Visa fråga/svar

 

Kraft-Rörelse [15990]

Fråga:
Varför flyger man utåt om man åker fortare i en karusell som ser ut som Kättingflygaren på Gröna Lund?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Varför flyger man utåt om man åker fortare i en karusell som ser ut som Kättingflygaren på Gröna Lund?
/Johanna

Svar:
Johanna! Karusellen ser ut som den på bilden nedan från Chair-O-Planes .

För att sitsarna med (eller utan) passagerare skall röra sig i en cirkelbana erfordras en kraft riktad mot centrum. Denna s.k. centripetalkraft ges av

Fr = mv2/r

Om rotationshastigheten v ökar ökar radien r och vinkeln a mellan vertikalplanet och kättingen minskar för att centripetalkraften skall öka, se figuren nedan.

Det är två krafter som tillsammans orsakar nettokraften Fr (de två steckade krafterna i figuren):

1 Spänningen i upphängningskedjan FF riktad snett uppåt i kedjans riktning.

2 Tyngdkraften FG = mg riktad rakt nedåt.

Från triangeln med FF och Fr får man

tan a = Fr/FG

dvs

Fr = tana*FG = tana*mg

Men enligt ovan var ju

Fr = mv2/r

dvs

mv2/r = tana*mg

eller

v2 = r*tana*g

Vi ser för det första att sambandet inte beror av massan m.

Om avståndet från rotationscentrum till upphängningspunken är r0 blir radien

r = r0 + l*sina

där l är kedjans längd. Vi får alltså till slut sambandet

v2 = (r0 + l*sina)*tana*g

Vi ser att om hastigheten v ökar så måste även vinkeln a öka. Ekvationen ovan är svår att lösa exakt, men i appleten under länk 2 kan man variera parametrarna och se vad som händer.

Se Slagkraft - Naturvetenskap på Liseberg för mer om Kättingflygaren och andra Liseberg-attraktioner.

Se även Kättingflygare .



/Peter E

Nyckelord: centrifugalkraft [15]; kraft [12]; *nöjesparksfysik [12]; pendel, konisk [2]; centripetalkraft [11];

1 http://www.walter-fendt.de/ph14d/karussellmath.htm
2 http://www.walter-fendt.de/ph14se/carousel_se.htm

*

 

 

Frågelådan innehåller 7286 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2018-08-13 14:09:29.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.