Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning 7 frågor/svar hittade Kraft-Rörelse [20749] Svar: I fråga 19564 mv2/r = GmM/r2 (1) v2 = GM/r (2) v = (GM/r)1/2 (3) Vi ser att hastigheten v minskar för ökande banradie r och ökar med centralkroppens massa M. G är gravitationskonstanten. Alltså: större radie - lägre hastighet; mindre radie - högre hastighet. Detta kan man tycka är i konflikt med intuitionen: En satellit är i en cirkulär bana. Vi accelererar i framåtriktningen, dvs v ökar. Då måste vi rimligtvis hamna i en högre bana. På samma sätt får vi en lägre bana om vi accelererar i bakåtriktningen. Hur kan vi få en lägre hastighet när vi accelererar och en hörgre hastighet när vi bromsar? Det beror på att vi accelererar till en högre bana har vi "uppförsbacke" så att hastigheten minskar och om vi bromsar har vi "nedförsbacke" och hastigheten ökar. Marsresa med minimum av energi För att färdas till Mars från jorden med ett minimum av bränsle skall man göra som i figuren nedan. Först accelererar man framåt så att den elliptiska banan (gul) har aphelium (längst från solen) vid Marsbanan. När man kommer till Mars accelererar man framåt så att man hamnar i en cirkelbana (violett) med samma radie som marsbanan. Sedan tillkommer naturligtvis alltid att komma loss från jordens gravitation och att bromsa farkosten vid Mars. Nackdelen är att enkelresan tar c:a 8 månader. Energi för cirkelbanor Låt K vara satellitens/planetens rörelseenergi och U dess potentiella energi. U definieras normalt så att U=0 för oändligt avstånd. U är då negativ för ändliga avstånd. Den totala energin E blir E = K + U = mv2/2 − GmM/r v2 från (2) ger E = m(GM/r)/2 - GmM/r = - (GmM)/(2r) E = -GmM/(2r) (4) Dimensionsanalys av (4): Vi kan använda uttrycket (4) för att beräkna den minsta energi som krävs för att flytta ett föremål från en bana med radien R1 till en bana med radien R2. Ändringen i total energi blir DE =
-GmM/(2R1) +
GmM/(2R2) Nyckelord: satellitbana [15]; centripetalkraft [11]; rymdfärder [23]; dimensionsanalys [7]; 1 http://www.hamsterpaj.net/diskussionsforum/samhaelle_vetenskap/naturvetenskap/fysiiik/sida_1.php Blandat [19163] lambda= (h)/sqrt(e:s massa,*e:s laddning* potentialskilnad) Gjorde så: h(planckskonstant)=(kgm^2(s^-1)/sqrt(kg^2*m^2*A^2*s^-2)) och kom fram till m/A. Vet inte exakt vilken storhet har denna enhet.
A=ampere, m=längd, s=t Svar: Plancks konstant h har dimensionen m2*kg/s. Nämnaren har dimensionen sqrt(kg*C*V). Laddning C gånger potentialskillnad V är arbete, dvs J. J = N*m = (kg*m/s2)*m Insatt i uttrycket ovan får lambda dimensionen m, dvs sträcka. Nyckelord: dimensionsanalys [7]; Kraft-Rörelse [18437] Svar: mgh = 500*10*100 J/s = 500000 W = 500 kW Dimensionsanalys: [kg/s][m/s2][m] = [kg m/s2][m][1/s] = Nm/s = J/s = W Nyckelord: arbete [24]; dimensionsanalys [7]; Ljud-Ljus-Vågor [18314] Svar: sqrt((kg m/s2)/(kg/m)) = sqrt(m2/s2) = m/s alltså hastighet. Detta är hastigheten med vilken vågen rör sig i strängen. Om vi använder sambandet v = f*l får vi frekvensen hos grundtonen om strängens längd är L (l = 2L): f = v/l = v/2L Se även fråga 4311 Nyckelord: musikinstrument [19]; dimensionsanalys [7]; Kraft-Rörelse [17947] Svar: Man kan emellertid göra det kvadratiska beroende troligt genom dimensionsanalys. Energi mäts i J så vi får J = N*m = (kg*m/s2)*m = kg*(m/s)2 dvs rörelseenergin är proportionell (proportionalitetskonstanten är 1/2) mot massan och hastigheten i kvadrat. En annan exponent än 2 hade givit en annan enhet som inte var energi. Nyckelord: rörelseenergi [14]; matematik i fysik [6]; dimensionsanalys [7]; Energi [17697] Ursprunglig fråga: Svar: Specifika värmekapaciteten C för vatten är 4180 J/kg.K, se fråga 14203 mgh = mCDT dvs DT = gh/C = 10*100/4180 = 0.24 K. Dimensionskontroll: [(m/s2)*m/(N*m)/(kg*K)] =
[(m2/s2)/(kg*m/s2*m)/(kg*K)] = [1/1/(K)] = [K] Detta torde vara knappt mätbart! Nyckelord: vattenkraft [7]; specifik värmekapacitet [25]; potential/potentiell energi [30]; dimensionsanalys [7]; Kraft-Rörelse [16021] Ursprunglig fråga: Svar: Det är ingalunda trivialt att räkna ut avböjningen. Man måste använda hela formalismen för den allmänna relativitetsteorin, se Two-body_problem_in_general_relativity#Approximate_formula_for_the_bending_of_light Avböjningen vid solranden ges av uttrycket df = 4GM/c2b där G är gravitationskonstanten G = 6.674 10-11 m3s-2kg-1 Låt oss innan vi räknar ut df se vad den har för dimension [df] = [m3s-2kg-1]*[kg]/([m2/s2]*[m]) = 1 dvs dimensionslöst som sig bör för en vinkel i radianer. Vi får df = 8.494 * 10-6 radianer Men 1 bågsekund är 2p/(360*60*60) = 4.848 * 10-6 radianer. Avböjningen i bågsekunder blir alltså df = (8.494 * 10-6)/(4.848 * 10-6) = 1.75" För att räkna på ett annat objekt, t.ex. ett svart hål, byter man bara ut massan M och radien b i formeln ovan. Eddingtons mätningar vid solförmörkelsen 1919, nedanstående bild, (se Tests_of_general_relativity Nyckelord: relativitetsteorin, allmänna [33]; gravitationslins [5]; dimensionsanalys [7]; 1 http://www.aei.mpg.de/einsteinOnline/en/spotlights/light_deflection/index.html Frågelådan innehåller 7624 frågor med svar. ** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
|
Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar.