Välkommen till Resurscentrums frågelåda!

 

Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning
(tips för sökningen).
Använd diskussionsforum om du vill diskutera något.
Senaste frågorna. Veckans fråga.

12 frågor/svar hittade

Kraft-Rörelse [20265]

Fråga:
Jag läste att om isarna vid jordens poler smälter fördelas detta vatten Över jorden. Detta skulle medföra att momentarmen på rörelsemängdsmomentet skulle öka och jordens rotationshastighet ändras jag tror hastigheten skulle minska. Jag undrar hur man inser att momentarmen ökar när smältvattnet fördelas över jorden och hur man då kommer fram till att jordens rotationshastighet minskar
/Per Å

Svar:
Eftersom isen vid nordpolen flyter på vattnet påverkas jordens rotation mycket lite om isen smältes. Havsnivån påverkas inte alls. Se fråga 19030 .

Om däremot Grönlands-isen och isen på Antarktis smälter, dessa ligger ju på land, så kommer vatten att flyttas till lägre breddgrader. Den massa som vattnet har flyttas alltså till områden som ligger längre ifrån rotationsaxeln. Jordens tröghetsmoment ökar alltså. För att rörelsemängdsmomentet skall förbli konstant måste alltså rotationshastigheten minska, precis som du säger. Se även fråga 19817 .
/Peter E

Nyckelord: jordens rotation [19]; rörelsemängdsmoment [12];

*

Kraft-Rörelse [20187]

Fråga:
Fritt fall med löst rep
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hej, under våra fysikspecialiserings lektioner har vi diskuterat teorin bakom detta experiment, utan framgång. Hur ser en förklaring/teori ut?

https://www.youtube.com/watch?v=5ZnKIPfIhAQ&nohtml5=False
/Gabrielle J, Haganässkolan, Osby

Svar:
Fritt fall med löst rep

För det första: detta är fullständigt livsfarligt om man inte gör det rätt! Rätt utfört är det en utmärkt demonstration av rörelsemängdsmomentets bevarande (se fråga 12527 ) och friktion.

För en tyngd med massan m som snurras runt i ett snöre med längden r och med hastigheten v är rörelsemängdsmomentet

L = m*v*r

(Egentligen är L en vektor, men låt oss inte krångla till det.)

Massan är naturligtvis konstant, så om r minskar måste v öka för att L skall vara konstant. Allteftersom linan med tyngden roterar kring den horisontella stolpen blir ju r mindre. I början glider ju repet mot stolpen, vilket även det gör att r minskar. För att rörelsemängdsmomentet skall bevaras måste alltså tyngdens hastighet öka. Detta innebär två saker som är väsentliga:

1 Tyngden snurrar snabbare och snabbare runt stolpen och många varv runt stolpen hindrar att linan glider.

2 Den ökande hastigheten gör att spänningen i linan ökar (F=mv2/r).

Både 1 och 2 medför att friktionen ökar vilket bromsar upp gubben. Den ökande hastigheten bidrar till att gubben hinner bromsas in innan han slår i marken.

Längden på linan, friktionen mellan rep/stolpe och massan hos vikten måste anpassas så att gubben bromsas upp lagom fort. För mycket uppbromsning gör att gubben dras sönder av linan, för liten uppbromsning och gubben slår i marken.

Här är videon. Man ser att det i princip är fråga om ett bungyjump med översta ändan lös och utan elasticitet i linan.


/Peter E

Nyckelord: rörelsemängdsmoment [12]; friktion [44];

1 https://www.youtube.com/watch?v=5ZnKIPfIhAQ&nohtml5=False

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [19440]

Fråga:
Hur beror energitillstånden hos en flerelektron atom på kvanttalet l?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hur beror energitillstånden hos en flerelektron atom på kvanttalet l, och hur kan man förstå den variationen?
/mayu m

Svar:
För givet huvudkvantal n har man ban-kvanttal l = n-1,,,0. Det lägre värdet på l har lägst energi. Det beror på att för låga l-värden penetrerar vågfunktionen mer innanför de negativa laddningarna från lägre liggande elektroner, se nedanstående bild från Hyperphysics. Elektronen kommer då att utsättas för en högre effektiv positiv laddning från kärnan, vilket gör att den blir mer bunden.

Kvanttalet l är ju ett mått på elektronens rörelsemängdsmoment, dvs rXp. Klassiskt sett måste då för l>0 p gå mot oändligheten när r går mot noll. Se fråga 17699 för ett lite mer sofistikerat resonemang.

Se länk 1 fråga 19483 och Azimuthal_quantum_number .



/Peter E

Nyckelord: elektronskal [11]; rörelsemängdsmoment [12];

1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/orbdep.html#c2

*

Kraft-Rörelse [18512]

Fråga:
Hej. Enligt den klassiska mekaniken är det solens gravitationskraft som håller jorden i sin bana runt solen. Enligt samma mekanik drar jordens gravitationskraft lika mycket i solen som solens gravitationskraft drar i jorden.

Fråga 1. Jag undrar hur jorden med sitt korta gravitationsfält kan utöva dragningskraft på solen som befinner sig så långt bort? Samma undran gäller för förhållandet månen och jorden?

Fråga 2. Hur kan två objekt med så olika stora massor utöva samma kraft på varandra då gravitationskraften är större ju större massa objektet har?

Fråga 3. Vad är det för mekanism som får jorden att rotera kring sin egen axel?

Jag vill ha en förklaring i klarspråk och inte i matematiska termer.
/Lena H, Boden

Svar:
Fysikens språk är matematik, så det är svårt att undvika matematik helt. Newton behövde "uppfinna" ny matematik för att komma fram till sin gravitationsteori.

Du har rätt i att gravitationskraften från solen på jorden och från jorden på solen är lika. Detta är Newtons tredje lag, se fråga 15642 .

1,2 Jordens gravitationskraft är inte "kort". Den har samma räckvidd som solens. Om solens massa är M och jordens massa m, så är gravitationskraften proportienell mot M*m, se 12834 . Påverkan är emellertid mycket mindre för solen än för jorden eftersom acclererationen från en kraft F är F/M för solen och F/m för jorden (Newtons andra lag, se fråga 12834 ).

3 Det behövs ingen mekanism för att jorden skall fortsätta rotera eftersom rörelemängsmomentet bevaras, se fråga 12527 . Det behövs tvärtemot en extern kraft (t.ex. tidvattenkraft) för att bromsa upp jordens rotation, se fråga 13056 . Jordens rotation kom till samtidigt med jordens bildande när jorden kondenserades från gas och stoft från ett roterande moln som även bildade solen och de övriga planeterna.
/Peter E

Nyckelord: Newtons gravitationslag [10]; rörelsemängdsmoment [12]; solsystemets bildande [11]; matematik i fysik [6];

*

Universum-Solen-Planeterna [18235]

Fråga:
Friktion mellan tidvattnet och tidjorden bromsar ner jordens rotation och ökar därmed rotationstiden med 0,000 000 02 sekunder per dygn. Resultatet blir att om hundra år ökar ett dygn med 0,00073 sekunder.I medeltal är dagarna om hundra år 0,000 36 sekunder längre än idag (fel i tidräkningen 13 sekunder per hundra år). Min fråga är följande: Hur ska man göra för att räkna ut hur långt ett dygn blir om 200år, 300år osv? Finns det någon formel man kan använda sig av om man vill sammanställa en tabell?
/Lenh D, Mälardalens högskola, Eskilstuna

Svar:
Vi är inte så insatta i detta ganska komplexa ämne, och det finns utmärkt dokumentation i Wikipedia: Length_of_day och Tidal_acceleration . Se fråga 13056 för hur månens tidvattenseffekt orsakar uppbromsning av jorden.

Jag vet inte var dina värden på ändringen i dygnets längd kommer ifrån. Enligt Wikipedia är ökningen i dygnets längd 20 mikrosekunder per år.

Sedan finns det även tillfälliga ändringar beroende på landhöjningen efter istiden. Även tillfälliga händelser som jordbävningen 2004 (som orsakade Tsunamin i Indiska Oceanen) kan påverka dygnets längd (3 mikrosekunder). Orsaken till dessa förändringar i dygnets längd är att jordens tröghetsmoment ändras, varvid rotationshastigheten ändras för att rörelsemängdsmomentet skall vara konstant.

Eftersom ändringen i månens avstånd är c:a 4 m per århundrade (4 cm/år) kan du för åtskilliga hundra år använda ett linjärt samband, dvs 2 ms/100 år ger 4 ms/200 år osv.
/Peter E

Nyckelord: tidvatten [12]; rörelsemängdsmoment [12];

*

Kraft-Rörelse [17699]

Fråga:
Hej! Jag undrar vad det är som gör att en s-elektron har en sannolikhet att hamna i eller jättenära atomkärnan medan de övriga elektronerna inte har det. De repelleras (någon sorts centrifugalkraft) och minns inte vad anledningen till att de repelleras är. Se länk 1.
/Robin K, Lunds Universitet, Lund

Svar:
s är ju l=0. Alla andra tillstånd har l>=1. l är ju rXp, varför det går mot noll när r går mot noll. Du kan bygga in detta i potentialen som en "centrifugalpotential" som visas i länk 1.

Se vidare Particle_in_a_spherically_symmetric_potential där man visar att centrifugalpotentialen går som l(l+1)/r2, alltså för l>0 mot oändligheten när r går mot noll.
/Peter E

Nyckelord: rörelsemängdsmoment [12];

1 http://kurslab-atom.fysik.lth.se/Lars/AtomicPhysics/Effective%20potential.pdf

*

Kraft-Rörelse [15047]

Fråga:
Rena snurren!
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Jag har upptäckt ett underligt fenomen som uppstår om man limmar fast en femtioöring på en femma så att kanterna ligger i line, alltså kant i kant.

När man så sätter snurr på de ihoplimmade pengarna tycker man ju att den del som är tyngst bör hålla sig mot underlaget som pengarna snurrar på, men så är inte fallet. För om man sätter igång snurren med det tungre partiet nerår vänder sig pengarna efter en stund så att den del där fentiöringen och femman är kant i kant hamnar uppåt.

Hur kan detta komma sig? Man tycker ju att den del som är tyngst bör snurra så nära underlaget som möjligt och inte vända sig och snurra med den tyngsta delen uppåt.

Vad är förklaringen?
/Andereas F, Ej studerande, Stockholm

Svar:
Andereas! Mycket intressant observation! Vi har testat experimentet och resultatet är exakt som du beskriver det.

Jag tror vi har att göra med samma fenomen som för snurran Tippe-Topp på bilden längst ner, övre raden. Om man sätter snurr på den med handtaget uppåt (som på vänstra bilden), kommer den efter ett tag börja precessera (rotationsaxeln roterar kring en normal till bordsytan) med större och större amplitud för att till sist ställa sig på skaftet (som på högra bilden).

Här är en animerad version av Tippe-Topp (uppdatera sidan för att starta om):

Bilderna nederst visar en snurra som är mycket lik din myntsnurra. Den uppför sig på samma sätt: den extra tyngden förflyttar sig efter en stund upp till toppen av snurran.

Förklaringen är ganska komplicerad, och jag kan här bara antyda vad orsaken är.

En "normal" snurra har en spetsig botten medan denna snurra har en rund. En klassisk snurra kan också börja precessera (se länk 2 för en detaljerad diskussion om precession), med den vänder aldrig helt. För en ideal (utan friktion) snurra måste rörelsemängdsmomentet och rotationsenergin bevaras.

För vår vändande snurra (och Andereas mynt) är det uppenbart att tyngdpunkten ligger högre i det senare läget än i startläget. Snurrans potentiella energi har alltså ökat. Energin för detta tas från rotationsenergin - snurran roterar långsammare i det omvända läget.

Men hur var det nu, skulle vi inte bevara rörelsemängden? Nej, det behöver vi inte om vi har friktion - bevaringslagen gäller bara ett isolerat system. Det är friktionen mellan snurrans botten och bordsytan som dels bromsar upp rotationen men också orsakar en kraft som orsakar ett vridmoment (friktionskraftens angreppsriktning går inte genom snurrans tyngdpunkt) som får snurran att vrida sig så att den till slut tippar över.

Hans-Uno Bengtsson beskriver fenomenet i detalj och matematiskt i sin bok Fysik för akrobater. Se även gyroskop för mer om snurrande objekt och fråga 165 om Tippe-Toppen.



/Peter E

Nyckelord: rörelsemängdsmoment [12];

1 http://www.4physics.com/phy_demo/top/top.html
2 http://science.howstuffworks.com/gyroscope.htm

*

Universum-Solen-Planeterna [13611]

Fråga:
Om neutronstjärnors rotationshastighet
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Jag undrar en sak, jag har diskuterat en sak med mina kollegor och det rör rotationshatigheten hos neutron-stjärnor. Jag hävdade att deras ökade rotations hastighet beror på samma fenomen som blir om man sitter i en kontorsstol och snurrar med benen rakt utsträckta och sedan drar in dem, hastigheten ökar. Vid en kollaps av en stjärna minskar radien snabbt och rotationen ökar pga minskat rotations moment. Eller?
/Johan A, Hmm, Linköping

Svar:
Johan! Du har helt rätt! Den snabba rotationen hos neutronstjärnan beror på att rörelsemängdsmomentet hos den urspungliga stjärnan måste bevaras.

Låt oss bara som ett räkneexempel se hur snabbt solen skulle rotera om den blev en neutronstjärna (det blir den inte i verkligheten eftersom minsta massan för en neutronstjärna är c:a 1.4 solmassor).

Solens rotationstid är 25 dygn, dvs 25*24*60*60 s = 2 106 s
Solens radie är 1.39 106 km

Eftersom en neutronstjärna har en radie av c:a 10 km blir krympningsfaktorn c:a 105. Rörelsemängsmomentet går, om massfördelningen bevaras, som v*r där v är rotationshastigheten och r är radien. Om radien minskar med en faktor 105 så måste rotationshastigheten öka med samma faktor.

Eftersom rotationstiden t ges av

t = 2*p*r/v

kommer den att minska med en faktor 1010. Rotationstiden blir då

2 106 * 10-10 = 2 10-4 s

dvs 0.2 millisekunder. I själva verket skall man bara räkna med de centrala delarna av stjärnan, och en del av rörelemängdsmomentet försvinner med utslungad massa. Man tror att en nybildad neutronstjärna kan ha en period på ner mot 1 millisekund. Genom växelverkan mellan neutronstjärnans enormt starka magnetfält och omgivande gas kommer neutronstjärnan ganska snabbt att bromsas upp. Vi kan observera neutronstjärnor som s.k. pulsarer (normalt i radio-området) med perioder mellan några millisekunder och några sekunder.

Animeringen nedan visar hur man föreställer sig en neutronstjärna. Det mycket starka magnetfältet ligger inte i samma riktning som rotationsaxeln. Magnetfältet tvingar laddade partiklar in mot de magnetiska polerna. När partiklarna träffar neutronstjärnan orsakar de ett "norrsken" av radiostrålning, synligt ljus eller röntgenstrålning. Dessa "norrsken" följer med i rotationen, så att den strålning vi ser kommer att variera med en mycket kort period. Vi har vad vi kallar en pulsar.

Länk 1 ger lite information om rotationen. Fråga 12527 behandlar rörelsemängdsmoment. Introduction to neutron stars och An Introduction to Pulsars ger allmän information om neutronstjärnor.



/Peter E

Se även fråga 15305

Nyckelord: neutronstjärna [9]; rörelsemängdsmoment [12];

1 http://www.astronomynotes.com/angmom/s2.htm

*

Kraft-Rörelse [12527]

Fråga:
Snurr på kontorsstol
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Man snurrar på en kontorsstol, sträcker man sedan ut benen går det saktare pga av luftmotståndet. Men om jag sedan drar in benen går det återigen snabbare. Hur kan det komma sig?
/Martin

Svar:
Intressant fråga eftersom din förklaring att det är luftmotståndet som bromsar är fel. Om det varit luftmotståndet så har du helt rätt: hastigheten hade inte ökat när du drar in benen. Du ser samma effekt när en konståkare gör en piruett, se bilden.

Förklaringen är att något som kallas rörelsemängdsmoment L - produkten av en kropps tröghetsmoment I och dess rotationshastighet w (vinkelhastighet) L=Iw - måste bevaras (Angular_momentum ). Se snackset Rotera mera och fråga 9154 .



/Peter E

Nyckelord: rörelsemängdsmoment [12]; *vardagsfysik [60];

*

Kraft-Rörelse [9154]

Fråga:
När man står på en snurrande platta och håller lika stora vikter i båda händerna och har armarna utefter kroppen har man en viss hastighet. När man sedan lyfter armarna (raka) minskar hastighetet. Varför?
/Linda J, Hammarö

Svar:
Den storhet som bevaras är rörelsemängdsmomentet (långt ord!) som ju är produkten av tröghetsmomentet och vinkelhastigheten. När du lyfter ut armarna ökar tröghetsmomentet och då måste vinkelhastigheten minska. Se demonstrationen under länk 1.
/KS/lpe

Se även fråga 6344

Nyckelord: rörelsemängdsmoment [12]; tröghetsmoment [8];

1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mechanics/rstoo2.html#c1

*

Kraft-Rörelse [3576]

Fråga:
Hej jag undrar vad jag kan hitta en matematisk beskrivning om hur ett gyro fungerar. Tex, hur det klassiska cykelhjulstricket fungerar.
/Johan S, Ericsson, Karlskrona

Svar:
Matematiken för ett fritt upphängt gyroskop är mycket enkel: Rotationsaxelns riktning ändras inte. Det får man fram av en fundamental lag som säger att rörelsemängdmomentet är bevarat i ett isolerat system. Det är till och med så, att detta ska betraktas som ett postulat, alltså något som inte kan härledas. Denna egenskap hos gyroskopet nyttjas för navigation i fartyg och robotar. Navigationssystemet i den gamla kryssningsroboten V1 från andra världkriget baserades på gyroskop. Det var ett rent mekaniskt system.

Är snurran inte fritt upphängd, bör den egentligen inte kallas gyroskop. Då blir matematiken besvärligare, och vi går inte in på den här. Experimentet med cykelhjulet är beskrivet och diskuterat här: Gyro . En mera omfattande dikussion av dessa fenomen (på engelska) hittar du här: Gyroscopes .

Se även snackset Kul med (cykel)hjul och länk 1.
/KS/lpe

Se även fråga 293 och fråga 165

Nyckelord: gyroskop [1]; rörelsemängdsmoment [12];

1 http://science.howstuffworks.com/gyroscope.htm

*

Universum-Solen-Planeterna [3831]

Fråga:
Rymdfarkoster ska enligt uppgift kunna accelereras av tunga objekt (planeter) i sin färd ut i universum. Innebär denna acceleration endast en riktningsförändring eller är det dessutom så att farkosten ökar sin fart, och därmed sin energi, efter passagen av planeten? Om det senare skulle vara fallet, varifrån kommer i så fall denna energi? Minskar planetens rotationsenergi, och i så fall hur går det till?
/Stefan E, SSHL, Sigtuna

Svar:
Jodå, den tekniken används för att slunga ut rymdfarkoster ut i solsystemet, se Gravitational slingshot , Basics of Space Flight (JPL) och Basics of space flight . Det är inte bara rörelseriktningen utan också farten som ändras. Ska rymdsonden ut vill man ju att farten (och energin) ökar. Som du mycket riktigt misstänker, tas energin från planetens rörelseenergi, men inte av rotationsenergin, utan av banrörelseenergin. Men det är så lite, att det överhuvud taget inte märks.

Man kan beskriva effekten så här: antag att vår rymdsond kommer till en planet "innifrån" (från närmare solen än planeten). om sonden går "bakom" planeten kommer den naturligtvis att bromsa planeten lite. Detta betyder att planetens rörelemängdsmoment i förhållande till solen minskar. Men rörelemängdsmomentet måste bevaras. Det är vår sond som åstadkommer detta genom att den accelereras i planetens rörelseriktning. Vi kan alltså accelerera vår rymdsond utan att använda bränsle genom att använda lite av planetens rörelseenergi.

Praktexemplet är Cassini, länk och bild nedan, som skickats upp mot Saturnus. Först åker den in mot mot Venus, och får en spark där ut mot jorden, som sparkar den in mot Venus en gång till. Där får den en ny spark, denna gång ut mot Jupiter, som sparkar den vidare mot Saturnus. Är det inte ett fantastiskt rymdjongleri? Dessa trick gör att man kan skicka en ungefär 10 gånger tyngre rymdsond än om man hade skickat den direkt.

Någon har räknat ut att millennieskiftet fördröjs en miljondels sekund på grund av att Cassini "stal" energi av jorden.

NOT 1: Om sparken kommit från rotationsenergin hade Venus inte varit användbar, för den snurrar knappt alls.

NOT 2: Ovanstående är i princip samma effekt som för bollarna i fråga 153 - skillnaden är att där kolliderar bollarna i stället för att påverka varandra med tyngdkraften.



/KS/lpe

Nyckelord: rymdfärder [22]; rörelsemängdsmoment [12]; gravity assist [2];

1 http://saturn.jpl.nasa.gov/mission/gravityassistsflybys/
2 http://www.esa.int/esaCP/SEMXLE0P4HD_index_0.html

*

Ämnesområde
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?
Nyckelord: (Enda villkor)
Definition: (Enda villkor)
 
 

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

- fråga gärna här.

 

 

Frågelådan innehåller 7168 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-07-06 14:08:20.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.