Svar:
Det är ingen lätt fråga att ge ett kort och uttömmande svar på. Effekten kallas för magnuseffekten. I många böcker finns det missvisande "förklaringar" till fenomenet. Se länk 1 för en avancerad beskrivning av magnuseffekten och aerodynamisk lyftkraft för en flygplansvinge. I Magnus_effect finns en parametrisering av storleken på lyftkraften.

Låt oss i den följande diskussionen anta att vi har slagit en
underskruvad boll. Tänk på bordtennis eller golf! Bollen får då en uppåtriktad
kraft på grund av rotationen.

En viktig princip i strömningslära är att luften häftar vid bollen. Vid bollens yta
finns alltså ett tunt luftlager som följer med bollen.

Det är rätt lätt att övertyga sig om att luften strömmar fortare ovanför än under bollen.
(Vi betraktar luftens hastighet relativt bollen.) Luften som går snabbare över bollen måste accelereras. För detta krävs en tryckskillnad. Trycket
är alltså lägre rakt över bollen än långt bort från bollen. Med samma argument visar
man att trycket är högre strax under bollen. Tryckkrafterna påverkar alltså bollen uppåt! Se nedanstående figur.

Ett annat sätt att se problemet är att bollens rotation "drar isär" luften på ovansidan och "trycker ihop" luften på undersidan. Vi får alltså lågt tryck på ovansidan och högt tryck på undersidan. Denna tryckskillnad ger upphov till en lyftkraft.

Experiment: Be en kamrat slå en bordtennisboll hårt med mycket underskruv. Stå vid sidan och studera bollbanan. En golfboll beter sig likadant men är svårare att studera.

/ Gunnar O/lpe 1999-06-27

Svar:
I fallet kastparabel, så faller kroppen helt fritt i vertikal-led - rörelsen i horisontal-led har ingen betydelse. För det lutande
planet hindras det fria fallet av planet, och accelerationen
blir mindre (med faktorn sinv) och vägen längre (också
med faktorn sinv), ju mindre planet lutar. Därför
blir tiden t₂ längre med faktorn 1/sinv (t₂²=2h/sin²v), som
du mycket riktigt själv kommit fram till.
/Peter Ekström 1997-12-02

Svar:
Därför att det är tyngdkraften som bestämmer formen, och klotformen är det tillstånd som har lägst energi. Naturen vill alltid hitta tillståndet med lägst energi. Små avvikelser från klotformen (räkna ut hur många Mount Everest det går på en jordradie) kan tillåtas, men då är det styrkan hos materialet (berget) som kan hålla emot tyngdkraften. Stora planeter uppför sig i stort sett som om de vore uppbyggda av en vätska. Endast mycket små planeter - asteroider av några mils storlek kan avvika från klotformen genom att styrkan hos materialet lyckas "hålla emot" tyngdkraften.

Vesta är en småplanet som är tillräckligt liten för att ha oregelbunden form:

Alla planeter roterar emellertid, och rotationen kommer att orsaka en liten avvikelse från klotformen. Beroende på rotationshastighet är planeterna mer eller mindre tillplattade vid polerna. Eros är mycket liten och hålls ihop av materialets styrka. Rotationen (5 timmar 16 minuter) påverkar inte småplanetens form:

Mars är ganska liten och roterar relativt långsamt (24.6 timmar), varför tillplattningen är liten:

Saturnus är stor och roterar snabbt (10.7 timmar), vilket ger en mycket tydligt tillplattning:

Bilderna är från NASA och STScI.
/Peter Ekström 2004-01-03

Svar:
Årtalet är nog fel, år 2004 tycks inget märkligt hända med planeterna.
Däremot år 2040 (6-8 september) kommer planeterna rada upp sig.
Den som tycker om ett vackert skådespel på himlen blir nog påverkad av det.

Bilden nedan visar hur det kommer att se ut den 8 september 2040. Fem planeter och månen tillsammans. Bilden är genererad med Sky View Café.

/KS/lpe 1999-10-11

Svar:
Efter en del efterforskningar tror vi att vi har hittat vad som ligger bakom tidningsartiklarna.

Den 11 december 1983 upptäcktes en värmestrålande (infraröd) himlakropp med satelliten IRAS. Det visade sig vara en närbelägen himlakropp eftersom den rörde sig snabbt över himlen. Den fick beteckningen 1983 TB och döptes senare till 3200, länk 1.
Av allt att döma rör det sig om en utdöd kometkärna, cirka 7 km i diameter.
Den går i en bana som för den mycket nära solen. Den är ganska
säkert källan till den meteorsvärm som kallas
geminiderna som träffar jorden i december varje år. Det finns hundratals himlakroppar
av den typen, så det är inte rimligt att kalla den planet.

Varför blev det ett sådant ståhej i pressen? Det var den enda upptäckten
av det slaget som gjordes av IRAS. Folket bakom IRAS ville ha PR. För övrigt
var den kyld med flytande helium, som räckte i 7 månader.

Spekulationer om planet X har en lång historia, se länk 2. 

/KS/lpe 1999-10-11

Svar:
Eftersom vi inte har sett artikeln, kan vi inte med säkerhet veta vad
det handlar om. Det skulle kunna vara någon av dessa observationer:

1. År 1998 publicerades en bild, tagen med Hubble-teleskopet (se länk 1 nedan),
där det fanns något, som sades kunna vara en planet. Senare har det
visat sig, att det var en mycket svag stjärna.

2. En kandidat till en planet har observerats med gravitationsmikrolinsteknik
(se länk 2 nedan). Det går ut på att gravitationsfältet fungerar som en lins,
som fokuserar ljuset från en bakgrundsstjärna, så att den blir ljusstarkare.
Passerar stjärnsystemet mellan oss och bakgrundsstjärnan, kommer ljusstyrkan
av bakrundsstjärnan att variera på ett karakteristiskt sätt. Det gäller
även för planeter, ja till och med små planeter. Det är inga små effekter,
upp till en faktor 50 är inte ovanligt. Det som visas i sajten nedan,
tolkas som ett dubbelstjärnesystem med en planet.
/KS/lpe 2000-11-14

Svar:
De som var först med noggranna studier av den plana pendeln var
italienaren Galileo Galilei (1564 - 1642) och holländaren
Christiaan Huygens (1629 - 1695).
/KS 2001-01-30

Svar:
Det kan man inte. Planck själv förstod den inte :-). Jag bara skojar det gjorde han naturligtvis, men han tyckte inte om den.

För att kunna förklara intensiteten vid korta våglängder (ultraviolettkatastrofen¹ i den klassiska teorin, se Ultraviolet_catastrophe), var han tvungen att postulera att strålningen bara kunde utsändas i speciella kvanta med energin

E = hv

där h är Plancks konstant och v är strålningens frekvens.

På så sätt fick han fördelningen att gå mot noll även för korta våglängder, se nedanstående figur. Det finns en ganska bra härledning i Krane, Modern Physics. ISBN: 0-471-82872-6 (McMurry, Quantum Mechanics ISBN 0-201-54439-3).

Plancks strålningslag (Planck's_law) är fördelningen i våglängd hos en svartkroppsstrålare:



där B är utstrålad effekt, T är svartkroppens absoluta temperatur, k_B är Boltzmanns konstant, h är Plancks konstant och c är ljushastigheten.

När man fått fram uttrycket för Plancks strålningslag är det relativt lätt att med hjälp av ett matematikprogram (Maple eller Mathematica) härleda Stefan–Boltzmanns lag (Stefan-Boltzmann_law)

P = e sT⁴

genom att integrera Planck-kurvan. T är absoluta temperaturen, e är emissiviteten och

s = 5.67 10^-8 J s^-1 m^-2 K^-4

är Stefan-Bolzmanns konstant.

Wiens förskjutningslag (Wien's_displacement_law)

l_maxT = 2.898×10^&8722;3 m·K

härleds genom att derivera med avseende på våglängden och sätta derivatan lika med noll för att få maximum.

Se även fråga [14668] och Black Body Radiation.

_______________________________________________________________

¹ Man ser i nedanstående figur att problemet med den klassiska teorin är att strålningen för höga frekvenser (korta våglängder) överskattas våldsamt. Anledningen är att det klassiska teorin bara tar hänsyn till att det finns fler tillstånd med korta våglängder än långa (kort våglängd betyder att fler stående vågor får plats i kaviteten).

Plancks antagande att energin hos en foton (ett begrepp som senare infördes av Einstein) beror av frekvensen (E=hv) betyder att det "kostar" energi att göra höga frekvenser. Vi får då en dämpande faktor given av boltzmannfördelningen (Boltzmannfördelning)

e^-E/kT.

Med denna korrektion får man ovanstående planckfördelning vilken stämmer mycket bra med experimentella observationer.

/Peter E 2003-11-11

Svar:
Bra fråga Catharina!

Solens "yta" (fotosfären) sänder ut temperaturstrålning, dvs elektromagnetisk strålning som utsänds från varje kropp med temperatur över absoluta nollpunkten. Maximum för denna fördelning ligger i gult för solytans temperatur, c:a 6000 grader. Temperaturstrålningen för en s.k. absolut svart kropp (en kropp som absorberar all strålning som kommer in) beror bara på temperaturen, inte sammansättningen. Spektrum för temperaturstrålningen visas nedan för några temperaturer; figuren kommer från Radiation Laws.

Genom att mäta upp vid vilken våglängd maximum ligger, kan man bestämma temperaturen hos en kropp. Det är så man bestämt solytans temperatur till c:a 6000^oC.

En gaslåga sänder ut ett
linjespektrum, dvs ett spektrum som består av spektrallinjer. Vilka linjer som utsänds beror på atomernas egenskaper. Så färgen på gaslågan beror på atomernas energinivåer.

Försök: tänd en bunsenlåga och justera den så den är blå. Kasta lite koksalt i lågan. Vad händer? Effekten beror på natriumet i NaCl.

Se vidare temperaturstrålning och
linjespektrum i Nationalencyklopedin. Temperaturstrålning (även kallad svartkroppsstrålning, ett begrepp som är förvirrande) behandlas även i Svartkropp.

/Peter E 2003-11-13

Svar:
Therése! Nej, man har upptäckt över hundra planeter kring andra stjärnor, men ännu ingen som liknar jorden. Anledningen är antagligen inte att de inte finns, utan för att nuvarande teknik att leta efter s.k. exoplaneter (planeter kring andra stjärnor) fungerar bara för stora planeter på litet avstånd till stjärnan (s.k. hot jupiters). För mer detaljerad information se California & Carnegie Planet Search och Planet Quest. För en exoplanet observerad av amatörastronomer se Exoplanet observerad i Oxie!.

Det finns över 100 miljarder stjärnor i Vintergatan. Det finns över 100 miljarder andra galaxer. Bildande av planetsystem än antagligen en normal biprodukt när stjärnor bildas. Det bör alltså finnas många planetsystem. Sedan är det säkert bara en liten andel som innehåller planeter som har förutsättningar att hysa liv.

Bilden nedan visar hur en exoplanet kan tänkas se ut (Wikimedia Commons, HD_69830).

/Peter E 2004-04-13