Välkommen till Resurscentrums frågelåda!

 

Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning
(tips för sökningen).
Använd diskussionsforum om du vill diskutera något.
Senaste frågorna. Veckans fråga.

8 frågor/svar hittade

Energi [19472]

Fråga:
En boll studsar från ett golv med hastigheten 6m/s. Vid vilken tidpunkt når bollen 1m?
/Lina S, Vasa Övningsskola, Finland

Svar:
Du kan använda ekvation (3) i fråga 18438 :

s = ut + at2/2

s = 6t - 5t2

där vi satt in accelerationen = g = 10. Minustecknet är för att accelerationen är nedåt medan rörelsen från början är uppåt.

Lösningen för s = 1 m blir t = 0.2 s. Den andra roten t = 1 s är när bollen vänt och passerar 1 m ovanför startpunkten, se nedanstående figur.

Maxhöjden är (från figuren) 1.8 m över starthöjden -1 m. Man kan kontrollera räkningarna genom att se om energin stämmer

Potentiell energi i högsta punkten om bollens massa är m kg:

mgh = 18m J

Kinetisk energi i lägsta punkten:

mv2/2 = 18m J

Länk 1 är en hjälp att lösa och plotta andragradsekvationer.



/Peter E

Nyckelord: fallrörelse [21]; *verktyg [8]; acceleration [6];

1 http://www.mathsisfun.com/quadratic-equation-solver.html

*

Elektricitet-Magnetism [19395]

Fråga:
Varför behövs ett motstånd i serie med en lysdiod?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Jag håller just nu på att jobba med att vi ska göra ett larm i skolan. Jag undrar vad som händer om jag inte hade haft med ett motstånd i min krets? Bör inte dioden bara lysa starkare då? Tack på förhand!
/Linda A

Svar:
Linda! Jo, dioden lyser starkare utan motstånd men det är stor risk att den går sönder på grund av för hög ström. I länk 1 finns en kalkylator där man från batterispänningen och maximal ström kan räkna ut ett säkert värde på seriemotståndet.

För ett motstånd är U-I karakteristiken enligt Ohms lag en rät linje genom origo (blå rät linje i nedanstående diagram) med lutningen 1/R, se fråga 15837 . U-I sambandet för en lysdiod ser helt annorlunda ut med mycket låg dynamisk resistans (brant kurva), se nedanstående bild från länk 2.



/Peter E

Nyckelord: lysdiod [12]; *verktyg [8];

1 http://www.microbuilder.eu/Tutorials/Fundamentals/OhmsLaw.aspx
2 http://remote-lab.fyzika.net/experiment/04/experiment-4-teorie.php?lng=en

*

Universum-Solen-Planeterna [19191]

Fråga:
Hej! På radio rapporteras att man nu iakttagit en galax 30 miljarder ljusår bort. Det synliga universum får väl sägas ha sin "kant" 13,7 ljusår bort. Kan man på ett enkelt sätt förklara den stora skillnaden i avstånd? Galaxen ligger ju långt utanför det synliga universum, kan man tycka.
/Thomas Å, Knivsta

Svar:
Originalartikeln finns under länk 1.

Avståndet 30 miljarder ljusår är något som kallas Comoving distance, se Comoving_distance . Begreppet är inte helt lätt att förstå, men låt oss säga att det är avståndet i dag som vi skulle mäta med ett måttband om vi inte behöver ta hänsyn till den ändliga ljushastigheten. Sedan ljuset sändes ut från galaxen har den ju rört sig längre bort på grund av universums expansion.

Under länk 2 finns en kalkylator för att transformera rödförskjutning z till andra mått. Om vi skriver in z=7.51 och klickar på Flat får vi följande resultat (något förkortat):

For Ho = 71, OmegaM = 0.270, Omegavac = 0.730, z = 7.510

 • It is now 13.665 Gyr since the Big Bang.
 • The age at redshift z was 0.709 Gyr.
 • The light travel time was 12.957 Gyr.
 • The comoving radial distance, which goes into Hubble's law, is 8991.0 Mpc or 29.324 Gly.

1 Gly = 1,000,000,000 light years or 9.461*1026 cm.
1 Gyr = 1,000,000,000 years.
1 Mpc = 1,000,000 parsecs = 3.08568*1024 cm, or 3,261,566 light years.

Galaxens nuvarande avstånd är alltså nästan 30 miljarder ljusår. Jag tycker att åldern vid en viss rödförskjutning, i detta fall 709 miljoner år, är ett mer användbart mått.

Bilden nedan visar en simulering av universums storskaliga struktur: "The evolution of the universe is based on the idea of gravitational instability, whereby initial tiny fluctuations in the density of the Universe grew under the influence of gravity to form the large-scale gravitational structures we see around us today."
http://bolo.berkeley.edu/polarbear/?q=science



/Peter E

Nyckelord: kosmologi [20]; universums expansion [14]; *verktyg [8];

1 http://www.nature.com/nature/journal/v502/n7472/full/nature12657.html
2 http://www.astro.ucla.edu/~wright/CosmoCalc.html

*

Kraft-Rörelse [19036]

Fråga:
Du har två studsbollar. Du håller dem vid höjden 1m. Du säpper den ena studsbollen ner mot marken, när den prescis nuddar marken släpper du den andra från samma höjd. Bollarna har perfekt studsförmåga och väger 1 kg. Vilken höjd över marken möts bollarna?
/Karl L, Fäss, Göteborg

Svar:
Karl! Problemet är lite konstgjort och inte särskilt intressant, men det kan tjäna som illustration av fritt-fall formlerna och s-t diagram.

Det grundläggande uttrycket är sträckan s som funktion av tiden t (ekvation 3 från fråga 18438 ):

s = v0t + at2/2

där v0 är begynnelsehastigheten. Accelerationen a är -g (accelerationen är riktad nedåt). Vi använder g=10 m/s2.

Vid tiden t=0 befinner sig den ena bollen (boll 1) i punkten (0,1) med hastigheten 0 och den andra bollen (boll 2) i punkten (0,0) med hastigheten v0 uppåt (positiv riktning), se figuren nedan.

Rörelseekvationerna är

Boll 1: s = 1 - gt2/2   (1)

(observera att vi adderat 1 eftersom bollen startar 1 m ovanför origo)

Boll 2: s = v0t - gt2/2   (2)

Vi beräknar begynnelsehastigheten hos boll 2 från

v0 = gt1

där t1 är falltiden från 1 meters höjd.

1 = gt12/2

t1 = sqrt(2/g) = sqrt(1/5)

v0 = 10*sqrt(1/5) = sqrt(20)

Rörelseekvationen för boll 1 blir

s = 1 - 10*t2/2   (3)

och för boll 2

s = sqrt(20)*t - 10*t2/2   (4)

Tidpunkten t2 när bollarna möts får vi genom att sätta högra leden i (3) och (4) lika:

1 - 5*t22 = sqrt(20)*t2 - 5*t22

1 = sqrt(20)*t2

t2 = 1/sqrt(20) = 0.2236 s

s = 1 - 5*0.22362 = 0.7500 m

Bollarna möts alltså på höjden 0.75 m.

Se fråga 18479 för mer om rörelsediagram.

Diagrammet nedan har ritats med det mycket lättanvända men flexibla plotprogrammet FooPlot, se FooPlot . Fler matematik- och plott-program finns under länk 1 och 2.



/Peter E

Nyckelord: fallrörelse [21]; *verktyg [8]; acceleration [6];

1 http://itools.subhashbose.com/grapher/
2 http://www.shodor.org/interactivate/activities/SimplePlot/

*

Universum-Solen-Planeterna [14102]

Fråga:
Hej, jag undrar hur man räknar ut galaxernas hastighet på väg bort från oss samt deras rödförskjutning. hoppas ni kan hjälpa mig och om det är några konstanter med kan ni väl skriva värdet på dem. tack
/Olle W, Vassbro

Svar:
Problemet beskrivs mycket bra i Hyperphysics, länk 1. Där finns även en kalkylator för att beräkna v/c från våglängdsskiftet Dl/l . Vill du ha hastigheten i m/s så är ljushastigheten c = 2.99792458*108 m/s (definitionsvis exakt).

HyperPhysics är en mycket bra resurs för fysik. Där finns korta, relativt enkla förklaringar och bra figurer som man kan "låna".
/Peter E

Nyckelord: rödförskjutning [5]; *verktyg [8];

1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/astro/redshf.html

*

Universum-Solen-Planeterna [12644]

Fråga:
Hur beräknas solens och planeternas massor?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hur kan man beräkna massan för någon planet i vårt solsystem. För att beräkna massan för t.ex. Mars måste man ju känna till banhastigheten och avståndet till solen. men även solens massa måste ju vara känd, samt den gemensamma tyngdpunkten. Dom två första variablerna kan man säkert mäta sig till. Men hur gör man sedan?
/Lars B, Pauli, Malmö

Svar:
Låt oss först skissa bakgrunden. Från Tycho Brahes mycket exakta mätningar av planeten Mars' rörelse kunde Johannes Kepler få fram tre lagar för planeternas rörelser. Isaac Newton kunde senare förklara dessa rörelser med hjälp av en lag, gravitationslagen, och nyutvecklad matematik (differentialkalkyl).

Keplers första lag: Planetbanorna är ellipser med solen i den ena brännpunkten. (Se nedanstående figur.)

Keplers andra lag: Varje planet rör sig längs sin elliptiska bana med en sådan hastighet att en linje från planeten till solen ("radius vector") alltid sveper över en lika stor area på samma tid. (Se nedanstående figur.) Planeten rör sig alltså snabbare när den är nära solen än när den är längre ifrån.

Från sin gravitationslag kunde Newton härleda följande variant av Keplers tredje lag:

P är (sideriska) omloppstiden
a är halva storaxeln av banan
G är gravitationskonstanten
m1 och m2 är objektens massor

Gravitationskonstanten (Gravitational_constant ) bestämdes först av Henry Cavendish år 1798 med hjälp av tunga metallkulor och en torsionsvåg. Det aktuella värdet är

G = 6.673 10-11 m3s-2kg-1

Eftersom gravitationskonstanten är svår att mäta är den en av de sämst kända naturkonstanterna.

Om vi sätter in värdet på G och förenklar lite får vi

(m1+m2) = (4*p2/G) a3/P2 = 5.916 1011 a3/P2

Detta uttryck kan tillämpas på vilket system av två objekt som helst, till exempel Mars och Mars' månar Phobos och Deimos eller t.o.m på ett svart hål i vintergatans centrum (se fråga 6228). Låt oss först tillämpa det på systemet jorden-månen:

(m1+m2) = 5.916 1011 (384400000)3/(27.32*24*60*60)2 = 6.03 1024 kg.

Observera att vi måste använda SI enheter genomgående, dvs meter och sekunder. Från läget av jorden-månens gemensamma tyngdpunkt kan man bestämma m1/m2 till 81.3, så jordens massa blir 5.96 1024 kg.

Tillämpat på systemet jorden-solen får vi

(m1+m2) = 5.916 1011 (149600000000)3/(365.24*24*60*60)2 = 1.99 1030 kg.

Eftersom jordens massa kan försummas blir detta solens massa.

För planeter som saknar månar får man mäta deras påverkan av andra planeter. På senare tid har man ju skickat rymdsonder till många planeter, och då kan man bestämma planetens massa från sondens acceleration i närheten av planeten.

Observera att vi även kan bestämma jordens massa med hjälp av tyngdaccererationen 9.81 m/s2 och Newtons gravitationslag:

F = ma = (mM G)/r2 dvs

M = a r2/G = 9.81 (6.38 106)2/(6.673 10-11) = 5.98 1024 kg.

Det var denna överensstämmelse som övertygade Newton (och andra) att det var samma kraft som påverkar varje massa på jorden (äpplet ) som den kraft som styr solsystemet.

Se även: Kepler's_laws_of_planetary_motion (avancerad), Johannes Kepler: The Laws of Planetary Motion (lite lättare) och Newton's Law of Gravity .

Formelsamling i fysik är en lättillgänglig sammanställning av fysikaliska formler och konstanter. Fysikalisk_konstant och den engelska versionen Physical_constant ger värden på fysikaliska konstanter.



/Peter E

Se även fråga 6228 och fråga 7808

Nyckelord: massbestämning [2]; Keplers lagar [13]; Newtons gravitationslag [12]; tyngdaccelerationen [12]; fallrörelse [21]; *verktyg [8];

*

Universum-Solen-Planeterna [2450]

Fråga:
Var kan jag hitta tabeller för vilka stjärnor och planeter jag kan se från där jag bor?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Var kan jag hitta tabeller för vilka planeter och kometer jag kan se från där jag bor? Även var på himlen dom finns.
/Max J, Västervång, Landskrona

Svar:
Det finns en amerikansk tidning, som heter Sky & Telescope . Den kommer ut en gång i månaden, och där finns stjärnkartor med månen och planeterna inprickade. På sajten finns en mycket bra java applet Sky Chart , se bilden nedan. Glöm inte att välja din ort och tidszon!

Sky View Café är ett utmärkt och lättanvänt alternativ för stjärnkartor, planeter, jupitermånar, förmörkelser, solens upp- och nergång och mycket mer. Du behöver din longitud och latitud, och de kan du nog hitta här: Astronomiska almanackor - Latitud och Longitud eller ISS- Where is it now? .

Kometer är ganska oförutsägbara så de finns inte med.

Se länk 1 för fler s.k. planetarieprogram.



/KS/lpe

Se även fråga 2764

Nyckelord: stjärnhimlen [12]; latitud/longitud [1]; *verktyg [8];

1 http://www.fysik.org/resurser/astronomi/planetarieprogram/

*

Värme [8721]

Fråga:
Vid vilken temperatur är kokpunkten för vatten om man befinner sej på Mount Everests topp?
/Filip J, Östra skolan, Luleå

Svar:
Först får vi ta reda på hur högt Mount Everest är. Detta hittar i Wikipedia: Mount_Everest - 8848 m.

Sedan behöver vi atmosfärstrycket på höjden 8848 m. Detta kan vi beräkna med kalkylatorn under länk 1. Om vi fyller i atmosfärens standardtryck 101.3 kPa och höjden 8848 m får vi ett tryck på 37 kPa.

Slutligen använder vi kalkylatorn under länk 2 (bilden nedan) för att beräkna kokpunkten. Vi fyller i standardtrycket 101.3 kPa, standardkokpunkten 100oC och trycket 37 kPa. Kalkylatorn räknar då ut kokpunkten 75oC.

I Saturated Vapor Pressure for Water finns tabeller för vattnets ångtryck både vid normala temperaturer och vid höga temperaturer. Dessa tabeller kan användas för att uppskatta kokpunkten vid olika tryck.



/Peter E

Nyckelord: kokande vatten [15]; kokpunkts/fryspunkts förändring [10]; *verktyg [8];

1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Kinetic/barfor.html
2 http://www.trimen.pl/witek/calculators/wrzenie.html

*

Ämnesområde
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?
Nyckelord: (Enda villkor)
Definition: (Enda villkor)
 
 

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

- fråga gärna här.

 

 

Frågelådan innehåller 7181 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-09-26 10:23:43.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.