Visa fråga/svar

 

Kraft-Rörelse [20522]

Fråga:
En kula 1 kg som släpps från ett torn vid ekvatorn från 100 m och 1000 m höjd, hur långt från tornet hamnar de pga jordens rotation? Vad får kulan att minska sin hastighet österut när den faller?
/Klas N, Stockholm

Svar:
Den vertikala accelerationen är 10 m/s2. Vi får då

s = at2/2

dvs

t = sqrt(2s/a) = sqrt(2*100/10) = sqrt(20) = 4.47 s

Jordens rotationshastighet vid ytan är 460 m/s (se fråga 13636 ).

Vinkelhastigheten är samma uppe och nere på tornet, så det gäller

v100/(r+100) = v/r

v100 = (460/6380000)*6380100 = 460.00721

Skillnaden i hastighet mellan tornets topp och bas är alltså 0.00721 m/s

På 4.47 s rör sig alltså kulan österut

4.47*0.00721 = 0.0322 m = 3.2 cm.

För ett 1000 m högt torn blir driften på samma sätt 0.072100*14.1 = 1.02 m.

Den relativa rörelsen österut är så långsam att vi kan bortse från luftmotståndet. Däremot påverkas kulan i vertikalled av luftmotstånd. Detta ger en liten uppbromsning och därmed längre falltid. Detta ger i sin tur lite större drift österut.

Se även fråga 17911 .
/Peter E

Nyckelord: jordens rotation [20]; corioliskraft [7];

*

 

 

Frågelådan innehåller 7345 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2018-12-10 11:04:20.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.