Välkommen till Resurscentrums frågelåda!

 

Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning
(tips för sökningen).
Använd diskussionsforum om du vill diskutera något.
Senaste frågorna. Veckans fråga.

3 frågor/svar hittade

Kraft-Rörelse [19277]

Fråga:
Jag har läst att klockorna på GPS-sateliterna går snabbare än normala klockor med 38 ms för att vara synkrona med klockorna här på Jorden trots sin hastighet. Men borde deras överhastighet inte variera över dygnet också om de skulle vara helt i synkronitet med våra klockor? Om de t.ex rör sig i ekvatorialplanet så kommer ju deras hastighet att ibland adderas och ibland subtraheras från Jordens banhastighet? Men samma sak gäller ju också för GPS-mottagaren på jordytan, fast i mindre grad.
/Sven G, Malmö

Svar:
Korrektionen för rörelse (speciella relativitetsteorin) är -7 mikrosekunder/dygn (inte ms) och för gravitationsfältet (allmänna relativitetsteorin) +45 mikrosekunder/dygn. Nettokorrektionen blir då +38 mikrosekunder per dygn. Korrektionen för gravitationsfältet är konstant (satelliterna går i cirkulära banor) medan den mindre för rörelse varierar. Eftersom banorna är kända är det lätt att korrigera för rörelsen och för jordens rotation.

Se fråga 14685 för en detaljerad diskussion av de relativistiska korrektionerna.

Figuren i fråga 18067 visar vilken imponerande precision man kan får med GPS-mätningar (några centimeters osäkerhet). Kurvan visar kontinentaldriften och en jordbävning i Italien.
/Peter E

Nyckelord: GPS [3];

*

Blandat [16379]

Fråga:
När vi hade jordbävning för snart ett år sedan skrev man i tidningen om en forskare som hade satt gps-sändare på ett antal kor. Dessa kor befann sig lyckligtvis nära epicentrum under jordbävningen och man skulle kolla upp hur de rörde sig före, under och efter jordbävningen för att kunna se om djur har ett så kallat sjätte sinne för naturkatastrofer. Vet du någon som har resultaten av den forskningen?
/Cathrine C

Svar:
Intressant fråga! Det påstås ju att speciellt elefanter är bra på detta.

Den urspungliga artikeln i Skånska dagbladet 2 januari 2009 finns under länk 1. Länk 2 är en artikel någon vecka senare, 12 januari 2009. Tyvärr ser det alltså ut att kor är mycket dåliga jordbävningsprediktorer:

"Med hjälp av de GPS:er korna haft runt halsen och fotbojor med så kallad icetags de haft om benen kan Herlin konstatera att bara två av åtta kor reste på sig vid skalvet eller minuten före, trots att de bara var fem kilometer från skalvets epicentrum. Två andra kor stod redan upp. Ytterligare två låg både före, under och efter skalvet. En ko kände sig så avslappnad att den lade sig ner i samma sekund som skalvet inträffade, skriver ATL. Den åttonde kons utrustning fungerade inte. Hur den reagerade på skalvet är därför okänt.

Trots att bara åtta kor ingick i undersökningen tycker Herlin att det går att dra en rätt säker slutsats av resultaten:
- Man kan nog säga att som djurslag är kossor inte världens mest jordbävningskänsliga djur."

Hur hittar man sånt här? Jag googlade på 'kor GPS jordbävning' och hittade den första artikeln. SKD har sedan ett mycket fiffigt system med att referera framåt i tiden när det kommer en uppdatering.
/Peter E

Nyckelord: GPS [3];

1 http://www.skd.se/article/20090102/NYHETER/470085912/1057
2 http://www.skd.se/article/20090112/NYHETER/206962927/1057

*

Kraft-Rörelse [14685]

Fråga:
Vad finns det för bevis för relativitetsteorin?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
När kunde man eller kan man fortfarande inte fastställa relativitets teorin? Vilka olika upptäckter och bevis var man tvungna att få fram?
/Frida S, Kullagymnasiet, Höganäs

Svar:
Frida! Som fysikaliskt teori måste relativitetsteorin anses mycket etablerad. Detta gäller både relativitetsteorin, speciella och relativitetsteorin, allmänna . Se Special_theory_of_relativity#Consequences_derived_from_the_Lorentz_transformation och General_theory_of_relativity#Consequences_of_Einstein's_theory för några experimentella resultat som stöder den speciella och den allmänna relativitetsteorin.

Det universiella navigeringssystemet GPS (se Global_Positioning_System och nedanstående figur från Wikimedia Commons) med 24 satelliter i bana runt jorden på en höjd av 20000 km skulle helt enkelt inte fungera om man inte tog hänsyn till relativitetsteorierna.

Dels orsakar banrörelsen att den mycket exakta klockan i en satellit saktar sig 7 mikrosekunder per dygn pga den speciella relativitetsteorin. Eftersom satelliten befinner sig i ett svagare gravitationsfält går klockan 45 mikrosekunder per dygn snabbare. Nettokorrektionen 45-7=38 mikrosekunder per dygn appliceras genom att man justerar klockan att gå lite långsammare innan satelliten skickas upp. Man synkroniserar även alla klockorna med hjälp av klockor på marken. Se vidare länk 1.

Se vidare Special_relativity och General_relativity .


Tillägg 5/4/2011:

Uppskattning av effekterna

Konstanter:
Ljushastigheten: c = 3.00*108 m/s
Gravitationskonstanten: G = 6.675*10-11m3/(kg.s2)
Jordens massa: M = 5.974*1024 kg
Jordens radie: R = 6.37*106 m
GPS-satelliternas avstånd från jordens centrum (20000 km över jordytan): RGPS = 26.37*106 m

Speciell relativitet

Vi räknar från jordens centrum eftersom satelliterna går ganska högt och jordens rotationshastighet är liten (mindre än 500 m/s) jämfört med satelliternas hastighet.

Satellitens hastighet v ges av

mv2/RGPS = mMG/(RGPS)2

vilket blir

v = sqrt(MG/RGPS) = sqrt(5.97*1024*6.67*10-11/(26.367*106) = 3886 m/s

Klockan påverkas med g-faktorn (Special_relativity#Time_dilation_and_length_contraction )

g = sqrt(1-(v/c)2) = sqrt(1-(3886/300000000)^2) = 0.9999999999161055

Den relativa korrektionen blir

1 - g = 8.389*10-11

och korrektionen på ett dygn blir

8.389*10-11*60*60*24 = 7.25*10-6 s

eller c:a 7 mikrosekunder.

Allmän relativitet

Denna korrektion har att göra med att man måste bevara totala energin även i ett gravitationsfält, se fråga 16989 , stycket gravitationell rödförskjutning. För att bevara energiprincipen måste tiden i ett starkt gravitationsfält gå långsammare än i ett svagare. Tiden går alltså till synes snabbare i GPS satelliterna än på jordytan. Den relativa korrektionen ges av potentialskillnaden dividerat med viloenergin mc2 (m är satellitens massa som kommer att försvinna i slututtrycket).

Om gravitationspotentialen är U(r) så gäller genom integration av gravitationskraften

U(r) = -mMG/r

Ändringen i potentiell energi om vi går från jordytan till satellitbanan blir

DU = -mMG/RGPS -(-mMG/R) = -mMG(1/RGPS -1/R)

Med insatta värden blir

DU = m*4.714 107

Om vi dividerar detta med viloenergin mc2 får vi den relativa korrektionen till

5.237 10-10

På ett dygn blir korrektionen

5.237 10-10*24*60*60 s = 45.2 mikrosekunder

vilket stämmer bra med värdet ovan.



/Peter E

Nyckelord: relativitetsteorin, allmänna [24]; GPS [3]; relativitetsteorin, speciella [38];

1 http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Unit5/gps.html
2 http://metaresearch.org/cosmology/gps-relativity.asp

*

Ämnesområde
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?
Nyckelord: (Enda villkor)
Definition: (Enda villkor)
 
 

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

- fråga gärna här.

 

 

Frågelådan innehåller 7168 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-07-06 14:08:20.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.