Välkommen till Resurscentrums frågelåda!

 

Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning
(tips för sökningen).
Använd diskussionsforum om du vill diskutera något.
Senaste frågorna. Veckans fråga.

1 frågor/svar hittade

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [12813]

Fråga:
Vid studiet av litteratur avseende Schrödingerekvationen finner jag att väteatomens energinivåer är degenererade. Trots detta anses Schrödingerekvationen ge en energisplittring som beror på l-kvanttalet. Paul Dirac lyckades dessutom visa att enegisplittringen berodde på spin-ban-kopplingen. Den nämnda energisplittringen på grund av l-kvanttalet beror, enligt vad jag förstår, på interaktion mellan flera elektroner/elektronmoln med samma huvudkvanttal. Ligger inte här en motsägelse. Väteatomen har ju bara en elektron varför någon interaktion med någon annan elektron är svår att motivera. Kan du på rak arm klara ut den motsägelse jag tycker mig se? Om inte - ge mig tips på litteratur som på ett modernt och pedagogiskt sätt behandlar denna fråga. Tro det eller ej men jag försöker ta steget från Bohr till Schrödinger inom B-kursen i fysik på gymnasiet.

Sökande fysiklärare. Gunnar Nilsson
/Gunnar N, Kalix

Svar:
Hej Gunnar, Vi uppmuntrar gärna dig i dina ansträngningar att leda dina gymnasieelever in i kvantfysiken! Du frågar om hur väteatomens energinivåer är degenererade med avseende på olika kvanttal i olika modeller. Låt oss börja från början.

I Schrödingermodellen, där vi bortser från alla relativistiska och kvantelektrodynamiska (QED) effekter, beror energin bara på n-kvanttalet. Det finns därför en degeneration i l och alla andra kvanttal. Detta är en unik egenskap hos "coulomb"-potentialen mellan kärnan och elektronen, och vi kan inte vänta oss att den fortsätter att vara sann om vi tar hänsyn till andra, mindre effekter.

Om vi tittar närmare och därmed med bättre "upplösning", så måste vi ta hänsyn till de relativistiska effekterna. Det finns flera olika relativistiska effekter, såsom spinn-ban (den är en magnetisk effekt, men magnetism är ju en relativistisk effekt, eller hur?). Övriga effekter är lite mera exotiska. Samtliga relativistiska effekter är dock ungefär (Z*alfa)2 gånger mindre än de icke-relativistiska (som för övrigt är (Z*alfa)2 gånger mindre än elektronens vilomassa) - alfa är finstrukturkonstanten (=1/137). Det betyder att relativistiska effekter är 10000-tals gånger mindre än icke-relativistiska.

Genom att ta hänsyn till de relativistiska effekterna introducerar vi ett beroende hos nivåenergierna av n och j-kvanttalen (där j kvantiserar det totala rörelsemängdsmomentet) - men det råder fortfarande en degeneration i l-kvanttal!! Det betyder att till exempel dessa två tillstånd har samma energi:
Tillstånd 1: n=2 l=1 j=1/2
Tillstånd 2: n=2 l=0 j=1/2

Om vi skådar ännu närmare, upptäcker vi att det finns ytterligare en effekt - beroende på kvantisering av det elektromagnetiska fältet. Denna är ytterligare 10000-tals gånger mindre, men den häver degenerationen i l-kvanttal (och de två tillstånden ovan får olika energi!). Denna effekt upptäcktes först i Lund av Professor Edlen, men förklarades först av Lamb - som gav skiftet sitt namn - Lamb-skift.

Hoppas detta gör att saker klarnar!? Tveka dock inte att kontakta Frågelådan om du har fler funderingar eller frågor - det gillar vi!
/Margareta H och Tomas B

Nyckelord: väteatomen [2]; schrödingerekvationen [4]; kvantmekanik [26];

*

Ämnesområde
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?
Nyckelord: (Enda villkor)
Definition: (Enda villkor)
 
 

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

- fråga gärna här.

 

 

Frågelådan innehåller 7179 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-09-20 12:13:24.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.