Välkommen till Resurscentrums frågelåda!

 

Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning
(tips för sökningen).
Använd diskussionsforum om du vill diskutera något.
Senaste frågorna. Veckans fråga.

7 frågor/svar hittade

Kraft-Rörelse [18106]

Fråga:
Skulle det gå att spänna en vajer mellan jorden och en satellit, fästa en hiss på den och i 12 kmh åka upp i rymden?

Om inte, varför? Om de går, varför har vi inte gjort det?
/Andreas C

Svar:
Andreas! För det första måste satelliten ligga över ekvatorn och ha en omloppstid exakt lika med jordens rotationstid (24 timmar). En sådan satellit kallas för geostationär eftersom den ligger stilla rakt över en viss punkt på ekvatorn. Men din idé fungerar inte ändå eftersom satelliten inte är en fixpunkt. Om du försöker ta dig upp med repet så skulle satelliten dras mot jorden och röra sig ifrån sin position. Den skulle röra sig neråt och därmed få en snabbare omloppstid, dvs den skulle driva åt öster.

Se fråga 17911 för en bättre men ändå i praktiken omöjlig idé att bygga ett högt torn.
/Peter E

Nyckelord: geostationär satellit [7];

*

Kraft-Rörelse [17911]

Fråga:
Hej! Om vi släpper en stålkula med vikten 1 kg och från ett torn på 100 meters höjd så faller den med hjälp av gravitationen med accelererande hög fart och träffar marken inom några få sekunder. Om vi ökar tornets höjd så att det når stratosfären och släpper stålkulan från den höjden så faller den förmodligen även här mot marken. När övertar centrifugalkraften gravitationen på stålkulan så att den i stället lägger sig i en omloppsbana runt jorden? Tacksam för svar. Mvh Rasmus
/Rasmus C, Blombackaskolan, Södertälje

Svar:
Hej Rasmus! Låt oss anta vi har ett torn som pekar rakt upp vid ekvatorn. Tornet är väl fastsatt på jorden, och rör sig med jordens rotation från väster till öster. Om tornet är "lagom" högt kommer kulan inte att falla rakt ner utan den kommer att hamna lite öster om tornets mitt. Anledningen är att eftersom vinkelhastigheten är samma för varje punkt på och ovanför ekvatorn så kommer den verkliga hastigheten att vara större uppe i tornet än vid marken. Kulans rörelse i förhållande till marken är alltså sammansatt av två rörelser:

1 En konstant hastighet åt öster vars belopp är skillnaden i hastighet uppe och nere i tornet.

2 En accelererad rörelse rakt in mot jordens centrum.

Kulan kommer alltså att beskriva en parabel som för den till en punkt öster om tornets centrum. Se vidare länk 1.

Nu, äntligen, till din egentliga fråga: Ju högre tornet är desto längre från tornets centrum kommer kulan att hamna. Till sist missar den jorden helt. Om vi väljer tornets höjd till 35800 km som är höjden för de så kallade geostationära satelliterna (se fråga 697 ) kan vi faktiskt få kulan att sväva vid toppen av tornet. Kulan har ju exakt rätt hastghet för att följa med jordens rotation.

Detta är alltså ett utmärkt sätt att skjuta upp geostationära satelliter. Ta bara hissen upp i tornet och knuffa ut satelliten! Problemet är att det går inte att bygga ett sådant torn i praktiken.

Se även fråga 20522 .
/Peter E

Nyckelord: geostationär satellit [7]; jordens rotation [19];

1 http://iopscience.iop.org/0031-9120/43/2/004?fromSearchPage=true

*

Blandat [16920]

Fråga:
Jag undrar hur man kan få Internet uppkoppling via icke-stationära satelliter, jag vet att om man vill få Internet uppkoppling via geostationära satelliter så behövs det bara rikta en parabol i satellitens riktnig, mycket likt satellit-TV.

Men om nu satelliten inte är geostationär utan rör sig som en till exempel polär satellit, hur gör man då? Måste man vinkla parabolen hela tiden för att matcha satellitens position?
/Björn L, Thorildsplansgymnasium, Stockholm

Svar:
Ja, internet- och telefonkommunikation finns både med geostationära och LEO (Low Earth Orbit) satelliter, se en bra Wikipedia-artikel: Satellite_Internet_access .

För geostationära satelliter har man en fix parabol som riktas mot satelliten som ju står stilla på himlen. För LEO kan man inte följa satelliten utan mycket avancerad utrustning, så man kommunicerar på samma sätt som med en vanlig radio - med en antenn med mycket liten riktverkan. Detta fungerar bra med LEO satelliter eftersom dessa är relativt nära.

Systemen med LEO fungerar så att man har tillräckligt många satelliter (ofta i polära banor) så att man från varje plats på jorden kan se minst en satellit. Sedan kommunicerar även satelliterna inbördes och med basstationer.

Speciellt för geostationära satelliter har man problemet att signalerna fördröjs 2*40000/300000=0.27 sekunder när signalen går från jorden till satelliten och tillbaka, se Latency_(engineering)#Satellite_transmission .
/Peter E

Nyckelord: geostationär satellit [7];

*

Universum-Solen-Planeterna [13545]

Fråga:
Hej. En geostationär satellit kretsar på 36 000 km höjd över jordytan vid ekvatorn. Om man vill göra en månstationär satellit: är det jorden som är denna satellit? Om inte så är frågan vilket avstånd den skulle hamna på?
/Thomas Å, Märstagymnasiet, Märsta

Svar:
Nej, jorden är ingen luna-stationär satellit. Anledningen till att den uppför sig som en sådan (ligger stilla i en viss riktning sedd från månytan) är att den tvingat månen till bunden rotation.

Jag antar att du vet att det är en kuggfråga. Frågan är helt hypotetisk, och som sådan inte av annat intresse än att den kan användas som en tillämpning av Kepler tredje lag:

Eftersom månens rotation är bunden måste perioden av en luna-stationär satellit vara lika med perioden för månens rörelse kring jorden. Om halva storaxeln för banan av en luna-stationär satellit är as och månbanans halva storaxel am, månens massa Mm och jordens massa Mj får vi om vi sätter perioderna lika:

(as/am)3 = Mm/(Mm+Mj)

dvs med massor från Planetary Fact Sheets :

(as/am)3 = 0.073/(0.073+5.97) = 0.01208

dvs

as/am = 0.229

En luna-stationär satellit skulle alltså ligga på ett avstånd från månen motsvarande 0.229 av avståndet månen-jorden. Detta ligger alldeles för långt ifrån månen för att månens gravitation skall dominera. I stället dominerar jordens gravitation, varför banan är instabil, och satelliten kommer att falla ner till jorden.
/Peter E

Se även fråga 12644

Nyckelord: geostationär satellit [7]; Keplers lagar [13];

*

Kraft-Rörelse [4683]

Fråga:
Vad är hastigheten för en satellit i en geostationär bana? Hur räknar man ut avståndet från jorden som satelliten i en geostationär bana ligger i dvs.(r) (i böckerna står det 36000 km men hur/vilken formel har de använt för att komma fram till detta?)
/Kiran M, m.borgar, malmö

Svar:
Avståndet till jordens centrum för en satellit i cirkulär bana blir

R = (G * M * T2/(4 * p2))1/3

G = gravitationskonstanten, M = jordens massa, T = omloppstiden, alla enheter i SI-enheter. Man härleder denna formel genom att sätta gravitationskraften = centrifugalkraften. Det är alltså villkoret för att satelliten ligger kvar i sin bana. Observera att tyngdaccelerationen där ute inte är 9.82 m/s2. De 36000 km som brukar anges är inte avståndet till jordens centrum, utan höjden över jordytan. Hastigheten kan du räkna ut själv, omloppstiden är ju känd. På grund av diverse störningar är banan inte helt stabil. Då och då får banan korrigeras med små raketpuffar. Satelliten är användbar så länge det finns raketbränsle kvar, och det är åtskilliga år.

Det finns över 300 geostationära satelliter av de mest skiftande konstruktioner.

Se även Geostationary orbit .
/KS/LPE

Nyckelord: geostationär satellit [7]; satellitbana [10];

*

Blandat [2422]

Fråga:
När man tittar på ett ett direktsänt evenemang från Australien på tv ungefär hur lång är fördröjningen?
/Björn R, Åva, Täby

Svar:
Vi antar att signalen går via en så kallad geostationär satellit. En sådan satellit går i en bana, som är 36000 km över ekvatorn. Där gör den ett varv på precis 24 timmar. Från jorden sett står den stilla på samma punkt på himlen. Vi kan anta att sträckan upp och ner är 40000 km. Då blir fördröjningen:

80000/300000 = 0.27 sekunder

Måste signalen reläas över två satelliter, blir fördröjningen dubbelt så stor.
/KS

Se även fråga 1151

Nyckelord: geostationär satellit [7];

*

Kraft-Rörelse, Universum-Solen-Planeterna [697]

Fråga:
Varför måste en satellit placeras på en speciell höjd över jordytan för att den vara "stationär"?
/Jon L, Komvux, lund

Svar:
En geostationär satellit är en satellit som rör sig i en cirkulär omloppsbana i jordens ekvatorialplan, på ett sådant avstånd att en satellit i denna bana roterar runt jorden i samma riktning och med samma omloppstid som jordens rotationstid. Se Geostationary_orbit och bilden nedan. Kommunikationssatelliter och vädersatelliter är normalt geostationära.

Centripetalaccelerationen för en cirkelbana med radien r är mv2/r och gravitationskrafen är mMG/r2, där G är gravitationskonstanten. Om vi sätter dessa lika får vi

(vinkelhastigheten)2 = w2 = v2/r2 = GM/r3 (1)

Men vinkelhastigheten ges av

w = 2p/P

där P är perioden (omloppstiden).

Jordens rotation bestämmer den nödvändiga vinkelhastigheten, vilket i sin tur bestämmer r. Höjden över jordytan blir då r-R, där R är jordradien.

Vi får eftersom jordens rotationstid i förhållande till stjärnorna är 23 timmar 56 minuter och 4 sekunder:

r3 = GMP2/(4p2) = 6.673*10-11*5.974*1024*(23*60*60+56*60+4)2/(4p2)

Vilket ger

r = 4.2166*107 m = 42166 km

Jordens radie är 6378 km så avståndet över jordytan blir

r - R = 42166 - 6378 = 35800 km, dvs c:a en tiondel av avståndet till månen.

Observera att sambandet vinkelhastighet - radie (ekvation 1) är ett sätt att skriva Keplers tredje lag:

(vinkelhastigheten)2 = GM/r3 = (2p/P)2 (2)

dvs

GM/(4p 2) = r 3/P 2

där allt i vänsterledet är konstanter.

Anmärkning 1. Vi har i härledningen ovan försummat den stora kroppens acceleration eftersom m är mycket mindre än M. Tar vi hänsyn till denna behöver vi byta ut M i ekvation 2 mot m+M.

Anmärkning 2. Man kan (med lite större besvär) härleda Kelers tredje lag för en elliptisk bana. Uttrycket blir som i ekvation 2 men med radien r utbytt mot halva storaxeln a.



/Peter Ekström

Se även fråga 463

Nyckelord: geostationär satellit [7]; Keplers lagar [13]; satellitbana [10];

*

Ämnesområde
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?
Nyckelord: (Enda villkor)
Definition: (Enda villkor)
 
 

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

- fråga gärna här.

 

 

Frågelådan innehåller 7168 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-07-06 14:08:20.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.