Välkommen till Resurscentrums frågelåda!

 

Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning
(tips för sökningen).
Använd diskussionsforum om du vill diskutera något.
Senaste frågorna. Veckans fråga.

19 frågor/svar hittade

Kraft-Rörelse [20522]

Fråga:
En kula 1 kg som släpps från ett torn vid ekvatorn från 100 m och 1000 m höjd, hur långt från tornet hamnar de pga jordens rotation? Vad får kulan att minska sin hastighet österut när den faller?
/Klas N, Stockholm

Svar:
Den vertikala accelerationen är 10 m/s2. Vi får då

s = at2/2

dvs

t = sqrt(2s/a) = sqrt(2*100/10) = sqrt(20) = 4.47 s

Jordens rotationshastighet vid ytan är 460 m/s (se fråga 13636 ).

Vinkelhastigheten är samma uppe och nere på tornet, så det gäller

v100/(r+100) = v/r

v100 = (460/6380000)*6380100 = 460.00721

Skillnaden i hastighet mellan tornets topp och bas är alltså 0.00721 m/s

På 4.47 s rör sig alltså kulan österut

4.47*0.00721 = 0.0322 m = 3.2 cm.

För ett 1000 m högt torn blir driften på samma sätt 0.072100*14.1 = 1.02 m.

Den relativa rörelsen österut är så långsam att vi kan bortse från luftmotståndet. Däremot påverkas kulan i vertikalled av luftmotstånd. Detta ger en liten uppbromsning och därmed längre falltid. Detta ger i sin tur lite större drift österut.

Se även fråga 17911 .
/Peter E

Nyckelord: jordens rotation [19]; corioliskraft [5];

*

Kraft-Rörelse [20519]

Fråga:
Hur kan luften och föremål i luften följa med i jordens snurr?
/Klas N, Stockholm

Svar:
Enligt Newtons första lag krävs det en kraft för att ett föremål skall ändra hastighet (accelerera), se fråga 17040 . Om föremålet inte rör sig i förhållande till luften finns det ingen sådan kraft i horisontell riktning. Föremålet fortsätter alltså med samma hastighet i horisontalled. I vertikalled finns emellerid en kraft, tyngdkraften. Denna får föremålet att falla till marken med accelerationen 9.81 m/s2.

Se även fråga 20289 .
/Peter E

Nyckelord: jordens rotation [19];

1 http://physics.stackexchange.com/questions/1193/why-does-the-atmosphere-rotate-along-with-the-earth

*

Universum-Solen-Planeterna [20390]

Fråga:
Hej! I en populärvetenskaplig tidning stod det: "Om flera miljarder år kommer dygn och månad att ha samma längd och månen stå över samma punkt på jordytan hela tiden. Då upphör tidvattnet." Det var uppenbart en korrigering eller förtydligande av något från ett tidigare nummer. Men stämmer det som står i korrigeringen?
/Thomas Å, Knivsta

Svar:
Ja och nej! Det är korrekt att om c:a 50 miljarder år har den nuvarande tidvatteneffekten (se fråga 13056 ) bromsat ner jordens rotation så att den är bunden i förhållande till månens rörelse, se Orbit_of_the_Moon#Tidal_evolution .

Problemet är att då finns varken jorden eller månen som vi känner dem. Om ungefär 5 miljarder år är vätet i solens centrum slut och solen expanderar och bli en röd jätte, se solens utveckling . Det är troligt att jorden/månen slukas av solen.

Beräkningarna för tidvattenuppbromsningen beror mycket på jordens struktur - uppbromsningen skulle vara mycket mindre om inte världshaven och kontinenterna fanns.
/Peter E

Nyckelord: månens bana [12]; jordens rotation [19];

*

Universum-Solen-Planeterna [20350]

Fråga:
Snurrade jorden fortare före månen bildades?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Snurrade jorden fortare före månen bildades?
/Nova A, Hemängskolan, Luleå

Svar:
Om man tror på hypotesen att månen bildades genom att en mindre planet, Theia, kolliderade med jorden kort efter att jorden bildats (för 4.6 miljarder år sedan) (Origin_of_the_Moon ) kan man inte svara på hur jorden roterade från början. Detta eftersom en så våldsam kollision sannolikt skulle ändra både jordens rotationshastighet och rotationsaxelns lutning mot jordbanans plan.

Enligt beräkningar (Earth's_rotation#Origin ) var jordens rotationstid c:a 5 timmar direkt efter kollisionen. När kollisionsresterna samlats ihop till månen bromsade stora tidvattenseffekter jordens rotation samtidigt som månen avlägsnade sig från jorden.

I dag är ju dygnet 24 timmar och det förlängs med 1.7 millisekunder per århundrade genom tidvatteneffekter, se 13056 och 14911 .

För c:a 600 miljoner år sedan (ungefär när flercelligt liv uppkom på jorden) var dygnet enligt fossiler c:a 21 timmar, se Earth's_rotation#Tidal_interactions . Ökningen i dygnets längd är förvånande konstant:
100*(24-21)*3600*1000/600000000 = 1.8 millisekunder per århundrade.
/Peter E

Nyckelord: jordens rotation [19]; månens bana [12]; tidvatten [12];

*

Kraft-Rörelse [20289]

Fråga:
Om en helikopter lyfter från Punkt A och står alldeles stilla i luften en tid så rör ju jorden på sig samtidigt. Efter en bra stund går helikoptern ner. Hur förklarar man enkelt att helikoptern går rakt ner till Punkt A igen och inte ngn annan stans eftersom jorden snurrar under tiden?
/lotta Y, Stockholm

Svar:
Därför att atmosfären, punkt A och helikoptern roterar med jorden. Dessutom kan helikoptern styras till vilken punkt som helst.

Om helikoptern befinner sig rakt ovanför punkt A och får falla fritt, så kommer nedslagspunkten emellertid att ligga lite öster om punkt A, se fråga 17911 .

Se även fråga 18925 .
/Peter E

Nyckelord: jordens rotation [19];

*

Kraft-Rörelse [20265]

Fråga:
Jag läste att om isarna vid jordens poler smälter fördelas detta vatten Över jorden. Detta skulle medföra att momentarmen på rörelsemängdsmomentet skulle öka och jordens rotationshastighet ändras jag tror hastigheten skulle minska. Jag undrar hur man inser att momentarmen ökar när smältvattnet fördelas över jorden och hur man då kommer fram till att jordens rotationshastighet minskar
/Per Å

Svar:
Eftersom isen vid nordpolen flyter på vattnet påverkas jordens rotation mycket lite om isen smältes. Havsnivån påverkas inte alls. Se fråga 19030 .

Om däremot Grönlands-isen och isen på Antarktis smälter, dessa ligger ju på land, så kommer vatten att flyttas till lägre breddgrader. Den massa som vattnet har flyttas alltså till områden som ligger längre ifrån rotationsaxeln. Jordens tröghetsmoment ökar alltså. För att rörelsemängdsmomentet skall förbli konstant måste alltså rotationshastigheten minska, precis som du säger. Se även fråga 19817 .
/Peter E

Nyckelord: jordens rotation [19]; rörelsemängdsmoment [12];

*

Blandat [19959]

Fråga:
Hej!

Om jordens lutning ökar till 90 grader vad händer då? Undrar samma vad som händer om lutningen minskar till 0 grader?
/Catharina T, Liu, Norrköping

Svar:
Jordaxelns lutning varierar mellan 22 och 25 grader mot jordbanan. Det är antagligen månen som har en stabiliserande verkan, se fråga 19119 .

Lutningen påverkar klimatet en del. Om lutningen ökar blir det varmare, om den minskar blir det kallare, se fråga 14214 . För extrema ändringar i lutningen (till 90 eller 0 grader) skulle vi få extrema klimatförändringar. 0 grader skulle ge stora istäckta polarområden. 90 grader skulle betyda att all is smälter på sommaren så att inga varaktiga istäcken alls kan bildas. Istäcken ger högre reflektion av solstrålningen och alltså lägre temperatur.
/Peter E

Nyckelord: jordens rotation [19]; klimat [7];

*

Kraft-Rörelse [19817]

Fråga:
Hej! Jordens kontinenter ändras p g a plattektoniken. Påverkas jordens rotation av detta? (Antarktis har ju inte alltid varit landmassa.)

I tidningen nämns att en ismassa på Antarktis är på väg att kollapsa. Hur påverkas jordens rotation av det?
/Thomas Å, Knivsta

Svar:
Ja, jordens rotation påverkas av alla processer som involverar förskjutning av massa i förhållande till jordens rotationsaxel. Denna förskjutning orsakar en ändring i jordens tröghetsmoment. Eftersom rörelemängdsmomentet bevaras (se fråga 12527 ) ändras rotationshastigheten. Om tröghetsomentet ökar (massa förskjuts längre ifrån rotationsaxeln) måste rotationshastigheten minska för att rörelsemängden skall vara konstant.

Figuren nedan visar variation i rotation med kort tidskonstant. Denna orsakas till största delen av ändring av atmosfärens tröghetsmoment. Man ser tydligt en periodisk variation med en tidskonstant på ett år. Andra förändringar, t.ex. smältande is, stora jordbävningar, plattektonik och landhöjningen medför rotationsändringar med längre tidskonstant.

Den på lång sikt dominerade effekten som gör dygnet längre är tidvatteneffekter orsakade av månen, se fråga 13056 .

Se vidare Earth's_rotation#Changes_in_rotation , Fluctuations_in_the_length_of_day och länk 1.



/Peter E

Nyckelord: jordens rotation [19];

1 http://www.livescience.com/178-spin-earth-rotation.html

*

Blandat [19223]

Fråga:
Dygnets längd
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hej, efter att jag satt och kolla på Wikipedia sidan för våran egen planet såg jag att tiden det tar för jorden att snurra ett varv runt sigsjälv är 23h 56m 4.100s. Vilket är ett problem för vårt dygn är 24h. Det betyder att klockorna går fyra minuter längre än vad det tar för vår planet att rotera. Så efter ett år blir det 24.(3)h för mycket. Vilket skulle betyda att efter ett halvår är kolockan 12h fel i jämförelse med positionen av jorden. Men det är den inte. Varför?
/Emil N, Thorén innovation school, Götteborg

Svar:
Sekunden definierades från början i förhållande till solens rörelse eftersom man inte vill ha en systematisk förskjutning av dygnet. Rotationstiden du ger 23h 56m 4.100s är i förhållande till stjärnorna. Men efter ett dygn har jorden rört sig i sin bana kring solen med en vinkel som motsvarar knappt 4m. Dygnet i förhållande till solen blir alltså lite längre, se nedanstående figur. I detta sammanhang står det i svenska Wikipedia:

Tidiga definitioner av sekund baserades på hur solen verkade röra sig runt jorden. Soltiden delades in i 24 timmar, där var och en bestod av 60 minuter av 60 sekunder vardera. Sekunden definierades då som 1/86400 av den genomsnittliga soldagen. Under 1800- och 1900-talet visade dock astronomiska observationer att den här genomsnittliga tiden blir något för lång, och att solen/jorden inte längre kunde anses vara en passande utgångspunkt för definitionen. Med tillkomsten av atomur började man istället definiera sekunden på naturens fundamentala grunder. Sedan 1967 har sekunden definierats som varaktigheten av 9,192,631,770 perioder av den strålning som motsvarar övergången mellan de två hyperfinnivåerna i grundtillståndet hos atomer isotopen cesium-133.

Skottsekund. I början av 1900-talet beräknades dygnets längd så exakt att jordens oregelbundna rotation började märkas. En sekund fastlades så att det gick 86400 (24x60x60) sekunder på ett dygn. Under 1990-talet gick det cirka 86400,002 sekunder på en jordrotation. Efter grovt räknat 500 dygn drog sig jorden därför 1 sekund mot en exakt klocka. Eftersom man inte vill ändra enheten sekund, som sedan 1967 definieras oberoende av jordrotationen, får man skjuta till sekunder i tideräkningen då och då.

Se vidare Sekund och Skottsekund .



/Peter E

Nyckelord: tid [9]; jordens rotation [19];

*

Kraft-Rörelse [19123]

Fråga:
Hejsan, jag undrar vad som händer med jorden om man tar bort rotationen? Blir allt indraget då utav gravitationen och bildar ett svart hål? Och då kommen min följd fråga. Roterar ett svart hål? Själv klart roterar materian som vill in mot det svarta hålet, eftersom det håller sin kontanta hastighet. Men de är väl inget som säger om själva massan i mitten roterar, om det nu är en massa eller ett hål.
/Yasmine M, Högskolan Dalarna, Falun

Svar:
Nej, effekten av jordens rotation är mycket liten, se fråga 14923 . För ett svart hål med jordens massa är Schwarzschildradien (fråga 18930 )

Sc = 2GM/c2 = 2*(6.67 10)*(5.97 1024)/(3 108)2-3 m = 8.85 mm.

Man måste alltså pressa ihop jorden ganska duktigt för att den skall bli ett svart hål!

Ett roterande svart hål kallas Kerr-hål och är säkert det normala, se länk 1, Rotating_black_hole och Ergosphere .
/Peter E

Nyckelord: jordens rotation [19]; svart hål [35];

1 http://science.howstuffworks.com/dictionary/astronomy-terms/black-hole2.htm

*

Universum-Solen-Planeterna [19119]

Fråga:
Hej! Månen sägs stabilisera jordens rotation, så att inverkan från t ex Jupiter inte blir alltför stor. På vad sätt skulle Jupiter påverka jorden om månen inte fanns? Hur påverkas Mars, som ju inte har någon måne av större format, rotation av Jupiter?
/Thomas Å, Knivsta

Svar:
Att jordaxelns lutning har varit stabil under lång tid är väl etablerat. Beräkningar (bland annat 1) indikerar att utan månen skulle lutningen variera kaotiskt. Beräkningarna är numeriska, och det finns ingen enkel förklaring till fenomenet.

Vad gäller Mars har man spekulerat att lutningen varierar kaotiskt, men det finns inga observationer som stöder spekulationerna.

Se även Axial_tilt#Long_term och länk 1-2.

____________________________________________________________
1 Stabilization of the Earth's obliquity by the Moon
Nature 361, 615-617 (18 February 1993); doi:10.1038/361615a0
/Peter E

Nyckelord: jordens rotation [19];

1 http://news.sciencemag.org/2011/05/who-needs-moon
2 http://www.astronomytoday.com/astronomy/earthmoon.html

*

Kraft-Rörelse [18925]

Fråga:
Går det snabbare för ett flygplan om man åker i motsatta riktning som jorden snurrar?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
går det snabbare för ett flygplan om man åker i motsatta riktning som jorden snurrar ?
/Svante D, Holstagårdsskolan, Helsingborg

Svar:
Nej. Av olika skäl kan man hävda man åker snabbare om man åker i samma riktning som jorden roterar. Men det primära svaret är: det kvittar.

För det första måste man bestämma sig: i förhållande till vad mäts hastigheten? Det intressanta för ett flygplan är i förhållande till marken. Eftersom atmosfären roterar med resten av jorden (se emellertid nedan) har det ingen som helst betydelse vilken riktning du flyger i.

I förhållande till jordens centrum är emellertid din hastighet högre om du flyger med rotationen - från väster mot öster. Det är därför många satelliter går i banor från väster till öster, se fråga 13636 .

Jordens rotation och solens uppvärmning orsakar även s.k. jetströmmar Jetström . Detta är vindar med hastigheter av 90-400 km/t från väster mot öster på en höjd av c:a 10 km (där vanliga jetplan flyger). Dessa vindar är orsaken till att det ofta tar längre tid att flyga från Köpenhamn till New York än att flyga tillbaka mellan New York och Köpenhamn.
/Peter E

Nyckelord: jordens rotation [19];

*

Universum-Solen-Planeterna [18264]

Fråga:
Vi observerar Karlavagnen varje dag. Allteftersom veckorna går, så "tippar handtaget" neråt. Varför?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Vi tittar på stjärnbilden Karlavagnen varje dag som vi kan se den. Allteftersom veckorna går, så "tippar handtaget" neråt. Det har med jordens rotation att göra förstår jag, men hur?
/Åsa G, Blekets förskola, Uddevalla

Svar:
Nedanstående bild från Circumpolar_star visar den dagliga rörelsen hos de cirkumpolära stjärnorna. Detta är stjärnor som aldrig går ner under horisonten, och skulle kunna ses hela dygnet om det är mörkt (t.ex. i norra Sverige på vintern).

Stjärnorna rör sig moturs exakt ett varv på 23 timmar och 56 minuter - ett stjärndygn. Ett normaldygn i förhållande till solen är 4 minuter längre (4*365/60 = 24 timmar på ett år). Man kan se det så att när stjärnhimlen på grund av jordens rotation rört sig ett varv, så har solen på grund av jordens rörelse kring solen flyttat sig lite åt öster. Det tar då ytterligare 4 minuter innan solen är i samma position igen.

Stjärnorna rör sig alltså moturs ett varv på 23 timmar och 56 minuter. På ett dygn (24 timmar) rör sig stjärnorna lite längre. Det betyder att om vi observerar Karlavagnen kväll efter kväll vid samma klockslag, så rör den sig långsamt moturs - ett varv på ett år.

På vintern är Cassiopeja rakt upp på kvällen och Karlavagnen rättvänd ganska lågt i norr. Lägg även märke till polstjärnan som ligger så nära himmelspolen att den ser ut att stå stilla.



/Peter E

Nyckelord: stjärnhimlen [12]; jordens rotation [19];

*

Kraft-Rörelse [17911]

Fråga:
Hej! Om vi släpper en stålkula med vikten 1 kg och från ett torn på 100 meters höjd så faller den med hjälp av gravitationen med accelererande hög fart och träffar marken inom några få sekunder. Om vi ökar tornets höjd så att det når stratosfären och släpper stålkulan från den höjden så faller den förmodligen även här mot marken. När övertar centrifugalkraften gravitationen på stålkulan så att den i stället lägger sig i en omloppsbana runt jorden? Tacksam för svar. Mvh Rasmus
/Rasmus C, Blombackaskolan, Södertälje

Svar:
Hej Rasmus! Låt oss anta vi har ett torn som pekar rakt upp vid ekvatorn. Tornet är väl fastsatt på jorden, och rör sig med jordens rotation från väster till öster. Om tornet är "lagom" högt kommer kulan inte att falla rakt ner utan den kommer att hamna lite öster om tornets mitt. Anledningen är att eftersom vinkelhastigheten är samma för varje punkt på och ovanför ekvatorn så kommer den verkliga hastigheten att vara större uppe i tornet än vid marken. Kulans rörelse i förhållande till marken är alltså sammansatt av två rörelser:

1 En konstant hastighet åt öster vars belopp är skillnaden i hastighet uppe och nere i tornet.

2 En accelererad rörelse rakt in mot jordens centrum.

Kulan kommer alltså att beskriva en parabel som för den till en punkt öster om tornets centrum. Se vidare länk 1.

Nu, äntligen, till din egentliga fråga: Ju högre tornet är desto längre från tornets centrum kommer kulan att hamna. Till sist missar den jorden helt. Om vi väljer tornets höjd till 35800 km som är höjden för de så kallade geostationära satelliterna (se fråga 697 ) kan vi faktiskt få kulan att sväva vid toppen av tornet. Kulan har ju exakt rätt hastghet för att följa med jordens rotation.

Detta är alltså ett utmärkt sätt att skjuta upp geostationära satelliter. Ta bara hissen upp i tornet och knuffa ut satelliten! Problemet är att det går inte att bygga ett sådant torn i praktiken.

Se även fråga 20522 .
/Peter E

Nyckelord: geostationär satellit [7]; jordens rotation [19];

1 http://iopscience.iop.org/0031-9120/43/2/004?fromSearchPage=true

*

Kraft-Rörelse [17487]

Fråga:
Hur påverkas vädret av corioliskraften?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Har en fråga om corioliskraften, eller snarare en bra förklaring på dess inverkan. Hur påverkas vädret egentligen? Eller är det en fråga för SMHI??
/jan g, Enskilda Gymnasiet, Stockholm

Svar:
Jan! Det låter som en meteorologifråga, men corioliskraften orsakar ju rotationen hos lågtryck, högtryck och tropiska cykloner. Den påverkar även havsströmmar, passadvindar, jetströmmar, mm, som ju även de påverkar vädret. Se fråga 3160 för allmänt om corioliskraften.

Bilden nedan från Wikimedia Commons visar ett lågtryck över Island. I ett lågtryckssystem har man en luftström utifrån och inåt centrum. På grund av jordens rotation kommer på norra halvklotet en S-N gående luftström avlänkas mot öster och en N-S luftström att avlänkas mot väster, se Corioliseffekten#Corioliskrafter_orsakade_av_jordens_rotation . (Alltid påverkan åt höger på norra halvklotet, åt vänster på södra.) Ett lågtryck på norra halvklotet får alltså en rotation moturs. För storskaliga system är som synes corioliskraften mycket betydelsefull, och man måste ta hänsyn till den för väderprognoser. Se vidare SMHIs webbsajt, t.ex. länk 1 och 2 nedan.



/Peter E

Nyckelord: corioliskraft [5]; *meteorologi [16]; jordens rotation [19];

1 http://www.smhi.se/kunskapsbanken/meteorologi/corioliseffekten-1.4041
2 http://www.smhi.se/kunskapsbanken/meteorologi/den-forunderliga-corioliseffekten-1.5612

*

Universum-Solen-Planeterna [16776]

Fråga:
Kan ni förklara hur jorden, solsystemet och vintergatan rör sig i rymden?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
solen rör sej ju. åt vilket håll rör den sej den.jag menar om en människa står på solen och pekar åt det håll som solen rör sej åt. åt vilket håll skulle människan då peka åt?

Johan, Eriks pappa: Kan du också förklara hur solsystemet och vintergatan rör sig i rymden?
/erik b, färe, sibbhult

Svar:
Hej Erik och Johan! För det första är denna rörelse ganska komplicerat - man måste alltid ha klart för sig vad rörelsen är i förhållande till. Låt oss börja på jorden och se hur den rör sig och sedan gå succesivt utåt:

  1. Jordens rotation kring sin axel
  2. Jordens rörelse i en bana kring solen
  3. Solens (och solsystemets) rörelse kring vintergatans centrum
  4. Vintergatans rörelse i förhållande till den lokala gruppen av galaxer
  5. Den lokala gruppens rörelse i förhållande till "universum" (den kosmiska bakgrundsstrålningen).

1 Om du står på norra halvklotet och tittar mot söder så rör sig alla himlakroppar (solen, månen, planeter, stjärnor) långsamt från öster mot väster (från vänster till höger). Detta orsakas av jordens rotation i motsatt riktning (jorden roterar från väster till öster). Jorden roterar ett varv på 24 timmar (nästan definitionsvis eftesom sekunden utspungligen definierades efter jordens rotation så att dygnet skulle innehålla 24*60*60 = 86400 sekunder).

Vid ekvatorn motsvarar rotationen en hastighet av 0.5 km/s. Denna väst-östliga rotation är orsaken till att de flesta satelliter har banor från väster till öster - man vinner ju upp till 0.5 km/s (av erforderliga 8 km/s) om man skjuter upp satelliten i den riktningen.

2 Om vi kunde stå på solens "nordpol" skulle vi kunna se att jorden (den tredje, blå planeten i animeringen nedan) rör sig runt solen i en nästan cirkulär bana från höger till vänster (moturs). Hastigheten i banan är nära 30 km/s i förhållande till solen.

3 Solen går i en bana runt vintergatans centrum på ett avstånd av c:a 26000-28000 ljusår. Ett varv kring centrum tar 225-250 miljoner år med en hastighet av 220 km/s. Riktningen hos denna rörelse är mot stjärnbilden Herkules nära den ljusa stjärnan Vega. Se Milky_Way#Sun.27s_location_and_neighborhood för detaljer om denna rörelse.

4 I den lokala gruppen av galaxer rör sig vintergatan mot andromedagalaxen (M31) med en hastighet av 300 km/s. Trösten är att det tar mycket lång tid innan de kolliderar: Eftersom hastigheten är en tusendel av ljushastigheten och eftersom avståndet är 2.5 miljoner ljusår kommer det ta mer är 2 miljarder år innan M31 kolliderar med vintergatan.

5 Från studier av den kosmiska bakgrundsstrålningen kan man se att jorden, solen och vintergatan rör sig i förhållande till bakgrundsstrålningen med en hastighet av 552 km/s i riktning mot stjärnbilden Vattenormen (RA 10.5 h, Dekl -24o) på södra stjärnhimlen. Den översta bilden i fråga 15347 visar detta. Vi rör oss alltså från det röda området mot det blå. Om man så vill kan man definiera bakgrundsstrålningen som universum, så att rörelsen 552 km/s är en absolut hastighet i förhållande till universum.

Ja Erik, jag sa det var komplicerat! Jag hoppas du ändå fick ut något av svaret .

Se vidare Planetary Fact Sheets , Milky_Way och Andromeda_Galaxy för de olika rörelserna.

/*fa*
/Peter E

Nyckelord: solsystemet, avstånd och rörelse [3]; jordens rotation [19]; Vintergatan [6];

*

Kraft-Rörelse [14923]

Fråga:
Hur mycket påverkas lodlinjens rikning av den centrifugalkraft som jordrotationen ger upphov till?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Om man står på marken bör man se till att hålla sin egen tyngdpunkt på en linje genom jordens tyngdpunkt och sina egna fötter, annars trillar man ikull. Men, hur muycket påverkar den centrifugalkraft som jordrotationen ger upphov till detta? Inte alls om man står på ekvatorn eller nord(syd)polen. Men i Skåne! Hur många grader (eller fraktioner av en grad) måste man luta sig "inåt" (dvs mot norr) för att inte falla ikull pga centrifugalkraften?
/Jon L

Svar:
Jon! Det är en helt omärkbar effekt och det är knappast någon risk att man trillar, men låt oss som en övning räkna ut hur stor effekten är. Vi antar att jorden är klotformad och homogen med radien R. Den enda effekt vi tar hänsyn till är jordens rotation, vi bortser alltså från tillplattningen. Vi inför några beteckningar (se figuren):

ag = 9.822 m/s2 tyngdaccelerationen från jordens dragningskraft, se länk 1
ar accelerationen pga jordens rotation
a den resulterande tyngdaccelerationen
R = 6.37*106 m jordradien
a latituden
w = 2p/(24*60*60) = 72.7*10-6 s-1 vinkelhastigheten för jordens rotation

Vid polerna och ekvatorn är det ingen avvikelse i vinkel mellan a och ag (precis som du säger) medan det för medelhöga latituder är en avvikelse så att det är en liten "uppförsbacke" när man går norrut. Om du så vill kan du förstå detta som att "centrifugalkraften" försöker hindra dig att gå närmare rotationsaxeln.

Låt oss börja med att se vad som händer vid ekvatorn. Rotationshastigheten ges av

v = R*w = 6.37*106*72.7*10-6 = 463 m/s

Accelerationen pga rotationen blir

ar = v2/R = R*w2 = 6.37*106*(72.7*10-6)2 = 0.0337 m/s2

Tyngdaccelerationen vid ekvatorn blir alltså

ag - ar = 9.822 - 0.0337 = 9.788 m/s2

Accelerationen pga rotationen vid latituden a blir

ag = r*w2 = R*cosa*w2

Tillämpning av cosinuseoremet på triangeln ag, ar, a ger

a2 = ag2 + ar2 -2agarcos(a)

Den andra termen i högra ledet är mycket liten så vi kan försumma den. Vi får då

a = ag(1 - 2Rw2cos2a/ag)1/2 = ag(1 - Rw2cos2a/ag) = ag(1 - 0.0337*cos2a/9.822)

a = ag(1 - 0.00343*cos2a)

Lodlinjens avvikelse från riktningen mot jordens medelpunkt d kan beräknas genom att vi tillämpar sinusteoremet på triangeln:

sind/ar = sina/a

sind = ar*sina/a = Rw2*cosa*sina/a = Rw2*sin2a/2a

Från detta uttryck kan vi se att avvikelsen är maximal för a=45o och noll för a=0o och a=90o.

Eftersom a är approximativt lika med ag och eftersom vinkeln är liten (sind = d) får vi

d = Rw2*sin2a/2ag = 0.0337*sin2a/(2*9.822) = 0.00172*sin2a

d i grader blir

d = 180*0.00172*sin2a/p = 0.0985*sin2a grader

Från detta kan vi se att lodlinjens maximala avvikelse (vid latituden 45o) är c:a 0.1o.



/Peter E

Nyckelord: tyngdaccelerationen [12]; centrifugalkraft [15]; jordens rotation [19];

1 http://en.wikipedia.org/wiki/Acceleration_due_to_gravity

*

Universum-Solen-Planeterna [13636]

Fråga:
Med vilken hastighet snurrar jorden?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Med vilken hastighet snurrar jorden?
/Simon M, Kumla, Tyresö

Svar:
Det borde du kunna räkna ut själv! Jordens radie är 6380 km. Omkretsen vid ekvatorn blir då 2p*6380 km. Dividera detta med dygnets längd i sekunder 24*60*60 så får du 0.46 km/s = 460 m/s = 1700 km/timme, dvs snabbare än ljudhastigheten. Hastigheten vid högre latutuder blir betydligt mindre.

Hastigheten för en satellit som rör sig i en bana alldeles över atmosfären är c:a 8 km/s. Vi ser alltså att jordens rotationshastighet inte är försumbar jämfört med detta. Det är därför många satelliter sänds upp österut från nära ekvatorn - man spar bränsle på det viset.
/Peter E

Nyckelord: rymdfärder [22]; jordens rotation [19];

*

Universum-Solen-Planeterna [13056]

Fråga:
Jag har hört att jordens rotationshastighet långsamt saktas ner. Varför?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Jag har hört att jordens rotationshastighet långsamt saktas ner, en sådan minskning (även om den är nära oändligt liten) tycks orimlig för mig eftersom rymden är som bekant vakuum, vilket betyder att inget kan bromsa upp oss. Har jag rätt, eller, minskar vår hastighet (om än mycket litet)?
/Christoffer F, Norra Real, Stockholm

Svar:
Det behövs ingen friktion som konstgjorda satelliter utsätts för - dessa bromsas av rester av jordens atmosfär och faller till slut ner på jorden.

För månen händer följande: månen orsakar två tidvattens-bulor - se bilden nedan och fråga 3520 . Pga jordens rotation ligger dessa inte exakt under månen, utan lite österut (mycket överdrivet på bilden). Orsaken är att jorden roterar från väster till öster, och rotationen "drar med" tidvattens-bulorna åt öster.

Månens gravitation verkar på bulorna och försöker hindra dem att dras åt öster. Friktionen mellan bulorna och resten av jorden orsakar en liten uppbromsning av jordens rotation.

Samtidigt försöker bulorna dra månen framåt i banan (se att det finns en liten komposant av kraften i månens rörelseriktning efterom den "övre" bulan är närmare månen än den "undre"). Detta medför att månbanans radie ökar. Minskningen i jordens rotation och det ökande avståndet till månen gör att det totala rörelsemängdsmomentet (se fråga 12527 ) för systemet jorden-månen bevaras.

Månen rör sig alltså långsamt allt längre från jorden (se fråga 8359 ) och kommer till sist att göra sig helt fri. Observera att om jorden roterat i motsatt riktning till månens banrörelse så skulle månen dras mot jorden och till slut kolliderat med den.

Se vidare Tidal_acceleration och Tide .



/Peter E

Nyckelord: tidvatten [12]; jordens rotation [19]; månens bana [12];

*

Ämnesområde
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?
Nyckelord: (Enda villkor)
Definition: (Enda villkor)
 
 

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

- fråga gärna här.

 

 

Frågelådan innehåller 7168 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-07-06 14:08:20.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.