Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning 11 frågor/svar hittade Kraft-Rörelse [20749] Svar: I fråga 19564 mv2/r = GmM/r2 (1) v2 = GM/r (2) v = (GM/r)1/2 (3) Vi ser att hastigheten v minskar för ökande banradie r och ökar med centralkroppens massa M. G är gravitationskonstanten. Alltså: större radie - lägre hastighet; mindre radie - högre hastighet. Detta kan man tycka är i konflikt med intuitionen: En satellit är i en cirkulär bana. Vi accelererar i framåtriktningen, dvs v ökar. Då måste vi rimligtvis hamna i en högre bana. På samma sätt får vi en lägre bana om vi accelererar i bakåtriktningen. Hur kan vi få en lägre hastighet när vi accelererar och en hörgre hastighet när vi bromsar? Det beror på att vi accelererar till en högre bana har vi "uppförsbacke" så att hastigheten minskar och om vi bromsar har vi "nedförsbacke" och hastigheten ökar. Marsresa med minimum av energi För att färdas till Mars från jorden med ett minimum av bränsle skall man göra som i figuren nedan. Först accelererar man framåt så att den elliptiska banan (gul) har aphelium (längst från solen) vid Marsbanan. När man kommer till Mars accelererar man framåt så att man hamnar i en cirkelbana (violett) med samma radie som marsbanan. Sedan tillkommer naturligtvis alltid att komma loss från jordens gravitation och att bromsa farkosten vid Mars. Nackdelen är att enkelresan tar c:a 8 månader. Energi för cirkelbanor Låt K vara satellitens/planetens rörelseenergi och U dess potentiella energi. U definieras normalt så att U=0 för oändligt avstånd. U är då negativ för ändliga avstånd. Den totala energin E blir E = K + U = mv2/2 − GmM/r v2 från (2) ger E = m(GM/r)/2 - GmM/r = - (GmM)/(2r) E = -GmM/(2r) (4) Dimensionsanalys av (4): Vi kan använda uttrycket (4) för att beräkna den minsta energi som krävs för att flytta ett föremål från en bana med radien R1 till en bana med radien R2. Ändringen i total energi blir DE =
-GmM/(2R1) +
GmM/(2R2) Nyckelord: satellitbana [15]; centripetalkraft [11]; rymdfärder [23]; dimensionsanalys [7]; 1 http://www.hamsterpaj.net/diskussionsforum/samhaelle_vetenskap/naturvetenskap/fysiiik/sida_1.php Kraft-Rörelse [20075] Svar: I fråga 16580 Nyckelord: centripetalkraft [11]; Kraft-Rörelse [19946] Har problem med hur kraftsambanden i den här situationen ser ut. Svar: m*g = m*v2/R där R är jordradien. Vi får (massan elimineras) v2 = g*R = 9.81*6378000 = 62568000 v = 7910 m/s = 7.91 km/s Detta är, som sig bör, samma värde vi fick i fråga 19564 Som jämförelse är jordens rotationshastighet c:a 0.5 km/s. Se även fråga 14923 Nyckelord: centripetalkraft [11]; Kraft-Rörelse [19564] Ursprunglig fråga: Svar: mv2/r = GmM/r2 v2 = GM/r v = (GM/r)1/2 Gravitationskonstanden G är 6.674*10-11 (Gravitational_constant Jordens massa: 5.9736*1024 kg Hastigheten för en cirkelbana vid jordytan blir då v = (6.674*10-11*5.9736*1024/6.371*106)1/2 = 7911 m/s = 7.911 km/s. Omloppstiden blir 2*p*r/v = 2*p*6.371*106/7911 = 5060 s = 84.33 minuter. Se fråga 18350 Nyckelord: satellitbana [15]; centripetalkraft [11]; 1 http://www.dummies.com/how-to/content/how-to-calculate-a-satellites-speed-around-the-ear.html Kraft-Rörelse [19521] Tips! frågan handlar om ''centralrörelse''kap 4 fysik 2. Svar: För att illustrera vilka krafter som påverkar kulan har vi lånat en del av figuren i fråga 15990 Det är två krafter som tillsammans orsakar nettokraften Fr (de två steckade krafterna i figuren): 1 Spänningen i tråden FF riktad snett uppåt i trådens riktning. 2 Tyngdkraften FG = mg riktad rakt nedåt. Från triangeln med FF och Fr får man tan a = Fr/FG dvs Fr = tana*FG = tana*mg Detta är centripetalkraften (se fråga 19066 centripetalkraften = tana*mg = mv2/r dvs tana*g = v2/r v2 = r*tana*g
[m*m/s2 = (m/s)2] v = sqrt(200*tan(25)*10) = 31 m/s = 110 km/t Nyckelord: centripetalkraft [11]; Kraft-Rörelse [19066] När kulan kommer upp i en tillräcklig hastighet för att så att säga "lyftas upp i glaset", letar den sig till läget där glasets diameter är som störst, när konjakskupan lyfts upp fortsätter kulan snurra runt i kupan som tidigare men hastigheten avtar i och med att cirkelrörelserna stoppas och till slut ramlar den ned på bordet.
Hur ska man förklara detta? Det jag tänkt på är följande..
Anledningen till att kulan fortsätter rulla i kupan trots att energi slutas tillföras (snurrningarna avslutas) är pga farten inte avstannar med omedelbar verkan. På samma sätt som en bil inte stannar direkt bara för att gasen släpps. Likt en bil fortsätter kulan att röra sig, dock med minskad hastighet, ända till den står still. Kulan vill egentligen röra sig rakt framåt (Newtons första lag) men i och med att glasets väggar inte tillåter detta behöver kulan hela tiden ändra riktning och bildar då en kraft som trycker kulan ut mot glasets väggar.
Men hur förklarar man faktumet att kulan letar sig till läget där glaset är som bredast i diameter och hur skulle resultatet skiljt sig om det hade varit ett glas där väggarna är okupade? Vad har de kupade väggarna för inverkan på resultatet? Jag förstår att de kupade väggarna gör att kulan håller sig i glaset en längre tid, men hur förklarar man detta fysikaliskt? Har det något att göra med dosering som tas upp i fysikboken (doserade vägar osv) Hjälper kanske doseringen (de kupade väggarna) till att lyfta kulan och gör att det krävs en mindre kraft för att hålla kulan kvar i sin "bana"? Svar: Om vi bortser från friktion (utom när vi sätter fart på kulan) och betraktar kulan som liten jämfört med glasets krökningsradie, så är det inte så svårt att få fram ett samband mellan läget på rotationsplanet och kulans hastighet. Två krafter verkar på kulan: tyngdkraften och normalkraften. Normalkraftens vertikala komposant måste, för att kulan skall rotera i ett konstant horisontellt plan, exakt ta ut tyngdkraften. Normalkraftens horisontella komposant är en centripetalkraft som får kulan att röra sig i en cirkulär bana med konstant rotationshastighet och är riktad mot den cirkulära banans centrum, se Centripetalkraft Glaset måste vara krökt för att man skall få en stabil bana. Kulan kan aldrig helt nå planet som går genom krökningscentrum eftersom normalkraften då är horisontell och kan inte skapa en motkraft till tyngdkraften. Nyckelord: centripetalkraft [11]; Kraft-Rörelse [18987] Om man då ökar hastigheten, varför glider föremålet av? Borde inte den resulterande kraften in mot centrum bara bli större då och hålla kvar föremålet? Hur vet man vilken Max hastighet ett föremål klarar av? Svar: När den statiska friktionskraften blir mindre än den nödvändiga centripetalkraften rör sig föremålet utåt från centrum. Maximala friktionskraften bestäms av normalkraften som är konstant eftersom den beror av föremålets vikt. Du kan bestämma den statiska friktionskoeffecienten enligt fråga 17307 Observera att det finns ytterligare en friktionskraft riktad i rotationsriktningen eftersom du måste driva skivan så den inte stannar. Nyckelord: friktion [53]; centripetalkraft [11]; Kraft-Rörelse [18900] Svar: Du kan införa en centrifugalkraft om du väljer ett koordinatsystem som rör sig med din partikel. Detta är rimligt för att förklara vad som händer inne i en bil som går genom en kurva. För subatomära system är detta val av koordinatsystem inte särskilt praktiskt. I kvantmekanik använder man sig dessutom över huvud taget inte av krafter utan potentialer. Dessutom kan man inte se elektronerna i atomer som små laddade partiklar som rör sig i banor runt atomkärnan,se fråga 13733 Se vidare en detaljerad utläggning om centrifugalkraft i fråga 15272 Nyckelord: centrifugalkraft [15]; kvantmekanik [30]; centripetalkraft [11]; Kraft-Rörelse [15990] Ursprunglig fråga: Svar: För att sitsarna med (eller utan) passagerare skall röra sig i en cirkelbana erfordras en kraft riktad mot centrum. Denna s.k. centripetalkraft ges av Fr = mv2/r Om rotationshastigheten v ökar ökar radien r och vinkeln a mellan vertikalplanet och kättingen minskar för att centripetalkraften skall öka, se figuren nedan. Det är två krafter som tillsammans orsakar nettokraften Fr (de två steckade krafterna i figuren): 1 Spänningen i upphängningskedjan FF riktad snett uppåt i kedjans riktning. 2 Tyngdkraften FG = mg riktad rakt nedåt. Från triangeln med FF och Fr får man tan a = Fr/FG dvs Fr = tana*FG = tana*mg Men enligt ovan var ju Fr = mv2/r dvs mv2/r = tana*mg eller v2 = r*tana*g Vi ser för det första att sambandet inte beror av massan m. Om avståndet från rotationscentrum till upphängningspunken är r0 blir radien r = r0 + l*sina där l är kedjans längd. Vi får alltså till slut sambandet v2 = (r0 + l*sina)*tana*g Vi ser att om hastigheten v ökar så måste även vinkeln a öka. Ekvationen ovan är svår att lösa exakt, men i appleten under länk 2 kan man variera parametrarna och se vad som händer. Se Slagkraft - Naturvetenskap på Liseberg Se även Kättingflygare Nyckelord: centrifugalkraft [15]; kraft [12]; *nöjesparksfysik [12]; pendel, konisk [2]; centripetalkraft [11]; 1 http://www.walter-fendt.de/ph14d/karussellmath.htm Kraft-Rörelse [15272] Så vitt jag förstår finns det dels en acceleration in mot cirkelns mitt, och också en centrifugalkraft. Vilken riktning har centrifugalkraften? Finns det även en friktionskraft som gör att man hålls kvar och inte slungas av karusellen? Svar: Det viktiga är vilket koordinatsystem du vill arbeta i. Det är helt upp till dig att välja detta - normalt väljer man ett system som gör problemet så enkelt som möjligt.
Det finns två koordinatsystem som är av större intresse än andra: 2 Ett system utanför karusellen. Detta system befinner sig i vila (vi kan bortse från jordens rörelse) och är alltså ett inertialsystem (icke accelererande system). I båda systemen påverkas du av en gravitationskraft m*g riktad nedåt. Denna balanseras av en motkraft från golvet. Så vertikalt är nettokraften noll och alltså ingen acceleration. I system 1 påverkas du av en centrifugalkraft riktad ut från centrum (systemet är ju inget inertialsystem). Eftersom du befinner dig i vila i förhållande till system 1 behövs en kraft som kompenserar centrifugalkraften. Det är friktionskraften eller den motkraft som bänken ger. I system 2 rör du dig i en cirkel, dvs du accelereras hela tiden in mot karusellens centrum. Kraften som åstadkommer accelerationen är samma friktionskraft vi hade i system 1, men eftersom system 2 är ett inertialsystem så finns ingen centrifugalkraft som kompenserar friktionskraften. Friktionskraften (riktad mot karusellens centrum) orsakar en acceleration som får dig att beskriva en cirkelrörelse. Svenska Wikipedia säger om centrifugalkraft (centrifugalkraft 1 En reell eller "reaktiv" centrifugalkraft uppträder som en reaktion på en centripetal acceleration som verkar på en massa. Denna centrifugala kraft är till storleken lika med den centripetala kraften men riktad från rotationscentrum och verkar på det objekt vilket orsakar den centripetala accelerationen. 2 En pseudo eller "fiktiv" centrifugalkraft uppträder när en roterande referensram används for analys. Accelerationen (den sanna) av referensramen ersätts med en (fiktiv) centrifugalkraft som påverkar alla objekt och är riktad från rotationscentrum. 1 är alltså kraften (reaktionskraften till centripetalkraften) som verkar utåt på din hand om du snurrar en tyngd som sitter på ett snöre. 2 är den fiktiva kraften man känner om man befinner sig inne i ett system som utför en cirkelrörelse. Hoppas detta var begripligt. Kom ihåg att det är endast i icke-inertialsystem (accerererade system) du behöver involvera fiktiva krafter som tröghetskrafter och centrifugalkrafter. Se diskussion under länk 1 och fråga 3160 Se även fråga 3160 Nyckelord: centrifugalkraft [15]; *nöjesparksfysik [12]; centripetalkraft [11]; 1 http://fragelada.fysik.org/forum/display_message.asp?mid=769 Kraft-Rörelse [13934] Ursprunglig fråga: T = 2*p*Sqrt[(cos(a)*l)/g] Hos en cirkulär pendel... Tack! Svar: Två krafter verkar på vikten: spänningen i tråden t och tyngdkraften mg. Dessa två krafter är inte i balans, utan det återstår en horisontell komponent av t (Fc ) riktad mot rotationscentrum. Detta är centripetalkraften som får vikten att beskriva en cirkelrörelse. Den vertikala komponenten av t skall ta ut tyngdkraften mg. Om omloppshastigheten är v är centripetalkraften Fc = m*v2/r (1) Perioden T, som vi söker blir T = (cirkelns omkrets)/hastigheten = 2pr/v (2) Från jämvikt och geometri får vi: t*cos(a) = mg (3) t*sin(a) = m*v2/r (4) r = l*sin(a) (5) Eliminering av t genom division (4)/(3) ger tan(b) = v2/r2*(r/g) (6) Insättning av värdet på v/r från (6) i (2) och användning av (5) ger slutligen efter lite förenkling: T = 2p*Sqrt[(cos(a)*l)/g] Se även pendel, plan Nyckelord: pendel, konisk [2]; centripetalkraft [11]; Frågelådan innehåller 7624 frågor med svar. ** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
|
Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar.