Ursprunglig fråga:
Inom den verkligt lilla världen vars lagar studeras inom kvantmekaniken råder ju en grundläggande slumpmässighet, definierad genom Heisenbergs osäkerhetsprincip.

Att vi inte kan förutsäga utgången av t.ex. ett tärningskast, eller vädret under en längre tid framåt ("fjärilseffekten", kaos) brukar också diskuteras i termer av slumpmässighet, men dock på ett högre och inte lika grundläggande nivå.

Det skulle kanske vara möjligt att konstruera en maskin som utförde det perfekta tärninskastet, men även detta skulle väl då egentligen vara omöjligt, beroende på den grundläggande inneboende slumpmässigheten i världen, definierad inom kvantmekaniken?

Hur hänger detta ihop?

Världen är i grunden icke deterministisk. Följer av detta att ALLT skulle kunna inträffa? Detta är fallet inom termodynamiken. Att vi aldrig upplever det, beror då på att det är så oerhört osannolikt.

Det är teoretiskt sett möjligt att gå igenom en vägg (tunnling), men sannolikheten för att makroskopiska föremål ska göra det är så oerhört liten, så att vi inte behöver ta det i beaktande. Dock, strikt matematiskt, finns det en möjlighet. Givet oändlig tid och oändliga försök.....? Innebär detta då inte att egentligen "ingenting är helt säkert"?

De fluktuationer och den osäkerhet som finns på kvantnivå brukar förklaras som att de "tunnas ut" alltefter som vi förflyttar oss upp till den nivå i rummet som vi är vana vid. Kvantmekanikens effekter gäller endast mycket korta avstånd. (Tanken på universums skapelse ur ingenting är sprunget ur detta.) Men borde inte dessa effekter om än MYCKET osannolikt kunna påverka även vårt storskaliga universum idag? Alltså - mycket teoretiskt - är det verkligen t.ex. helt säkert att solen går upp imorgon eller kan osäkerheten inom den lilla världen ge effekter?
/Fredrik O, Kungsholmen, Stockholm

Svar:
Fredrik! Blev lite filosofiskt det där . Se fråga 951 för en diskussion om determinism.

Ja, man kan antagligen se en yttring av av slumpmässighet som överlevt från Big Bang. Temperaturvariationerna i den kosmiska bakgrundsstrålningen (se fråga 705 ) kan vara slumpmässiga s.k. vakuumfluktuationer (se fråga 11001 ) från före den supersnabba expansionen (inflationen) 10^-38 sekunder (se fråga 17472 ) efter Big Bang.

Nedanstående bild från rymdsonden Planck (länk 1) visar de senaste resultaten på "grynigheten" hos universum när det var 380000 år gammalt.

Den största enhet jag vet man visat att den uppför sig kvantmekaniskt slumpmässigt är fullerener genom en dubbelspalt, se fråga 1807 .

Slumpmässighet och obestämbarhet förekommer inte bara i kvantmekaniska system. Det finns även många klassiska system som är kaotiska, se t.ex. fråga 17160 om planeternas rörelse i solsystemet.

Kvantmekanikens räknelagar fungerar oberoende av massa och energi. Det är bara att kvantmekaniska effekter blir mycket små med makroskopiska värden på massan.

Korrespondesprincipen innebär att kvantmekaniska effekter övergår i klassiska värden för höga kvanttal, se Correspondence_principle :

The rules of quantum mechanics are highly successful in describing microscopic objects, atoms and elementary particles. But macroscopic systems, like springs and capacitors, are accurately described by classical theories like classical mechanics and classical electrodynamics. If quantum mechanics were to be applicable to macroscopic objects, there must be some limit in which quantum mechanics reduces to classical mechanics. Bohr's correspondence principle demands that classical physics and quantum physics give the same answer when the systems become large.

Nyckelord: kaos [3]; kosmisk bakgrundsstrålning [19]; kvantmekanik [30];

1 http://sci.esa.int/science-e/www/object/index.cfm?fobjectid=51551
2 http://pespmc1.vub.ac.be/CHAOS.html