Välkommen till Resurscentrums frågelåda!

 

Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning
(tips för sökningen).
Använd diskussionsforum om du vill diskutera något.
Senaste frågorna. Veckans fråga.

4 frågor/svar hittade

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [18711]

Fråga:
Hej!

Jag vet att strålning (ex: fjärrfältet av laddade partiklar i rörelse, röntgenstrålning och gammastrålning) alla kan beskrivas som både fotoner och som ELEKTROMAGNETISKA vågor.

Jag vet också att andra partiklar än fotonen kan beskrivas som vågor (våg-partikeldualiteten). En neutron eller en elektron kan ju beskrivas som vågor, vilket de ofta gör inom kvantmekaniken. Min fundering är dock:

Vågen som beskriver partiklar, andra än fotonen, är de också elektromagnetiska vågor? Alltså; kan en proton (partikeln i sig) beskrivas med en elektromagnetisk våg eller är det en annan sorts våg?

MVH Robin
/Robin K, Lunds Universitet, Lund

Svar:
Våg-partikeldualitet innebär att elektromagnetisk strålning (till exempel ljus) och materia (i praktiken små massor, till exempel elementarpartiklar, atomer och molekyler) uppvisar både vågegenskaper och partikelegenskaper. Denna dualitet behandlas inom kvantmekaniken. (Våg-partikeldualitet )

Exempel på vågegenskaper för elektromagnetisk strålning är interferens (fråga 965 ). Maxwells ekvationer (fråga 13822 ) beskriver elektromagnetisk strålning som en vågrörelse. Den fotoelektriska effekten (fråga 19245 och 186 ) och comptoneffekten (fråga 12701 ) kan emellertid bara förklaras med partikelegenskaper.

Vågfunktionen som beskriver hur partiklar rör sig får man oftast fram genom att lösa schrödingerekvationen. Denna funtion är komplex och absolutkvadraten tolkas som sannolikheten för att partikeln skall befinna sig i en viss punkt. Dessa "sannolikhetsvågor" har inget alls att göra med elektromagnetisk strålning, de har antagligen inte ens någon plats i den fysikaliska verkligheten utan är teoretiska konstruktioner som kommer ut ur kvantmekaniska räkningar.

Se vidare den omfattande och lite mer avancerade artikeln Wave–particle duality .
/Peter E

Nyckelord: kvantmekanik [26]; schrödingerekvationen [4];

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [14370]

Fråga:
Hur gör man för att räkna ut sannolikheten för att en partikel tunnlar igenom en energibarriär?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hur gör man för att räkna ut sannolikheten för att en partikel tunnlar igenom en energibarriär?

Det räcker med att ni förklarar hur man gör för endimensionella partiklar, men ni får gärna förklara hur man gör med fler dimensioner också.
/Björn L, Katedralskolan, Linköping

Svar:
I princip är detta lätt, men matematiken är rätt besvärlig. Figuren nedan visar en fyrkantig potentialbarriär. Det finns tre områden längs z-axeln: till vänster om barriären, på barriären och till höger om barriären. Partikels totala energi E är i allmänhet mindre är barriärens höjd.

Man börjar med att ställa upp schrödingerekvationen för de tre områdena. Man får då tre olika vågfunktioner. Lösningen i t.ex. det vänstra området är en våg som rör sig från vänster till höger (de infallande partiklarna) och en våg som rör sig från höger till vänster (de partiklar som reflekteras av barriären). I det högra området är lösningen en våg som rör sig från vänster till höger (transmitterade partiklar). I barriärområdet är lösningen en exponentialfunktion.

Genom att tvinga vågfunktionerna att vara kontinuerliga med kontinuerliga derivator kan man bestämma samband mellan de i vågfunktionerna ingående konstanterna. Transmissionen räknas sedan ut som

|amplituden hos den högra vågfunktionen|2/
|amplituden hos den högergående vänstra vågfunktionen|2.

Beräkning av barriärpenetration för en endimensionell lådpotential finns här: Quantum_tunneling . Alpha Halflife vs Kinetic Energy är ett mer realistiskt exempel där man kan räkna på olika alfa-sönderfall.

Quantum Mechanics with MATLAB är ett mycket bra MATLAB-paket för kvantmekaniska beräkningar.



/Peter E

Nyckelord: kvantmekanik [26]; tunneleffekt [3]; schrödingerekvationen [4]; alfasönderfall [6];

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [12813]

Fråga:
Vid studiet av litteratur avseende Schrödingerekvationen finner jag att väteatomens energinivåer är degenererade. Trots detta anses Schrödingerekvationen ge en energisplittring som beror på l-kvanttalet. Paul Dirac lyckades dessutom visa att enegisplittringen berodde på spin-ban-kopplingen. Den nämnda energisplittringen på grund av l-kvanttalet beror, enligt vad jag förstår, på interaktion mellan flera elektroner/elektronmoln med samma huvudkvanttal. Ligger inte här en motsägelse. Väteatomen har ju bara en elektron varför någon interaktion med någon annan elektron är svår att motivera. Kan du på rak arm klara ut den motsägelse jag tycker mig se? Om inte - ge mig tips på litteratur som på ett modernt och pedagogiskt sätt behandlar denna fråga. Tro det eller ej men jag försöker ta steget från Bohr till Schrödinger inom B-kursen i fysik på gymnasiet.

Sökande fysiklärare. Gunnar Nilsson
/Gunnar N, Kalix

Svar:
Hej Gunnar, Vi uppmuntrar gärna dig i dina ansträngningar att leda dina gymnasieelever in i kvantfysiken! Du frågar om hur väteatomens energinivåer är degenererade med avseende på olika kvanttal i olika modeller. Låt oss börja från början.

I Schrödingermodellen, där vi bortser från alla relativistiska och kvantelektrodynamiska (QED) effekter, beror energin bara på n-kvanttalet. Det finns därför en degeneration i l och alla andra kvanttal. Detta är en unik egenskap hos "coulomb"-potentialen mellan kärnan och elektronen, och vi kan inte vänta oss att den fortsätter att vara sann om vi tar hänsyn till andra, mindre effekter.

Om vi tittar närmare och därmed med bättre "upplösning", så måste vi ta hänsyn till de relativistiska effekterna. Det finns flera olika relativistiska effekter, såsom spinn-ban (den är en magnetisk effekt, men magnetism är ju en relativistisk effekt, eller hur?). Övriga effekter är lite mera exotiska. Samtliga relativistiska effekter är dock ungefär (Z*alfa)2 gånger mindre än de icke-relativistiska (som för övrigt är (Z*alfa)2 gånger mindre än elektronens vilomassa) - alfa är finstrukturkonstanten (=1/137). Det betyder att relativistiska effekter är 10000-tals gånger mindre än icke-relativistiska.

Genom att ta hänsyn till de relativistiska effekterna introducerar vi ett beroende hos nivåenergierna av n och j-kvanttalen (där j kvantiserar det totala rörelsemängdsmomentet) - men det råder fortfarande en degeneration i l-kvanttal!! Det betyder att till exempel dessa två tillstånd har samma energi:
Tillstånd 1: n=2 l=1 j=1/2
Tillstånd 2: n=2 l=0 j=1/2

Om vi skådar ännu närmare, upptäcker vi att det finns ytterligare en effekt - beroende på kvantisering av det elektromagnetiska fältet. Denna är ytterligare 10000-tals gånger mindre, men den häver degenerationen i l-kvanttal (och de två tillstånden ovan får olika energi!). Denna effekt upptäcktes först i Lund av Professor Edlen, men förklarades först av Lamb - som gav skiftet sitt namn - Lamb-skift.

Hoppas detta gör att saker klarnar!? Tveka dock inte att kontakta Frågelådan om du har fler funderingar eller frågor - det gillar vi!
/Margareta H och Tomas B

Nyckelord: väteatomen [2]; schrödingerekvationen [4]; kvantmekanik [26];

*

Partiklar [519]

Fråga:
Jag har läst att i kvantmekaniken spelar sannolikhetsbegreppen stor roll. Dock ingår inte tidsbegreppen i ekvationerna. Hur kan man då förklara att sannolikheten för en observation ökar med tiden. D.v.s. ju längre tid du mäter, ju större är sannolikheten för att observera partikeln?
/

Svar:
I den fullständiga ekvationen som användes i den kvantmekaniska beskrivningen, den sk tidsberoende Schrödingerekvationen finns tiden med. Därför kommer sannolikheter för utfallet av olika mätningar även att vara tidsberoende. Sannolikheten för att observera en partikel på ett visst ställe kan både växa och avta med tiden beroende på den aktuella situationen.

Nyckelord: schrödingerekvationen [4];

*

Ämnesområde
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?
Nyckelord: (Enda villkor)
Definition: (Enda villkor)
 
 

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

- fråga gärna här.

 

 

Frågelådan innehåller 7180 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-09-23 11:27:37.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.