Visa fråga/svar

 

Universum-Solen-Planeterna [3520]

Fråga:
Varför orsakar månen två tidvattensbulor?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Att det blir flod på den sidan av jorden som är vänd mot månen pga dess dragningskraft är väl förhoppningsvis rätt uppfattat. Men samtidigt blir det ju flod på andra sidan av vårt kära klot, alltså den sidan som är vänd bort från månen. Förklaras det också utav månens dragningskraft?
/Hans F, Kvarnbyskolan, Mölndal

Svar:
Låt oss börja med att definiera tidvatten: Tidvatten (ebb och flod) är periodiska rörelser i havet som beror på månens och solens dragningskraft. Verkan av månens dragningskraft är dominerande eftersom månen befinner sig så nära jorden. Solens inverkan är att förstärka tidvatteneffekten när solen, jorden och månen ligger i en linje och försvaga den när vinkeln solen-jorden-månen är 90o.

Problemet med de två bulorna är en klassisk besvärlig fråga eftersom man använder två till synes olika modeller som förklaring. Mer om detta nedan; här är först den förklaring jag föredrar från den engelska versionen av Wikipedia, Tide , där även bilderna nedan kommer ifrån:

Titta på den översta bilden. En partikel på jordytan närmast månen påverkas av en kraft som är lite större än en kraften på en partikel i centrum, som i sin tur påverkas av en större kraft än en partikel på frånsidan eftersom gravitationskraften avtar som 1/r2. I stället för krafter kan vi uppfatta pilarna som accelerationer som orsakas på en massa m (F=ma). Om vi subtraherar accelerationen i jordens masscentrum får vi kvar accelerationer enligt den nedre figuren: på närsidan en liten rest riktad mot månen och på bortre sidan en rest riktad från månen. Denna subtraktion innebär att vi väljer ett koordinatsystem som är i vila i förhållande till jordens masscentrum.

Låt oss föreställa oss jorden med hav överallt. De resulterande krafterna kommer då att lyfta havet med ett litet belopp h så att mgh (m är massan av, säg, en cm3 vatten) är lika med den resulterande tidvattenskraften. Höjden h är c:a 0.54 m och, om man även tar med solens maximala påverkan, 0.79 m. När väl denna justering av havsytans form skett, råder jämvikt och jordens form är fix.

Tidvatten kan emellertid på vissa platser vara upp till 10 m. Anledningen till denna stora avvikelse är att jorden bara delvis är täckt av hav och att kustlinjerna kan ge en stor förstärkning av effekten, se Lectures on tides . Det kan dessutom förekomma resonansfenomen (se nedan) eftersom tidvattenskrafterna är periodiska. I Tide#Phase_and_amplitude finns en karta över fas och amplitud his tidvattnet över hela världen.

Om det inte fanns något vatten på jorden skulle jordens form ändå anpassa formen efter tidvattenskrafterna, men mindre eftersom fast material gör större mekaniskt motstånd.

Figuren i mitten nedan visar vad som händer i en godtycklig punkt A på havsytan. Eftersom avståndet MA' är större än MA kommer kraften i A vara större än kraften i A' (nedre triangeln). Vi får alltså i detta fall en resulterande kraft riktad uppåt till höger.

Motsvarande beräkning för hela klotet ger resultatet i den nedre figuren. De resulterande krafterna kommer att deformera klotet så att vi får en rotationsellipsoid med storaxeln riktad mot månen. Observera att de resulterande krafterna finns på den odeformerade jorden. När vattnet anpassat sig kommer den extra höjden på vattenpelaren att kompensera kraften och vi har jämvikt.

Vi har här bortsett från jordens rotation. Om man även tar hänsyn till denna och friktionen kommer ellipsoiden att vridas, se fråga 13056 .

Experiment med resonans

Ta en balja eller en spann och fyll i vatten till några centimeters djup. Skaka baljan fram och tillbaka med jämn rytm. Pröva med olika rytmer. Vid vissa skakningsrytmer blir det bara små vågeffekter. Vid andra rytmer blir vågorna bara större och större, så att det till slut skvalpar ut. Det fenomenet kallar vi resonans.

Diskussion av till synes olika förklaringar

En del förklaringar till tidvattenseffekten involverar centrifugalkraften, t.ex. The Cause of Tides (easy version) och OUR RESTLESS TIDES , medan andra som ovan inte gör det.

Anledningen till skillnaden är vilket koordinatsystem man föredrar. Ovan har vi föredragit jordens masscentrum. I detta har vi ingen acceleration (vi står förhoppningsvis stadigt på jordytan) och deformationen orsakas av skillnaden i gravitation i olika punkter på jorden.

Om vi i stället betraktar systemet jorden-månen från deras gemensamma masscentrum (som ligger c:a 1/4 jordradie under jordytan), så accelereras jorden hela tiden (roterar kring masscentret), och vi måste ta hänsyn till centrifugalkraften.

Observera är deformationen inte uppkommer bara vid rotationsrörelse, utan jorden skulle vara en ellipsoid även om den föll fritt mot månen, se Tidal_force för exempel på denna effekt.



/Peter E

Nyckelord: tidvatten [12]; centrifugalkraft [15];

1 http://fragelada.fysik.org/links/search.asp?keyword=tidvatten

*

 

 

Frågelådan innehåller 7168 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-07-06 14:08:20.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.