Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning 13 frågor/svar hittade Kraft-Rörelse [21078] Om en kloss åker nedför ett lutande plan med konstant hastighet kan man då räkna ut friktionskraften genom att ta mgh/sträckan? Då varken vinkel, hastighet eller friktionskoefficent är angiven? Vi ska dessutom inte räkna med cos o.s.v. just nu. Så letar efter ett annat räknesätt. Tack för svar Svar: Nyckelord: lutande plan [15]; 1 http://fysikhjalp.se/kraftmoment/kraftvektorer/kraftvektorer_sida.html [20539] Sedan undrar jag också om man har en donut istället för en låda på ett lutande plan. Hur ska då normalkraften och tyngdkraften ritas ut? Svar: Vektorn normalkraften (bilden nedan) är alltså en representation av alla krafter som hindrar lådan att tränga igenom underlaget. Om man förutsätter att lådan inte kan rotera, så kan man låta normalkraften angripa var som helst. Tyngdkraften skall naturligtvis angripa i tyngdpunkten, så det är praktiskt att placera normalkraften där också. Se vidare länk 1, Normal_force och fråga 13477 . Nyckelord: lutande plan [15]; Kraft-Rörelse [20529] Svar: Nyckelord: lutande plan [15]; friktion [53]; Kraft-Rörelse [20415] Ursprunglig fråga: Våra resultat visar att större vinklar ger större verkningsgrad. Är detta sant? Varför/varför inte? Svar: F = µ·m·g·cos(v) + m·g·sin(v) Potentiell energi på höjden h: mgh Arbete: (µ·m·g·cos(v) + m·g·sin(v))·h/sin(v) Verkningsgrad = e = Potentiell energi/Arbete e = sin(v)/((µ·cos(v) + sin(v)) = 1/(µ·cot(v) + 1) Låt oss se om detta är rimligt. Utan friktion (µ=0) ger e=1 som sig bör. Om vinkeln v=0o blir e=0. Om v=90o blir e=1. Dessa extremfall motsvarar mycket friktion (lång sträcka, hög normalkraft) och ingen friktion (lådan dras vertikalt utan att röra planet). Om v=45o och µ=0.2 blir e=1/(0.2+1)=0.83. Som du ser är det korrekt att stor vinkel ger högre verkningsgrad. Nyckelord: friktion [53]; lutande plan [15]; 1 http://www.kursnavet.se/kurser/fy1201/fy1201w/M1_1_0_070-friktion-lutande.htm Kraft-Rörelse [20363] Ursprunglig fråga: Svar: mgh = mv2/2 v = sqrt(2gh) Den viktigaste skillnaden om föremålet rullar är relativt tröghetsmoment. (Vi förutsätter att bollarna rullar utan friktionsförluster och glid.) Tröghetsmomentet beror av massfördelningen. Mycket massa nära ytan av bollen och stor radie ger högt tröghetsmoment och därmed mer rotationsenergi för en given rotationshastighet. Denna tas från den vanliga rörelseenergin, vilket saktar ner den linjära rörelsen. Rullande föremål med högt tröghetsmoment rullar alltså långsammare än föremål med lågt tröghetsmoment. Bocciabollen är homogen av metall (Bocce ). En innebandyboll är ihålig och av plast (Innebandyboll ). Massfördelningen skulle ge ett högt tröghetsmoment för innebandybollen och lägre för bocciabollen. Densiteten är emellertid mycket högre för bocciabollen, så jag tror denna rullar saktare. Det hade varit enklare om bollarna varit av samma material och med samma radie. Se fråga 20352 och 14738 för mer om rullande kulor. I länk 1 och 2 finns tröghetsmomentet för några olika objekt. Om massan och radien är lika får vi följande för sluthastigheten: kloss (ingen rotation): sqrt(2gh) = 1.41*sqrt(gh) Nyckelord: lutande plan [15]; tröghetsmoment [9]; 1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/sphinc.html Kraft-Rörelse [20352] Svar: För ett hjul eller en kula har man vad som kallas rullmotstånd, se Rullmotstånd . Detta uppstår genom att normalkraften deformerar kulan/hjulet och/eller underlaget. Matematiskt behandlas rullmotstånd som friktion och friktionskraften ges av det vanliga uttrycket F=mN. För att en kula eller ett hjul skall rulla på en yta behövs friktion. Man antar normalt att friktionen är tillräcklig så att kulan/hjulet inte glider alls. Det tillkommer emellertid lite komplikationer för rullande föremål. För det första kommer en del av rörelseenergin som skapas av det lutande planet att bli till rotationsenergi. I fråga 14738 visas att rotationsenergi och rörelseenergi för en homogen kula förhåller sig som 2:5. Dessutom kan föremålet både glida och rulla (bromsande bil). Då blir det riktigt besvärligt och risk att eleverna flyr. Nyckelord: friktion [53]; lutande plan [15]; Kraft-Rörelse [20174] A: Vilken fart har tegelpannan när den rutschar av taket? B: Använd svaret från "A" för att beräkna hur lång långt ut från husväggen som tegelpannan träffar marken. Det är 4 m från takkanten till marken. Nu del A tror jag att jag har klarat fick 4,5m/s genom att likställa rörelseenergi med läges där h=s*sin(v). men det finns inget facit är otroligt tacksam för hjälp och vägledning. Glad påsk! Svar: A Vi börjar med att beräkna den resulterande kraften Fr från skillnaden mellan tyngdkraftens komponent nedåt parallellt med planet och friktionskraften, se figur nedan: Fr = mg(sinq - m*cosq) = mg(sin(25) - 0.2*cos(25)) = mg*0.2414 N Accelerationen a ges av a = F/m = g*0.2414 = 9.81*0.2414 = 2.368 m/s2 Vi räknar ut tiden t på planet från s = at2/2 t = sqrt(2*s/a) = sqrt(2*5/2.368) = 2.055 s Sluthastigheten vid takets slut blir då v = a*t = 2.368*2.055 = 4.866 m/s Låt oss kolla detta svar genom att tillämpa energins bevarande Potentiella energin i startläget är mgh = m*9.81*sinq *5 = m*9.81*sin(25)*5 = 20.73m J Rörelseenergin på takkanten blir Ek = m*v2/2 = m*4.8662/2 = 11.84m J Friktionsförlusterna är Ef = kraften*vägen = mg*m*cosq*5 = m*9.81*0.2*cos(25)*5 = 8.89m J Summan av Ef och Ek blir 8.89m + 11.84m = 20.73m J vilket stämmer bra med potentiella energin ovan.
________________________________________________________________ B Vi delar vi upp hastigheten vid takkanten i en horisontell och en vertikal komponent: vh0 = v0*cos(25) = 4.866*cos(25) = 4.410 m/s vv0 = v0*sin(25) = 4.866*sin(25) = 2.056 m/s För rörelsen i vertikalled (fritt fall) gäller (ekv. 4 i fråga 18438 ) vv2 = vv02 + 2as = 2.0562 + 2*9.81*4 = 82.71 (m/s)2 dvs vv = 9.095 m/s Vi räknar ut falltiden t från s = vv0*t + gt2/2 = 2.056*t + 9.81*t2/2 dvs 9.81t2 + 2*2.056*t - 2*4 = 9.81t2 + 4.112t - 8 = 0 med lösningen t = 0.7175 s (det finns även en ogiltig negativ lösning) Rörelsen i horisontalled sker med konstant hastighet. När takpannan når marken efter 0.7175 s har den färdats sträckan s = vht = 4.410*0.7175 = 3.16 m Vi kollar resultatet med energiprincipen. Totala energin i förhållande till marken (före start): mgh = m*9.81*(sin(25)*5+4) = 59.97m J Totala hastigheten vid marken blir V = sqrt(vh2 + vv2) = sqrt(4.4102 + 9.0952) = 10.108 m/s Ekin + Ef = m(10.1082/2 + 8.89) = 59.98m J vilket stämmer bra med ovanstående värde för den totala potentella energin. Nyckelord: friktion [53]; lutande plan [15]; fallrörelse [31]; acceleration [6]; 1 https://www.hb.se/PageFiles/204024/Naturvetenskap_160114.pdf Kraft-Rörelse [19476] Svar: Om friktionen inte är försumbar kommer blocket ner med lägre energi - resten blir till värme. Om friktionen är stor och vinkeln liten fastnar blocket. Nyckelord: lutande plan [15]; friktion [53]; Kraft-Rörelse [18687] Svar: mgh + mv2 = mgH (1) där H är starthöjden. För att kulan inte skall ramla ner i toppen av loopen måste centripetalaccelerationen minst vara lika med g, dvs v2/r = r dvs mv2/2 = mgr/2 Den potentiella energin i toppen av loopen är mg*2r Totala energin blir då mg*2r + mgr/2 = mg(2.5r) (2) där 2.5r = 27.5 cm --> r = 11 cm. Startpunkten borde alltså ligga på höjden H = 2.5r. Detta är ju precis vad du räknat ut. Så varför stämmer det så dåligt med det experimentella värdet? Det kan vara både rullfriktion och luftmotstånd. Procenten friktionsenergiförluster med dina värden blir (37-27.5)/37 = 26% vilket verkar mycket. Detta är allt du kan räkna ut utan att göra hastighetsmätningar längs hela banan, eftersom (som du säger) friktionskoefficienten varierar längs banan. Du har emellertid försummat kulans rotationsenergi. Av fråga 14738 framgår att rotationsenergin är 2/7 och translationsenergin 5/7. Vi måste alltså korrigera uttrycket (2) för rotationsenergin: mg*2r + (mgr/2)*(7/5) = mg(2.7r) (3) Detta ger det teoretiska värdet på starthöjden till H = 2.7*11 = 29.7 och friktionsandelen (37-29.7)/37 = 20% Nyckelord: lutande plan [15]; potential/potentiell energi [30]; friktion [53]; Kraft-Rörelse [18417] Svar: Om man ökar planets vinkel blir även komponenten av tyngdkraften längs med planet (mg*sin(theta) i figuren nedan) större. F=ma ger då att accelerationen är proportionell mot kraften. Observera att komponenten av tyngdkraften vinkerätt mot planet (mg*cos(theta)) tas ut av normalkraften N så den har ingen inverkan på vagnens rörelse. Se vidare Inclined_plane . Nyckelord: lutande plan [15]; Kraft-Rörelse [14738] Ursprunglig fråga: Jag kan anse att luftmotståndet och friktionen inte har någon påverkan och jag har listat ut att det har något med rotationen av kulan att göra, så min fråga är nu. Vart tar energin vägen på sin resa ned för kulbanan? svara gärna snabbt, arbetet ska lämnas in denna veckan.. Svar: Vi börjar med att bortse från kulans rotation. Antag kulans massa är m och dess sluthastighet v. Då gäller enligt energiprincipen (potentiell energi på höjden h = kinetisk energi vid botten): mgh = mv2/2 dvs v2 = 2gh Om kulan inte glider alls kommer den att sättas i rotation. Om tyngdpunktens hastighet i detta fallet är u, kommer vinkelhastigheten w att vara u/r där r är kulans radie. (Du får detta resultat eftersom den del av kulan som rör vid kulbanan har hastigheten 0 i förhållande till banan - kom ihåg, inget glid!). En homogen kulas tröghetsmoment ges av J = 2mr2/5 (Tröghetsmoment#Exempel ) och rotationsenergin är Jw2/2. Vi adderar translations-kinetiska energin och rotationsenergin och får mgh = mu2/2 + (2mr2/5)(u/r)2/2 = mu2(1/2) + mu2(1/5) dvs u2 = (10/7)gh = 1.43gh Detta är klart mindre än 2gh som vi fick ovan eftersom ju en del energi går till kulans rotationsenergi. Förhållandet u/v blir ungefär 0.85, alltså 15% lägre hastighet än en kula som glider perfekt och inte roterar. Förhållandet mellan rotationsenergi och translationsenergi blir enligt ovan (1/5)/(1/2) = 2:5. Tillägg om puttning i golf Golfspelare som puttar bra ser till att slå till bollen med en något uppåtgående rörelse för att bollen om möjligt skall börja rulla omedelbart. Om man slår till bollen helt centralt kommer bollen att glida ett tag på gräset. Friktionen kommer efter ett tag att få bollen att rulla, men rotationsenergin måste tas från rörelseenergin. Bollen bromsas alltså upp för att den skall kunna få rotation. Det visar sig att längden på puttarna blir mycket mer konsistent om man kan få bollen att rulla direkt vid tillslaget. Tekniken att få överspinn på bollen direkt vid tillslaget används även t.ex. i biljard då man oftast slår till bollen ovanför ekvatorsplanet vilket får bollen att börja rulla omedelbart. /*fa* Nyckelord: tröghetsmoment [9]; lutande plan [15]; *idrottsfysik [42]; rörelseenergi [14]; golfboll [15]; Kraft-Rörelse [14383] Svar: Tyngdkraftens komponent längs det lutande planet är m*g*sin(v), där v är planets lutningsvinkel mot horisontalplanet. Accelerationen är alltså g*sin(v) om du kan bortse från friktion och kulans rotationsenergi. Om du alltså bestämmer accelerationen (t.ex. genom att bestämma hastigheten som funktion av tiden) kan du räkna ut g. Se fråga 14383 där man tar hänsyn till kulans rotationsenergi. Se även fråga 14383 Nyckelord: lutande plan [15]; 1 http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/Class/vectors/u3l3e.html Kraft-Rörelse [875] Svar: Nyckelord: kastparabel [10]; lutande plan [15]; Frågelådan innehåller 7624 frågor med svar. ** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
|
Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar.