Välkommen till Resurscentrums frågelåda!

 

Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning
(tips för sökningen).
Använd diskussionsforum om du vill diskutera något.
Senaste frågorna. Veckans fråga.

7 frågor/svar hittade

Kraft-Rörelse [17275]

Fråga:
Låt oss säga att det är ett luftgevär jag skjuter med. Om jag då skjuter i en vinkel på 45 grader uppåt och kulan väger 1 gram med en utgångshastighet på 220 m/s. Hur långt kommer kulan att fara innan den landar? Och vilken hastighet kommer den ha då den landar?
/Marcus D, Åva, Täby

Svar:
Eftersom problemet inte innehåller någon information om luftmotstånd, så får vi (något orealistiskt) försumma detta. Man kan dela upp rörelsen i en vertikal rörelse (deceleration+acceleration) och en horisontell med konstant hastighet. Den horisontella sträckan s ges av ekvation (2) i fråga 13568 .

s = v2 sin(2x)/g = 2202 sin(2*45)/9.81 [(m/s)2/(m/s2] = 4934 m

Eftersom kulan går i en parabel är av symmetriskäl nedslagshastigheten densamma som utgångshastigheten. Massan på kulan spelar ingen roll så länge vi inte har något luftmotstånd. Se vidare Kastparabel .

Det var ett häftigt luftgevär !
/Peter E

Nyckelord: kastparabel [7];

*

Kraft-Rörelse [15459]

Fråga:
hej! vi skulle vilja veta hur man ritar ett hastighet- tid diagram över ett temporafexperiment som vi gjort i skolan. En tyngd faller med fritt fall mot marken. Vi har nu suttit och jobbat med frågan i flera timmar och vi har ritat ett vt-diagram som vi hoppas stämmer. Grafen skär inte T-axeln i origo, kan det vara rätt ändå? Sen ska vi räkna ut accelerationen som borde bli 9,82 m/s2 eftersom det är gravitationen. Men vi får inte riktigt det. Kan du hjälpa oss snälla??? Tack på förhand Linnea, Malin och Hanna
/Linnéa, Malin och Hanna B, Södra Latin, Stockholm

Svar:
Hej flickor! Utan att se ert diagram är det lite svårt att se problemet. I ett hastighet-tid diagram skall man plotta hastigheten på den vertikala axeln och motsvarande tid på den horisontella. Om det är frågan om ett fritt fall så är det naturligt att definiera "släppögonblicket" som t=0. Hastigheten v är då också 0, så kurvan skall gå genom origo.

Eftersom accelerationen är konstant (bortsett från luftmotståndet, och det kan man göra i början om det fallande föremålet har hög densitet) får man en rät linje med lutningen (Dv/Dt) lika med tyngdaccelerationen.

Se vidare ESAs utbildningspaket för Internationella rymdstationen , välj Vetenskap En lektion om acceleration för en trevlig interaktiv demonstration. Länken innehåller även många andra bra demonstrationer och övningar.
/Peter E

Nyckelord: kastparabel [7];

*

Kraft-Rörelse [15159]

Fråga:
Om jag vill träffa en piltavla 90 meter bort i samma höjd som pilens startläge, med en pil som väger 45 gram och en utgångshastighet på 50 m/s; Vilken vinkel skall jag då ha på pilens färd om vi bortser från luftmotståndet?
/Elisabeth N, Södra Latin, Stockholm

Svar:
Elisabeth! Det är säkert inget bra antagande att man kan bortse från luftens inverkan för en pils flykt. Om man betraktar pilens bana som en kastparabel är problemet ganska enkelt. Vi antar också att utgångsvinkeln är ganska liten:

1 Räkna ut hur lång tid det tar för pilen att nå målet.

2 Räkna ut hur mycket pilen faller vertikalt under denna tid.

1 s = v*t ger t = s/v = (90 m)/(50 m/s) = 1.8 s

2 sv = g*t2/2 = 9.81*1.82/2 = 15.9 m

Vinkeln blir då atan(15.9/90) = 10.0 grader. Det var en väldigt stor vinkel, men jag tror utgångshastigheten 50 m/s är lite lågt - 100 m/s bör vara mer normalt. Utgångsvinkeln blir då 4 gånger mindre - c:a 3 grader vilket låter mer rimligt. Men sedan har vi även luftens inverkan.
/Peter E

Nyckelord: kastparabel [7]; *idrottsfysik [39];

*

Kraft-Rörelse [14814]

Fråga:
Hej! Jag har en fråga om kaströrelse, o då har vi i gjort en laboration om detta. Men det jag inte förstår är varför labben är så himla intressant och varför vi engetligen ska undersöka detta och vad man ska lära sig utav det? Jag är inte direkt något fysik snille o jag försöker verkligen gilla fysik, så vore väldigt glad om ni kunde svara på dessa frågor!
/Linda M, Östrabo, Uddevalla

Svar:
Hej Linda! Tråkigt att du inte tyckte labben var bra! Mekanik hör väl inte till de mest upphetsande delarna av fysiken, det kan jag hålla med om, men mekaniken är en grundsten som behövs för att förstå mycket annan fysik. Kaströrelsen (se kastparabel ) är också ganska enkel - elementär algebra räcker för beräkningar - så det är en bra övning i att beskriva även mer komplicerade fysikaliska fenomen. Genom att generalisera problemet lite kan man beräkna satelliters och planeters banor och även banorna för rymdraketer.
/Peter E

Nyckelord: kastparabel [7];

*

Kraft-Rörelse [13568]

Fråga:
Vad är den optimala utkastvinkeln i t.ex. kulstötning?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Jag skriver ett arbete på gymnasienivå (Fysik B) om biomekanik med fokus på friidrottens hopp- och kastgrenar. Jag har dock kört fast vad gäller den rent teoretiska härledningen för utkastvinkeln och undrar om ni kan hjälpa mig. Den teoretiskt optimala vinkeln är 45 grader, men jag kommer inte ihåg hur härledningen ser ut.
/Anna S, NTI, Falun

Svar:
Anna! För fallet utan luftmotstånd är det lätt att bevisa att den optimala utkastvinkeln är 45o. Vi kallar utgångsvinkeln xo. Vi delar upp rörelsen i två komponenter: en horisontell med konstant hastighet och en vertikal med accelerationen g nedåt. Om utgångshastigheten är v blir den vertikala komponenten v sin(x) och den horisontella v cos(x).

Från den vertikala rörelsen kan vi räkna ut hur lång tid det tar för det kastade föremålet att falla från en viss höjd så att dess sluthastighet är v sin(x):

v sin(x) = gt

Eftersom fallet är spegelbilden av uppfärden (detta gäller bara om vi kan bortse från luftmotståndet) blir den totala tiden för hela kaströrelsen 2t:

2t = 2v sin(x)/g (1)

Det horisontella rörelsen sker med konstant hastighet, så kastlängden s ges av:

s = v cos(x) (2t) = v cos(x) (2v sin(x)/g)

dvs

s = 2v2 sin(x) cos(x)/g = v2 sin(2x)/g (2)

Maximum för sin(2x) uppnås för 2x = 90o, dvs den optimala utkastvinkeln är 45o.

Vi kan från ekvation 1 även räkna ut maxhöjden h:

t = v sin(x)/g

h = gt2/2 = g((v sin(x))/g)2/2

dvs

h= (v sin(x))2/2g (3)

Vi kan räkna ut h även från att kinetiska energin vid utkastögonblicket skall vara lika med den potentiella energin i vändläget (höjden h):

mgh = m(v sin(x))2/2

dvs

h = (v sin(x))2/2g

vilket är samma uttryck som (3).

Länk 1 ger en antydan om hur man tar luftmotståndet med i beräkningen. Länk 2 ger ett uttryck för den optimala vinkeln om man tar hänsyn till att utkastpunkten ligger högre än landningspunkten. Den optimala vinkeln blir då lite mindre än 45o.

Sedan är det en annan sak att utgångsvinkeln i verkligheten för de flesta relevanta grenar (t.ex. kulstötning) är betydligt mindre än 45o. Utgångsvinkeln varierar också mellan olika idrottare. Detta beror på fysiologi och att ansatsen sker i horisontalplanet. Det går alltså att få en högre utgångshastighet om man minskar utgångsvinkeln något. Optimeringsproblemet blir då lite mer komplicerat. Om man tar hänsyn till luftmotståndet visar det sig att den optimala vinkeln blir mindre är 45o.
/Peter E

Nyckelord: kastparabel [7]; *idrottsfysik [39];

1 http://oldwww.cs.umu.se/tdb/kurser/TDBA38/vt99/lab/lab2.html
2 http://www.fysik.su.se/grulab//LabDataBas/2005/2005_10_8_17_10_17/www.physto.se/_schmidt/mekanik05/F3.pdf

*

Kraft-Rörelse [12634]

Fråga:
Jag står med ett gevär, siktar precis rakt framåt och skjuter,och samtidigt som kulan far iväg så spottas hylsan ut horisontellt åt sidan. Då når väl både kulan och hylsan marken precis samtidigt i idealfallet (dvs. i vakuum). Men är det ett rimligt exempel i praktiken? Luftmotståndet borde väl egentligen inte göra någon skillnad, eftersom det är riktat vinkelrätt mot tyngdkraften, men min fråga gäller mer hur gevärskulor fungerar i praktiken. Finns det t.ex. någon lyftkraft, för att kulan ska flyga längre?
/Erik S

Svar:
Ja, de horisontella och vertikala rörelserna kan separeras, så i teorin når kulan och hylsan marken samtidigt. Nej, kulan beskriver en ren kastparabel och påverkas inte av någon lyftkraft eftersom det är symmetri kring utgångsriktningen, se även fråga 12508 nedan.

En knottrig golfboll, däremot, roterar kring en axel vinkelrätt mot utgångsriktningen, och påverkas därför av en lyftkraft, se 3920.
/Peter E

Se även fråga 12508 och fråga 3920

Nyckelord: kastparabel [7];

*

Kraft-Rörelse [875]

Fråga:
En kropp, massa m, släpps från höjden h över markytan och faller fritt. Dess falltid är t1. Från samma höjd släpps en identisk kropp och glider utefter ett lutande plan. Tiden att nå marken är t2. Vi försummar friktion och luftmotstånd. När man räknar på detta ser man att t2=t1/sin(v), där v är planets lutningsvinkel. Uppenbarligen gäller att t2>=t1, med likhet då v=pi/2. Vid en annan rörelse i två dimensioner, nämligen kastparabel med fallet v0y=0(endast horisontell beg.hast.), kommer kropparna att nå marken samtidigt. Kan man enkelt förklara att kropparna landar vid olika tidpunkter i fallet med det lutande planet men samtidigt i fallet med kastparabel?
/Staffan L, T/N Basår, Skellefteå

Svar:
I fallet kastparabel, så faller kroppen helt fritt i vertikal-led - rörelsen i horisontal-led har ingen betydelse. För det lutande planet hindras det fria fallet av planet, och accelerationen blir mindre (med faktorn sinv) och vägen längre (också med faktorn sinv), ju mindre planet lutar. Därför blir tiden t2 längre med faktorn 1/sinv (t22=2h/sin2v), som du mycket riktigt själv kommit fram till.
/Peter Ekström

Nyckelord: kastparabel [7]; lutande plan [12];

*

Ämnesområde
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?
Nyckelord: (Enda villkor)
Definition: (Enda villkor)
 
 

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

- fråga gärna här.

 

 

Frågelådan innehåller 7168 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-07-06 14:08:20.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.