Jag får inte ordning på värdena när jag läser artiklar om strålning.

Kubikcentimeter och kubikmeter 0,32μW/cm^2 är det detsamma som 0,32 10^(4 ) μW/m^2 , Alltså 3200 μW/m^2 ?

Mikro och milli Är 3200 μW/m^2 detsamma som 3,2 mW/m^2 ?

Hur är w/m^2 jämförbart med Hz? 1800 MHz (megaherz).

Method från en forskning: The model of developing quail embryos has been used for the assessment of oxidative and mutagenic effects of Global System for Mobile communication (GSM) 1800 MHz MWR from a commercial model of smartphone. The embryos were exposed in ovo to 0.32 µW/cm2 (Yakymenko, et al., 2018)
/Anja H, Intresse, Landskrona

Svar:
Hej Anja!

Kubikcentimeter och kubikmeter 0,32μW/cm^2 är det detsamma som 0,32 10^(4 ) μW/m^2 , Alltså 3200 μW/m^2 ?
cm^2 är kvadratcentimeter! Konverteringen korrekt.

Mikro och milli
Är 3200 μW/m^2 detsamma som 3,2 mW/m^2 ?
Ja.

Hur är w/m^2 jämförbart med Hz? 1800 MHz (megaherz).
Det är två helt skilda storheter (se emellertid nedan). Det första är effekt (W) per kvadratmeter och det andra är strålningens frekvens. Frekvensen 1800 MHz är ett av flera frekvensband för mobiltelefoni (mikrovågsstrålning, fråga 15570 ).

Method från en forskning: The model of developing quail embryos has been used for the assessment of oxidative and mutagenic effects of Global System for Mobile communication (GSM) 1800 MHz MWR from a commercial model of smartphone. The embryos were exposed in ovo to 0.32 µW/cm2 (Yakymenko, et al., 2018)
Artikeln torde vara länk 1. Som du citerar den är det ej korrekt. Det fattas hur länge embryona exponerades (står i abstract till artikeln).

Slutsatsen är:
Conclusion: The exposure of model biological system to low intensity GSM 1800 MHz MWR resulted in significant oxidative and mutagenic effects in exposed cells, and thus should be recognized as a significant risk factor for living cells.

Länk 2 är en liknande undersökning som gav motsatt resultat.

Jag är inte kompetent att bedöma om resultatet är tillförlitligt. Det som är avgörande är om den använda dosen är rimlig vid normal användning av GSM-telefoner. Dessutom kan jag tänka mig (utan att veta) att embryon är mer känsliga för strålning än vuxna människor. Åldersgräns för mobiltelefoner?

Detta är ett mycket kontroversiellt ämne. Det flesta sakkunniga anser att den lilla uppvärmning mikrovågsstrålningen ger upphov till knappast kan orsaka några skador. Observera att strålning från mobiltelefoner endast ger en liten uppvärmning medan mer högenergetisk joniserande strålning ger upphov till kemiska förändringar. För att man skall dra slutsatsen att mikrovågsstrålning på nivåer som används för mobiltelefoni är skadliga måste man visa på en fysikalisk effekt som är övertygande.

Med hjälp av fotonenergikalkylatorn Photon Energy Calculator kan man beräkna foton-energin för 1800 MHz (E=hv) till 0.0000074 eV eller 1.19×10^-24 J. Antalet fotoner per m² enligt ovan blir då

3200*10^-6/1.19×10^-24 = 2.7 10²¹ fotoner per sekund och kvadratmeter - en väldig massa fotoner!

Wikipedia-artiklarna Biologiska_effekter_av_elektromagnetisk_strålning och Electromagnetic_radiation_and_health är bra och balanserade.

Se även nyckelorden mobiltelefon, strålning från och strålning, faror med .
/Peter E

Nyckelord: mobiltelefon, strålning från [6]; strålning, faror med [26]; *verktyg [15];

1 https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/30593748/
2 https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/31908499/

Ursprunglig fråga:
Hej! Hur snabbt utvidgar sig universum där det går som snabbast(vilket väl är längst bort från oss)? Är farten lika stor åt alla håll? Om inte vad får den att variera?
/Thomas Å, Knivsta

Svar:
Om universum är oändligt (vilket det bör vara) är det tveksamt att tolka stora rödförskjutningar i termer av hastighet. Det är bättre att tolka den i termer av skalfaktorn R, som är ett mått på hur långt expansionen har kommit.

Rödförskjutningen z definieras som (se länk 1):

z = (l_observerad - l_emitterad)/l_emitterad = l_observerad/l_emitterad - 1

dvs

z + 1 = l_observerad/l_emitterad = R_nu/R_då = 1/R

Man kan se det så att den kosmologiska rödförskjutningen "drar ut" rymden med fotonen så att den observerade fotonen har längre våglängd.

Det kan vara intressant i sammanhanget att titta på objekt med mycket stor rödförskjutning, vilka även bör vara de mest avlägsna.

List_of_the_most_distant_astronomical_objects listar ett antal objekt. Galaxen GN-z11 (bilden nedan) innehar rekordet med z=11.09. Detta motsvarar tiden 13.721-13.309 Gyr = 412 miljoner år efter big bang. (Time of Big Bang - Lookback Time = Cosmic Age). Det dröjer alltså inte länge innan stjärnor och galaxer skapas!

Med kalkylatorn i länk 1 kan man räkna ut att z=11.09 motsvarar en hastighet på 0.986*c, alltså mycket nära ljushastigheten.

Konverteringen mellan rödförskjutning z och tid efter big bang är modellberoende och inte trivial. Man kan använda Ned Wrights kalkylator A Cosmology Calculator for the World Wide Web, se länk 2. Med standardvärden på parametrarna får man de ovan angivna värdena 13.721 Gyr för universums ålder och 13.309 Gyr för galaxens ålder.

Se även fråga 21109 , 6721 , Rödförskjutning och Redshift .

Jag vill gärna ta tillfället i akt att rekommendera Max Tegmarks bok Vårt matematiska universum. Den innehåller enkla och lite svårare förklaringar om kosmologi, författarens personliga upplevelser och, för mig, svårbegripliga parallella universum där det finns oändligt många kopior av mig (hemska tanke!).

Nyckelord: big bang [37]; rödförskjutning [7]; kosmologi [33]; *verktyg [15]; galax [28];

1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Astro/redshf.html
2 http://www.astro.ucla.edu/~wright/CosmoCalc.html

Svar:
Månens omloppstid är c:a 29 dygn. Det betyder att den flyttar sig ungefär 2 timmar österut (åt vänster om du är vänd mot söder) från 7/5 till 9/5 (2020). Det var nog så att månen inte hade gått upp när ni var ute den 9/5.

Se även fråga 19075 och 16602 .

Marieth var inte nöjd med mitt lite handviftande svar:

Hej
Men den gick inte upp. Vi var ute fram till 01-tiden. Jättekonstigt.

Länk 1 är en bra källa till upp- och nedgångsdata för solen och månen. Bilden visar måndata för 9/5. Månen gick upp 2357, så med en fri horisont åt sydost (Hanöbukten för dig) borde du sett den. Observera emellertid att månen vid den här tiden aldrig kommer högt över horisonten. Den 7/5 var maxhöjden 22 grader och den 9/5 var maxhöjden 13 grader. Det är troligen detta som gör att du inte kan se månen den 9/5. Du hade helt enkelt inte en tillräckligt fri horisont.

Se fråga 20442 för en diskussion om varför fullmånen ibland står högt (på vintern) och i bland står lågt (på sommaren).

Nyckelord: månens bana [14]; *verktyg [15];

1 https://www.timeanddate.com/moon/sweden/lund

Ursprunglig fråga:
Hej! Jag gör ett återbesök i min gamla fråga om solens färg, att den är vit. Bilderna som kommer publiceras visar dock att den kan ha vilken färg som helst. Jag är med på att man då kan filtrera ljuset och få den att framstå annat än vit. Jag har också läst att man ibland medvetet färgar bilden av solen för att de mer ska likna vår "missförstådda" bild av den. Och att man i olika kulturer färgar den olika, allt från gul->orange->röd.

MEN, vad gäller de andra stjärnorna som vi ser på natthimlen? De ser ju ut att vara en hel del olika färger på dem. Är alla stjärnor egentligen vita till färgen eller finns det verkligen olika färger på dem om man skulle kunna se dem med blotta ögat. Jag tänker dels på Betelgeuse som nu är i ropet. Den ser ju faktiskt röd ut på natthimlen, men är färgen på den också röd om man skulle befinna sig i omloppsbana kring den?

Färgklasserna med gul, röd, vit och blå färger utifrån stjärnornas temperatur spökar till det fortfarande när jag tar upp stjärnornas riktiga färger med eleverna.

Mvh Petri
/petri M, Paulinska skolan, Strängnäs

Svar:
Hej Petri!

Jag antar du refererar till din fråga 20879 . Du har helt rätt i att det är konfunderande.

Det grundläggande problemet är att man har olika definitioner av färg. Antingen är färg definierad som färgen vid maximum hos en temperaturstrålare med en viss temperatur, se Temperaturspektrum-generator .

Färg kan även skapas genom att blanda grundfärgerna rött/grönt/blått, se Color Addition Simulator . Gult kan till exempel skapas genom att minska intensiteten på blått om man utgår från vitt.

Ögats förmåga att särskilja färger beror ju på känslighetskurvorna hos tre olika sorters tappar känsliga för rött/grönt/blått.

I fråga 1553 och 12409 diskuteras solens färg ganska ingående.

Vad gäller stjärnornas färger varierar färgen med temperaturen. I HR-diagrammet (färg-magnituddiagrammet, se HR-diagram ) nedan visas ett urval stjärnor med sin från temperaturen definierade färg.

Vi ser att solen hamnar i det gula området. Så solen klassificeras som en gul dvärgstjärna. Men jag hävdar ändå med en dåres envishet att solen utan atmosfärens inverkan av ögat uppfattas som vit.

Färg är en utmärkt artikel om färg med bland annat följande definition:

Ordet färg syftar på en rad olika företeelser. I vardagslivet kan det oftast användas utan krav på definition eller specificering, men för mera specifika ändamål finns flera olika, och delvis motsägande, betydelser av ordet. Färg kan syfta på det vi ser som färg, men det kan också ges en fysisk definition som utgår från våglängder hos elektromagnetisk strålning. Färg kan också definieras med utgångspunkt från processer i vårt visuella system eller genom att specificera vilka pigment eller andra metoder som har använts för att skapa färgintrycket.

Se även länk 1 och fråga 20354 .

Se https://phet.colorado.edu/en/ för fler simuleringar av, bland annat, fysikaliska effekter.

Tillägg november 2020

Hur kan det komma sig att just solen blir vit, medan vi uppfattar att andra stjärnor har olika färger? Det vi uppfattar som färg är ju kombinationen av våglängdsfördelningen hos det infallande ljuset och känsligheten hos ögats tre receptorer. Känsligheten har utvecklats genom evolutionen. Fördelningen som gör solen vit är helt enkelt det optimala för människan - vi har ju utvecklats med solen som huvudsaklig ljuskälla.

Nyckelord: färg/färgseende [39]; HR-diagram [3]; *verktyg [15]; temperaturstrålning [29]; stjärna [4];

1 https://courses.lumenlearning.com/astronomy/chapter/colors-of-stars/

Svar:
Se kopplingsschema nedan. Vi kan ställa upp följande två ekvationer med två obekanta:

R I² = 1 (1) (utvecklad effekt i R är 1W)

12 = 20 I + R I (2) (spänningsfallet över båda motstånden är 12V)

Om vi eliminerar R i (2) med hjälp av 1 får vi en andragradsekvation:

20 I² - 12 I + 1

med lösningarna

I₁ = 0.5 A

I₂ = 0.1 A

Från (1) kan vi sedan räkna ut R:

R₁ = 4

R₂ = 100

Som en koll räknar vi även ut spänningsfallet över motstånden (U=RI):

U₁ = 2V

U₂ = 10V

U₁(A) = 10V

U₂(A) = 2V

vilket stämmer med batteriets spänning.

Se även länk 1 som innehåller det korrekta svaret.

I länk 2 finns ett bra och lättanvänt skript för att lösa andragradsekvationer.

Nyckelord: *verktyg [15]; resistans [15];

1 https://www.flashback.org/t2945936
2 https://www.mathsisfun.com/quadratic-equation-solver.html

Ursprunglig fråga:
1. Vilken våglängd har färgen vitt? T.ex. röd har ca 750 nm, så hur mycket har vitt?

2. Varför ser vi just de färger vi ser, alltså en röd tröja- varför ser jag just röd tröja och inte en annan färg. Tröjan absorberar alla färger förutom röd som den reflekterar men varför just röd och inte en annan färg?
/Mikaella E, Gymnasium Malmö, Malmö

Svar:
Färgseende är ett ganska komplicerat begrepp eftersom det beror både på vilka våglängder ljus som träffar ögat, effektiviteten hos de färgkänsliga sensorerna i ögat (tappar) och hjärnans tolkning av signalerna. Människan har tre sorters tappar känsliga för rött, grönt och blått ljus (grundfärger RGB), se fråga 14998 . Vi har dessutom mer känsliga men "färgblinda" stavar för mörkerseende.

I figuren nedan visas vilka färger som motsvarar olika våglängder. I verkligheten är det kontinuerliga övergångar mellan de olika färgerna, så gränserna är lite "suddiga".

Problemet är att en och samma uppfattad färg kan åstadkommas på flera sätt. Ta gult som exempel. Våglängder mellan 560 och 590 nm uppfattas som gult. Natrium har t.ex. två linjer i gult (589 och 590 nm), se länk 1.

Men man kan även åstadkomma gult genom att blanda lika delar grönt och rött. Pröva med färgblandningsappen Color Addition Simulator .

Som synes finns inte vitt bland färgerna nedan eftersom ingen enskild våglängd uppfattas som vitt (se figuren nedan). Vitt är alltså en blandning av lika delar rött, grönt och blått (R+G+B). Svart är heller ingen färg, utan det är frånvaron av ljus vi kallar svart.

Sedan kan man komplicera problemet ytterligare genom att vissa människor t.ex. saknar receptorer för någon eller alla grundfärger (defekt färgseende, se Defekt_färgseende ). Djur har ofta bara två sorters receptorer, men vissa insekter har fyra receptorer varav en för ultraviolett.

Vad gäller vilken färg vi uppfattar att ett föremål har, så bestäms det av vilka våglängder som absorberas och vilka som reflekteras. Om en tröja belyses med vitt ljus och reflekterar endast rött, så kommer vi att uppfatta den som röd. Om vi belyser samma idealiskt röda tröja med bått ljus, kommer tröjan att uppfattas som svart.

Det som bestämmer vilka färger som absorberas och vilka som reflekteras är molekylstrukturen.

Se även fråga 1553 , Färgseende och Color_vision .

Se vidare massor av svar med nyckelordet färg/färgseende .

Nyckelord: färg/färgseende [39]; *verktyg [15];

1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/sodium.html

Svar:
Du kan använda ekvation (3) i fråga 18438 :

s = ut + at²/2

s = 6t - 5t²

där vi satt in accelerationen = g = 10. Minustecknet är för att accelerationen är nedåt medan rörelsen från början är uppåt.

Lösningen för s = 1 m blir t = 0.2 s. Den andra roten t = 1 s är när bollen vänt och passerar 1 m ovanför startpunkten, se nedanstående figur.

Maxhöjden är (från figuren) 1.8 m över starthöjden -1 m. Man kan kontrollera räkningarna genom att se om energin stämmer

Potentiell energi i högsta punkten om bollens massa är m kg:

mgh = 18m J

Kinetisk energi i lägsta punkten:

mv²/2 = 18m J

Länk 1 är en hjälp att lösa och plotta andragradsekvationer.

Nyckelord: fallrörelse [31]; *verktyg [15]; acceleration [6];

1 http://www.mathsisfun.com/quadratic-equation-solver.html

Ursprunglig fråga:
Jag håller just nu på att jobba med att vi ska göra ett larm i skolan. Jag undrar vad som händer om jag inte hade haft med ett motstånd i min krets? Bör inte dioden bara lysa starkare då? Tack på förhand!
/Linda A

Svar:
Linda! Jo, dioden lyser starkare utan motstånd men det är stor risk att den går sönder på grund av för hög ström. I länk 1 finns en kalkylator där man från batterispänningen och maximal ström kan räkna ut ett säkert värde på seriemotståndet.

För ett motstånd är U-I karakteristiken enligt Ohms lag en rät linje genom origo (blå rät linje i nedanstående diagram) med lutningen 1/R, se fråga 15837 . U-I sambandet för en lysdiod ser helt annorlunda ut med mycket låg dynamisk resistans (brant kurva), se nedanstående bild från länk 2.

Nyckelord: lysdiod [14]; *verktyg [15];

1 http://www.microbuilder.eu/Tutorials/Fundamentals/OhmsLaw.aspx
2 http://remote-lab.fyzika.net/experiment/04/experiment-4-teorie.php?lng=en

Svar:
Originalartikeln finns under länk 1.

Avståndet 30 miljarder ljusår är något som kallas Comoving distance, se Comoving_distance . Begreppet är inte helt lätt att förstå, men låt oss säga att det är avståndet i dag som vi skulle mäta med ett måttband om vi inte behöver ta hänsyn till den ändliga ljushastigheten. Sedan ljuset sändes ut från galaxen har den ju rört sig längre bort på grund av universums expansion.

Under länk 2 finns en kalkylator för att transformera rödförskjutning z till andra mått. Om vi skriver in z=7.51 och klickar på Flat får vi följande resultat (något förkortat):

For Ho = 71, OmegaM = 0.270, Omegavac = 0.730, z = 7.510

 • It is now 13.665 Gyr since the Big Bang.
 • The age at redshift z was 0.709 Gyr.
 • The light travel time was 12.957 Gyr.
 • The comoving radial distance, which goes into Hubble's law, is 8991.0 Mpc or 29.324 Gly.

1 Gly = 1,000,000,000 light years or 9.461*10²⁶ cm.
1 Gyr = 1,000,000,000 years.
1 Mpc = 1,000,000 parsecs = 3.08568*10²⁴ cm, or 3,261,566 light years.

Galaxens nuvarande avstånd är alltså nästan 30 miljarder ljusår. Jag tycker att åldern vid en viss rödförskjutning, i detta fall 709 miljoner år, är ett mer användbart mått.

Bilden nedan visar en simulering av universums storskaliga struktur: "The evolution of the universe is based on the idea of gravitational instability, whereby initial tiny fluctuations in the density of the Universe grew under the influence of gravity to form the large-scale gravitational structures we see around us today."
http://bolo.berkeley.edu/polarbear/?q=science

Nyckelord: kosmologi [33]; universums expansion [16]; *verktyg [15];

1 http://www.nature.com/nature/journal/v502/n7472/full/nature12657.html
2 http://www.astro.ucla.edu/~wright/CosmoCalc.html

Svar:
Karl! Problemet är lite konstgjort och inte särskilt intressant, men det kan tjäna som illustration av fritt-fall formlerna och s-t diagram.

Det grundläggande uttrycket är sträckan s som funktion av tiden t (ekvation 3 från fråga 18438 ):

s = v₀t + at²/2

där v₀ är begynnelsehastigheten. Accelerationen a är -g (accelerationen är riktad nedåt). Vi använder g=10 m/s².

Vid tiden t=0 befinner sig den ena bollen (boll 1) i punkten (0,1) med hastigheten 0 och den andra bollen (boll 2) i punkten (0,0) med hastigheten v₀ uppåt (positiv riktning), se figuren nedan.

Rörelseekvationerna är

Boll 1: s = 1 - gt²/2   (1)

(observera att vi adderat 1 eftersom bollen startar 1 m ovanför origo)

Boll 2: s = v₀t - gt²/2   (2)

Vi beräknar begynnelsehastigheten hos boll 2 från

v₀ = gt₁

där t₁ är falltiden från 1 meters höjd.

1 = gt₁²/2

t₁ = sqrt(2/g) = sqrt(1/5)

v₀ = 10*sqrt(1/5) = sqrt(20)

Rörelseekvationen för boll 1 blir

s = 1 - 10*t²/2   (3)

och för boll 2

s = sqrt(20)*t - 10*t²/2   (4)

Tidpunkten t₂ när bollarna möts får vi genom att sätta högra leden i (3) och (4) lika:

1 - 5*t₂² = sqrt(20)*t₂ - 5*t₂²

1 = sqrt(20)*t₂

t₂ = 1/sqrt(20) = 0.2236 s

s = 1 - 5*0.2236² = 0.7500 m

Bollarna möts alltså på höjden 0.75 m.

Se fråga 18479 för mer om rörelsediagram.

Diagrammet nedan har ritats med det mycket lättanvända men flexibla plotprogrammet FooPlot, se FooPlot . Fler matematik- och plott-program finns under länk 1 och 2.

Nyckelord: fallrörelse [31]; *verktyg [15]; acceleration [6];

1 http://itools.subhashbose.com/grapher/
2 http://www.shodor.org/interactivate/activities/SimplePlot/

Svar:
Jennifer! Du får applicera hudkrämen innan planet lyfter !

Anledningen är förstås att det är ett övertryck i flaskan. Den har fyllts vid vanligt atmosfärstryck, och trycket på kryssningshöjden 12000 m för en 767 är 0.77 atmosfärer. Övertrycket är alltså 0.23 atmosfärer. Detta är fullt tillräckligt för att hudcremen skall spruta ut.

Trycket utanför flygplanet på 12000 m höjd är 0.19 atmosfärer, vilket är alldelses för lågt för att en människa skall överleva. Planet har därför en tryckkabin i vilken man har ett tryck på 0.77 atmosfärer (motsvarande en höjd av 2100 m).

Syrgasmaskerna som finns för nödsituationer på alla flygplan är till för att besättning och passagerare skall klara sig några minuter medan piloten snabbt dyker till en lägre höjd.

Man kan fråga sig varför man inte har 1 atmosfärs tryck i tryckkabinen även på hög höjd. Det hade man faktiskt på de första kommersiella jetplanen. Det visade sig emellertid att den höga tryckskillnaden gjorde att man behövde kraftigare väggar i tryckkabinen, vilket medförde ökad kostnad både i tillverkning och bränsle. Trycket 0.77 atmosfärer är en kompromiss mellan effektivitet och vad människan klarar helt utan obehag.

Länk 1 är en kalkylator som räknar ut atmosfärstrycket på olika höjder. Se vidare en bra Wikipedia-artikel om Cabin_pressurization .
/Peter E

Nyckelord: lufttryck [23]; *verktyg [15];

1 http://www.digitaldutch.com/atmoscalc/

Svar:
Problemet beskrivs mycket bra i Hyperphysics, länk 1. Där finns även en kalkylator för att beräkna v/c från våglängdsskiftet Dl/l . Vill du ha hastigheten i m/s så är ljushastigheten c = 2.99792458*10⁸ m/s (definitionsvis exakt).

HyperPhysics är en mycket bra resurs för fysik. Där finns korta, relativt enkla förklaringar och bra figurer som man kan "låna".
/Peter E

Nyckelord: rödförskjutning [7]; *verktyg [15];

1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/astro/redshf.html

Ursprunglig fråga:
Hur kan man beräkna massan för någon planet i vårt solsystem. För att beräkna massan för t.ex. Mars måste man ju känna till banhastigheten och avståndet till solen. men även solens massa måste ju vara känd, samt den gemensamma tyngdpunkten. Dom två första variablerna kan man säkert mäta sig till. Men hur gör man sedan?
/Lars B, Pauli, Malmö

Svar:
Låt oss först skissa bakgrunden. Från Tycho Brahes mycket exakta mätningar av planeten Mars' rörelse kunde Johannes Kepler få fram tre lagar för planeternas rörelser. Isaac Newton kunde senare förklara dessa rörelser med hjälp av en lag, gravitationslagen, och nyutvecklad matematik (differentialkalkyl).

Keplers första lag: Planetbanorna är ellipser med solen i den ena brännpunkten. (Se nedanstående figur.)

Keplers andra lag: Varje planet rör sig längs sin elliptiska bana med en sådan hastighet att en linje från planeten till solen ("radius vector") alltid sveper över en lika stor area på samma tid. (Se nedanstående figur.) Planeten rör sig alltså snabbare när den är nära solen än när den är längre ifrån.

Från sin gravitationslag kunde Newton härleda följande variant av Keplers tredje lag:

P är (sideriska) omloppstiden
a är halva storaxeln av banan
G är gravitationskonstanten
m₁ och m₂ är objektens massor

Gravitationskonstanten (Gravitational_constant ) bestämdes först av Henry Cavendish år 1798 med hjälp av tunga metallkulor och en torsionsvåg. Det aktuella värdet är

G = 6.673 10^-11 m³s^-2kg^-1

Eftersom gravitationskonstanten är svår att mäta är den en av de sämst kända naturkonstanterna.

Om vi sätter in värdet på G och förenklar lite får vi

(m₁+m₂) = (4*p²/G) a³/P² = 5.916 10¹¹ a³/P²

Detta uttryck kan tillämpas på vilket system av två objekt som helst, till exempel Mars och Mars' månar Phobos och Deimos eller t.o.m på ett svart hål i vintergatans centrum (se fråga 6228). Låt oss först tillämpa det på systemet jorden-månen:

(m₁+m₂) = 5.916 10¹¹ (384400000)³/(27.32*24*60*60)² = 6.03 10²⁴ kg.

Observera att vi måste använda SI enheter genomgående, dvs meter och sekunder. Från läget av jorden-månens gemensamma tyngdpunkt kan man bestämma m₁/m₂ till 81.3, så jordens massa blir 5.96 10²⁴ kg.

Tillämpat på systemet jorden-solen får vi

(m₁+m₂) = 5.916 10¹¹ (149600000000)³/(365.24*24*60*60)² = 1.99 10³⁰ kg.

Eftersom jordens massa kan försummas blir detta solens massa.

För planeter som saknar månar får man mäta deras påverkan av andra planeter. På senare tid har man ju skickat rymdsonder till många planeter, och då kan man bestämma planetens massa från sondens acceleration i närheten av planeten.

Observera att vi även kan bestämma jordens massa med hjälp av tyngdaccererationen 9.81 m/s² och Newtons gravitationslag:

F = ma = (mM G)/r² dvs

M = a r²/G = 9.81 (6.38 10⁶)²/(6.673 10^-11) = 5.98 10²⁴ kg.

Det var denna överensstämmelse som övertygade Newton (och andra) att det var samma kraft som påverkar varje massa på jorden (äpplet ) som den kraft som styr solsystemet.

Se även: Kepler's_laws_of_planetary_motion (avancerad), Johannes Kepler: The Laws of Planetary Motion (lite lättare) och Newton's Law of Gravity .

Formelsamling i fysik är en lättillgänglig sammanställning av fysikaliska formler och konstanter. Fysikalisk_konstant och den engelska versionen Physical_constant ger värden på fysikaliska konstanter.

Se även fråga 6228 och fråga 7808

Nyckelord: massbestämning [2]; Keplers lagar [14]; Newtons gravitationslag [12]; tyngdaccelerationen [16]; fallrörelse [31]; *verktyg [15];

Ursprunglig fråga:
Var kan jag hitta tabeller för vilka planeter och kometer jag kan se från där jag bor? Även var på himlen dom finns.
/Max J, Västervång, Landskrona

Svar:
Det finns en amerikansk tidning, som heter Sky & Telescope . Den kommer ut en gång i månaden, och där finns stjärnkartor med månen och planeterna inprickade. På sajten finns en mycket bra java applet Sky Chart , se bilden nedan. Glöm inte att välja din ort och tidszon!

Sky View Café är ett utmärkt och lättanvänt alternativ för stjärnkartor, planeter, jupitermånar, förmörkelser, solens upp- och nergång och mycket mer. Du behöver din longitud och latitud, och de kan du nog hitta här: Astronomiska almanackor - Latitud och Longitud eller ISS- Where is it now? .

Kometer är ganska oförutsägbara så de finns inte med.

Se länk 1 för fler s.k. planetarieprogram.

Se även fråga 2764

Nyckelord: stjärnhimlen [12]; latitud/longitud [1]; *verktyg [15];

1 http://www.fysik.org/resurser/astronomi/planetarieprogram/

Svar:
Först får vi ta reda på hur högt Mount Everest är. Detta hittar i Wikipedia: Mount_Everest - 8848 m.

Sedan behöver vi atmosfärstrycket på höjden 8848 m. Detta kan vi beräkna med kalkylatorn under länk 1. Om vi fyller i atmosfärens standardtryck 101.3 kPa och höjden 8848 m får vi ett tryck på 37 kPa.

Slutligen använder vi kalkylatorn under länk 2 (bilden nedan) för att beräkna kokpunkten. Vi fyller i standardtrycket 101.3 kPa, standardkokpunkten 100^oC och trycket 37 kPa. Kalkylatorn räknar då ut kokpunkten 75^oC.

I Saturated Vapor Pressure for Water finns tabeller för vattnets ångtryck både vid normala temperaturer och vid höga temperaturer. Dessa tabeller kan användas för att uppskatta kokpunkten vid olika tryck.

Nyckelord: kokande vatten [17]; kokpunkts/fryspunkts förändring [14]; *verktyg [15];

1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Kinetic/barfor.html
2 http://www.trimen.pl/witek/calculators/wrzenie.html

Ämnesområde	BlandatElektricitet-MagnetismEnergiKraft-RörelseLjud-Ljus-VågorMateriens innersta-Atomer-KärnorPartiklarUniversum-Solen-PlaneternaVärme
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?	FörskolaGrundskolaGymnasiumLärarutbildning
Nyckelord:	#ljus [63]*astronomi/astrofysik och rymdfart [2]*biologi [20]*fysikaliska definitioner [1]*fysiologi [13]*geologi [16]*idrottsfysik [42]*kemi [22]*meteorologi [20]*miljöpåverkan [14]*nöjesparksfysik [12]*vardagsfysik [64]*verktyg [15]3d-bilder [6]aberration [1]absoluta nollpunkten [9]acceleration [6]accelerator [7]addition av hastigheter [2]aerosol [4]akustik [6]alfasönderfall [7]annihilation [14]antimateria [16]arbete [24]Arkimedes princip [32]asteroid [10]astrobiologi [9]astrologi [5]atomradie [8]Avogadros tal [3]ballong [25]bandgenerator [3]barometerformeln [1]batteri [25]belysning [6]bernoullieffekten [6]betasönderfall [15]big bang [37]bildskärmar [4]bindningsenergi [23]blixt [18]blå himmel [12]bobåkning/störtlopp [4]Bohrs atommodell [9]Bose-Einstein-kondensat [6]brandvarnare [2]bränslecell [3]centrifugalkraft [15]centripetalkraft [11]comptonspridning [3]corioliskraft [7]dagens längd [3]daggpunkten [2]dagjämning [6]Darwins evolutionsteori [8]de Broglie våglängd [1]decibel [11]delton [2]diffraktion [4]diffusion [1]dimensionsanalys [7]dimkammare [2]dopplereffekt (ljud) [3]dopplereffekt (ljus) [3]drickande fågeln [1]dubbelspalt [4]duschdraperi [2]Einstein, Albert [1]eko [3]elasticitet [4]elastisk stöt [12]elektrisk krets [7]elektrisk ström, hastighet [4]elektrisk ström, skada [6]elektromagnetisk strålning [21]elektronskal [12]elektrostatik [4]elsäkerhet [18]energikällor [26]energilagringssystem [7]enkelspalt [1]entropi [7]EPR, Bell, Aspect [3]evighetsmaskin [14]exoplaneter [17]fallrörelse [31]faradaybur [10]fasdiagram [7]felberäkning [6]Fermats princip [1]ferromagnetism [9]fiberoptik [4]fission [15]fluorescens [6]flygplansvinge [8]flykthastighet [4]formel 1 [2]forskningskarriär [1]fossila bränslen [13]fotoelektrisk effekt [7]foton [6]friktion [53]friktionskoefficient [5]frågelådan [14]Fukushima [6]fusion [17]fysik [10]fysik, förståelse av [17]fysik, historia [1]fysik, nytta med [6]fysikalisk modell [12]färg/färgseende [39]färgkraften [8]Gaia [3]galax [28]gamma ray burst [2]gaslagen, allmänna [24]generator [1]genomskinlighet [18]genteknik [2]geodesi/gravimetri [2]geostationär satellit [8]gitter [5]g-krafter [18]glasögon [2]gluoner [7]glödlampa [23]gnistkammare [1]golfboll [15]GPS [3]gravitation [7]gravitationslins [5]gravitationsvågor [19]gravity assist [2]gregorianska kalendern [1]grundämnen, bildandet av [5]grundämnen, förekomst [4]gränshastighet [4]gunga [4]gyroskop [1]halofenomen [2]halogenlampa [3]halveringstid/sönderfallskonstant [5]harmonisk svängning [4]Heisenbergs obestämdhetsrelation [12]helikopter [5]higgspartikeln [10]Hiroshima/Nagasaki [4]hologram [5]HR-diagram [3]Huygens princip [3]hyperfinstruktur [1]hägring [4]händelsehorisont [4]hävstång [5]hörsel [10]Illustrerad Vetenskap [17]impedans [3]induktans [6]induktion [13]inertialsystem [6]inflation [7]infraljud [7]interferens [14]Internationella rymdstationen [6]iskristaller [5]istider [8]joniserande strålning [4]jordens atmosfär [12]jordens inre [14]jordens magnetfält [22]jordens rotation [22]kall fusion [8]kaos [3]kapillärkraft [12]kastparabel [10]Keplers lagar [14]Kirchhoffs strålningslag [4]klimat [11]knäppande aluminiumfolie [2]kokande vatten [17]kokpunkts/fryspunkts förändring [14]kol [3]kol-14 metoden [4]koldioxidcykeln [6]kollisionssäkerhet [1]komet [14]kosmisk bakgrundsstrålning [19]kosmisk strålning [5]kosmologi [33]kraft [12]kraftledning [7]kraftverkningar [9]kursplan [3]kvantmekanik [30]kvark [12]kvasar [4]kylning [7]kärndata [3]kärnenergi [19]kärnfysik [2]kärnkrafter [7]kärnkraftsavfall [11]kärnreaktion [5]kärnvapen [16]Lagrange-punkt [2]latitud/longitud [1]lins [11]liv i universum [9]livets uppkomst [1]ljud [11]ljud, interferens [7]ljud, resonans [19]ljudbang [3]ljudhastigheten [21]ljusbrytning [26]ljushastigheten [24]ljusreflektion [18]lorentztransformation [2]luftmotstånd [11]lufttryck [23]luminiscens [5]lutande plan [15]lysdiod [14]lysrör [10]lågenergilampa [13]längdkontraktion [6]magnetisk monopol [4]magnetism [52]magnetron [1]Mars [12]massa, trög/tung [4]massa-energi [1]massa-kraft [1]massbestämning [2]mass-luminositetsrelation [2]matematik i fysik [6]matematik, skriva [2]materia [6]Maxwells ekvationer [3]metabolism [3]metall, smältpunkt [3]meteorit [21]mikrovågsugn [25]Milankovitch cykler [3]mobiltelefon, strålning från [6]monstervåg [4]Monte Carlo-metoder [1]Mpemba-effekten [2]MRI [5]musikinstrument [19]månens bana [14]månens synbara storlek [1]månfärder [7]mörk energi [6]mörk materia [17]nanoteknik [6]Nationalencyklopedin [1]naturkonstant [7]naturlig radioaktivitet [3]nebulosa [13]NEO [10]neutrino [19]neutron [4]neutronstjärna [11]Newtons gravitationslag [12]Newtons rörelselagar [21]Newtons vagga [2]norrsken [7]nova [1]nyheter [11]Olbers paradox [2]orgelpipa [4]osmos [8]parallaxmetoden [4]parapsykologi [6]parbildning [7]Pascals lag [5]pauliprincipen [10]pendel, konisk [2]pendel, plan [9]PET [1]Plancks strålningslag [6]planet [17]planeters atmosfär [4]planeters form [3]plastfolie [1]polarisation [7]polaroidglasögon [3]potential/potentiell energi [30]prisma [1]projektarbete [1]pseudovetenskap [11]QED [7]radioaktiv datering [7]radioaktivitet, sönderfallskedja [7]radioaktivt sönderfall [38]radioteleskop [1]radon [4]raketekvationen [2]raketmotor [8]regn [1]regnbåge [6]relativistiskt massberoende [4]relativitetsteorin, allmänna [33]relativitetsteorin, speciella [45]religion [3]resistans [15]resistansförluster [2]resonans [5]richterskalan [2]ringklocka [5]rymddräkt [5]rymdfärder [23]rödförskjutning [7]röntgenrör [3]rörelseenergi [14]rörelsemängd [15]rörelsemängdsmoment [14]satellitbana [15]Saturnus´ ringar [6]schrödingerekvationen [4]Schrödingers katt [2]science fiction [6]segling [5]serie- och parallellkoppling [19]SETI [1]shareware [1]SI-enheter [6]skruvad boll [10]skymning [1]slumptal [1]SN 1987A [4]solaktivitet [2]solarkonstanten [6]solcell [7]solen [5]solen, avstånd till [1]solenergi [14]solens energiproduktion [9]solens utveckling [4]solförmörkelse [3]solsystemet [8]solsystemet, avstånd och rörelse [3]solsystemets bildande [12]specifik värmekapacitet [25]spegel [10]spektrum [11]standardmodellen [24]statisk elektricitet [12]stearinljuslåga [16]stjärna [4]stjärnhimlen [12]stjärnors utveckling [15]stroboskopeffekt [3]strålning, faror med [26]strålning, in-/ut- [6]strängteori [7]strömning [1]supernova [13]supertunga grundämnen [1]supraledning [7]svart hål [51]synvilla [6]sönderfallskonstant [5]teleskop [10]temperatur/temperaturskalor [17]temperaturstrålning [29]termodynamik [17]termometer [8]termos [3]Three Mile Island [3]tid [10]tidsdilatation [6]tidsekvation [4]tidvatten [15]tjerenkovstrålning [2]Tjernobyl [12]totalreflektion [9]transformator [6]transmutation av kärnavfall [2]trefas [3]trippelpunkt [2]tröghetsmoment [9]tsunami [5]tunneleffekt [3]TV [9]tvillingparadoxen [5]tyngdaccelerationen [16]tyngdlöshet [13]ultraljud [9]universums expansion [16]uppvärmning av bostäder [2]utvidgning [8]UV-ljus [13]vakuum [9]vatten/is [49]vattenkraft [7]vattenpump [2]vattenånga [2]Venus [11]verkningsgrad [26]vetenskaplig metod [18]Wikipedia [5]WIMPs [3]vindavkylning [4]vindenergi [12]Vintergatan [6]vridmoment [7]vulkanism [5]våg/partikelegenskaper [8]vågenergi [3]vågfunktion [2]värmemängd [3]värmepump/kylskåp [8]värmeöverföring/transport [46]väteatomen [2]vätskedroppsmodellen [5]växthuseffekten [36]ytspänning [18]årstider [4]ögat [18] (Enda villkor)
Definition:	(transmissions)mediumabsoluta nollpunktenabsorptionsspektraaccelerationackommodationackretionsskivaadiabatisk processaerodynamic heatingaerosolaggregationstillståndakustisk impedansallmänna gaslagenampereamperetimmeannihilationantigravitationantimateriaantropiska principenarbetearkimedes principasteroidasteroidbältetastigmatismastrobiologiastronomisk enhetatommassaatomnummeravogadros talbandspektrabatteribenhams snurrabergvärmebernoullis ekvationbetasönderfallbig bangbindningsenergibindningsenergibioluminiscensboltzmanns konstantbose–einstein-kondensatbrewstervinkelnbrownsk rörelsebrytningsindexbrännpunktbubbelkammarecarnotprocesscentrifugalkraftcentripetalkraftcirkumpolära stjärnorcitronbattericorioliskraftencurietemperaturendarwins evolutionsteoride broglie våglängdendecibeldeltonden kosmologiska principendensitetdielektrisk polarisationdielektriskt materialdiffus reflektiondiffusiondigitalkameradimensiondioptridiskret spektrumdispersiondopplereffektdotternukliddulong-petits lage=mc2ekliptikanekoekvivalensprincipenelasticitetelastisk energieldelektrisk dipolelektrisk laddningelektrisk spänningelektrisk strömelektriska fältstyrkanelektroluminiscenselektromagnetisk strålningelektroninfångningelektronskalelementarladdningenelementarpartiklaremissionsnebulosaemissionsspektraemsendoterm reaktionenergienergikällaenergiomvandlingenergipincipenenergipotentialentropi (makroskopisk definition)entropi (mikroskopisk definition)evighetsmaskinexciterade tillståndexoplanetexoterm reaktionextremofilerfallrörelsefaradays burfasdiagramfermats principferminivånferromagnetismfissionfjärde generationens reaktorfluidfluorescensflygplansvingeflykthastighetenfokalpunktfokusfosforescensfossila bränslenfotokromismfotomotståndfotonfotosfärenfotosyntesfouriers lagfraktalfranck-hertz försökfriktionfriktionskoefficientfritt fallfukushimafundamentala naturkrafternafusionfysikfysikaliska modellerfysiologifärgfärgblindhetfärgseendefönybara bränslenförnybara energikällorgaiagalaxgammastrålninggaskonstantengeneratorgeostationär satellitgeotermisk energiglobal uppvärmninggluonerglödlampagravitationgravitationengravitationskonstantengravitationsvågorgrundläggande fysikgrundtillståndetgrundtongrundämnegrå starrgränshastighetgula fläckenhalleffekthalogenlampahalveringstidhastighethawkingstrålningheisenbergs obestämdhetsrelationhertzsprung-russell diagramhiggspartikelnhookes laghornhinnanhubble ultra deep fieldhuygens principhydrostatiska paradoxenhägringhändelsehorisontenhästkrafthävstångicke-joniserande strålningideal gasimpedansinduktansinduktioninertialsysteminflationinfraljudinfraröd strålninginklinationinre konversioninre resistansinterferensinverterad populationisomerisospinnisoterm processisotoperjondriftjoniserande strålningjordfelsbrytarekalibreringkall fusionkalorikapacitanskapillärkraftenkastparabelkedjereaktionkemisk bindningkemisk bindningkemisk reaktionkemoluminiscenskeplers andra lagkeplers första lagkeplers tredje lagkilogramkirchhoffs lagkirchhoffs strålningslagkiselklassisk fysikklorofyllkokarreaktorkokpunktkolkornsmikrofonkometkomplementfärgkondensatorkonduktanskonservativ kraftkonserveringslagkontinuerligt spektrumkonvektionkoronankorrespondesprincipenkosmiska bakgrundsstrålningenkosmologikosmologiska rödskiftetkosmologiska standarmodellenkraftkristallkritisk densitetkritisk massakromosfärenkuiperbältetkundts rörkvantdatorkvantmekanikkvantmekanisk sammanflätningkvarkkvark-gluon plasmakvartskvasarkvasipartiklarkärnkrafterkärnreaktionkärnreaktorerkärnvapenlagrange-punkternalaserlenz lagleptonlila linjespektralivljudljusljusabsorptionljusbrytningljushastighetenljuskällorljusutbyteljusårlongitudinell våglorentzkraftenluftmotståndluminiscenslutande planlysdiodlysrörlågenergilampalägesenergilängdkontraktionmachomagnetismmagnuseffektenmarkradarmarkvärmemaskhålmassamasscentrummassdefektmassenhetmassexcessmasstalmateriamaxwell–boltzmannfördelningenmaxwells ekvationermedelvärdetmegaton tntmeissnereffektenmekanikens gyllene regelmerkurius periheliumprecessionmetafysikmetallbindningmetalldetektormetallicitetmeteormeteoritmeteoroidmilankovitch cyklermodern fysikmodernuklidmolmolekylmultiversummymetallmånemätfelmörk energimörk materiamörk nebulosamössbauer-effektennanometertekniknanopartikelnanotekniknationalencyklopedinnaturvetenskapnavigeringneoneutrinoneutrinooscillationerneutroninducerad fissionneutronstjärnanewtonnewtonringarnewtons andra lagnewtons avsvalningslagnewtons första lag (tröghetslagen)newtons gravitationslagnewtons tredje lagnobelpris i fysik 1925nobelpris i fysik 1993nobelpris i fysik 2015nobelpris i fysik 2017nobelpris i fysik 2020normalkraftennorrskennuklidnuklidkartanutida fysiknärsynthetockhams rakknivohms lagoorts kometmolnoregelbunden galaxosmosparapsykologiparbildningpascals princippauliprincipenperiodiska systemetplanck timeplancks strålningslagplanetplanetarisk nebulosaplasmaplasmaplasmaplasticitetpn-övergångpolarisationpolspänningpolär jetstrålepotentialproton-protonkedjanpseudovetenskapqcdqedradiative forcingradioaktivitetradioluminiscensraketekvationenrayleigh-spridningreaktansreflektionreflektionsnebulosarefraktionregnbågerelativ luftfuktighetrelativistisk energirelativistisk jetresistansresistivitetresistivitetresonansroche-gränsenrullmotståndrussells tekannarödförskjutningrörelseenergirörelsemängdrörelsemängdsmomentschwarzschildradiensekulär jämviktsekundsfärisk aberrationsi-enheternasingularitetsi-prefixsi-systemetsjälvinduktansskalärproduktskottsekundslipstreamslumpvisa mätfelsmältvärmesnells lagsolarkonstantensolcellersolenergisolens centrumsolförmörkelsesolkraftverksolvindsolvärmespallationspecifik värmekapacitetspektroskopispektrumspinnspontan fissionstandardavvikelsenstandardmodellenstatisk elektricitetstefan–boltzmanns lagstimulerad emissionstjärnastjärnbildstorhetstrålningstrålningstråloptiksträngteorinstående vågstämgaffelsublimationsupermassiva svarta hålsupernovasupertungt grundämnesuprafluiditetsupraledningsvart hålsvartkroppsvänghjulsystematiska mätfelsåpbubblasäkringsönderfallskedjasönderfallskonstantentemperaturtemperaturspektrumtemperaturstrålningtensortermodynamiktermodynamikens andra huvudsatstermodynamikens första huvudsatsthree mile islandtidtidens riktningtidsdilatationtidsekvationentidvattentidvattenkraftertillämpad fysiktjerenkovstrålningtjernobyltotalreflektiontransformatortransistortransparenstriboelektrisk effekttrippelpunktentrycktryckvattenreaktortröga massantröghettröghetsmomenttunga massantvillingparadoxentyngdtyngdaccelerationtyngdlöshettyngdpunktentyp ii supernovaufoultraljudultraviolett strålningultraviolettkatastrofenunderkylninguniversums åldervakuumvakuumfluktuationervakuumpolarisationvalenselektronvattenburen värmevattenkraftvattenkraftvattenångavektorerverkningsgradvetenskaplig metodwiens förskjutningslagwikipediaviktwimpvindkraftvintergatanvintergatanvirtuell bildvirtuell bildvit dvärgvoltvridmomentv-t diagramvåglängdenvåg-partikeldualitetvågtalvärmeledningvärmemängdvärmepumpvärmepumpvärmeöverföringvätebindningvätelika jonervätskedroppsmodellenväxthuseffektenytenergiångbildningsvärmeångtryckårstidernaåskaädelgasädelgaserögats linsöratöversynthetövertoner (Enda villkor)

---

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

Sök i Nationalencyklopedin

   

Sök med Google

   

- fråga gärna här.