Kraft-Rörelse [15990] Ursprunglig fråga: Svar: För att sitsarna med (eller utan) passagerare skall röra sig i en cirkelbana erfordras en kraft riktad mot centrum. Denna s.k. centripetalkraft ges av Fr = mv2/r Om rotationshastigheten v ökar ökar radien r och vinkeln a mellan vertikalplanet och kättingen minskar för att centripetalkraften skall öka, se figuren nedan. Det är två krafter som tillsammans orsakar nettokraften Fr (de två steckade krafterna i figuren): 1 Spänningen i upphängningskedjan FF riktad snett uppåt i kedjans riktning. 2 Tyngdkraften FG = mg riktad rakt nedåt. Från triangeln med FF och Fr får man tan a = Fr/FG dvs Fr = tana*FG = tana*mg Men enligt ovan var ju Fr = mv2/r dvs mv2/r = tana*mg eller v2 = r*tana*g Vi ser för det första att sambandet inte beror av massan m. Om avståndet från rotationscentrum till upphängningspunken är r0 blir radien r = r0 + l*sina där l är kedjans längd. Vi får alltså till slut sambandet v2 = (r0 + l*sina)*tana*g Vi ser att om hastigheten v ökar så måste även vinkeln a öka. Ekvationen ovan är svår att lösa exakt, men i appleten under länk 2 kan man variera parametrarna och se vad som händer. Se Slagkraft - Naturvetenskap på Liseberg för mer om Kättingflygaren och andra Liseberg-attraktioner. Se även Kättingflygare . Nyckelord: centrifugalkraft [15]; kraft [12]; *nöjesparksfysik [12]; pendel, konisk [2]; centripetalkraft [11]; 1 http://www.walter-fendt.de/ph14d/karussellmath.htm Frågelådan innehåller 7624 frågor med svar. ** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
|
Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar.