Välkommen till Resurscentrums frågelåda!

 

Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning
(tips för sökningen).
Använd diskussionsforum om du vill diskutera något.
Senaste frågorna. Veckans fråga.

2 frågor/svar hittade

Kraft-Rörelse [15990]

Fråga:
Varför flyger man utåt om man åker fortare i en karusell som ser ut som Kättingflygaren på Gröna Lund?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Varför flyger man utåt om man åker fortare i en karusell som ser ut som Kättingflygaren på Gröna Lund?
/Johanna

Svar:
Johanna! Karusellen ser ut som den på bilden nedan från Chair-O-Planes .

För att sitsarna med (eller utan) passagerare skall röra sig i en cirkelbana erfordras en kraft riktad mot centrum. Denna s.k. centripetalkraft ges av

Fr = mv2/r

Om rotationshastigheten v ökar ökar radien r och vinkeln a mellan vertikalplanet och kättingen minskar för att centripetalkraften skall öka, se figuren nedan.

Det är två krafter som tillsammans orsakar nettokraften Fr (de två steckade krafterna i figuren):

1 Spänningen i upphängningskedjan FF riktad snett uppåt i kedjans riktning.

2 Tyngdkraften FG = mg riktad rakt nedåt.

Från triangeln med FF och Fr får man

tan a = Fr/FG

dvs

Fr = tana*FG = tana*mg

Men enligt ovan var ju

Fr = mv2/r

dvs

mv2/r = tana*mg

eller

v2 = r*tana*g

Vi ser för det första att sambandet inte beror av massan m.

Om avståndet från rotationscentrum till upphängningspunken är r0 blir radien

r = r0 + l*sina

där l är kedjans längd. Vi får alltså till slut sambandet

v2 = (r0 + l*sina)*tana*g

Vi ser att om hastigheten v ökar så måste även vinkeln a öka. Ekvationen ovan är svår att lösa exakt, men i appleten under länk 2 kan man variera parametrarna och se vad som händer.

Se Slagkraft - Naturvetenskap på Liseberg för mer om Kättingflygaren och andra Liseberg-attraktioner.

Se även Kättingflygare .



/Peter E

Nyckelord: centrifugalkraft [15]; kraft [11]; *nöjesparksfysik [12]; pendel, konisk [2]; centripetalkraft [10];

1 http://www.walter-fendt.de/ph14d/karussellmath.htm
2 http://www.walter-fendt.de/ph14se/carousel_se.htm

*

Kraft-Rörelse [13934]

Fråga:
Hur beräknar man perioden för en konisk pendel?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hur kommer man fram till formeln:

T = 2*p*Sqrt[(cos(a)*l)/g]

Hos en cirkulär pendel...

Tack!
/John B, Tengbergsgymnasiet, Broviken

Svar:
Du menar nog konisk pendel, se nedanstående figur. Vi har en vikt med massan m upphängd i en tråd med längd l. Vikten sätts i rotation så att tråden sveper ut en kon, därav namnet. För att räkna ut rotationsperioden gäller det bara att balansera krafterna.

Två krafter verkar på vikten: spänningen i tråden t och tyngdkraften mg. Dessa två krafter är inte i balans, utan det återstår en horisontell komponent av t (Fc ) riktad mot rotationscentrum. Detta är centripetalkraften som får vikten att beskriva en cirkelrörelse. Den vertikala komponenten av t skall ta ut tyngdkraften mg. Om omloppshastigheten är v är centripetalkraften

Fc = m*v2/r (1)

Perioden T, som vi söker blir

T = (cirkelns omkrets)/hastigheten = 2pr/v (2)

Från jämvikt och geometri får vi:

t*cos(a) = mg (3)

t*sin(a) = m*v2/r (4)

r = l*sin(a) (5)

Eliminering av t genom division (4)/(3) ger

tan(b) = v2/r2*(r/g) (6)

Insättning av värdet på v/r från (6) i (2) och användning av (5) ger slutligen efter lite förenkling:

T = 2p*Sqrt[(cos(a)*l)/g]

Se även pendel, plan .


Nyckelord: pendel, konisk [2]; centripetalkraft [10];

*

Ämnesområde
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?
Nyckelord: (Enda villkor)
Definition: (Enda villkor)
 
 

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

- fråga gärna här.

 

 

Frågelådan innehåller 7181 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-09-26 10:23:43.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.