Välkommen till Resurscentrums frågelåda!

 

Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning
(tips för sökningen).
Använd diskussionsforum om du vill diskutera något.
Senaste frågorna. Veckans fråga.

12 frågor/svar hittade

[20539]

Fråga:
Hej, jag har en fråga var normalkraften verkar när man har en låda på ett lutande plan. Hur ska denna ritas ut på ett korrekt sett?

Sedan undrar jag också om man har en donut istället för en låda på ett lutande plan. Hur ska då normalkraften och tyngdkraften ritas ut?
/Samuel M, Larskaggskolan, Kalmar

Svar:
Normalkraften är den vinkelräta komposanten av den kontaktkraft som hindrar ett objekt att tränga igenom en yta. På mikroskopisk skala har normalkraften sitt ursprung i de elektromagnetiska krafter som verkar mellan atomerna i kropparnas ytor.

Vektorn normalkraften (bilden nedan) är alltså en representation av alla krafter som hindrar lådan att tränga igenom underlaget. Om man förutsätter att lådan inte kan rotera, så kan man låta normalkraften angripa var som helst. Tyngdkraften skall naturligtvis angripa i tyngdpunkten, så det är praktiskt att placera normalkraften där också.

Se vidare länk 1, Normal_force och fråga 13477 .



/Peter E

Nyckelord: lutande plan [12];

1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frict.html#nor

*

Kraft-Rörelse [20529]

Fråga:
Vi jobbar just nu med fysikaliskt arbete i fysiken. Enligt fysikaliska regler så är det ju ett lika stort arbete att lyfta något uppåt(t.ex. 20 cm) som att rulla det uppför ett lutande plan till samma höjd. Jag undrar hur detta kan stämma då kraften som behövs för att dra någon uppför ett lutande plan påverkas av friktionen och då underlaget. Så om jag drar en 100 g träkloss uppför ett lutande plan av glas till en höjd på 20 cm, hur kan det då krävas lika mycket arbete som att dra samma kloss uppför ett lutande plan med sandpapper på?
/Julia V

Svar:
Arbetet är lika stort bara om du kan bortse från friktion. Om du har friktion får du förluster som blir till värmeenergi. Arbetet går alltså till att lyfta föremålet och att motverka friktionen. Se fråga 20415 för ett genomräknat exempel.
/Peter E

Nyckelord: lutande plan [12]; friktion [45];

*

Kraft-Rörelse [20415]

Fråga:
Låda dras uppför lutande plan
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Om man drar en låda med konstant hastighet uppför ett lutande plan och ska undersöka verkningsgraden för olika vinklar. Arbetet ses som den tillförda energin och lägesenergin ses som den nyttiga energin.

Våra resultat visar att större vinklar ger större verkningsgrad. Är detta sant? Varför/varför inte?
/Denizé Z, TBS, Örebro

Svar:
För att dra lådan uppför planet krävs en kraft som är lika med summan av friktionskraften µ·N=µ·m·g·cos(v) och tyngdkraftens komposant m·g·sin(v), alltså dragkraften, se länk 1 och nedanstående figur från länk 1:

F = µ·m·g·cos(v) + m·g·sin(v)

Potentiell energi på höjden h: mgh

Arbete: (µ·m·g·cos(v) + m·g·sin(v))·h/sin(v)

Verkningsgrad = e = Potentiell energi/Arbete

e = sin(v)/((µ·cos(v) + sin(v)) = 1/(µ·cot(v) + 1)

Låt oss se om detta är rimligt. Utan friktion (µ=0) ger e=1 som sig bör.

Om vinkeln v=0o blir e=0. Om v=90o blir e=1. Dessa extremfall motsvarar mycket friktion (lång sträcka, hög normalkraft) och ingen friktion (lådan dras vertikalt utan att röra planet).

Om v=45o och µ=0.2 blir e=1/(0.2+1)=0.83.

Som du ser är det korrekt att stor vinkel ger högre verkningsgrad.



/Peter E

Nyckelord: friktion [45]; lutande plan [12];

1 http://www.kursnavet.se/kurser/fy1201/fy1201w/M1_1_0_070-friktion-lutande.htm

*

Kraft-Rörelse [20363]

Fråga:
Rullande kulor och cylindrar
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Vad är det som spelar roll för vilken av innebandybollen eller bocciabollen som kommer snabbast ner för en rutschkana?
/Isak K, Europaportens skolor, Malmö

Svar:
För ett icke rullande föremål på ett lutande plan omvandlas potentiell energi till rörelseenergi. Om vi kan borse från friktion kommer alla föremål att ha samma hastighet nedför planet:

mgh = mv2/2

v = sqrt(2gh)

Den viktigaste skillnaden om föremålet rullar är relativt tröghetsmoment. (Vi förutsätter att bollarna rullar utan friktionsförluster och glid.) Tröghetsmomentet beror av massfördelningen. Mycket massa nära ytan av bollen och stor radie ger högt tröghetsmoment och därmed mer rotationsenergi för en given rotationshastighet. Denna tas från den vanliga rörelseenergin, vilket saktar ner den linjära rörelsen.

Rullande föremål med högt tröghetsmoment rullar alltså långsammare än föremål med lågt tröghetsmoment. Bocciabollen är homogen av metall (Bocce ). En innebandyboll är ihålig och av plast (Innebandyboll ). Massfördelningen skulle ge ett högt tröghetsmoment för innebandybollen och lägre för bocciabollen. Densiteten är emellertid mycket högre för bocciabollen, så jag tror denna rullar saktare. Det hade varit enklare om bollarna varit av samma material och med samma radie.

Se fråga 20352 och 14738 för mer om rullande kulor.

I länk 1 och 2 finns tröghetsmomentet för några olika objekt. Om massan och radien är lika får vi följande för sluthastigheten:

kloss (ingen rotation): sqrt(2gh) = 1.41*sqrt(gh)
boll: sqrt((10/7)*gh) = 1.20*sqrt(gh)
cylinder: sqrt((4/3)*gh) = 1.15*sqrt(gh)
ring: sqrt(1*gh) = 1*sqrt(gh)
/Peter E

Nyckelord: lutande plan [12]; tröghetsmoment [8];

1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/sphinc.html
2 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hoocyl.html#hc1

*

Kraft-Rörelse [20352]

Fråga:
Hej! Jag håller på att utbilda mig till förskollärare och ska göra ett experiment med barnen angående friktion på ett lutande plan. Jag förstår ju att friktionen bromsar ett glidande föremål samt att den också får runda föremål att rulla. Men det jag inte kan finna svar på (även fast jag sökt grundligt på nätet) är om huruvida friktionen mellan det lutande planet och en kula påverkar i vilken hastighet kulan rullar. Det kan ju vara så att jag har snubblat över svaret men inte förstått det på grund av akademiska termer eller uträkningar men vad jag tror mig förstå är att kulans tyngd och hårdhet påverkar hastigheten, kanske också kulans storlek? För att göra frågan kortare: Vilka faktorer är det som påverkar en (från början stillastående) rullande kulas fart nerför ett lutande plan om man bortser från luftmotståndet?
/Lina K, Halmstad

Svar:
Lina! Det grundläggande med ett lutande plan är att lägesenergi omvandlas till rörelseenergi. En komplikation är att man ofta behöver ta hänsyn till friktionsförluster. För ett glidande föremål använder du den vanliga friktionskoefficienten. I detta fallet är det ojämnheter i föremålet och i underlaget som ger en bromsande kraft.

För ett hjul eller en kula har man vad som kallas rullmotstånd, se Rullmotstånd . Detta uppstår genom att normalkraften deformerar kulan/hjulet och/eller underlaget. Matematiskt behandlas rullmotstånd som friktion och friktionskraften ges av det vanliga uttrycket F=mN.

För att en kula eller ett hjul skall rulla på en yta behövs friktion. Man antar normalt att friktionen är tillräcklig så att kulan/hjulet inte glider alls.

Det tillkommer emellertid lite komplikationer för rullande föremål. För det första kommer en del av rörelseenergin som skapas av det lutande planet att bli till rotationsenergi. I fråga 14738 visas att rotationsenergi och rörelseenergi för en homogen kula förhåller sig som 2:5.

Dessutom kan föremålet både glida och rulla (bromsande bil). Då blir det riktigt besvärligt och risk att eleverna flyr.
/Peter E

Nyckelord: friktion [45]; lutande plan [12];

*

Kraft-Rörelse [20174]

Fråga:
Hej sitter med sista uppgiften som jag nästan klarat ut men behöver lite hjälp. En tegelpanna med massan 3 kg börjar glida ned längs ett tak klätt med slät papp. Pannan glider 5 meter innan den når nederkanten av taket. Takets lutning är 25 grader (mot horusontalplanet). Friktionskraften är 0,2.

A: Vilken fart har tegelpannan när den rutschar av taket?

B: Använd svaret från "A" för att beräkna hur lång långt ut från husväggen som tegelpannan träffar marken. Det är 4 m från takkanten till marken.

Nu del A tror jag att jag har klarat fick 4,5m/s genom att likställa rörelseenergi med läges där h=s*sin(v). men det finns inget facit är otroligt tacksam för hjälp och vägledning. Glad påsk!
/edin R

Svar:
Uppgiften kommer från länk 1. Eftersom problemet innehåller friktion kan du inte använda energikonservering utan friktionsförluster (se emellertid nedan). ________________________________________________________________

A Vi börjar med att beräkna den resulterande kraften Fr från skillnaden mellan tyngdkraftens komponent nedåt parallellt med planet och friktionskraften, se figur nedan:

Fr = mg(sinq - m*cosq) = mg(sin(25) - 0.2*cos(25)) = mg*0.2414 N

Accelerationen a ges av

a = F/m = g*0.2414 = 9.81*0.2414 = 2.368 m/s2

Vi räknar ut tiden t på planet från

s = at2/2

t = sqrt(2*s/a) = sqrt(2*5/2.368) = 2.055 s

Sluthastigheten vid takets slut blir då

v = a*t = 2.368*2.055 = 4.866 m/s

Låt oss kolla detta svar genom att tillämpa energins bevarande

Potentiella energin i startläget är

mgh = m*9.81*sinq *5 = m*9.81*sin(25)*5 = 20.73m J

Rörelseenergin på takkanten blir

Ek = m*v2/2 = m*4.8662/2 = 11.84m J

Friktionsförlusterna är

Ef = kraften*vägen = mg*m*cosq*5 = m*9.81*0.2*cos(25)*5 = 8.89m J

Summan av Ef och Ek blir

8.89m + 11.84m = 20.73m J

vilket stämmer bra med potentiella energin ovan. ________________________________________________________________

B Vi delar vi upp hastigheten vid takkanten i en horisontell och en vertikal komponent:

vh0 = v0*cos(25) = 4.866*cos(25) = 4.410 m/s

vv0 = v0*sin(25) = 4.866*sin(25) = 2.056 m/s

För rörelsen i vertikalled (fritt fall) gäller (ekv. 4 i fråga 18438 )

vv2 = vv02 + 2as = 2.0562 + 2*9.81*4 = 82.71 (m/s)2

dvs

vv = 9.095 m/s

Vi räknar ut falltiden t från

s = vv0*t + gt2/2 = 2.056*t + 9.81*t2/2

dvs

9.81t2 + 2*2.056*t - 2*4 = 9.81t2 + 4.112t - 8 = 0

med lösningen

t = 0.7175 s (det finns även en ogiltig negativ lösning)

Rörelsen i horisontalled sker med konstant hastighet. När takpannan når marken efter 0.7175 s har den färdats sträckan

s = vht = 4.410*0.7175 = 3.16 m

Vi kollar resultatet med energiprincipen. Totala energin i förhållande till marken (före start):

mgh = m*9.81*(sin(25)*5+4) = 59.97m J

Totala hastigheten vid marken blir

V = sqrt(vh2 + vv2) = sqrt(4.4102 + 9.0952) = 10.108 m/s

Ekin + Ef = m(10.1082/2 + 8.89) = 59.98m J

vilket stämmer bra med ovanstående värde för den totala potentella energin.



/Peter E

Nyckelord: friktion [45]; lutande plan [12]; fallrörelse [21]; acceleration [6];

1 https://www.hb.se/PageFiles/204024/Naturvetenskap_160114.pdf
2 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frict2.html#plo

*

Kraft-Rörelse [19476]

Fråga:
Kommer arbetet vara samma om man ändrar lutning på ett lutande plan men har samma höjd?
/Erik Å, Uppsala universitet, Uppsala

Svar:
Om du menar hur stor rörelseenergi blocket får om man kan bortse från friktionen så blir kinetiska energin mgh. Den beror alltså bara av den vertikala höjden.

Om friktionen inte är försumbar kommer blocket ner med lägre energi - resten blir till värme. Om friktionen är stor och vinkeln liten fastnar blocket.
/Peter E

Nyckelord: lutande plan [12]; friktion [45];

*

Kraft-Rörelse [18687]

Fråga:
Hej! Vi har haft i uppgift att räkna ut från vilken höjd man som lägst kan släppa en kula i en kulbana med loop utan att kulan "ramlar" ur banan. (Man släpper kulan som i en nedförsbacke i vilken den accelererar till den hastighet den sedan tar med sig in och upp i loopen.) Vi har lyckats räkna ut den teoretiskt lägsta höjden och får genom olika formler för potentiell och kinetisk energi att lägsta höjden ska vara 2,5 x radien för loopen, vilket i vårat fall blir 27,5 cm. När vi testar försöket får vi lägsta höjden till ca 37 cm, runt en dm fel, vilket vi kopplar till friktionen. Banan vi använder är en gammal bilbana i plast så friktionen är relativt hög i vissa bromsande vinklar, i nedförsbacken vi släpper kulan i, i "uppförsbacken" i loopens början samt inbromsningen i sista halvan av loopen. Vi har fått i uppgift att räkna ut hur stor friktion banan har, men hur gör man det när man först har en backe som inte är jämnt cirkelformad, en kort plan raksträcka vartefter en loop följer med stor friktion i början, ingen alls i mitten och stor igen i slutet? Hur räknar man ut friktionskoefficienten för en så ojämn bana? Supertack på förhand!
/Malin A, Göteborg

Svar:
Hej Malin! För att uppskatta friktionsförluster kan man beräkna den totala energin i en punkt på höjden h. Med traditionella beteckningar är (potentiell energi + rörelseenergi)

mgh + mv2 = mgH (1)

där H är starthöjden.

För att kulan inte skall ramla ner i toppen av loopen måste centripetalaccelerationen minst vara lika med g, dvs

v2/r = r

dvs

mv2/2 = mgr/2

Den potentiella energin i toppen av loopen är mg*2r

Totala energin blir då

mg*2r + mgr/2 = mg(2.5r) (2)

där

2.5r = 27.5 cm --> r = 11 cm.

Startpunkten borde alltså ligga på höjden H = 2.5r. Detta är ju precis vad du räknat ut. Så varför stämmer det så dåligt med det experimentella värdet? Det kan vara både rullfriktion och luftmotstånd. Procenten friktionsenergiförluster med dina värden blir

(37-27.5)/37 = 26%

vilket verkar mycket. Detta är allt du kan räkna ut utan att göra hastighetsmätningar längs hela banan, eftersom (som du säger) friktionskoefficienten varierar längs banan.

Du har emellertid försummat kulans rotationsenergi. Av fråga 14738 framgår att rotationsenergin är 2/7 och translationsenergin 5/7. Vi måste alltså korrigera uttrycket (2) för rotationsenergin:

mg*2r + (mgr/2)*(7/5) = mg(2.7r) (3)

Detta ger det teoretiska värdet på starthöjden till

H = 2.7*11 = 29.7

och friktionsandelen

(37-29.7)/37 = 20%
/Peter E

Nyckelord: lutande plan [12]; potential/potentiell energi [26]; friktion [45];

*

Kraft-Rörelse [18417]

Fråga:
Hej! Om man släpper en vagn utför ett lutande plan kommer accelerationen då att vara konstant? Varför blir accelerationen högre när man ökar planets vinkel, att det är så känns givet men varför? tacksam för svar!
/Erik b, Donner, göteborg

Svar:
Ja, accelerationen är konstant om man kan bortse från friktion och luftmotstånd.

Om man ökar planets vinkel blir även komponenten av tyngdkraften längs med planet (mg*sin(theta) i figuren nedan) större. F=ma ger då att accelerationen är proportionell mot kraften. Observera att komponenten av tyngdkraften vinkerätt mot planet (mg*cos(theta)) tas ut av normalkraften N så den har ingen inverkan på vagnens rörelse.

Se vidare Inclined_plane .



/Peter E

Nyckelord: lutande plan [12];

*

Kraft-Rörelse [14738]

Fråga:
Rörelseenergi för en rullande kula
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hejsan! Jag har ett problem. En kula släpps i en kulbana som står placerad på ett bord, vid kanten. Jag har räknat fram att kulan har fått en viss teoretisk energi när den lämnar banan och den har fått en minde energi i verkligheten.

Jag kan anse att luftmotståndet och friktionen inte har någon påverkan och jag har listat ut att det har något med rotationen av kulan att göra, så min fråga är nu. Vart tar energin vägen på sin resa ned för kulbanan?

svara gärna snabbt, arbetet ska lämnas in denna veckan..
/Anna O, Birger Sjöbergymnasiet, Vänersborg

Svar:
Ditt problem är inte helt lätt, du får nöja dig med en skiss. Lösningen finns under länk 1, men där på engelska.

Vi börjar med att bortse från kulans rotation. Antag kulans massa är m och dess sluthastighet v. Då gäller enligt energiprincipen (potentiell energi på höjden h = kinetisk energi vid botten):

mgh = mv2/2

dvs

v2 = 2gh

Om kulan inte glider alls kommer den att sättas i rotation. Om tyngdpunktens hastighet i detta fallet är u, kommer vinkelhastigheten w att vara u/r där r är kulans radie. (Du får detta resultat eftersom den del av kulan som rör vid kulbanan har hastigheten 0 i förhållande till banan - kom ihåg, inget glid!).

En homogen kulas tröghetsmoment ges av J = 2mr2/5 (Tröghetsmoment#Exempel ) och rotationsenergin är Jw2/2.

Vi adderar translations-kinetiska energin och rotationsenergin och får

mgh = mu2/2 + (2mr2/5)(u/r)2/2 = mu2(1/2) + mu2(1/5)

dvs

u2 = (10/7)gh = 1.43gh

Detta är klart mindre än 2gh som vi fick ovan eftersom ju en del energi går till kulans rotationsenergi. Förhållandet u/v blir ungefär 0.85, alltså 15% lägre hastighet än en kula som glider perfekt och inte roterar.

Förhållandet mellan rotationsenergi och translationsenergi blir enligt ovan

(1/5)/(1/2) = 2:5.

Tillägg om puttning i golf

Golfspelare som puttar bra ser till att slå till bollen med en något uppåtgående rörelse för att bollen om möjligt skall börja rulla omedelbart. Om man slår till bollen helt centralt kommer bollen att glida ett tag på gräset. Friktionen kommer efter ett tag att få bollen att rulla, men rotationsenergin måste tas från rörelseenergin. Bollen bromsas alltså upp för att den skall kunna få rotation. Det visar sig att längden på puttarna blir mycket mer konsistent om man kan få bollen att rulla direkt vid tillslaget.

Tekniken att få överspinn på bollen direkt vid tillslaget används även t.ex. i biljard då man oftast slår till bollen ovanför ekvatorsplanet vilket får bollen att börja rulla omedelbart.

/*fa*
/Peter E

Nyckelord: tröghetsmoment [8]; lutande plan [12]; *idrottsfysik [41]; rörelseenergi [12]; golfboll [13];

1 http://modeling.asu.edu/listserv/U7_KE_rolling_ball02.pdf

*

Kraft-Rörelse [14383]

Fråga:
Hur kan jag räkna ut tyngdaccelerationen genom att låta en kula rulla i ett lutande plan? Har alla mätvärden men jag får det inte att gå ihop?
/Mikael L

Svar:
Äntligen en riktig fysikfråga - det lutande planet är verkligen klassisk fysik !

Tyngdkraftens komponent längs det lutande planet är m*g*sin(v), där v är planets lutningsvinkel mot horisontalplanet. Accelerationen är alltså g*sin(v) om du kan bortse från friktion och kulans rotationsenergi. Om du alltså bestämmer accelerationen (t.ex. genom att bestämma hastigheten som funktion av tiden) kan du räkna ut g. Se fråga 14383 där man tar hänsyn till kulans rotationsenergi.
/Peter E

Se även fråga 14383

Nyckelord: lutande plan [12];

1 http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/Class/vectors/u3l3e.html
2 http://lectureonline.cl.msu.edu/~mmp/applist/si/plane.htm

*

Kraft-Rörelse [875]

Fråga:
En kropp, massa m, släpps från höjden h över markytan och faller fritt. Dess falltid är t1. Från samma höjd släpps en identisk kropp och glider utefter ett lutande plan. Tiden att nå marken är t2. Vi försummar friktion och luftmotstånd. När man räknar på detta ser man att t2=t1/sin(v), där v är planets lutningsvinkel. Uppenbarligen gäller att t2>=t1, med likhet då v=pi/2. Vid en annan rörelse i två dimensioner, nämligen kastparabel med fallet v0y=0(endast horisontell beg.hast.), kommer kropparna att nå marken samtidigt. Kan man enkelt förklara att kropparna landar vid olika tidpunkter i fallet med det lutande planet men samtidigt i fallet med kastparabel?
/Staffan L, T/N Basår, Skellefteå

Svar:
I fallet kastparabel, så faller kroppen helt fritt i vertikal-led - rörelsen i horisontal-led har ingen betydelse. För det lutande planet hindras det fria fallet av planet, och accelerationen blir mindre (med faktorn sinv) och vägen längre (också med faktorn sinv), ju mindre planet lutar. Därför blir tiden t2 längre med faktorn 1/sinv (t22=2h/sin2v), som du mycket riktigt själv kommit fram till.
/Peter Ekström

Nyckelord: kastparabel [8]; lutande plan [12];

*

Ämnesområde
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?
Nyckelord: (Enda villkor)
Definition: (Enda villkor)
 
 

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

- fråga gärna här.

 

 

Frågelådan innehåller 7203 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-11-19 11:33:22.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.