Svar:
Hej Ali! Bra fråga! Formeln för fotonens energi

E = hv (av konvention använder man oftast v [grekiska ny] för fotonens frekvens)

är ju så djupt rotad i den moderna fysiken att man kanske glömmer vad den kommer ifrån.

När det gäller fysikaliska samband uppkommer de typiskt på ett av två sätt:

1 ett experimentellt uppmätt samband eller lag

2 ett antagande som leder till andra samband som kan verifieras experimentellt

eller en kombination av 1 och 2

När det gäller fotonens energi är det till att börja med fall 2: Max Planck (Max_Planck) gjorde antagandet att energin var proportionell mot frevensen för att härleda ett fungerande uttryck för den den experimentellt observerade fördelningen hos temperaturstrålning (1900), se Plancks strålningslag, speciellt fråga [12397] och Planck's_law (den senare på engelska).

Bilden nedan från Wikimedia Commons Ultraviolet_catastrophe) visar uppmätt temperaturstålning för tre olika temperaturer (nedre kurvorna). Den övre, svarta kurvan visar den klassiska förutsägelsen (Rayleigh–Jeans law). Som synes avviker den senare mycket från den observerade fördelningen, speciellt för korta våglängder.

Plancks uttryck representerade uppmätta data mycket bra även för korta våglängder. Plancks antagande att energin var given av strålningens frekvens var en avvikelse från den klassiska teorin där energin gavs av amplituden hos strålningen. Utan att veta det förebådade Planck den kommande kvantmekaniken.

Einstein var i sin artikel om fotoelektriska effekten (1905) mycket tydlig med kvantiseringen, och införde begreppet foton för en "ljus-partikel". I fråga [2931] visas data för fotoelektriska effekten som visar proportionaliteten mellan energi och frekvens.

Det mest direkta beviset kom genom Bohrs atommodell (1913). Man kunde bygga upp energidiagram där skillnaden i energin mellan två tillstånd var lika med energin hos fotonen som utsändes vid en övergång. Man kunde mäta våglängden och med hjälp av det generella sambandet mellan vågens utbredningshastighet c, våglängden l och frekvensen v

c = lv

verifiera proportionaliteten mellan energi och frekvens. Senare infördes namnet Plancks konstant h för denna proportionalitetskonstant.

År 1923 verifierade Arthur Compton sambandet återigen genom sitt experiment att sprida fotoner på elektroner, se comptonspridning.

Länk 1 är en intressant artikel om Max Planck och länk 2 beskriver den historiska utvecklingen av atomteorin.

/fa

/Peter E 2010-02-23

Svar:
Den grundläggande anledningen till planetsystemets stabilitet är att planetbanorna är utspridda och ganska cirkulära. Det är alltså viktigt att stora planeter inte kommer för nära varandra. Det är även viktigt att förhållandet mellan omloppstider inte är hela tal - då kan man få stora effekter pga s.k. resonanser.

Månens rörelse bort från jorden beror som du säger på tidvattnet, se fråga [8359].

Från geologiska data kan vi säga att jordens bana varit mycket stabil i miljarder år - det har t.ex. funnits vatten och enkelt liv i c:a 3.5 miljarder år (solsystemet är c:a 4.5 miljarder år gammalt). Jordens medelavstånd till solen har alltså varit mycket stabilt. Däremot varierar excentriciteten (hur avlång banan är) pga störningar från jätteplaneterna Jupiter och Saturnus. Denna ändring i excentricitet är antagligen den dominerande orsaken till att vi får istider med ganska jämna mellanrum, se fråga [830].

Även om man mätt upp planeternas banor och massor ganska exakt, så är det inte ett trivialt problem att beräkna hur stabilt systemet är, eftersom det faktiskt på längre sikt är ett kaotiskt system (se kaos). Systemet är alltså i princip oförutsägbart eftersom en liten variation i ingångsvärdena kan medföra stora skillnader i sluttillståndet.

Som solsystemet ser ut i dag så är det emellertid ganska stabilt. Antingen har det bildats på det sättet eller så har de planeter som från början "ställde till problem" kastats ut ur solsystemet eller kastats in i solen. Om ett större objekt (jordstorlek) skulle komma in i det inre solsystemet skulle situationen kunna bli besvärlig eftersom de inre planeternas banor skulle störas. Detta är emellertid mycket osannolikt på kort sikt (miljoner år) - de enda objekt som kommer in i det inre solsystemet utifrån är kometer. Dessa har så liten massa att allt utom en direkt kollision är ofarligt.

Bilden nedan (från Wikimedia Commons, länk 1) visar resultatet av räkningar på solsystemet. Man har gått 10 miljarder år tillbaka (helt teoretiskt naturligtvis eftersom solsystemet existerat i mindre än 5 miljarder år) och 15 miljarder år framåt i tiden. För varje planet plottas excentriciteten hos banan - egentligen maximum under varje 10 miljon år. Eftersom systemet är kaotiskt är det inte direkta förutsägelser som plottas - det är vad som sannolikt skulle kunna hända. För lite annorlunda startvärden skulle detaljerna i plottarna (var topparna ligger) kunna vara annorlunda.

Som synes händer inget med de stora planeterna, men de minsta huvudplaneterna uppvisar ett mycket intressant beteende. Merkurius' bana får en excentricitet som skulle göra kollisioner mellan Merkurius och Venus möjliga. Mars påverkas ganska mycket, medan Venus och jorden inte påverkas särskilt mycket. Intressant är emellertid att Venus och jorden tycks ändra excentricitet i takt med varandra!

Dina funderingar om elektroner i atomer är inte korrekta. För det första är det inte bra att föreställa sig att elektronerna rör sig i banor runt kärnan som planeter runt solen. Det är bättre att föreställa sig att att elektronens position styrs av ett "sannolikhetsmoln", se fråga [13733]. För det andra så är de lägsta tillstånden stabila - det finns enligt kvantmekanikens lagar inget lägre tillstånd att hamna i och energins bevarande vill vi inte ge upp!

Se även fråga [108], fråga [16606] och länkarna nedan.

/Peter E 2010-04-21

Svar:
Carl! Egentligen en geologi-fråga, men jag skall ändå försöka mig på några kommentarer.

För det första finns det inga direkta data hur jordens urspungliga atmosfär var sammansatt. Vi får titta på vilka grundämnen i gasform som förekommer mycket i solsystemet och vilka gaser som kommer ut vid vulkanism. Jorden var ju när den bildades i princip en stor vulkan. Dels värmdes den upp när den bildades och dels utsattes den för ett bombardemang av meteoriter. Perioden kallas ju Hadean (Hades är ju dödsriket i den grekiska mytologin).

Grundämnenas förekomst i solsystemet framgår av Abundances_of_the_elements_(data_page)Sun_and_solar_system.

Där kan man se att förutom väte och helium (som bÃ¥da är mycket lätta och försvinner nästan omedelbart när jorden bildades) dominerar kol, syre och kväve. Man bör alltsÃ¥ vänta sig att den urspungliga atmosfären innehöll dessa ämnen. Eftersom O₂ är mycket reaktivt sÃ¥ försvinner det säkert genom att det oxiderar andra ämnen, bland annat kol. Observera att det var säkert 1000-2000 grader pÃ¥ jordytan, sÃ¥ allt brännbart (t.ex. kol) brann upp. Enligt detta resonemang skulle atmosfären bestÃ¥ till en stor del av koldioxid och en del andra gaser t.ex. kvävgas. Med tanke pÃ¥ vulkanism och venusatmosfärens sammansättning (se Planetary Fact Sheets), sÃ¥ inehöll atmosfären säkert även en del svaveloxider.

Nedanstående figur (från Atmosphere_of_Venus) visar den procentuella sammansättningen av Venus', Mars' och jordens troliga första atmosfär. Varför jordens nuvarande atmosfär är så helt annorlunda förklaras nedan.

Det är emellertid inte ens säkert att jorden hade någon atmosfär alls från början. Solen var när den skapades antagligen mycket aktiv (jmfr. T-Tauri stjärnor, T_Tauri_star), så partikelstrålningen från solen kan ha slitit bort den atmosfär som bildats.

Dagens atmosfär har sammansättningen c:a 20% syrgas, 80% kvävgas och små mängder av andra gaser t.ex. koldioxid, se Atmosphere_of_Earth. I medeltal innehåller jordatmosfären 1% vatten, i huvudsak som vattenånga och en mindre del som moln (vattendroppar/iskristaller).

Syrgasen kommer från fotosyntetiserande växter och bakterier, se figuren i fråga [1550] hur syrehalten har byggts upp under ett par miljarder år.

Vart har kolet tagit vägen då? Bilden i fråga [14739] visar i vilken form kolet finns på jorden (se även länk 1). De dominerande sänkorna är som synes kalksten (från snäckor, skaldjur) och organiskt material (från döda växter, djur, bakterier) i sedimentära bergarter. Det är alltså livsformer genom tiderna som har utarmat atmosfären på koldioxid!

Bara en liten del av den utspungliga koldioxiden finns bundet i existerande liv. Den viktigaste stabilisatorn för den atmosfäriska koldioxidhalten är jordens inre med hjälp av den långsamma koldioxidcykeln, Carbonate-silicate_cycle.

Med karbonat-silikatcykeln, se bilden nedan frÃ¥n länk 2, transporteras atmosfärens koldioxid, via havet, utfällning i form av CaCO₃, transport med kontinentaldriften till jordens inre i subduktionszonerna. Vid den höga temperaturen i jordens inre ombildas karbonatet till silikat. Vid vulkanutbrott släpps sedan en del av den Ã¥terbildade koldioxiden ut i atmosfären.

Vi har alltså en cirkulation av koldioxid. Det är alltså så länge kontinentaldriften pågår en jämviktshalt av 200-280 ppm koldioxid i atmosfären (se figuren i fråga [830]). Anledningen till att denna process inte kan rädda oss från ökningen i koldioxidhalten (i dag över 380 ppm pga användning av fossila bränslen) är att processen har för lång tidskonstant - vi släpper helt enkelt ut alltför mycket koldioxid under kort tid.

Se även Atmosphere_of_Earth och History_of_Earth.

Se fråga [13757] för den organiska koldioxidcykeln och fråga [12306] för hur man tror att vatten kom till jorden.

/Peter E 2010-09-16

Svar:
Lisa! Big Bang teorin handlar om universums uppkomst, se big bang. Stjärnor uppkom 0.5-1 miljard år (se länk 1 nedan) efter big bang. Från början fanns bara väte och helium. Tyngre grundämnen, som krävs för att planetsystem skall bildas, producerades av den första generationens stjärnor.

Planeterna som kretsar runt solen har uppkommit ur samma gasmoln som solen bildades ur. Eftersom molnet roterade bildades en skiva med material runt solen, se fråga [13042] och nedanstående bild från Wikimedia Commons. Materialet i molnet samlades i klumpar som på grund av tyngdkraften slog sig samman till planeter. Närmast solen var det varmt, så endast tyngre ämnen kondenserade och väte och helium blåstes bort. Därför bildades planeterna Merkurius, Venus, jorden och Mars, som består av ämnen som är tyngre än helium. Längre ut i planetsystemet fanns det kvar väte och helium, och detta bildade jätteplaneterna Jupiter, Saturnus, Uranus och Neptunus. Hela processen tog c:a 10 miljoner år (Solar_system_formation
) varför man kan säga att alla objekt i solsystemet är 4.6 miljarder år gamla.

Det finns ett antal egenskaper hos solsystemet som stöder hypotesen:

• Planeternas omloppsbanor ligger i samma plan
  
• Planeterna rör sig i sina omloppsbanor i samma riktning (moturs sett frÃ¥n polstjärnan [norr]).
  
• De äldsta meteoriterna är ungefär lika gamla som jorden.
  
• De flestas planeternas rotationsriktning kring sin egen axel är Ã¥t samma hÃ¥ll.
  
• Vinkeln mellan ekliptikan (jordbanans plan) och rotationsaxeln är hos de flesta planeter ungefär 90 grader.
  
• De jordlika planeterna och jätteplaneterna har inom sig en liknande sammansättning. Skillnaderna mellan dessa grupper förklaras av att temperaturen är högre nära solen (ämnen har svÃ¥rare att kondenseras), och att solvinden förde bort de lättaste ämnena H och He.
  

Man har de senaste åren upptäckt ett stort antal planeter kring andra stjärnor än solen; så kallade exoplaneter. De flesta av dessa är stora gasplaneter som befinner sig mycket nära sin stjärna, se fråga [14905]. För att förklara dessa så kallade hot jupiters måste man ta till en variant av ovanstående modell där jätteplaneter som bildas långt från stjärnan på något sätt "vandrar" in till en bana nämare stjärnan.

Se vidare Formation_and_evolution_of_the_Solar_System.

/Peter E 2010-10-25

Svar:
Thomas! I det här fallet var det enklast att gå till NASAs hemsida eftersom Kepler är ett NASA projekt, se Kepler_(spacecraft) och nedanstående länkar.

Jo stjärnorna kretsar runt varandra. Ett system av två stjärnor och en planet kan vara stabilt i två fall. Antingen är stjärnorna långt ifrån varandra och planeten kretsar kring stjärna A tillräckligt nära för att stjärna B inte skall påverka planeten alltför mycket. Det andra fallet (som det aktuella Kepler 16 b) är att stjärnorna ligger mycket nära varandra och planeten tillräckligt långt bort så att planeten "känner" attraktionen från en sammansatt stjärna.

Nedan är en animering av systemet.





This artist's movie illustrates Kepler-16b, the first directly detected circumbinary planet,
which is a planet that orbits two stars. Credit: NASA/JPL-Caltech/T. Pyle

/Peter E 2011-09-18

Svar:
Hej Tore! Hoppsan! Men det viktiga är inte att proppa i eleverna fakta utan att visa hur man tar reda på hur det är.

Jag kände inte till "gunga tvilling", men som så ofta finns informationen på nätet, länk 1. Det är tydligen helt enkelt att två gungor pendlar i takt. Frågan är om detta fungerar under olika förutsättningar.

Fysikaliskt är en gunga en plan pendel, se fråga [15927]. Se fråga [14065] för härledning av perioden.

Perioden beror alltsÃ¥ bara pÃ¥ g (som förhoppningsvis är konstant 9.81 m/s²) och pendelns längd L. Perioden beror alltsÃ¥ inte pÃ¥ massan. För en gunga som inte är helt en ideal (matematisk) pendel fÃ¥r man approximera pendellängden med avstÃ¥ndet frÃ¥n upphängningspunkten till masscentrum (tyngdpunkten), se frÃ¥ga [13477].

Så vad säger teorin om dina frågor?

För en tom gunga bör det fungera någotsånär. Masscentrum för den tomma gungan bör vara nära mitten av plankan (eller däcket) man sitter på. Masscentrum med en person ligger lite högre, men inte så att perioden påverkas mycket.

Om personen står upp hamnar masscentrum betydligt högre, dvs L blir mindre och därmed perioden mindre.

Genom att vara aktiv på gungan kan man korrigera små skillnader i period. Så svaret för tom gunga är ja, men om man står upp nja. Det beror helt enkelt hur bra man kan kompensera för gungornas egenfrekvens (enligt formeln: den naturliga perioden, dvs om man sitter still).

Poängen med uppgiften? Tja, en tillämpning av plan pendel och ett tillfälle att träna mätningar. Och framför att diskutera varför resultatet inte alltid blir vad man väntar sig. :-)
/Peter E 2013-12-13

Svar:
Hej Anna! Det är lättare att balansera en lång pinne än en kort eftersom en lång pinne "faller" långsammare än en kort eftersom tröghetsmomentet är större för en lång pinne. Med en kort pinne hinner man helt enkelt inte med att reagera och att korrigera läget så att pinnen inte faller. Detta är analogt med det faktum att en lång pendel svänger långsammare än en kort, se fråga [14065].

Den effektiva längden på en pinne bestäms av tyngdpunktens (masscentrums) läge. En pinne med en tyngd i toppen har en större effektiv längd än en pinne utan tyngd vilket gör den lättare att balansera.

Här är en demonstration av effekten. Detaljerad förklaring finns i länk 1. Var försiktig om du vill utföra försöket så du inte förstör golvet (eller dina tår) om du misslyckas med balansakten!



Stången som en lindansare använder ger samma effekt som en längre pinne ovan: den ökar tröghetsmomentet för systemet och därmed tidskonstanten. Stången kan dessutom användas för att korrigera avvikelser hos masscentrum från lodlinjen genom linan, se Tightrope_walkingBiomechanics.
/Peter E 2015-02-18

Svar:
En måne, naturlig satellit eller drabant är en himlakropp som kretsar kring en planet eller en asteroid i ett solsystem.

Pluto har till och med fem månar, men månar är inget kriterium för att vara en planet. Pluto blev därför degraderad till "dvärgplanet", se fråga [14788].

Proben Rosetta är en konstgjord satellit som kretsar kring en kometkärna som är några km i diameter, se fråga [19567]

Det finns i princip ingen gräns för hur liten massa centralkroppen skall ha för att kunna ha en satellit. Många av asteroiderna har satelliter som säkert är andra infångade asteroider. Dessa system är ganska instabila eftersom satelliten kan frigöras om en annan asteroid kommer nära.

Det avgörande är att gravitationen från centralkroppen måste dominera över eventuella störningar för att satelliten skall förbli i sin bana.

Se även Natural_satellite och List_of_natural_satellitesList.
/Peter E 2015-05-27

Svar:
Kul fråga Alexander! Ja, en F1-bil är helt beroende av luftmotståndet! Utan det hade bilen kört av i den första kurvan!

Det man först tänker på är att luftens rörelse i förhållande till bilen ger en bromsande kraft (engelska drag), vilket naturligtvis inte är positivt. Det finns emellertid gott om effekt i motorn för att motverka motståndet. Avgörande för snabbheten hos F1-bil är inte motorstyrkan utan väggreppet.

Karossen på bilen designas för att minimera "drag" (som uppkommer genom turbulens) och för att maximera nedåtkraften (engelska downforce). Nedåtkraften skapas av en konstruktion som liknar en flygplansvinge (se fråga [12891]) fast upp-och-ner.

Nedåtkraften adderas till tyngdkraften och utgör normalkraften. Friktionen, dvs väggreppet, är ju proportionellt mot normalkraften. Så större normalkraft ger bättre väggrepp vilket påverkar både acceleration, bromsförmåga och kurvtagning.

För att ytterligare öka "downforce" har F1-bilen vingar både fram och bak, se bilden nedan från Wikimedia. Man kan med en optimal kaross och vingar åstadkomma en "downforce" som överskrider tyngdkraften på bilen. Den skulle alltså teoretiskt kunna köras i taket!

De senaste åren har man infört en möjlighet att justera den bakre vingen under loppet. Detta kallas DRS (Drag Reduction System). När man vill köra om på en raksträcka kan man reducera "drag" och därmed få bättre acceleration. Man förlorar lite "downforce", så DRS deaktiveras automatiskt när man bromsar inför nästa kurva.

Se vidare Formula_One_carAerodynamics och Drag_reduction_system.

/Peter E 2015-11-29

Svar:
Därför att definitionen av en planet kräver att den skall vara nära klotformig, se fråga [14788]. :-)

Detta är naturligtvis bara en formellt skäl, det fysikaliska ges i fråga [888].

Jag vet inte om man förr funderat på planeternas form, jag tror Ptolemaios ansåg att de var perfekta sfärer. Kepler försökte emellertid bygga upp planeternas banor i solsystemet med hjälp av Platonska kroppar Platonic_solidHistory, se nedanstående figur. Det gick inget vidare, men hans tre lagar fungerade mycket bättre.

/Peter E 2016-02-22