Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning 30 frågor/svar hittade Partiklar [21453] Svar: Ja. Alla partiklar med tillräckligt liten massa uppvisar även våg-egenskaper. Den tyngsta jag vet att våg-egenskaper observerats är fullerenen C60 (fulleren ). Se fråga 187 , 19032 och 1807 . Nyckelord: våg/partikelegenskaper [8]; kvantmekanik [30]; Materiens innersta-Atomer-Kärnor [21347] Svar: Se fråga 17237 för en förklaring till varför man inte kan använda klassisk fysik för atomära system. Nyckelord: kvantmekanik [30]; Materiens innersta-Atomer-Kärnor [21164] Ursprunglig fråga: Svar: Heisenbergs obestämdhetsrelation är en fundamental del av kvantmekaniken, se länk 1. Den medför en grundläggande obestämbarhet i samtidig mätning av position/rörelsemängd eller energi/tid: Dx * Dp = ℏ/2 = h/(4p) (1) Där h är Plancks konstant 6,626·10−34 J·s (Plancks_konstant ) Det är konstantens litenhet (h är mycket nära noll) som gör att obestämdheten bara märks för kvantmekaniska system. Ja, obestämdhetsrelationen är mycket väl etablerad, så här hade Einstein fel! Det mest direkta beviset är att man kan mäta vidd (energiosäkerhet) och livstid (tidsosäkerhet) för atomära och nukleära system, och dessa uppfyller sambandet (2) ovan. Man kan observera osäkerheten i energi för kortlivade tillstånd som uppvisar en ändligt vidd, se länk 2 och fråga 19253 . Existensen av vakuumfluktuationer bekräftas av Casimireffekten som är en makroskopisk effekt orsakad av kvantmekanik, se Casimireffekten . Se även Vacuum_state . Nyckelord: vakuum [9]; Heisenbergs obestämdhetsrelation [12]; kvantmekanik [30]; 1 https://sv.wikipedia.org/wiki/Osäkerhetsprincipen Materiens innersta-Atomer-Kärnor [20821] Tacksam på förhand! Svar: Enda skillnaden i kvantmekaniken är alltså att p är en operator och att positionen x och p måste lyda Heisenbergs obestämdhetsrelation. Hastigheten bör alltså rimligen uppfylla sambandet mv=p även i kvantmekaniken. Se även länk 1. Länk 2 är en föreläsning om operatorer i kvantmekanik. Nyckelord: kvantmekanik [30]; 1 https://www.quora.com/How-is-the-velocity-v-defined-in-quantum-mechanics Kraft-Rörelse [20460] 2 Hur kommer det säg att en foton har hel spinn medans elektron halvt? Varför får en foton hel spinn? 3 Min lärrare sa att Fotoner har ingen massa men hur kan då Albert Einsteins lag stämma? E=mc² Svar: Laddade partiklar har ett magnetiskt moment som skapas av spinnet som i detta avseende liknar en rotation. Spinn kan anta heltalsvärden (0,1,2..., bosoner) och halvtalsvärden (1/2,3/2,5/2..., fermioner). Endast fermioner lyder pauliprincipen (se fråga 18298 ). 2 Det bara är så. 3 Din lärare har rätt om man med massa menar vilomassa. För fotoner och relativistiska partiklar måste du tillämpa den generella sambandet för relativistisk energi (se Mass–energy_equivalence ) Er = sqrt{(m0c2)2 + (pc)2} där m0 är vilomassan och p är rörelsemängden. För en foton med vilomassan noll (m0=0) får vi E=pc. För en stillastående partikel (p=0) får vi E=m0c2. Se även fråga 12753 . Nyckelord: kvantmekanik [30]; relativitetsteorin, speciella [45]; Materiens innersta-Atomer-Kärnor [20194] Svar: Kvasipartiklar används inom fysiken för att beskriva excitationer i stora system. Exempel på kvasipartiklar är hål i halvledare, fononer i kristaller, samt entiteter med fraktionell laddning i fraktionell kvantiserad Halleffekt. Kvasipartiklar som fononer – som är elementära kollektiva excitationer – bär egenskaper som energi och rörelsemängd. Andra partiklar som hål och elektroner i kristaller har dessutom massa, spinn och laddning. Interaktion med resten av kristallen gör att dessa laddningsbärare har svårare eller lättare att accelereras av ett elektriskt fält. Detta brukar beskrivas med att de har en effektiv massa, skild från den vanliga elektronmassan. (Kvasipartikel ) NyTeknik-artikeln finns under länk 1. Användningsområdet skulle vara mycket kraftfulla kvantdatorer, men detta har många lovat tidigare utan att vi sett något användbart resultat. Nyckelord: kvantmekanik [30]; 1 http://www.nyteknik.se/innovation/nytt-tillstand-baddar-for-kraftfull-kvantdator-6540363 Materiens innersta-Atomer-Kärnor [20191] Svar: Som sagt, detta är inte lätt men det finns mycket bra beskrivning på svenska i Kvantteleportering . Nyckelord: EPR, Bell, Aspect [3]; kvantmekanik [30]; Universum-Solen-Planeterna [19876] Svar: Länk 1 och 2 ger försök till en någotsånär lättförståelig beskrivning av problemet. Nyckelord: svart hål [51]; relativitetsteorin, allmänna [33]; kvantmekanik [30]; Elektricitet-Magnetism [19591] Ursprunglig fråga: Svar: Kvantmekanik (se fråga 14754 ) beskriver atomära och subatomära system. Kvantmekanikens förutsägelser vad gäller observerbara storheter utomordentligt exakta, men en djupare tolkning av teorin saknas fortfarande. Einstein kritiserade kvantmekaniken (trots att han var en av upphovsmännen) framför allt för att den är ofullständig. Speciellt att den endast kan förutsäga statistiska storheter: om en atom kan sönderfalla på två sätt kan man bara förutsäga sannolikheten till varje tillstånd - inte vilken väg en individuell atom skall sönderfalla. Här är den välkände fysikern Richard Feynman när han försöker (och misslyckas) förklara magnetism: Lika magnetiska poler stöter bort varandra och olika poler attraherar varandra. Ett sätt att uttrycka detta är att magneterna strävar efter minimal energi. Detta är likt (men lite annorlunda) att en boll du håller i handen har en potentiell energi som kan omvandlas till rörelseenergi om du släpper den. Men, som sagt, det är ingen förklaring, bara en alternativ beskrivning av vad som sker. Se vidare fråga 14849 , 15625 och 13877 . Nyckelord: fysik, förståelse av [17]; magnetism [52]; kvantmekanik [30]; Materiens innersta-Atomer-Kärnor [19441] Ursprunglig fråga: Och sist men inte minst:
Vilka urvalsregler gäller generellt för optiska övergångar och varför? Tack på förhand! Svar: För kärnfysik är din fråga mer relevant eftersom kärntillstånd är mer komplexa och det teoretiska modellerna mindre exakta. För kärntillstånd måste man alltså bestämma kvanttalen genom mätningar av sönderfall och reaktioner, se fråga 15482 och 19317 . De enda tillåtna atomära övergångarna är elektrisk dipol, dvs ändring av J (L+spinn) med högst en enhet och ändring av paritet. Det finns dessutom massor av andra urvalsregler som behandlas i läroböcker. Se vidare Quantum_number och fråga 13733 . Nyckelord: elektronskal [12]; kvantmekanik [30]; 1 http://chemed.chem.purdue.edu/genchem/topicreview/bp/ch6/quantum.html Blandat [19032] Ursprunglig fråga: Att vi inte kan förutsäga utgången av t.ex. ett tärningskast, eller vädret under en längre tid framåt ("fjärilseffekten", kaos) brukar också diskuteras i termer av slumpmässighet, men dock på ett högre och inte lika grundläggande nivå. Det skulle kanske vara möjligt att konstruera en maskin som utförde det perfekta tärninskastet, men även detta skulle väl då egentligen vara omöjligt, beroende på den grundläggande inneboende slumpmässigheten i världen, definierad inom kvantmekaniken? Hur hänger detta ihop? Världen är i grunden icke deterministisk. Följer av detta att ALLT skulle kunna inträffa? Detta är fallet inom termodynamiken. Att vi aldrig upplever det, beror då på att det är så oerhört osannolikt. Det är teoretiskt sett möjligt att gå igenom en vägg (tunnling), men sannolikheten för att makroskopiska föremål ska göra det är så oerhört liten, så att vi inte behöver ta det i beaktande. Dock, strikt matematiskt, finns det en möjlighet. Givet oändlig tid och oändliga försök.....?
Innebär detta då inte att egentligen "ingenting är helt säkert"? De fluktuationer och den osäkerhet som finns på kvantnivå brukar förklaras som att de "tunnas ut" alltefter som vi förflyttar oss upp till den nivå i rummet som vi är vana vid. Kvantmekanikens effekter gäller endast mycket korta avstånd. (Tanken på universums skapelse ur ingenting är sprunget ur detta.) Men borde inte dessa effekter om än MYCKET osannolikt kunna påverka även vårt storskaliga universum idag?
Alltså - mycket teoretiskt - är det verkligen t.ex. helt säkert att solen går upp imorgon eller kan osäkerheten inom den lilla världen ge effekter? Svar: Ja, man kan antagligen se en yttring av av slumpmässighet som överlevt från Big Bang. Temperaturvariationerna i den kosmiska bakgrundsstrålningen (se fråga 705 ) kan vara slumpmässiga s.k. vakuumfluktuationer (se fråga 11001 ) från före den supersnabba expansionen (inflationen) 10-38 sekunder (se fråga 17472 ) efter Big Bang. Nedanstående bild från rymdsonden Planck (länk 1) visar de senaste resultaten på "grynigheten" hos universum när det var 380000 år gammalt. Den största enhet jag vet man visat att den uppför sig kvantmekaniskt slumpmässigt är fullerener genom en dubbelspalt, se fråga 1807 . Slumpmässighet och obestämbarhet förekommer inte bara i kvantmekaniska system. Det finns även många klassiska system som är kaotiska, se t.ex. fråga 17160 om planeternas rörelse i solsystemet. Kvantmekanikens räknelagar fungerar oberoende av massa och energi. Det är bara att kvantmekaniska effekter blir mycket små med makroskopiska värden på massan. Korrespondesprincipen innebär att kvantmekaniska effekter övergår i klassiska värden för höga kvanttal, se Correspondence_principle : Nyckelord: kaos [3]; kosmisk bakgrundsstrålning [19]; kvantmekanik [30]; 1 http://sci.esa.int/science-e/www/object/index.cfm?fobjectid=51551 Kraft-Rörelse [18900] Svar: Du kan införa en centrifugalkraft om du väljer ett koordinatsystem som rör sig med din partikel. Detta är rimligt för att förklara vad som händer inne i en bil som går genom en kurva. För subatomära system är detta val av koordinatsystem inte särskilt praktiskt. I kvantmekanik använder man sig dessutom över huvud taget inte av krafter utan potentialer. Dessutom kan man inte se elektronerna i atomer som små laddade partiklar som rör sig i banor runt atomkärnan,se fråga 13733 . Se vidare en detaljerad utläggning om centrifugalkraft i fråga 15272 . Nyckelord: centrifugalkraft [15]; kvantmekanik [30]; centripetalkraft [11]; Materiens innersta-Atomer-Kärnor [18711] Jag vet att strålning (ex: fjärrfältet av laddade partiklar i rörelse, röntgenstrålning och gammastrålning) alla kan beskrivas som både fotoner och som ELEKTROMAGNETISKA vågor. Jag vet också att andra partiklar än fotonen kan beskrivas som vågor (våg-partikeldualiteten). En neutron eller en elektron kan ju beskrivas som vågor, vilket de ofta gör inom kvantmekaniken. Min fundering är dock: Vågen som beskriver partiklar, andra än fotonen, är de också elektromagnetiska vågor? Alltså; kan en proton (partikeln i sig) beskrivas med en elektromagnetisk våg eller är det en annan sorts våg? MVH
Robin Svar: Exempel på vågegenskaper för elektromagnetisk strålning är interferens (fråga 965 ). Maxwells ekvationer (fråga 13822 ) beskriver elektromagnetisk strålning som en vågrörelse. Den fotoelektriska effekten (fråga 19245 och 186 ) och comptoneffekten (fråga 12701 ) kan emellertid bara förklaras med partikelegenskaper. Vågfunktionen som beskriver hur partiklar rör sig får man oftast fram genom att lösa schrödingerekvationen. Denna funtion är komplex och absolutkvadraten tolkas som sannolikheten för att partikeln skall befinna sig i en viss punkt. Dessa "sannolikhetsvågor" har inget alls att göra med elektromagnetisk strålning, de har antagligen inte ens någon plats i den fysikaliska verkligheten utan är teoretiska konstruktioner som kommer ut ur kvantmekaniska räkningar. Se vidare den omfattande och lite mer avancerade artikeln Wave–particle duality .
Nyckelord: kvantmekanik [30]; schrödingerekvationen [4]; Elektricitet-Magnetism, Materiens innersta-Atomer-Kärnor [17654] Ursprunglig fråga: Svar: Som alltid vill jag emellertid varna för modellen att elektronerna är små laddade kulor som snurrar i banor kring kärnan och riskerar falla ner i densamma, se fråga 13733 och 17237 . Verkligheten är såpass annorlunda de bilder vi kan föreställa oss eftersom vår erfarenhet kommer från den makroskopiska världen där partiklar och vågor uppför sig "normalt". För att "förstå" atomära system löser man en ekvation, schrödingerekvationen (SE), se Schrödinger_equation . För atomer som är mer komplexa än väteatomen är det inte trivialt att lösa SE och man tvingas till approximationer och omfattande iterativa processer. SE tar inte hänsyn till relativistiska effekter, t.ex. att en elektrons massa beror av dess hastighet (speciella relativitetsteorin). Diracekvationen (Dirac_equation ) gör emellertid detta. Problemet är att den är ännu mer svårhanterlig. Artikeln från Uppsala universitet (länk 2 är en light-version, originalartikeln är bitvis rätt svår att förstå för icke-specialister) redovisar en beräkning av energinivåerna i bly både icke-relativistiskt och relativistiskt. Man kan med den relativistiska lösningen mycket bra reproducera EMS (fråga 17476 ) för ett blybatteri. Den icke-relativistiska lösningen avviker emellertid väsentligt från de c:a 2V man observerar. För tenn (som ligger ovanför bly i det periodiska systemet och borde likna bly) är den relativistiska effekten mycket mindre, vilket medför att tennbatterier är ganska värdelösa eftersom EMS är mycket liten. Anledningen är att tenn har betydligt lägre kärnladdning än bly (50 respektive 82), vilket innebär att elektronerna rör sig långsammare i tenn. Det visar sig från räkningarna att det är framför allt 6s nivåerna (6s är bland valens-nivåerna i bly) som påverkas av relativistiska effekter. Eftersom s motsvarar rörelsemängdsmomentet 0 har dessa elektroner en liten men dock sannolikhet att befinna sig nära atomkärnan. På grund av blys höga kärnladdning rör de sig då mycket snabbt, och relativistiska effekter blir stora. Ökningen i elektronens massa gör att orbitalen krymper och fördelningen hos elektronmolnet förskjuts in mot kärnan. Sammanfattningsvis beror effekten på att relativistiska effekter för elektroner nära blykärnan påverkar valensnivåerna, vilka i sin tur bestämmer EMS för blybatteriet. Jag tycker artikeln är intressant av flera skäl: Den relativistiska kontraktionen av 6s orbitalen förklarar även varför guld glimmar gult och varför guld är så lite reaktivt: What Gives Gold that Mellow Glow? . Se fråga 14685 för fler experimentella stöd för den speciella och allmänna relatiovitetsteorin. Slutligen kan jag inte låta bli att citera den avslutande meningen i artikeln: Finally, we note that cars start due to relativity . Nyckelord: kvantmekanik [30]; batteri [25]; relativitetsteorin, speciella [45]; 1 http://www.unt.se/uppsala/kravs-en-einstein-for-att-starta-bilen-1220168.aspx Partiklar [17518] Ursprunglig fråga: Svar: Neutrino: Neutrinon är en elementarpartikel, som tillhör gruppen leptoner och saknar elektrisk laddning. Den har halvtaligt spinn och är därför en fermion. Neutrinon har mycket liten massa och är universums mest förekommande partikel. Neutrinooscillationer är ett fenomen i elementarpartikelfysiken som innebär att neutriner, som kan skapas och detekteras i tre väl definierade skilda slag (aromer) kan ändra karaktär på väg från källa till detektor. Neutrinooscillationer kan inträffa om elektron-, myon- och tauneutriner har olika massa, vilket innebär att de inte alla kan vara masslösa. I partikelfysikens standardmodell är neutrinerna exakt masslösa. Vittnesbörd om neutrinooscillationer är därför ett tecken på ny fysik bortom Standardmodellen. (Från svenska Wikipedia) Neutrinoocillation är ett kvantmekaniskt fenomen, och som vanligt när det gäller dessa är det svårt (på en fundamental nivå omöjligt) att förstå, se Neutrino_oscillations . Lite kan man dock förstå relativt enkelt: De tre aromerna av neutriner är sammansatta av tre neutriner med olika massa (m1, m2 och m3): |elektron> = e1|m1> + e2|m2> + e3|m3> Massdifferenserna mellan typ 1, 2 och 3 är mycket små - bråkdelar av eV. Energier hos typiska neutriner vi observerar är MeV eller GeV. Men det är den totala energin vi måste bevara - det finns inget som säger att vilomassan skall bevaras. Vi behöver alltså "fuska" med energier av storleksordningen meV när vi har MeV tillgängligt. För att uppfylla bevarandet av energin rör sig de olika egentillstånden (som ju har lite olika massor) med lite olika hastighet. Det finns en klassisk mekanisk analog till neutrinooscillation: två kopplade pendlar, se
Neutrino_oscillations#Classical_analogue_of_neutrino_oscillation . Det finns andra exempel från kvantmekaniken där två tätt liggande nivåer blandas och förorsakar interferens och att systemet oscillerar mellan två mycket olika tillstånd. I fråga 125 beskrivs en annan observation som tyder på att neutrinon har en vilomassa som är större än noll. Nyckelord: kvantmekanik [30]; neutrino [19]; 1 http://fof.se/tidning/2015/11/artikel/neutriner#overlay=tidning/2015/11/artikel/neutriner Materiens innersta-Atomer-Kärnor [17237] Ursprunglig fråga: Svar: Oskar kom tillbaka med följande fråga: Jag har försökt bli klok på varför man inte kan bestämma elektroners exakta position och varför de inte kan befinna sig i atomkärnan enligt Heisenbergs obestämdhetsrelation, men jag begriper mig inte på den. Kan ni förtydliga vad det egentligen obestämdhetsprincipen säger? Oscar! Det var det konventionella svaret du fick, och jag håller med att jag kunde varit lite tydligare. Så låt oss först räkna lite. Obestämdhetsrelationen ges av (Heisenberg_uncertainty_principle ): Dx*Dpx = h/4p (1) Om vi stänger in en elektron i en atomkärna så är Dx ungefär 10-15 m. Vi får då Dp = 0.5*10-34/10-15 J*s/m = 0.5*10-19 N*s För att få en bättre uppfattning om vad detta betyder gör vi om rörelsemängd p till energi E. Det relativistiska sambandet är (vi måste använda relativistiska samband eftersom hastigheten är hög) E2 = (pc)2 + (mc2)2 (2) Eftersom energin kommer att visa sig vara mycket hög så kan vi försumma elektronens viloenergi mc2 och får det enkla sambandet E = pc (3) (Detta är för övrigt även sambandet mellan energi och rörelsemängd för en foton.) Vi får E = 0.5*10-19*3*108 N*s*m/s = 1.5*10-11 J = 1.5*10-11/(1.602*10-13) MeV = 100 MeV. För det första kan vi konstatera att det var OK att försumma vilomassan för elektronen (0.511 MeV). För det andra ser vi att detta är en mycket hög energi och vi känner ingen kraft som är stark nog att hålla elektronen fångad. Coulombkraften räcker inte till på långa vägar - den ger det lägsta tillståndet (1s) i en atom på medelavståndet 10-10 m, vilket är fem storleksordningar större än atomkärnans utsträckning. Små system som atomer och kärnor följer alltså inte de lagar vi är vana vid i vardagen. Två olika laddade klot attraherar varandra och kommer att fastna vid varandra. Elektroner följer emellertid kvantmekanikens lagar och måste bland annat lyda Heisenbergs obestämdhetsrelation. Det är emellertid inte helt lätt att tolka vad kvantmekaniken säger oss om naturen. Se t.ex. Kvantmekanik#Exempel_p.C3.A5_tolkningar . De flesta fysiker föredrar Köpenhamnstolkningen. Den sista, lite skämtsamma, "håll käft och räkna!" är inte heller så dum. Även om kvantmekaniken är svårförståelig så stämmer resultatet mycket bra med observationerna, och det är det viktigaste för en fysikalisk teori. Länkarna 1 och 2 är svar på liknande frågor. Man kan även resonera på ett annat sätt: om man stänger in elektronen i en låda om 2*10-15 m så måste våglängden vara högst 4*10-15 m (vågen måste ha en nod där potentialen blir oändlig). Vi får rörelsemängden p = h/l = 6.6 10-34/4 10-15 = 2 10-19 N*s vilket är av samma storleksordning som ovan. Nyckelord: Heisenbergs obestämdhetsrelation [12]; kvantmekanik [30]; relativitetsteorin, speciella [45]; 1 http://www.newton.dep.anl.gov/askasci/chem99/chem99283.htm Ljud-Ljus-Vågor [17060] Svar: Den ledande forskaren på detta är danskan Lene_Hau från Harvard. Jag kan inte hitta artikeln du hänvisar till på nätet, men det har såvitt jag vet inte hänt något speciellt på området den senaste tiden. Länk 1 är en artikel från Ny Teknik. Länk 2 är en ganska svårläst Nature-artikel. En djupare förståelse för effekten kräver rätt mycket kunskaper i kvantmekanik. Nedan finns en video som visar hur experimentet går till:
Här är en längre föreläsning med Lene Hau:
Nyckelord: Bose-Einstein-kondensat [6]; kvantmekanik [30]; ljushastigheten [24]; nyheter [11]; 1 https://www.nyteknik.se/innovation/hon-bromsar-ljuset-i-ett-atommoln-6454378 Materiens innersta-Atomer-Kärnor [15938] Svar: Allt vad atomer och elektroner företar sig styrs av kvantmekanik . I den teorin har man ett begynnelsetillstånd, ett (eller flera) sluttillstånd och vad man kallar en växelverkan - det som orsakar övergången från begynnelsetillståndet till sluttillståndet. Man har observerat fall där två fotoner sänds ut, men sannolikheten är mycket lägre än för utsändande av en foton, så man kan i princip bortse från processen. Vad gäller kvantmekanik så ger den mycket bra resultat, dvs stämmer bra med mätningar, men en djupare tolkning och förståelse har vi fortfarande inte. Detta är t.ex. fortfarande ett ämne för forskning, se t.ex. länk 1 om forskning vid Lunds universitet. Så diskussionen mellan Niels Bohr och Albert Einstein (bilden nedan) är alltså inte slut ännu även om deltagarna är döda. Nyckelord: kvantmekanik [30]; Materiens innersta-Atomer-Kärnor [15398] Svar: Kvantmekaniken säger att den bundna elektronen bara kan befinna sig i vissa tillstånd (vars energier kan räknas ut med kvantmekanik). Elektronen kan inte befinna sig permanent inne i kärnan, men från vissa av de lägsta tillstånden kan den göra korta besök (för den avancerade kvantmekanikern: detta gäller framför allt s.k. s-tillstånd). Innan neutronen upptäcktes (1932) trodde man att kärnan bestod av protoner och elektroner (elektronerna var till för att få rätt laddning hos kärnan). När kvantmenkaniken utvecklades (1925-26) fick man problem med dessa elektroner i kärnan - enligt Heisenbergs obestämdhetsrelation (som är en del av kvantmekaniken) kan så lätta partiklar som elektroner inte finnas i en atomkärna som är av storleksordningen 10-15 m. För obundna elektroner är det emellertid inga problem att passera genom kärnan. Om man accelererar elektroner med en accelerator och skjuter dem mot en kärna, så går i de flesta fall elektronen igenom kärnan utan att mycket händer. I sällsynta fall kan elektronen reagera med en proton eller neutron och ge upphov till en kärnreaktion. Nyckelord: Heisenbergs obestämdhetsrelation [12]; kvantmekanik [30]; Materiens innersta-Atomer-Kärnor [14754] Svar: I kvantfysikens värld är det annorlunda: alla objekt har både partikelegenskaper och vågegenskaper samtidigt. Detta är svårt att föreställa sig, men experiment bekräftar att det är så. Se vidare bra artiklar om kvantfysik och kvantmekanik i Nationalencyklopedin och föreläsningar i 21st Century Science . Se även Kvantmekanik och Quantum_mechanics . Nyckelord: kvantmekanik [30]; Materiens innersta-Atomer-Kärnor [14370] Ursprunglig fråga: Det räcker med att ni förklarar hur man gör för endimensionella partiklar, men ni får gärna förklara hur man gör med fler dimensioner också. Svar: Man börjar med att ställa upp schrödingerekvationen för de tre områdena. Man får då tre olika vågfunktioner. Lösningen i t.ex. det vänstra området är en våg som rör sig från vänster till höger (de infallande partiklarna) och en våg som rör sig från höger till vänster (de partiklar som reflekteras av barriären). I det högra området är lösningen en våg som rör sig från vänster till höger (transmitterade partiklar). I barriärområdet är lösningen en exponentialfunktion. Genom att tvinga vågfunktionerna att vara kontinuerliga med kontinuerliga derivator kan man bestämma samband mellan de i vågfunktionerna ingående konstanterna. Transmissionen räknas sedan ut som |amplituden hos den högra vågfunktionen|2/ Beräkning av barriärpenetration för en endimensionell lådpotential finns här: Quantum_tunneling . Alpha Halflife vs Kinetic Energy är ett mer realistiskt exempel där man kan räkna på olika alfa-sönderfall. Quantum Mechanics with MATLAB är ett mycket bra MATLAB-paket för kvantmekaniska beräkningar. Nyckelord: kvantmekanik [30]; tunneleffekt [3]; schrödingerekvationen [4]; alfasönderfall [7]; Materiens innersta-Atomer-Kärnor [14369] Är min fysikbild fullständig eller finns det mer att veta? Svar: Bättre är att föreställa sig elektronen utspridd i ett moln runt kärnan. Så länge elektronen befinner sig i ett och samma tillstånd (energinivå) så är laddningsfördelningen konstant. Ett annat tillstånd har en annan laddningsfördelning, så när elektronen går från ett tillstånd till ett annat, så ändras laddningsfördelningen, och detta ger upphov till ljus. Processen beskrivs mycket bra med kvantmekanik men mindre bra med våra naiva bilder. Vi måste i varje fall komma ifrån att betrakta elektronen som en liten laddad kula som susar omkring runt atomkärnan! Det leder oss bara fel. Det finns alltid mer att veta ! Nyckelord: kvantmekanik [30]; atomradie [8]; Materiens innersta-Atomer-Kärnor [14183] Svar: Det gäller mycket inom kvantmekaniken att när det kommer till en exakt förståelse eller tolkning av de matematiska uttrycken så återstår mycket och diskussionerna som påbörjades av Bohr och Einstein pågår ännu. Någon lär ha sagt att om du tror du förstått kvantmekaniken så har du inte förstått någonting! Vad som däremot är klart är att kvantmekaniken fungerar alldeles utmärkt när vi räknar på fysikaliska system. Det som kvantmekaniken kan förutsäga (sannolikheter att ett system befinner sig i olika tillstånd och sannolikheter att ett system övergår från ett tillstånd till ett annat) förutsägs mycket väl. I fysikaliska sammanhang "lånar" man ofta ord från vardagsvärden. Det finns oftast en likhet mellan begreppen, men man får inte övertolka och tro att ordet betyder exakt samma i den fysikaliska värden. Ett exempel är att kvarkar har "färg". Detta får inte tolkas bokstavligt så att kvarkar är färgade utan så att kvarkarna har en sorts "laddning" som har egenskapen att tre olika laddningar (färger) blir tillsammans laddningsfria på samma sätt som tre grundfärger rött, grönt och blått tillsammans blir vitt. För att äntligen komma till kollaps av en vågfunktion som du frågade om: varje kvantmekaiskt system kan beskrivas av en vågfunktion. Denna talar om sannolikheten för att systemet ser ut si och sannolikheten för att det ser ut så: psi = A*psi(si) + B*psi(så) (1) A och B kallas för amplituder och sannolikheten att systemet ser ut på ett visst sätt ges av |A|2 respektive |B|2 (absolutbeloppen behövs därför att amplituderna kan vara komplexa). För detta fallet gäller då förstås eftersom alla sannolikheter skall summera sig til 1: |A|2 + |B|2 = 1 (2) Om vi nu observerar systemet och t.ex. finner att det befinner sig i tillståndet si, så beskrivs systemet inte av vågfunktionen (1) utan av psi = 1*psi(si) (3) Amplituden för si har alltså blivit 1 och amplituden för så har blivit 0. Det är detta fenomen att en observation (mätning) får vågfunktionen att gå från (1) till (3) som kallas att vågfunktionen kollapsar. Nyckelord: vågfunktion [2]; kvantmekanik [30]; Materiens innersta-Atomer-Kärnor [13912] Svar: Energin = E = hf där h är Plancks konstant och f är frekvensen. Rörelsemängden = p = E/c där c är ljushastigheten. Våglängden = l = c/f Vi får alltså p = E/c = hf/c = h/l eller l = h/p De Broglie gjorde 1925 antagandet att detta samband även gällde för partiklar. Detta bekräftades ett par år senare för elektroner. Vågängden l kallas de Broglie våglängden. För en partikel med massan m (den relativistiska massan om hastigheten är hög) och hastigheten v får vi l = h/p = h/mv Observera att sambandet även gäller för partiklar med vilomassan 0, t.ex. fotoner. Då måste vi emellertid använda sambandet p = E/c där E är den totala energin: l = h/p = hc/E Detta är samma samband som för elektromagnetisk strålning E = hc/l = hf Skillnaden är att för elektromagnetisk strålning har vi varierande elektriska och magnetiska fält, medan det för partiklar (t.ex. för gluonen som har vilomassan 0 och för elektronen som har vilomassa skild från 0) rör sig om vad vi kan kalla för "materievågor", se Matter_wave . Det finns fler likheter mellan elektromagnetisk strålning och materievågor. Sannolikheten att träffa på en foton i en punkt är kvadraten på amplituden hos den elektromagnetiska vågen. En partikel styrs av en vågfunktion ψ, och sannolikheten P att påträffa en partikel i en viss punkt x är P = |ψ(x)|2 Nyckelord: de Broglie våglängd [1]; kvantmekanik [30]; elektromagnetisk strålning [21]; Materiens innersta-Atomer-Kärnor [13733] Svar: Bohrs atommodell är historiskt mycket viktig, men den ger en alldeles för enkel och felaktig bild av atomen. För att få en bättre bild behöver man använda kvantmekanik. En del av denna är Heisenbergs obestämdhetsrelation som säger att läget av små partiklar som elektroner inte kan bestämmas exakt. Vi bör hellre föreställa oss elektronerna som ett negativt laddat "moln" som omger atomkärnan. Man kan alltså inte säga att elektronbanan har en viss radie, men det är fortfarande så att för högre energitillstånd är medelavstståndet från kärnan i allmänhet större. Jag tycker detta är en bättre bild än "planetmodellen" där elektronerna hoppar från en bana till en annan: Föreställ dig en elektron i ett visst tillstånd som ett negativt laddat moln runt atomkärnan. Hur laddningsfördelningen ser ut beror på tillståndet. Ett annat tillstånd har alltså en annan fördelning av den negativa laddningen. Om atomen går från det ena tillståndet till det andra, så ändras laddningsfördelningen. Denna ändring ger upphov till eller absorberar elektromagnetisk strålning (ljus). Vilka nivåer man får i en atom kan man räkna ut genom att lösa den s.k. Schrödingerekvationen (Schrödinger_equation ). Det är när man tillämpar randvillkor (t.ex. att sannolikheten att hitta elektronen i en viss punkt måste vara ändlig) som kvantiseringen uppkommer, d.v.s. att endast vissa energitillstånd är tillåtna. För mer om Bohrs atommodell, se Bohr_model och Nationalencyklopedin . Nyckelord: Bohrs atommodell [9]; Heisenbergs obestämdhetsrelation [12]; kvantmekanik [30]; 1 http://kurslab.fysik.lth.se/Pi/2005/Sammanfattning/Bohr-amodell.pdf Materiens innersta-Atomer-Kärnor [13177] Svar: Nyckelord: kvantmekanik [30]; Materiens innersta-Atomer-Kärnor [13170] Svar: Försök läsa hela artikeln. Inte helt lätt . Det sägs att om man tror man förstår kvantmekaniken så har man inte förstått något. Om man inte går in på filosofiska spekulationer (som Niels Bohr var förtjust i att göra) så kan man se kvantmekaniken som en receptbok som beskriver hur man räknar ut hur atomer beter sig. Man kan inte härleda kvantmekaniken, men motiveringen för den är att den fungerar mycket bra. Vad man skall mena med motsatsen till kvantmekaniken är lite tvetydigt, men jag skulle säga Klassisk fysik. Det är fysiken före kvantmekaniken (1925), dvs fysiken enligt Newton, Maxwell m.fl. Det finns massor av frågor om kvantmekanik i frågelådan, se sökningen nedan. Nyckelord: kvantmekanik [30]; Avancerad sökning på 'kvantmekanik' i denna databas Materiens innersta-Atomer-Kärnor [12813] Sökande fysiklärare.
Gunnar Nilsson Svar: I Schrödingermodellen, där vi bortser från alla relativistiska och kvantelektrodynamiska (QED) effekter, beror energin bara på n-kvanttalet. Det finns därför en degeneration i l och alla andra kvanttal. Detta är en unik egenskap hos "coulomb"-potentialen mellan kärnan och elektronen, och vi kan inte vänta oss att den fortsätter att vara sann om vi tar hänsyn till andra, mindre effekter. Om vi tittar närmare och därmed med bättre "upplösning", så måste vi ta hänsyn till de relativistiska effekterna. Det finns flera olika relativistiska effekter, såsom spinn-ban (den är en magnetisk effekt, men magnetism är ju en relativistisk effekt, eller hur?). Övriga effekter är lite mera exotiska. Samtliga relativistiska effekter är dock ungefär (Z*alfa)2 gånger mindre än de icke-relativistiska (som för övrigt är (Z*alfa)2 gånger mindre än elektronens vilomassa) - alfa är finstrukturkonstanten (=1/137). Det betyder att relativistiska effekter är 10000-tals gånger mindre än icke-relativistiska. Genom att ta hänsyn till de relativistiska effekterna introducerar vi ett beroende hos nivåenergierna av n och j-kvanttalen (där j kvantiserar det totala rörelsemängdsmomentet) - men det råder fortfarande en degeneration i l-kvanttal!! Det betyder att till exempel dessa två tillstånd har samma energi: Om vi skådar ännu närmare, upptäcker vi att det finns ytterligare en effekt - beroende på kvantisering av det elektromagnetiska fältet. Denna är ytterligare 10000-tals gånger mindre, men den häver degenerationen i l-kvanttal (och de två tillstånden ovan får olika energi!). Denna effekt upptäcktes först i Lund av Professor Edlen, men förklarades först av Lamb - som gav skiftet sitt namn - Lamb-skift. Hoppas detta gör att saker klarnar!? Tveka dock inte att kontakta Frågelådan om du har fler funderingar eller frågor - det gillar vi!
Nyckelord: väteatomen [2]; schrödingerekvationen [4]; kvantmekanik [30]; Ljud-Ljus-Vågor [11212] Svar: l = h/mv där h är Plancks konstant, m är partikelns massa och v dess hastighet. Detta kallas de Broglies ekvation. Den tyngsta partikeln för vilken man mätt våglängden är molekylen C60. Det är en så kallad fulleren, och består av 60 kolatomer som bildar en liten "fotboll". Molvikten är ungefär 720. Man lät en stråle av sådana partiklar passera en dubbelspalt. På andra sidan kunde man observera ett interferensmönster. Det är inte olika partiklar som interfererar med varandra, utan varje partikel interfererar med sig själv. Det visar klart att varje partikels vågpaket har passerat båda spalterna. Detta är obegripligt, men sådan är naturen. Tar vi reda på vilken av spalterna "fotbollen" passerat, förstör vi partikelns vågfunktion, och interferensmönstret försvinner. I någon mening kan vi själva bestämma om det ska vara en våg eller en partikel. Detta att partiklar visar vågegenskaper är något som är grundläggande i vad vi i dag kallar kvantmekanik. Från början (1920-talet) kallades det vågmekanik. Se An Introduction to Quantum Mechanics för en trevlig introduktion till kvantmekaniken på engelska. Nyckelord: våg/partikelegenskaper [8]; kvantmekanik [30]; Kraft-Rörelse [11073] Svar: Bilar och cyklar blir hoptryckta (längdkontraktion) och rödljusen blir gröna (dopplerförskjutning). Delar av boken på engelska finns under länk 1. Länk 2 innehåller en utökad version (även Gamows andra bok om Mr Tompkins). Se även Mr_Tompkins .
Nyckelord: relativitetsteorin, speciella [45]; kvantmekanik [30]; 1 http://boomeria.org/physicslectures/secondsemester/relativity/tompkins.html Frågelådan innehåller 7624 frågor med svar. ** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
|
Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar.