Detta är en mycket besvärligt problem där inte ens Stephen Hawking et al är överens. I detta sammanhang betyder information fullständig kännedom om vilket kvantsystem ett system befinner sig i. Paradoxen uppstår när man försöker att beskriva hawkingstrålning (se fråga 19164 ) genom att förena allmänna relativitetsteorin (klassisk beskrivning av gravitation) och kvantmekaniken (där totala sannolikheten måste vara 1).

Länk 1 och 2 ger försök till en någotsånär lättförståelig beskrivning av problemet.
/Peter E

Nyckelord: svart hål [35]; relativitetsteorin, allmänna [26]; kvantmekanik [26];

1 http://profmattstrassler.com/articles-and-posts/relativity-space-astronomy-and-cosmology/black-holes/black-hole-information-paradox-an-introduction/
2 http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/BlackHoles/info_loss.html

*

Elektricitet-Magnetism [19591]

Fråga:
Varför stöter lika magnetpoler bort varandra?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hej jag undrar varför magneterna stöter bort varandra om det är ex : Nordpol mot nordpol
/Tina p, Tuveskolan, Göteborg

Svar:
I fysik kan man inte besvara varför-frågor: naturen är helt enkelt så! I bästa fall kan man beskriva ett fysikaliskt fenomen på olika sätt eller se likheter med andra fenomen. I allmänhet använder man matematik för detta.

Kvantmekanik (se fråga 14754 ) beskriver atomära och subatomära system. Kvantmekanikens förutsägelser vad gäller observerbara storheter utomordentligt exakta, men en djupare tolkning av teorin saknas fortfarande. Einstein kritiserade kvantmekaniken (trots att han var en av upphovsmännen) framför allt för att den är ofullständig. Speciellt att den endast kan förutsäga statistiska storheter: om en atom kan sönderfalla på två sätt kan man bara förutsäga sannolikheten till varje tillstånd - inte vilken väg en individuell atom skall sönderfalla.

Här är den välkände fysikern Richard Feynman när han försöker (och misslyckas) förklara magnetism:

Lika magnetiska poler stöter bort varandra och olika poler attraherar varandra. Ett sätt att uttrycka detta är att magneterna strävar efter minimal energi. Detta är likt (men lite annorlunda) att en boll du håller i handen har en potentiell energi som kan omvandlas till rörelseenergi om du släpper den. Men, som sagt, det är ingen förklaring, bara en alternativ beskrivning av vad som sker.

Se vidare fråga 14849 , 15625 och 13877 .
/Peter E

Nyckelord: fysik, förståelse av [16]; magnetism [45]; kvantmekanik [26];

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [19441]

Fråga:
Hur bestämmer man värden på kvanttalen; n, l, ml, ms?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hur bestämmer man värden på kvanttalen; n, l, m, ms? Låt oss säga att den yttersta elektronen hos ett ämne(kalium, natrium, barium, järn m.m.) befinner sig i 4f tillstånd? eller i nåt annat tillstånd. Vore bra om ni kunde också förklara när de befinner sig på annat tillstånd än 4f .

Och sist men inte minst: Vilka urvalsregler gäller generellt för optiska övergångar och varför?

Tack på förhand!
/mayu m

Svar:
Kvantmekaniska modeller för elektroner i en atom är mycket exakta, så man kan bestämma kvanttalen för olika tillstånd helt enkelt genom att jämföra experiment med teoretiska beräkningar. Experiment kan vara att observera elektromagnetiska övergångar mellan olika tillstånd eller att se hur atomer bildar kemiska bindningar.

För kärnfysik är din fråga mer relevant eftersom kärntillstånd är mer komplexa och det teoretiska modellerna mindre exakta. För kärntillstånd måste man alltså bestämma kvanttalen genom mätningar av sönderfall och reaktioner, se fråga 15482 och 19317 .

De enda tillåtna atomära övergångarna är elektrisk dipol, dvs ändring av J (L+spinn) med högst en enhet och ändring av paritet. Det finns dessutom massor av andra urvalsregler som behandlas i läroböcker.

Se vidare Quantum_number och fråga 13733 .
/Peter E

Nyckelord: elektronskal [11]; kvantmekanik [26];

1 http://chemed.chem.purdue.edu/genchem/topicreview/bp/ch6/quantum.html

*

Blandat [19032]

Fråga:
Kvantvärlden är ju slumpmässig. Gäller detta även den "klassiska" världen?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Inom den verkligt lilla världen vars lagar studeras inom kvantmekaniken råder ju en grundläggande slumpmässighet, definierad genom Heisenbergs osäkerhetsprincip.

Att vi inte kan förutsäga utgången av t.ex. ett tärningskast, eller vädret under en längre tid framåt ("fjärilseffekten", kaos) brukar också diskuteras i termer av slumpmässighet, men dock på ett högre och inte lika grundläggande nivå.

Det skulle kanske vara möjligt att konstruera en maskin som utförde det perfekta tärninskastet, men även detta skulle väl då egentligen vara omöjligt, beroende på den grundläggande inneboende slumpmässigheten i världen, definierad inom kvantmekaniken?

Hur hänger detta ihop?

Världen är i grunden icke deterministisk. Följer av detta att ALLT skulle kunna inträffa? Detta är fallet inom termodynamiken. Att vi aldrig upplever det, beror då på att det är så oerhört osannolikt.

Det är teoretiskt sett möjligt att gå igenom en vägg (tunnling), men sannolikheten för att makroskopiska föremål ska göra det är så oerhört liten, så att vi inte behöver ta det i beaktande. Dock, strikt matematiskt, finns det en möjlighet. Givet oändlig tid och oändliga försök.....? Innebär detta då inte att egentligen "ingenting är helt säkert"?

De fluktuationer och den osäkerhet som finns på kvantnivå brukar förklaras som att de "tunnas ut" alltefter som vi förflyttar oss upp till den nivå i rummet som vi är vana vid. Kvantmekanikens effekter gäller endast mycket korta avstånd. (Tanken på universums skapelse ur ingenting är sprunget ur detta.) Men borde inte dessa effekter om än MYCKET osannolikt kunna påverka även vårt storskaliga universum idag? Alltså - mycket teoretiskt - är det verkligen t.ex. helt säkert att solen går upp imorgon eller kan osäkerheten inom den lilla världen ge effekter?
/Fredrik O, Kungsholmen, Stockholm

Svar:
Fredrik! Blev lite filosofiskt det där . Se fråga 951 för en diskussion om determinism.

Ja, man kan antagligen se en yttring av av slumpmässighet som överlevt från Big Bang. Temperaturvariationerna i den kosmiska bakgrundsstrålningen (se fråga 705 ) kan vara slumpmässiga s.k. vakuumfluktuationer (se fråga 11001 ) från före den supersnabba expansionen (inflationen) 10-38 sekunder (se fråga 17472 ) efter Big Bang.

Nedanstående bild från rymdsonden Planck (länk 1) visar de senaste resultaten på "grynigheten" hos universum när det var 380000 år gammalt.

Den största enhet jag vet man visat att den uppför sig kvantmekaniskt slumpmässigt är fullerener genom en dubbelspalt, se fråga 1807 .

Slumpmässighet och obestämbarhet förekommer inte bara i kvantmekaniska system. Det finns även många klassiska system som är kaotiska, se t.ex. fråga 17160 om planeternas rörelse i solsystemet.

Kvantmekanikens räknelagar fungerar oberoende av massa och energi. Det är bara att kvantmekaniska effekter blir mycket små med makroskopiska värden på massan.

Korrespondesprincipen innebär att kvantmekaniska effekter övergår i klassiska värden för höga kvanttal, se Correspondence_principle :

The rules of quantum mechanics are highly successful in describing microscopic objects, atoms and elementary particles. But macroscopic systems, like springs and capacitors, are accurately described by classical theories like classical mechanics and classical electrodynamics. If quantum mechanics were to be applicable to macroscopic objects, there must be some limit in which quantum mechanics reduces to classical mechanics. Bohr's correspondence principle demands that classical physics and quantum physics give the same answer when the systems become large.


/Peter E

Nyckelord: kaos [3]; kosmisk bakgrundsstrålning [14]; kvantmekanik [26];

1 http://sci.esa.int/science-e/www/object/index.cfm?fobjectid=51551
2 http://pespmc1.vub.ac.be/CHAOS.html

*

Kraft-Rörelse [18900]

Fråga:
Hej! Jag har lärt mig på universitetet i grundläggande mekanikkurser att partiklar som rör sig i cirkelbana endast påverkas av en centripetalkraft som måste utgöras av en annan kraft, och att denna kraft håller kvar partikeln i en ständigt accelererande cirkelbana. Nu under TVÅ olika kurser i kvant-/modern fysik har båda mina föreläsare i dessa kurser hävdat att en laddad partikel (runt atomkärna resp i partikelaccelerator) påverkas av en inåtriktad kraft (pga coulumbkraft resp magnetfält) och en utåtriktad centrifugalkraft och att dessa måste balansera varann... Jag tycker att mina föreläsare i kvant-/ modern fysik har fel, eftersom denna bild inte stämmer med min tidigare. Jag har frågat föreläsarna, vänner, sökt på internet men inte fått något svar på dessa två motsatta förklaringar. Finns det två sätt att se på saken eller har jag missat något? Jag är mycket tacksam för svar! /Hälsningar Maria
/Maria I, Uppsala universitet, Uppsala

Svar:
Maria! Du har rätt i att man klarar sig utmärkt utan centrifugalkraft. Centripetalkraften som kan orsakas av spänningen i ett snöre, ett magnetfält, ett elektriskt fält eller ett gravitationsfält tvingar partikeln att accelereras in mot centrum så att den får en cirkelbana. För att åstadkomma en acceleration a hos en kropp med massan m erfordras en nettokraft F enligt F=m*a. Om du inför en lika stor utåtriktad kraft blir det ingen nettokraft och ingen acceleration.

Du kan införa en centrifugalkraft om du väljer ett koordinatsystem som rör sig med din partikel. Detta är rimligt för att förklara vad som händer inne i en bil som går genom en kurva. För subatomära system är detta val av koordinatsystem inte särskilt praktiskt.

I kvantmekanik använder man sig dessutom över huvud taget inte av krafter utan potentialer. Dessutom kan man inte se elektronerna i atomer som små laddade partiklar som rör sig i banor runt atomkärnan,se fråga 13733 .

Se vidare en detaljerad utläggning om centrifugalkraft i fråga 15272 .
/Peter E

Nyckelord: centrifugalkraft [15]; kvantmekanik [26]; centripetalkraft [10];

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [18711]

Fråga:
Hej!

Jag vet att strålning (ex: fjärrfältet av laddade partiklar i rörelse, röntgenstrålning och gammastrålning) alla kan beskrivas som både fotoner och som ELEKTROMAGNETISKA vågor.

Jag vet också att andra partiklar än fotonen kan beskrivas som vågor (våg-partikeldualiteten). En neutron eller en elektron kan ju beskrivas som vågor, vilket de ofta gör inom kvantmekaniken. Min fundering är dock:

Vågen som beskriver partiklar, andra än fotonen, är de också elektromagnetiska vågor? Alltså; kan en proton (partikeln i sig) beskrivas med en elektromagnetisk våg eller är det en annan sorts våg?

MVH Robin
/Robin K, Lunds Universitet, Lund

Svar:
Våg-partikeldualitet innebär att elektromagnetisk strålning (till exempel ljus) och materia (i praktiken små massor, till exempel elementarpartiklar, atomer och molekyler) uppvisar både vågegenskaper och partikelegenskaper. Denna dualitet behandlas inom kvantmekaniken. (Våg-partikeldualitet )

Exempel på vågegenskaper för elektromagnetisk strålning är interferens (fråga 965 ). Maxwells ekvationer (fråga 13822 ) beskriver elektromagnetisk strålning som en vågrörelse. Den fotoelektriska effekten (fråga 19245 och 186 ) och comptoneffekten (fråga 12701 ) kan emellertid bara förklaras med partikelegenskaper.

Vågfunktionen som beskriver hur partiklar rör sig får man oftast fram genom att lösa schrödingerekvationen. Denna funtion är komplex och absolutkvadraten tolkas som sannolikheten för att partikeln skall befinna sig i en viss punkt. Dessa "sannolikhetsvågor" har inget alls att göra med elektromagnetisk strålning, de har antagligen inte ens någon plats i den fysikaliska verkligheten utan är teoretiska konstruktioner som kommer ut ur kvantmekaniska räkningar.

Se vidare den omfattande och lite mer avancerade artikeln Wave–particle duality .
/Peter E

Nyckelord: kvantmekanik [26]; schrödingerekvationen [4];

*

Elektricitet-Magnetism, Materiens innersta-Atomer-Kärnor [17654]

Fråga:
Är det verkligen en relativistisk effekt att ett blybatteri har en spänning på 2V och inte 0.3V?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hej! I dagens tidning, UNT, nämns att elektronerna i en blyatom i ett bilbatteri måste hålla så hög fart för att inte dras in i kärnan att elektronmassan ökar relativistiskt, och det rätt mycket, och att detta medförde att energiutbytet kan vara så stort som det är. Fråga: Är det en vanlig kinetisk energi hos elektroner som bidrar till den elektriska? Och hur sker d e t?
/Thomas Å, Knivsta

Svar:
Hej Thomas! Du syftar på artikeln under länk 1. Att man behöver relativistiska korrektioner vid beräkningar av atomära nivåer är inget nytt. Detta gäller särskilt de innersta skalen. Det är däremot lite förvånande att relativitetskorrektionerna har så stor påverkan på elektriska egenskaper som ju styrs av de yttre skalen. Mer om detta nedan.

Som alltid vill jag emellertid varna för modellen att elektronerna är små laddade kulor som snurrar i banor kring kärnan och riskerar falla ner i densamma, se fråga 13733 och 17237 . Verkligheten är såpass annorlunda de bilder vi kan föreställa oss eftersom vår erfarenhet kommer från den makroskopiska världen där partiklar och vågor uppför sig "normalt".

För att "förstå" atomära system löser man en ekvation, schrödingerekvationen (SE), se Schrödinger_equation . För atomer som är mer komplexa än väteatomen är det inte trivialt att lösa SE och man tvingas till approximationer och omfattande iterativa processer.

SE tar inte hänsyn till relativistiska effekter, t.ex. att en elektrons massa beror av dess hastighet (speciella relativitetsteorin). Diracekvationen (Dirac_equation ) gör emellertid detta. Problemet är att den är ännu mer svårhanterlig.

Artikeln från Uppsala universitet (länk 2 är en light-version, originalartikeln är bitvis rätt svår att förstå för icke-specialister) redovisar en beräkning av energinivåerna i bly både icke-relativistiskt och relativistiskt. Man kan med den relativistiska lösningen mycket bra reproducera EMS (fråga 17476 ) för ett blybatteri. Den icke-relativistiska lösningen avviker emellertid väsentligt från de c:a 2V man observerar.

För tenn (som ligger ovanför bly i det periodiska systemet och borde likna bly) är den relativistiska effekten mycket mindre, vilket medför att tennbatterier är ganska värdelösa eftersom EMS är mycket liten. Anledningen är att tenn har betydligt lägre kärnladdning än bly (50 respektive 82), vilket innebär att elektronerna rör sig långsammare i tenn.

Det visar sig från räkningarna att det är framför allt 6s nivåerna (6s är bland valens-nivåerna i bly) som påverkas av relativistiska effekter. Eftersom s motsvarar rörelsemängdsmomentet 0 har dessa elektroner en liten men dock sannolikhet att befinna sig nära atomkärnan. På grund av blys höga kärnladdning rör de sig då mycket snabbt, och relativistiska effekter blir stora. Ökningen i elektronens massa gör att orbitalen krymper och fördelningen hos elektronmolnet förskjuts in mot kärnan.

Sammanfattningsvis beror effekten på att relativistiska effekter för elektroner nära blykärnan påverkar valensnivåerna, vilka i sin tur bestämmer EMS för blybatteriet.

Jag tycker artikeln är intressant av flera skäl:

  • Att man med grundläggande kvantmekanik kan beräkna makroskopiska storheter.
  • Relativistiska effekter är inte alltid små och knappt mätbara korrektioner.
  • Att man kan räkna på molekyler och joner.

Den relativistiska kontraktionen av 6s orbitalen förklarar även varför guld glimmar gult och varför guld är så lite reaktivt: What Gives Gold that Mellow Glow? . Se fråga 14685 för fler experimentella stöd för den speciella och allmänna relatiovitetsteorin.

Slutligen kan jag inte låta bli att citera den avslutande meningen i artikeln: Finally, we note that cars start due to relativity .
/Peter E

Nyckelord: kvantmekanik [26]; batteri [23]; relativitetsteorin, speciella [38];

1 http://www.unt.se/uppsala/kravs-en-einstein-for-att-starta-bilen-1220168.aspx
2 http://focus.aps.org/story/v27/st2

*

Partiklar [17518]

Fråga:
Neutrinooscillationer
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hej! neutrinooscillation innebäratt de olika neutrintyperna kan övergå i varandra, om jag läst rätt. Men de tycks ha olika vilomassor. Var kommer massan från om en lätt neutrin övergår till/i en tyngre? Från hastigheten(kinetisk energi blir massa)? Och om en tung omvandlas till en lätt, ökar den farten då eller vart tar massan vägen? Hur/När omvandlingen sker, är det bekant? /Hur bör jag förklara det för elever?!/
/Thomas Å, Knivsta

Svar:
Neutrino: Neutrinon är en elementarpartikel, som tillhör gruppen leptoner och saknar elektrisk laddning. Den har halvtaligt spinn och är därför en fermion. Neutrinon har mycket liten massa och är universums mest förekommande partikel.

Neutrinooscillationer är ett fenomen i elementarpartikelfysiken som innebär att neutriner, som kan skapas och detekteras i tre väl definierade skilda slag (aromer) kan ändra karaktär på väg från källa till detektor.

Neutrinooscillationer kan inträffa om elektron-, myon- och tauneutriner har olika massa, vilket innebär att de inte alla kan vara masslösa. I partikelfysikens standardmodell är neutrinerna exakt masslösa. Vittnesbörd om neutrinooscillationer är därför ett tecken på ny fysik bortom Standardmodellen. (Från svenska Wikipedia)

Neutrinoocillation är ett kvantmekaniskt fenomen, och som vanligt när det gäller dessa är det svårt (på en fundamental nivå omöjligt) att förstå, se Neutrino_oscillations . Lite kan man dock förstå relativt enkelt:

De tre aromerna av neutriner är sammansatta av tre neutriner med olika massa (m1, m2 och m3):

|elektron> = e1|m1> + e2|m2> + e3|m3>
|myon> = m1|m1> + m2|m2> + m3|m3>
|tauon> = t1|m1> + t2|m2> + t3|m3>

Massdifferenserna mellan typ 1, 2 och 3 är mycket små - bråkdelar av eV. Energier hos typiska neutriner vi observerar är MeV eller GeV. Men det är den totala energin vi måste bevara - det finns inget som säger att vilomassan skall bevaras. Vi behöver alltså "fuska" med energier av storleksordningen meV när vi har MeV tillgängligt. För att uppfylla bevarandet av energin rör sig de olika egentillstånden (som ju har lite olika massor) med lite olika hastighet.

Det finns en klassisk mekanisk analog till neutrinooscillation: två kopplade pendlar, se Neutrino_oscillations#Classical_analogue_of_neutrino_oscillation .

Det finns andra exempel från kvantmekaniken där två tätt liggande nivåer blandas och förorsakar interferens och att systemet oscillerar mellan två mycket olika tillstånd.

I fråga 125 beskrivs en annan observation som tyder på att neutrinon har en vilomassa som är större än noll.
/Peter E

Nyckelord: kvantmekanik [26]; neutrino [16];

1 http://fof.se/tidning/2015/11/artikel/neutriner#overlay=tidning/2015/11/artikel/neutriner
2 http://www.svt.se/nyheter/vetenskap/nobelpriset-i-fysik-2015

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [17237]

Fråga:
Varför ramlar inte elektronerna in i kärnan?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hej! Vi känner alla till den vanliga atommodellen, med en kärna i mitten och elektroner som snurrar runt den. Men den förklarar inte flera saker som, t.ex, varför fäster sig inte elektronerna direkt på kärnan? Så jag undrar om det finns någon bättre modell över atomen som förklarar mitt exempel. Tack!
/Oskar H, Cybergymnasiet, Malmö

Svar:
Oskar! Modellen som beskrivs i fråga 13733 - elektronfördelningen är som ett suddigt moln - är mer realistisk. Elektroner kan pga Heisenbergs obestämdhetsrelation inte stängas in i kärnan. Innan man upptäckte neutronen (1932) trodde man att atomkärnorna innehöll elektroner för att ge rätt kärnladdning. Det visade sig emellertid att obestämdhetsrelationen gjorde att elektroners rörelse inte kan begränsas till kärnan. När man upptäckt neutronen och förstått att en kärna består av Z protoner och N neutroner (där A=Z+N är masstalet) så var problemet löst: det krävdes inga elektroner i kärnan så de fick hålla sig på mycket större avstånd.

Oskar kom tillbaka med följande fråga:

Jag har försökt bli klok på varför man inte kan bestämma elektroners exakta position och varför de inte kan befinna sig i atomkärnan enligt Heisenbergs obestämdhetsrelation, men jag begriper mig inte på den. Kan ni förtydliga vad det egentligen obestämdhetsprincipen säger?

Oscar! Det var det konventionella svaret du fick, och jag håller med att jag kunde varit lite tydligare. Så låt oss först räkna lite.

Obestämdhetsrelationen ges av (Heisenberg_uncertainty_principle ):

Dx*Dpx = h/4p (1)

Om vi stänger in en elektron i en atomkärna så är Dx ungefär 10-15 m. Vi får då

Dp = 0.5*10-34/10-15 J*s/m = 0.5*10-19 N*s

För att få en bättre uppfattning om vad detta betyder gör vi om rörelsemängd p till energi E. Det relativistiska sambandet är (vi måste använda relativistiska samband eftersom hastigheten är hög)

E2 = (pc)2 + (mc2)2 (2)

Eftersom energin kommer att visa sig vara mycket hög så kan vi försumma elektronens viloenergi mc2 och får det enkla sambandet

E = pc (3)

(Detta är för övrigt även sambandet mellan energi och rörelsemängd för en foton.) Vi får

E = 0.5*10-19*3*108 N*s*m/s = 1.5*10-11 J = 1.5*10-11/(1.602*10-13) MeV = 100 MeV.

För det första kan vi konstatera att det var OK att försumma vilomassan för elektronen (0.511 MeV). För det andra ser vi att detta är en mycket hög energi och vi känner ingen kraft som är stark nog att hålla elektronen fångad. Coulombkraften räcker inte till på långa vägar - den ger det lägsta tillståndet (1s) i en atom på medelavståndet 10-10 m, vilket är fem storleksordningar större än atomkärnans utsträckning.

Små system som atomer och kärnor följer alltså inte de lagar vi är vana vid i vardagen. Två olika laddade klot attraherar varandra och kommer att fastna vid varandra. Elektroner följer emellertid kvantmekanikens lagar och måste bland annat lyda Heisenbergs obestämdhetsrelation.

Det är emellertid inte helt lätt att tolka vad kvantmekaniken säger oss om naturen. Se t.ex. Kvantmekanik#Exempel_p.C3.A5_tolkningar .

De flesta fysiker föredrar Köpenhamnstolkningen. Den sista, lite skämtsamma, "håll käft och räkna!" är inte heller så dum. Även om kvantmekaniken är svårförståelig så stämmer resultatet mycket bra med observationerna, och det är det viktigaste för en fysikalisk teori.

Länkarna 1 och 2 är svar på liknande frågor.

Man kan även resonera på ett annat sätt: om man stänger in elektronen i en låda om 2*10-15 m så måste våglängden vara högst 4*10-15 m (vågen måste ha en nod där potentialen blir oändlig). Vi får rörelsemängden

p = h/l = 6.6 10-34/4 10-15 = 2 10-19 N*s

vilket är av samma storleksordning som ovan.
/Peter E

Nyckelord: Heisenbergs obestämdhetsrelation [11]; kvantmekanik [26]; relativitetsteorin, speciella [38];

1 http://www.newton.dep.anl.gov/askasci/chem99/chem99283.htm
2 http://www.fnal.gov/pub/inquiring/questions/bob.html

*

Ljud-Ljus-Vågor [17060]

Fråga:
Hej! I dagens nummer av tidskriften Ny Teknik(24/3 - 10) skriver man bl a att en danska för några år sedan med hjälp av laser lyckades stanna ljuset(!). Är det en felaktig formulering eller är det sant? Om ljuset stannades så bör ju fotonerna varit i vila och haft en viloenergi/vilomassa. Hade de det? Återfick ljuset sin fart efteråt?
/Thomas Å, Arlandagymnasiet, Märsta

Svar:
Thomas! Låt oss säga att formuleringen är lite tillspetsad! Vad man gör är att man fördröjer ljuset genom att lagra information om en laserpuls i en samling atomer med mycket låg temperatur - ett Bose-Einstein-kondensat . Denna laserpuls kan sedan "väckas till liv" igen senare. På så sätt kan man i princip få det att se ut som om ljuset stannade.

Den ledande forskaren på detta är danskan Lene_Hau från Harvard. Jag kan inte hitta artikeln du hänvisar till på nätet, men det har såvitt jag vet inte hänt något speciellt på området den senaste tiden. Länk 1 är en tidigare artikel i Ny Teknik och länk 2 är en mer svårläst Nature-artikel.

En djupare förståelse för effekten kräver rätt mycket kunskaper i kvantmekanik. Nedan finns ett par videor som visar hur experimentet går till:

Här är en längre föreläsning med Lene Hau:


/Peter E

Nyckelord: Bose-Einstein-kondensat [6]; kvantmekanik [26]; ljushastigheten [19]; nyheter [11];

1 http://www.nyteknik.se/nyheter/it_telekom/allmant/article38049.ece
2 http://www.nature.com/nature/journal/v445/n7128/abs/nature05493.html

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [15938]

Fråga:
Hej! Enligt Hans-Uno Bengtsson (Nalle Puh och atomens existens) så utstöter elektroner endast 1 foton då de "kontaktar" varran. Måste inte det betyda att de redan har någon slags kontakt, eftersom de "vet" var den andra är, då de "skjuter"? Jag hade för mig att de utstrålade fotoner åt alla håll alltid, och de träffade varran "slumpvis". Men om de nu så pricksäkert alltid utstöter endast 1 foton på varran, innebär det då inte att det redan finns någon slags kontakt, att de inte alls reppelerar/attraherar med fotoner?
/Axel K, Maria Montessoriskolan, Lund

Svar:
Axel! Jag antar du menar när man har en övergång mellan två tillstånd i en atom.

Allt vad atomer och elektroner företar sig styrs av kvantmekanik . I den teorin har man ett begynnelsetillstånd, ett (eller flera) sluttillstånd och vad man kallar en växelverkan - det som orsakar övergången från begynnelsetillståndet till sluttillståndet. Man har observerat fall där två fotoner sänds ut, men sannolikheten är mycket lägre än för utsändande av en foton, så man kan i princip bortse från processen.

Vad gäller kvantmekanik så ger den mycket bra resultat, dvs stämmer bra med mätningar, men en djupare tolkning och förståelse har vi fortfarande inte. Detta är t.ex. fortfarande ett ämne för forskning, se t.ex. länk 1 om forskning vid Lunds universitet. Så diskussionen mellan Niels Bohr och Albert Einstein (bilden nedan) är alltså inte slut ännu även om deltagarna är döda.



/Peter E

Nyckelord: kvantmekanik [26];

1 http://www.teorfys.lu.se/phd08/phd08c.pdf

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [15398]

Fråga:
Min fråga är: Varför åker inte elektronerna och protonerna ihop? Olika laddningar dras ju mot varandra. Hur kommer det sig att elektronerna varken åker runt som de vill eller krockar med protonerna? Om jag har tänkt rätt måste det alltså finnas minst två krafter, en som håller elektronerna kvar och en som håller dem borta från protonerna i kärnan. Vilka är dessa krafter och hur uppkommer de?
/Sofia L, Katarinaskolan, uppsala

Svar:
Sofia! När det gäller en proton och en elektron är faktiskt den enda kraften den attraktiva coulombkraften. Det faktum att en bunden elektron inte faller in i kärnan har att göra med att kvantmekanikens lagar gäller.

Kvantmekaniken säger att den bundna elektronen bara kan befinna sig i vissa tillstånd (vars energier kan räknas ut med kvantmekanik). Elektronen kan inte befinna sig permanent inne i kärnan, men från vissa av de lägsta tillstånden kan den göra korta besök (för den avancerade kvantmekanikern: detta gäller framför allt s.k. s-tillstånd).

Innan neutronen upptäcktes (1932) trodde man att kärnan bestod av protoner och elektroner (elektronerna var till för att få rätt laddning hos kärnan). När kvantmenkaniken utvecklades (1925-26) fick man problem med dessa elektroner i kärnan - enligt Heisenbergs obestämdhetsrelation (som är en del av kvantmekaniken) kan så lätta partiklar som elektroner inte finnas i en atomkärna som är av storleksordningen 10-15 m.

För obundna elektroner är det emellertid inga problem att passera genom kärnan. Om man accelererar elektroner med en accelerator och skjuter dem mot en kärna, så går i de flesta fall elektronen igenom kärnan utan att mycket händer. I sällsynta fall kan elektronen reagera med en proton eller neutron och ge upphov till en kärnreaktion.
/Peter E

Nyckelord: Heisenbergs obestämdhetsrelation [11]; kvantmekanik [26];

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [14754]

Fråga:
Vad är egentligen kvantfysik om man ska förklara det enkelt?
/Olof B, Parkskolan, Laholm

Svar:
Hej Olof! Kvantfysik (eller kvantmekanik) är den moderna beskrivningen av mikrokosmos, dvs det allra minsta: atomer, atomkärnor, elementarpartiklar. I den vanliga världen skiljer vi på vågor (havsvågor, ljud, en svängande sträng) och partiklar (en bil, en spelkula). I de flesta fall är det inte svårt att avgöra om ett föremål i den vanliga världen är en våg eller en partikel.

I kvantfysikens värld är det annorlunda: alla objekt har både partikelegenskaper och vågegenskaper samtidigt. Detta är svårt att föreställa sig, men experiment bekräftar att det är så.

Se vidare bra artiklar om kvantfysik och kvantmekanik i Nationalencyklopedin och föreläsningar i 21st Century Science . Se även Kvantmekanik och Quantum_mechanics .
/Peter E

Nyckelord: kvantmekanik [26];

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [14370]

Fråga:
Hur gör man för att räkna ut sannolikheten för att en partikel tunnlar igenom en energibarriär?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hur gör man för att räkna ut sannolikheten för att en partikel tunnlar igenom en energibarriär?

Det räcker med att ni förklarar hur man gör för endimensionella partiklar, men ni får gärna förklara hur man gör med fler dimensioner också.
/Björn L, Katedralskolan, Linköping

Svar:
I princip är detta lätt, men matematiken är rätt besvärlig. Figuren nedan visar en fyrkantig potentialbarriär. Det finns tre områden längs z-axeln: till vänster om barriären, på barriären och till höger om barriären. Partikels totala energi E är i allmänhet mindre är barriärens höjd.

Man börjar med att ställa upp schrödingerekvationen för de tre områdena. Man får då tre olika vågfunktioner. Lösningen i t.ex. det vänstra området är en våg som rör sig från vänster till höger (de infallande partiklarna) och en våg som rör sig från höger till vänster (de partiklar som reflekteras av barriären). I det högra området är lösningen en våg som rör sig från vänster till höger (transmitterade partiklar). I barriärområdet är lösningen en exponentialfunktion.

Genom att tvinga vågfunktionerna att vara kontinuerliga med kontinuerliga derivator kan man bestämma samband mellan de i vågfunktionerna ingående konstanterna. Transmissionen räknas sedan ut som

|amplituden hos den högra vågfunktionen|2/
|amplituden hos den högergående vänstra vågfunktionen|2.

Beräkning av barriärpenetration för en endimensionell lådpotential finns här: Quantum_tunneling . Alpha Halflife vs Kinetic Energy är ett mer realistiskt exempel där man kan räkna på olika alfa-sönderfall.

Quantum Mechanics with MATLAB är ett mycket bra MATLAB-paket för kvantmekaniska beräkningar.



/Peter E

Nyckelord: kvantmekanik [26]; tunneleffekt [3]; schrödingerekvationen [4]; alfasönderfall [6];

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [14369]

Fråga:
I min naiva gymnasiefysikbild så räcker det inte med att en elektron bara accelererar (centripetalacceleration) för att den skall sända ut EM-vågor/fotoner utan att det i stället krävs någon form av accelerations- eller retardationsarbete för att detta skall ske.

Är min fysikbild fullständig eller finns det mer att veta?
/Robert S

Svar:
Det är riktigt att man kan föreställa sig att elektronerna kretsar kring atomkärnan på ett visst avstånd och borde därför accelerera och därmed sända ut ljus. Bohr sa helt enkelt att det inte sker, utan att förklara det närmre. Modellen förutsäger också att atomen har en viss bestämd radie.

Bättre är att föreställa sig elektronen utspridd i ett moln runt kärnan. Så länge elektronen befinner sig i ett och samma tillstånd (energinivå) så är laddningsfördelningen konstant. Ett annat tillstånd har en annan laddningsfördelning, så när elektronen går från ett tillstånd till ett annat, så ändras laddningsfördelningen, och detta ger upphov till ljus.

Processen beskrivs mycket bra med kvantmekanik men mindre bra med våra naiva bilder. Vi måste i varje fall komma ifrån att betrakta elektronen som en liten laddad kula som susar omkring runt atomkärnan! Det leder oss bara fel.

Det finns alltid mer att veta !
/Peter E

Nyckelord: kvantmekanik [26]; atomradie [8];

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [14183]

Fråga:
Noterar att det i en del sammanhang dyker upp uttrycket 'kollapsar vågfunktionen'. Vad innebär att en funktion kollapsar? Division med noll? Vilka funktioner kan överhuvudtaget 'kollapsa'? Och vad är det som är så speciellt med det? Är följderna av en 'kollaps' positiva eller negativa?
/Thomas Å, Märstagymnasiet, Märsta

Svar:
Thomas!

Det gäller mycket inom kvantmekaniken att när det kommer till en exakt förståelse eller tolkning av de matematiska uttrycken så återstår mycket och diskussionerna som påbörjades av Bohr och Einstein pågår ännu. Någon lär ha sagt att om du tror du förstått kvantmekaniken så har du inte förstått någonting!

Vad som däremot är klart är att kvantmekaniken fungerar alldeles utmärkt när vi räknar på fysikaliska system. Det som kvantmekaniken kan förutsäga (sannolikheter att ett system befinner sig i olika tillstånd och sannolikheter att ett system övergår från ett tillstånd till ett annat) förutsägs mycket väl.

I fysikaliska sammanhang "lånar" man ofta ord från vardagsvärden. Det finns oftast en likhet mellan begreppen, men man får inte övertolka och tro att ordet betyder exakt samma i den fysikaliska värden.

Ett exempel är att kvarkar har "färg". Detta får inte tolkas bokstavligt så att kvarkar är färgade utan så att kvarkarna har en sorts "laddning" som har egenskapen att tre olika laddningar (färger) blir tillsammans laddningsfria på samma sätt som tre grundfärger rött, grönt och blått tillsammans blir vitt.

För att äntligen komma till kollaps av en vågfunktion som du frågade om: varje kvantmekaiskt system kan beskrivas av en vågfunktion. Denna talar om sannolikheten för att systemet ser ut si och sannolikheten för att det ser ut så:

psi = A*psi(si) + B*psi(så) (1)

A och B kallas för amplituder och sannolikheten att systemet ser ut på ett visst sätt ges av |A|2 respektive |B|2 (absolutbeloppen behövs därför att amplituderna kan vara komplexa). För detta fallet gäller då förstås eftersom alla sannolikheter skall summera sig til 1:

|A|2 + |B|2 = 1 (2)

Om vi nu observerar systemet och t.ex. finner att det befinner sig i tillståndet si, så beskrivs systemet inte av vågfunktionen (1) utan av

psi = 1*psi(si) (3)

Amplituden för si har alltså blivit 1 och amplituden för så har blivit 0. Det är detta fenomen att en observation (mätning) får vågfunktionen att gå från (1) till (3) som kallas att vågfunktionen kollapsar.
/Peter E

Nyckelord: vågfunktion [2]; kvantmekanik [26];

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [13912]

Fråga:
Hej, Jag hoppas att ni skulle kunna förklara denna formel för mig "E = hf" jag har fått informationen att den räknar ut E=Energin hos en foton med frekvens f och att h är plancks konstant. Men jag har för mig att man ska räkna (2pi*h)/Rörelsemängden för att få ut våglängden hos materia. Så skulle man inte isället räkna så här för att få ut energin hos en foton? c/f= våglängden och då ta (2pi*h)/(c/f)= rörelsemängden och utgå där ifrån, då har man ju iallafall rörelsemängden.. eller jag vet inte :( du kanske inte försåt hur jag tänker jag tror jag har trasslat in mig ganska rejält..
/Karl J, Hjärteskolan, Trosa

Svar:
Hej Karl! Jag tror jag förstår ditt problem. För elektromagnetisk strålning gäller att

Energin = E = hf

där h är Plancks konstant och f är frekvensen.

Rörelsemängden = p = E/c

där c är ljushastigheten.

Våglängden = l = c/f

Vi får alltså

p = E/c = hf/c = h/l

eller

l = h/p

De Broglie gjorde 1925 antagandet att detta samband även gällde för partiklar. Detta bekräftades ett par år senare för elektroner. Vågängden l kallas de Broglie våglängden.

För en partikel med massan m (den relativistiska massan om hastigheten är hög) och hastigheten v får vi

l = h/p = h/mv

Observera att sambandet även gäller för partiklar med vilomassan 0, t.ex. fotoner. Då måste vi emellertid använda sambandet p = E/c där E är den totala energin:

l = h/p = hc/E

Detta är samma samband som för elektromagnetisk strålning

E = hc/l = hf

Skillnaden är att för elektromagnetisk strålning har vi varierande elektriska och magnetiska fält, medan det för partiklar (t.ex. för gluonen som har vilomassan 0 och för elektronen som har vilomassa skild från 0) rör sig om vad vi kan kalla för "materievågor", se Matter_wave .

Det finns fler likheter mellan elektromagnetisk strålning och materievågor. Sannolikheten att träffa på en foton i en punkt är kvadraten på amplituden hos den elektromagnetiska vågen. En partikel styrs av en vågfunktion ψ, och sannolikheten P att påträffa en partikel i en viss punkt x är

P = |ψ(x)|2
/Peter E

Nyckelord: de Broglie våglängd [1]; kvantmekanik [26]; elektromagnetisk strålning [15];

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [13733]

Fråga:
När en atom absorberar energi från en foton lyfts dess elektron till en högre energinivå, står det i böckerna. Min fråga är då - närmar eller fjärmar sig då elektronen från kärnan, blir radien mindre eller större?
/David K, Västermalms, Sundsvall

Svar:
Man kan föreställa sig elektronerna och kärnan som planeterna och solen. Denna bild ger en liten del av sanningen, och man kan förstå energierna hos de stationära tillstånden (Bohrs atommodell), se bilden nedan och länk 1. I denna modell ligger ett högre energitillstånd längre från kärnan, atomens radie blir alltså större.

Bohrs atommodell är historiskt mycket viktig, men den ger en alldeles för enkel och felaktig bild av atomen. För att få en bättre bild behöver man använda kvantmekanik. En del av denna är Heisenbergs obestämdhetsrelation som säger att läget av små partiklar som elektroner inte kan bestämmas exakt. Vi bör hellre föreställa oss elektronerna som ett negativt laddat "moln" som omger atomkärnan. Man kan alltså inte säga att elektronbanan har en viss radie, men det är fortfarande så att för högre energitillstånd är medelavstståndet från kärnan i allmänhet större.

Jag tycker detta är en bättre bild än "planetmodellen" där elektronerna hoppar från en bana till en annan: Föreställ dig en elektron i ett visst tillstånd som ett negativt laddat moln runt atomkärnan. Hur laddningsfördelningen ser ut beror på tillståndet. Ett annat tillstånd har alltså en annan fördelning av den negativa laddningen. Om atomen går från det ena tillståndet till det andra, så ändras laddningsfördelningen. Denna ändring ger upphov till eller absorberar elektromagnetisk strålning (ljus).

Vilka nivåer man får i en atom kan man räkna ut genom att lösa den s.k. Schrödingerekvationen (Schrödinger_equation ). Det är när man tillämpar randvillkor (t.ex. att sannolikheten att hitta elektronen i en viss punkt måste vara ändlig) som kvantiseringen uppkommer, d.v.s. att endast vissa energitillstånd är tillåtna.

För mer om Bohrs atommodell, se Bohr_model och Nationalencyklopedin .



/Peter E

Nyckelord: Bohrs atommodell [9]; Heisenbergs obestämdhetsrelation [11]; kvantmekanik [26];

1 http://kurslab.fysik.lth.se/Pi/2005/Sammanfattning/Bohr-amodell.pdf

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [13177]

Fråga:
Hej! Man kan ju tydligen inte tillämpa klassisk fysik på kvantmekaniska system, som till exempel en roterande elektron eller liknande. Hur kommer det sig att man ändå använder storheter som rörelsemängd och rörelseenergi och liknande, dessa härleddes ju av Newton och är väl därför "klassiska"?
/Niclas B, Stockholm

Svar:
Niclas! Det är korrekt att begreppen du nämner definieras i den klassiska fysiken, men de är också viktiga begrepp i kvantmekaniken. De definieras där inte av enkla uttryck som p=mv utan som operatorer som verkar på en vågfunktion. Se en lärobok i kvantmekank, artikeln Quantum Mechanical Operators eller slå på kvantmekaik i Nationalencyklopedin .
/Peter E

Nyckelord: kvantmekanik [26];

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [13170]

Fråga:
Vad är kvantmekanik och vad är motsatsen till kvantmekaniken?
/Violeta T, Augustenborgsskolan, malmö

Svar:
Nationalencyklopedin säger: kvantmekanik, kvantteori, kvantummekanik, kvantumteori, teorin för det system av naturlagar som upptäckts vid studiet av mikroskopiska system som molekyler, atomer, atomkärnor och elementarpartiklar.

Försök läsa hela artikeln. Inte helt lätt . Det sägs att om man tror man förstår kvantmekaniken så har man inte förstått något. Om man inte går in på filosofiska spekulationer (som Niels Bohr var förtjust i att göra) så kan man se kvantmekaniken som en receptbok som beskriver hur man räknar ut hur atomer beter sig. Man kan inte härleda kvantmekaniken, men motiveringen för den är att den fungerar mycket bra.

Vad man skall mena med motsatsen till kvantmekaniken är lite tvetydigt, men jag skulle säga Klassisk fysik. Det är fysiken före kvantmekaniken (1925), dvs fysiken enligt Newton, Maxwell m.fl.

Det finns massor av frågor om kvantmekanik i frågelådan, se sökningen nedan.
/Peter E

Nyckelord: kvantmekanik [26];

Avancerad sökning på 'kvantmekanik' i denna databas

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [12813]

Fråga:
Vid studiet av litteratur avseende Schrödingerekvationen finner jag att väteatomens energinivåer är degenererade. Trots detta anses Schrödingerekvationen ge en energisplittring som beror på l-kvanttalet. Paul Dirac lyckades dessutom visa att enegisplittringen berodde på spin-ban-kopplingen. Den nämnda energisplittringen på grund av l-kvanttalet beror, enligt vad jag förstår, på interaktion mellan flera elektroner/elektronmoln med samma huvudkvanttal. Ligger inte här en motsägelse. Väteatomen har ju bara en elektron varför någon interaktion med någon annan elektron är svår att motivera. Kan du på rak arm klara ut den motsägelse jag tycker mig se? Om inte - ge mig tips på litteratur som på ett modernt och pedagogiskt sätt behandlar denna fråga. Tro det eller ej men jag försöker ta steget från Bohr till Schrödinger inom B-kursen i fysik på gymnasiet.

Sökande fysiklärare. Gunnar Nilsson
/Gunnar N, Kalix

Svar:
Hej Gunnar, Vi uppmuntrar gärna dig i dina ansträngningar att leda dina gymnasieelever in i kvantfysiken! Du frågar om hur väteatomens energinivåer är degenererade med avseende på olika kvanttal i olika modeller. Låt oss börja från början.

I Schrödingermodellen, där vi bortser från alla relativistiska och kvantelektrodynamiska (QED) effekter, beror energin bara på n-kvanttalet. Det finns därför en degeneration i l och alla andra kvanttal. Detta är en unik egenskap hos "coulomb"-potentialen mellan kärnan och elektronen, och vi kan inte vänta oss att den fortsätter att vara sann om vi tar hänsyn till andra, mindre effekter.

Om vi tittar närmare och därmed med bättre "upplösning", så måste vi ta hänsyn till de relativistiska effekterna. Det finns flera olika relativistiska effekter, såsom spinn-ban (den är en magnetisk effekt, men magnetism är ju en relativistisk effekt, eller hur?). Övriga effekter är lite mera exotiska. Samtliga relativistiska effekter är dock ungefär (Z*alfa)2 gånger mindre än de icke-relativistiska (som för övrigt är (Z*alfa)2 gånger mindre än elektronens vilomassa) - alfa är finstrukturkonstanten (=1/137). Det betyder att relativistiska effekter är 10000-tals gånger mindre än icke-relativistiska.

Genom att ta hänsyn till de relativistiska effekterna introducerar vi ett beroende hos nivåenergierna av n och j-kvanttalen (där j kvantiserar det totala rörelsemängdsmomentet) - men det råder fortfarande en degeneration i l-kvanttal!! Det betyder att till exempel dessa två tillstånd har samma energi:
Tillstånd 1: n=2 l=1 j=1/2
Tillstånd 2: n=2 l=0 j=1/2

Om vi skådar ännu närmare, upptäcker vi att det finns ytterligare en effekt - beroende på kvantisering av det elektromagnetiska fältet. Denna är ytterligare 10000-tals gånger mindre, men den häver degenerationen i l-kvanttal (och de två tillstånden ovan får olika energi!). Denna effekt upptäcktes först i Lund av Professor Edlen, men förklarades först av Lamb - som gav skiftet sitt namn - Lamb-skift.

Hoppas detta gör att saker klarnar!? Tveka dock inte att kontakta Frågelådan om du har fler funderingar eller frågor - det gillar vi!
/Margareta H och Tomas B

Nyckelord: väteatomen [2]; schrödingerekvationen [4]; kvantmekanik [26];

*

Ljud-Ljus-Vågor [11212]

Fråga:
Om ljus är "vågrörelser" hur färdas ljus i rymden, detta kommer ni nog förklara med att ljus också är fotoner men i såfall skulle ju bara fotonerna komma fram till jorden och inte "vågorna", kan fotoner bli vågrörelser och vice versa och hur skullle det funka, (värkar orimligt). Kan fotoner vara ljus utan vågrörelserna och vice verca?
/Jonas E, Svane Skolan, Lund

Svar:
Inte bara ljus har dubbelnaturen partikel/vågrörelse, det har allting. En partikels våglängd ges av

l = h/mv

där h är Plancks konstant, m är partikelns massa och v dess hastighet. Detta kallas de Broglies ekvation. Den tyngsta partikeln för vilken man mätt våglängden är molekylen C60. Det är en så kallad fulleren, och består av 60 kolatomer som bildar en liten "fotboll". Molvikten är ungefär 720. Man lät en stråle av sådana partiklar passera en dubbelspalt. På andra sidan kunde man observera ett interferensmönster. Det är inte olika partiklar som interfererar med varandra, utan varje partikel interfererar med sig själv. Det visar klart att varje partikels vågpaket har passerat båda spalterna. Detta är obegripligt, men sådan är naturen. Tar vi reda på vilken av spalterna "fotbollen" passerat, förstör vi partikelns vågfunktion, och interferensmönstret försvinner. I någon mening kan vi själva bestämma om det ska vara en våg eller en partikel.

Detta att partiklar visar vågegenskaper är något som är grundläggande i vad vi i dag kallar kvantmekanik. Från början (1920-talet) kallades det vågmekanik. Se An Introduction to Quantum Mechanics för en trevlig introduktion till kvantmekaniken på engelska.
/KS

Nyckelord: våg/partikelegenskaper [7]; kvantmekanik [26];

*

Kraft-Rörelse [11073]

Fråga:
Hur skulle världen vara om ljusets hastighet inte var knappt 300.000 km/h utan nån för oss mer vanlig hastighet som gånghastighet eller t. ex. 50km/h för att använda bilhastigheter. Men det viktiga: Hur skulle världen vara om ljuset hade än mycket lägre hastighet? (jag förutsätter att inte så mycket skulle vara annorlunda om ljuset gick ännu snabbare. Rätta mig om jag har fel!)
/Johan L, Söderbaumska, Falun

Svar:
George Gamow har skrivit en rolig och bra bok om just detta. Den finns översatt till svenska med titeln Mr Tompkins underbara värld. Den bör gå att få tag på via bibliotek.

Bilar och cyklar blir hoptryckta (längdkontraktion) och rödljusen blir gröna (dopplerförskjutning). Delar av boken på engelska finns under länk 1. Länk 2 innehåller en utökad version (även Gamows andra bok om Mr Tompkins).

Se även Mr_Tompkins .

Nyckelord: relativitetsteorin, speciella [38]; kvantmekanik [26];

1 http://boomeria.org/physicslectures/secondsemester/relativity/tompkins.html
2 http://arvindguptatoys.com/arvindgupta/tompkins.pdf

*

Ämnesområde
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?
Nyckelord: (Enda villkor)
Definition: (Enda villkor)
 
 

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

- fråga gärna här.

 

 

Frågelådan innehåller 7180 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-09-23 11:27:37.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.