Visa fråga/svar
Kraft-Rörelse [20522]
Fråga:
En kula 1 kg som släpps från ett torn vid ekvatorn från 100 m och 1000 m höjd, hur långt från tornet hamnar de pga jordens rotation? Vad får kulan att minska sin hastighet österut när den faller?
/Klas N, Stockholm
Svar:
Den vertikala accelerationen är 10 m/s2. Vi får då
s = at2/2
dvs
t = sqrt(2s/a) = sqrt(2*100/10) = sqrt(20) = 4.47 s
Jordens rotationshastighet vid ytan är 460 m/s (se fråga 13636 
).
Vinkelhastigheten är samma uppe och nere på tornet, så det gäller
v100/(r+100) = v/r
v100 = (460/6380000)*6380100 = 460.00721
Skillnaden i hastighet mellan tornets topp och bas är alltså 0.00721 m/s
På 4.47 s rör sig alltså kulan österut
4.47*0.00721 = 0.0322 m = 3.2 cm.
För ett 1000 m högt torn blir driften på samma sätt 0.072100*14.1 = 1.02 m.
Den relativa rörelsen österut är så långsam att vi kan bortse från luftmotståndet. Däremot påverkas kulan i vertikalled av luftmotstånd. Detta ger en liten uppbromsning och därmed längre falltid. Detta ger i sin tur lite större drift österut.
Se även fråga 17911 .
/Peter E
Nyckelord: jordens rotation [22]; corioliskraft [7];
*
Frågelådan innehåller 7624 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2022-05-21 17:33:39.
** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora
