Ursprunglig fråga:
Hur kan planeterna hålla sig kvar i stabila banor runt solen i många miljarder år? Vet man någonting om detta egentligen? Är t ex Jordens medelavstånd till solen alltid detsamma, eller har det alltid varit detsamma.

Jag vet t ex att Månens medelavstånd till Jorden långsamt ökar och att Månen till slut kommer att lämna sin bana runt Jorden och att detta beror på energiförluster som orsakas av tidvatteneffekterna på Jorden.

Jag tänker mig att när gravitationskrafterna håller kvar en planet i en bana runt solen så måste det ju vara ett instabilt system där minsta rubbning kommer att få planeten att antingen falla in mot solen eller falla ifrån den, först långsamt sedan allt snabbare. Det borde ju vara ungefär som att försöka ställa en rak pinne så att den balanserar rakt upp och förblir stående, kanske inte för alltid men åtminstone för en mycket lång tid, där den minsta lilla rubbning i balansen gör den instabil och pinnen faller till marken.

Ett annat liknande exempel är elektronernas banor runt en atomkärna som ju måste vara mycket stabil. I detta fall känner jag till en förklaring till att elektronbanan förblir stabil, nämligen att när elektronen, som ju har en massa, rör sig runt atomkärnan så är detta en accelererad rörelse och när en massa accelereras så sänds en vågrörelse ut pga den sk partikeldualismen och elektronen bildar en sk stående våg i sin bana runt atomkärnan och att det är denna stående våg som gör elektronbanan stabil.

Finns det något liknande fenomen när det gäller en planetbana runt solen? Kan det vara ett slags samspel mellan planeterna där de påverkar varandras banor med gravitationskrafterna som skapar en stabilitet i de olika planeternas banor runt solen?

Har jag lyckats beskriva mina frågor tillräckligt bra för att det skall framgå tillräckligt tydligt vad jag egentligen frågar efter? Är mitt resonemang, eller mina föreställningar, felaktiga på något sätt?
/lars e

Svar:
Den grundläggande anledningen till planetsystemets stabilitet är att planetbanorna är utspridda och ganska cirkulära. Det är alltså viktigt att stora planeter inte kommer för nära varandra. Det är även viktigt att förhållandet mellan omloppstider inte är hela tal - då kan man få stora effekter pga s.k. resonanser.

Månens rörelse bort från jorden beror som du säger på tidvattnet, se fråga 8359 .

Från geologiska data kan vi säga att jordens bana varit mycket stabil i miljarder år - det har t.ex. funnits vatten och enkelt liv i c:a 3.5 miljarder år (solsystemet är c:a 4.5 miljarder år gammalt). Jordens medelavstånd till solen har alltså varit mycket stabilt. Däremot varierar excentriciteten (hur avlång banan är) pga störningar från jätteplaneterna Jupiter och Saturnus. Denna ändring i excentricitet är antagligen den dominerande orsaken till att vi får istider med ganska jämna mellanrum, se fråga 830 .

Även om man mätt upp planeternas banor och massor ganska exakt, så är det inte ett trivialt problem att beräkna hur stabilt systemet är, eftersom det faktiskt på längre sikt är ett kaotiskt system (se kaos ). Systemet är alltså i princip oförutsägbart eftersom en liten variation i ingångsvärdena kan medföra stora skillnader i sluttillståndet.

Som solsystemet ser ut i dag så är det emellertid ganska stabilt. Antingen har det bildats på det sättet eller så har de planeter som från början "ställde till problem" kastats ut ur solsystemet eller kastats in i solen. Om ett större objekt (jordstorlek) skulle komma in i det inre solsystemet skulle situationen kunna bli besvärlig eftersom de inre planeternas banor skulle störas. Detta är emellertid mycket osannolikt på kort sikt (miljoner år) - de enda objekt som kommer in i det inre solsystemet utifrån är kometer. Dessa har så liten massa att allt utom en direkt kollision är ofarligt.

Bilden nedan (från Wikimedia Commons, länk 1) visar resultatet av räkningar på solsystemet. Man har gått 10 miljarder år tillbaka (helt teoretiskt naturligtvis eftersom solsystemet existerat i mindre än 5 miljarder år) och 15 miljarder år framåt i tiden. För varje planet plottas excentriciteten hos banan - egentligen maximum under varje 10 miljon år. Eftersom systemet är kaotiskt är det inte direkta förutsägelser som plottas - det är vad som sannolikt skulle kunna hända. För lite annorlunda startvärden skulle detaljerna i plottarna (var topparna ligger) kunna vara annorlunda.

Som synes händer inget med de stora planeterna, men de minsta huvudplaneterna uppvisar ett mycket intressant beteende. Merkurius' bana får en excentricitet som skulle göra kollisioner mellan Merkurius och Venus möjliga. Mars påverkas ganska mycket, medan Venus och jorden inte påverkas särskilt mycket. Intressant är emellertid att Venus och jorden tycks ändra excentricitet i takt med varandra!

Dina funderingar om elektroner i atomer är inte korrekta. För det första är det inte bra att föreställa sig att elektronerna rör sig i banor runt kärnan som planeter runt solen. Det är bättre att föreställa sig att att elektronens position styrs av ett "sannolikhetsmoln", se fråga 13733 . För det andra så är de lägsta tillstånden stabila - det finns enligt kvantmekanikens lagar inget lägre tillstånd att hamna i och energins bevarande vill vi inte ge upp!

Se även fråga 108 , fråga 16606 och länkarna nedan.

Nyckelord: solsystemet [8]; kaos [3]; planet [17];

1 http://www.scholarpedia.org/article/Stability_of_the_solar_system
2 http://www.pnas.org/content/98/22/12342.full