Ursprunglig fråga:
Hej! Varför kan det inte bli en totalreflektion om ljuset går från ett tunnare till ett tjockare material?
/Isabelle D, Lindeborgsskolan, Malmö

Svar:
Formellt: Se fråga 9810 för ett uttryck för gränsvinkeln för totalreflexion. Om n₂/n₁ är > 1 har ekvationen ingen lösning eftersom sinus är maximalt 1.

Praktiskt: Se figuren nedan från ovanstående fråga. Även den omvända strålgången är möjlig. Infallsvinklar nära 90^o tillåter lite transmission till det nedre (tätare) mediet.

Vid passage från tunnare till tätare medium ges reflektionen av Fresnels formler, se fråga 15480 . Observera att reflektionsförmågan enligt Fresnels formler går mot 100% då infallsvinkeln går mot 90^o.

Nyckelord: totalreflektion [7];

Svar:
Tikki! Intressant observation! Det borde vara totalreflektion, se nedanstående figur. Problemet är att man får totalreflektion om ljuset går från ett tätare (högre brytningsindex) till ett tunnare medium. Om vi förutsätter att din klocka inte läcker så går strålar från urtavlan från luft till glas och vidare till vatten. Glaset begränsas av planparallella ytor, så glaset ger ingen netto-effekt (se fråga 16457 ).

Om du betraktar urtavlan i vattnet nästan från sidan (stor infallsvinkel i) så finns inga strålar som kommer från urtavlan. Det finns nämligen en gränsvinkel som definierar ett område (grått i figuren) där inga strålar från urtavlan kan komma ut. Se fråga 9810 för hur man beräknar gränsvinkeln.

Det du ser i det grå området är alltså precis vad du antyder: en spegelbild. Det är alltså ljusstrålar från vattnet som totalreflekteras och kommer ut i riktningar med stor infallsvinkel i.

Nyckelord: ljusbrytning [24]; totalreflektion [7];

Svar:
Patrik! Det finns en bra beskrivning i Porro_prism . Två speglingar (totalreflektion) bevarar vänster/höger och vänder bilden upp-och-ner. Eftersom systemet med två positiva linser också vänder bilden upp-och-ner, så blir slutresultatet en rättvänd bild.
/Peter E

Nyckelord: teleskop [10]; totalreflektion [7];

1 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/db/Binocular-optics.png

Svar:
För vinkelrätt infall mot en gränsyta mellan brytningsindex 1 (vakuum) och n är reflektionsförmågan R

R = (n-1)²/(n+1)²

För glas med n=1.5 får vi

R = (0.5)²/(2.5)² =(1/5)² = 0.04 = 4%

För snett infall ökar reflektionen med ökande infallsvinkel (mäts i förhållande till normalen på gränsytan) om vi kan bortse från polarisationen. Uttrycket är inte allför komplicerat, se nedanstående figur från Fresnel_equations . Figuren visar reflektionskoefficienten som funktion av infallsvinkeln dels för ljus från ett tunnare till ett tätare medium (n₁ < n₂) och från ett tätare till ett tunnare medium (n₁ > n₂). I det senare fallet får man totalreflektion från en viss gränsvinkel. De båda kurvorna i varje diagram är infallande strålens polarisation.

Nyckelord: ljusreflektion [17]; totalreflektion [7]; #ljus [63];

2) Om man doppar fingret i ett glas med vatten ser fingrarna större ut, varför? Beror det på att ljusstrålarna träffar samma punkt, eftersom glaskroppen är böjd? Tack!
/Setareh A, Sigrid rudebecks gymnasium, Göteborg

Svar:
1 Det beror på att de ljusstrålar som skulle gått från fingertoppen till ditt öga totalreflekteras (fenomenet kan stavas reflexion eller reflektion enligt Svenska akademins ordlista) i vattenytan, och kommer därför inte fram till ditt öga, se figuren. Brytningslagen säger

n₁*sin(i) = n₂*sin(r)

där n₁ och n₂ är respektive mediers brytningsindex. För vatten är brytningsindex ungefär 1.3 och för luft 1.0. Gränsvinkeln (när r=90^o) för brytning ges då av

1.3*sin(i) = 1.0*sin(90^o) dvs

sin(i) = 1/1.3 = 0.77, i = 50^o

Se även länk 1 och snackset Totalreflektion under länk 2. Reflection and Refraction är en bra animering av reflektionslagen.

2 Ja, det beror på glas/vatten kroppens form. Den (egentligen glasets yttre yta) fungerar som en positiv lins (vanligt förstoringsglas).

Se även fråga 9810

Nyckelord: totalreflektion [7]; ljusbrytning [24];

1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/phyopt/totint.html
2 http://snacks.fysik.org/showSnack.asp?id=46

Svar:
Hägringar uppkommer då det finns skikt av luften som har mycket olika temperatur. Ljuset bryts när det går från ett skikt till ett annat och effekten blir att skiktet kan fungera som en spegel. Anledningen till brytningen är att om luftskikten har olika temperatur, så har de olika densitet och därmed olika brytningsindex.

Uppkomsten av en "undre" hägring förklaras i bilden nedan. Om luften närmast marken är varmare så är densiteten lägre och därmed är brytningsindex lägre. Om ljuset från föremålet kommer in med en liten vinkel mot marken, så kommer ljuset att totalreflekteras - samma sak som händer med ljus som faller in nerifrån mot en vattenyta, se fråga 13803 nedan.

En "övre" hägring (hägringen är ovanför den direkta bilden av föremålet - föremålet kan tom vara osynligt under horisonten) uppkommer på samma sätt förutom att luften nära marken är kallare än luften ovanför (en s.k. inversion).

Observera: Du har säkert sett hur asfalten blir helt blank på långt håll en varm sommardag. Det beror på att himlen "speglar sig" i luftskikten. Det som ser ut som vågor, eller darrningar, är luftvirvlar.

Att bilden blir upp och ner är samma fenomen som att spegelbilden i en sjö av träden vid strandkanten blir upp och ner.

Läs: Boken "Varför är himlen blå" av Göran Grimvall innehåller en trevlig beskrivning av olika typer av hägringar. Se även artikeln om hägringar i Ufologiskt misstolkningslexikon online , hägring , Hägring Mirage och länk 1 nedan.

Se även fråga 13803

Nyckelord: hägring [3]; totalreflektion [7];

1 http://science.howstuffworks.com/mirage.htm

Svar:
Totalreflektion är ett fenomen, då ljusstrålar reflekteras i en gränsyta mellan två medier med olika optisk täthet. Om ljuset kommer från det optiskt tätare materialet, finns vid tillräckligt stor infallsvinkel inget utrymme för en bruten stråle i det optiskt tunnare mediet, och allt ljus reflekteras tillbaka in i det optiskt tätare mediet, se nedanstående figur från Totalreflexion .

q betecknar infallsvinkeln (vinkeln mot normalen). Gränsvinkeln för totalreflektion är (brytningslagen):

q_c = sin^-1(n₂/n₁)

Här antas om brytningsindexen för de båda medierna att n₁ > n₂ .

Totalreflektion inträffar då q > q_c, gränsen är alltså då utgångsvinkeln är 90^o.

Nyckelord: totalreflektion [7]; ljusbrytning [24]; #ljus [63];

Ämnesområde	BlandatElektricitet-MagnetismEnergiKraft-RörelseLjud-Ljus-VågorMateriens innersta-Atomer-KärnorPartiklarUniversum-Solen-PlaneternaVärme
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?	FörskolaGrundskolaGymnasiumLärarutbildning
Nyckelord:	#ljus [63]*astronomi/astrofysik och rymdfart [2]*biologi [20]*fysikaliska definitioner [1]*fysiologi [13]*geologi [16]*idrottsfysik [41]*kemi [17]*meteorologi [18]*miljöpåverkan [14]*nöjesparksfysik [12]*vardagsfysik [64]*verktyg [15]3d-bilder [6]aberration [1]absoluta nollpunkten [9]acceleration [6]accelerator [7]addition av hastigheter [1]aerosol [3]akustik [6]alfasönderfall [7]annihilation [14]antimateria [16]arbete [24]Arkimedes princip [31]asteroid [10]astrobiologi [9]astrologi [5]atomradie [8]Avogadros tal [3]ballong [22]bandgenerator [3]barometerformeln [1]batteri [25]belysning [6]bernoullieffekten [6]betasönderfall [14]big bang [36]bildskärmar [4]bindningsenergi [23]blixt [18]blå himmel [12]bobåkning/störtlopp [4]Bohrs atommodell [9]Bose-Einstein-kondensat [6]brandvarnare [2]bränslecell [3]centrifugalkraft [15]centripetalkraft [11]comptonspridning [3]corioliskraft [7]dagens längd [3]daggpunkten [2]dagjämning [6]Darwins evolutionsteori [8]de Broglie våglängd [1]decibel [9]diffraktion [4]diffusion [1]dimkammare [2]dopplereffekt (ljud) [2]dopplereffekt (ljus) [2]drickande fågeln [1]dubbelspalt [4]duschdraperi [2]Einstein, Albert [1]elasticitet [4]elastisk stöt [12]elektrisk krets [7]elektrisk ström, hastighet [4]elektrisk ström, skada [6]elektromagnetisk strålning [20]elektronskal [12]elsäkerhet [18]energikällor [26]energilagringssystem [7]enkelspalt [1]entropi [7]EPR, Bell, Aspect [3]evighetsmaskin [13]exoplaneter [15]fallrörelse [27]faradaybur [10]fasdiagram [7]felberäkning [6]Fermats princip [1]ferromagnetism [5]fiberoptik [4]fission [15]fluorescens [6]flygplansvinge [8]flykthastighet [4]formel 1 [2]forskningskarriär [1]fossila bränslen [13]fotoelektrisk effekt [7]foton [6]friktion [51]friktionskoefficient [5]frågelådan [14]Fukushima [5]fusion [17]fysik [10]fysik, förståelse av [17]fysik, historia [1]fysik, nytta med [6]fysikalisk modell [11]färg/färgseende [35]färgkraften [8]Gaia [3]galax [28]gamma ray burst [2]gaslagen, allmänna [24]generator [1]genomskinlighet [18]genteknik [2]geodesi/gravimetri [2]geostationär satellit [7]gitter [5]g-krafter [16]glasögon [2]gluoner [7]glödlampa [19]gnistkammare [1]golfboll [14]GPS [3]gravitation [5]gravitationslins [5]gravitationsvågor [15]gravity assist [2]gregorianska kalendern [1]grundämnen, bildandet av [5]grundämnen, förekomst [4]gunga [4]gyroskop [1]halofenomen [2]halogenlampa [3]halveringstid/sönderfallskonstant [5]harmonisk svängning [4]Heisenbergs obestämdhetsrelation [12]helikopter [5]higgspartikeln [9]Hiroshima/Nagasaki [4]hologram [5]HR-diagram [3]Huygens princip [3]hyperfinstruktur [1]hägring [3]hävstång [5]hörsel [10]Illustrerad Vetenskap [17]impedans [3]induktans [6]induktion [13]inertialsystem [6]inflation [7]infraljud [7]interferens [13]Internationella rymdstationen [5]iskristaller [5]istider [8]joniserande strålning [4]jordens atmosfär [12]jordens inre [12]jordens magnetfält [22]jordens rotation [20]kall fusion [7]kaos [3]kapillärkraft [11]kastparabel [8]Keplers lagar [14]Kirchhoffs strålningslag [4]klimat [11]knäppande aluminiumfolie [2]kokande vatten [17]kokpunkts/fryspunkts förändring [13]kol [3]kol-14 metoden [4]koldioxidcykeln [6]kollisionssäkerhet [1]komet [13]kosmisk bakgrundsstrålning [17]kosmisk strålning [5]kosmologi [29]kraft [12]kraftledning [7]kraftverkningar [9]kursplan [3]kvantmekanik [28]kvark [12]kvasar [4]kylning [7]kärndata [3]kärnenergi [18]kärnfysik [2]kärnkrafter [7]kärnkraftsavfall [11]kärnreaktion [5]kärnvapen [16]Lagrange-punkt [2]latitud/longitud [1]lins [11]liv i universum [9]livets uppkomst [1]ljud [8]ljud, interferens [7]ljud, resonans [15]ljudbang [3]ljudhastigheten [20]ljusbrytning [24]ljushastigheten [23]ljusreflektion [17]lorentztransformation [2]luftmotstånd [11]lufttryck [20]luminiscens [5]lutande plan [15]lysdiod [14]lysrör [10]lågenergilampa [13]längdkontraktion [6]magnetisk monopol [4]magnetism [50]magnetron [1]Mars [12]massa, trög/tung [4]massa-energi [1]massa-kraft [1]massbestämning [2]mass-luminositetsrelation [2]matematik i fysik [6]matematik, skriva [2]materia [6]Maxwells ekvationer [3]metabolism [3]metall, smältpunkt [2]meteorit [20]mikrovågsugn [23]Milankovitch cykler [3]mobiltelefon, strålning från [6]monstervåg [4]Monte Carlo-metoder [1]Mpemba-effekten [2]MRI [5]musikinstrument [18]månens bana [14]månens synbara storlek [1]månfärder [7]mörk energi [6]mörk materia [17]nanoteknik [6]Nationalencyklopedin [1]naturkonstant [6]naturlig radioaktivitet [3]nebulosa [13]NEO [10]neutrino [19]neutron [4]neutronstjärna [10]Newtons gravitationslag [12]Newtons rörelselagar [21]Newtons vagga [2]norrsken [7]nova [1]nyheter [11]Olbers paradox [2]osmos [8]parallaxmetoden [4]parapsykologi [6]parbildning [7]Pascals lag [5]pauliprincipen [10]pendel, konisk [2]pendel, plan [8]PET [1]Plancks strålningslag [6]planet [16]planeters atmosfär [4]planeters form [3]plastfolie [1]polarisation [7]polaroidglasögon [3]potential/potentiell energi [27]prisma [1]projektarbete [1]pseudovetenskap [10]QED [7]radioaktiv datering [7]radioaktivitet, sönderfallskedja [7]radioaktivt sönderfall [35]radioteleskop [1]radon [4]raketekvationen [2]raketmotor [8]regn [1]regnbåge [6]relativistiskt massberoende [3]relativitetsteorin, allmänna [30]relativitetsteorin, speciella [42]religion [3]resistans [13]resistansförluster [2]resonans [5]richterskalan [2]ringklocka [5]rymddräkt [5]rymdfärder [23]rödförskjutning [7]röntgenrör [3]rörelseenergi [13]rörelsemängd [15]rörelsemängdsmoment [13]satellitbana [14]Saturnus´ ringar [6]schrödingerekvationen [4]Schrödingers katt [2]science fiction [6]segling [5]serie- och parallellkoppling [16]SETI [1]shareware [1]SI-enheter [6]skruvad boll [9]skymning [1]slumptal [1]SN 1987A [4]solaktivitet [2]solarkonstanten [6]solcell [7]solen [5]solen, avstånd till [1]solenergi [14]solens energiproduktion [9]solens utveckling [4]solförmörkelse [3]solsystemet [7]solsystemet, avstånd och rörelse [3]solsystemets bildande [11]specifik värmekapacitet [25]spegel [10]spektrum [11]standardmodellen [24]statisk elektricitet [11]stearinljuslåga [14]stjärna [4]stjärnhimlen [12]stjärnors utveckling [15]stroboskopeffekt [3]strålning, faror med [25]strålning, in-/ut- [6]strängteori [7]strömning [1]supernova [13]supertunga grundämnen [1]supraledning [7]svart hål [45]synvilla [6]sönderfallskonstant [3]teleskop [10]temperatur/temperaturskalor [16]temperaturstrålning [27]termodynamik [16]termometer [8]termos [3]Three Mile Island [2]tid [10]tidsdilatation [6]tidsekvation [4]tidvatten [14]tjerenkovstrålning [2]Tjernobyl [11]totalreflektion [7]transformator [6]transmutation av kärnavfall [2]trefas [3]trippelpunkt [2]tröghetsmoment [8]tsunami [5]tunneleffekt [3]TV [9]tvillingparadoxen [5]tyngdaccelerationen [12]tyngdlöshet [12]ultraljud [9]universums expansion [16]uppvärmning av bostäder [2]utvidgning [6]UV-ljus [12]vakuum [9]vatten/is [41]vattenkraft [7]vattenpump [2]Venus [10]verkningsgrad [23]vetenskaplig metod [18]Wikipedia [5]WIMPs [3]vindavkylning [4]vindenergi [11]Vintergatan [6]vridmoment [7]vulkanism [5]våg/partikelegenskaper [7]vågenergi [3]vågfunktion [2]värmemängd [3]värmepump/kylskåp [8]värmeöverföring/transport [43]väteatomen [2]vätskedroppsmodellen [5]växthuseffekten [34]ytspänning [18]årstider [4]ögat [16] (Enda villkor)
Definition:	(transmissions)mediumabsoluta nollpunktenabsorptionsspektraaccelerationackommodationackretionsskivaadiabatisk processaerodynamic heatingaggregationstillståndakustisk impedansallmänna gaslagenampereamperetimmeannihilationantigravitationantimateriaarbetearkimedes principasteroidasteroidbältetastigmatismastrobiologiastronomisk enhetatommassaatomnummeravogadros talbandspektrabatteribenhams snurrabergvärmebernoullis ekvationbetasönderfallbig bangbindningsenergibindningsenergibioluminiscensboltzmanns konstantbose–einstein-kondensatbrewstervinkelnbrownsk rörelsebrytningsindexbrännpunktbubbelkammarecarnotprocesscentrifugalkraftcentripetalkraftcirkumpolära stjärnorcitronbattericorioliskraftendarwins evolutionsteoride broglie våglängdendecibeldeltondensitetdielektrisk polarisationdielektriskt materialdiffus reflektiondiffusiondigitalkameradimensiondioptridiskret spektrumdispersiondopplereffektdotternukliddulong-petits lage=mc2ekvivalensprincipenelasticitetelastisk energieldelektrisk dipolelektrisk laddningelektrisk spänningelektrisk strömelektriska fältstyrkanelektroluminiscenselektromagnetisk strålningelektroninfångningelektronskalelementarladdningenelementarpartiklaremissionsnebulosaemissionsspektraemsendoterm reaktionenergienergikällaenergiomvandlingenergipincipenenergipotentialentropi (makroskopisk definition)entropi (mikroskopisk definition)evighetsmaskinexciterade tillståndexoplanetexoterm reaktionextremofilerfallrörelsefaradays burfasdiagramfermats principferminivånferromagnetismfissionfluidfluorescensflygplansvingeflykthastighetenfokalpunktfokusfosforescensfossila bränslenfotokromismfotomotståndfotonfotosfärenfotosyntesfouriers lagfraktalfranck-hertz försökfriktionfriktionskoefficientfritt fallfundamentala naturkrafternafusionfysikfysikaliska modellerfysiologifärgfärgblindhetfärgseendefönybara bränslenförnybara energikällorgaiagalaxgammastrålninggaskonstantengeneratorgeostationär satellitgeotermisk energiglobal uppvärmninggluonerglödlampagravitationgravitationengravitationskonstantengravitationsvågorgrundläggande fysikgrundtillståndetgrundtongrundämnegrå starrgula fläckenhalleffekthalogenlampahalveringstidhastighethawkingstrålningheisenbergs obestämdhetsrelationhertzsprung-russell diagramhiggspartikelnhookes laghornhinnanhubble ultra deep fieldhuygens principhydrostatiska paradoxenhändelsehorisontenhästkrafthävstångicke-joniserande strålningideal gasimpedansinduktansinduktioninertialsysteminflationinfraljudinfraröd strålninginklinationinre konversioninre resistansinterferensinverterad populationisomerisospinnisoterm processisotoperjondriftjoniserande strålningjordfelsbrytarekalibreringkall fusionkalorikapacitanskapillärkraftenkastparabelkedjereaktionkemisk bindningkemisk bindningkemisk reaktionkemoluminiscenskeplers andra lagkeplers första lagkeplers tredje lagkilogramkirchhoffs lagkirchhoffs strålningslagkiselklassisk fysikklorofyllkokarreaktorkokpunktkolkornsmikrofonkometkomplementfärgkondensatorkonduktanskonservativ kraftkonserveringslagkontinuerligt spektrumkonvektionkoronankorrespondesprincipenkosmiska bakgrundsstrålningenkosmologikosmologiska rödskiftetkosmologiska standarmodellenkraftkristallkritisk densitetkritisk massakromosfärenkuiperbältetkundts rörkvantdatorkvantmekanikkvantmekanisk sammanflätningkvarkkvark-gluon plasmakvartskvasarkvasipartiklarkärnkrafterkärnreaktionkärnreaktorerkärnvapenlagrange-punkternalaserlenz lagleptonlila linjespektralivljudljusljusabsorptionljusbrytningljushastighetenljuskällorljusutbyteljusårlongitudinell våglorentzkraftenluftmotståndluminiscenslutande planlysdiodlysrörlågenergilampalägesenergilängdkontraktionmachomagnetismmagnuseffektenmarkradarmarkvärmemaskhålmassamasscentrummassdefektmassenhetmassexcessmasstalmateriamaxwell–boltzmannfördelningenmaxwells ekvationermedelvärdetmegaton tntmeissnereffektenmekanikens gyllene regelmerkurius periheliumprecessionmetafysikmetallbindningmetalldetektormetallicitetmeteormeteoritmeteoroidmilankovitch cyklermodern fysikmodernuklidmolmolekylmymetallmånemätfelmörk energimörk materiamörk nebulosamössbauer-effektennanometertekniknanopartikelnanotekniknationalencyklopedinnaturvetenskapnavigeringneoneutrinoneutrinooscillationerneutroninducerad fissionneutronstjärnanewtonnewtonringarnewtons andra lagnewtons avsvalningslagnewtons första lag (tröghetslagen)newtons gravitationslagnewtons tredje lagnobelpris i fysik 1925nobelpris i fysik 1993nobelpris i fysik 2015nobelpris i fysik 2017normalkraftennorrskennuklidnuklidkartanutida fysiknärsynthetockhams rakknivohms lagoorts kometmolnoregelbunden galaxosmosparapsykologiparbildningpascals princippauliprincipenperiodiska systemetplanck timeplancks strålningslagplanetplanetarisk nebulosaplasmaplasmaplasmaplasticitetpn-övergångpolarisationpolspänningpolär jetstrålepotentialproton-protonkedjanpseudovetenskapqcdqedradiative forcingradioaktivitetradioluminiscensraketekvationenrayleigh-spridningreaktansreflektionreflektionsnebulosarefraktionregnbågerelativ luftfuktighetrelativistisk energirelativistisk jetresistansresistivitetresistivitetresonansroche-gränsenrussells tekannarödförskjutningrörelseenergirörelsemängdrörelsemängdsmomentschwarzschildradiensekulär jämviktsekundsfärisk aberrationsi-enheternasingularitetsi-prefixsi-systemetsjälvinduktansskalärproduktskottsekundslipstreamslumpvisa mätfelsnells lagsolarkonstantensolcellersolenergisolens centrumsolförmörkelsesolkraftverksolvindsolvärmespallationspecifik värmekapacitetspektroskopispektrumspinnspontan fissionstandardavvikelsenstandardmodellenstatisk elektricitetstefan–boltzmanns lagstimulerad emissionstjärnastjärnbildstrålningstrålningstråloptiksträngteorinstående vågstämgaffelsublimationsupermassiva svarta hålsupernovasupertungt grundämnesuprafluiditetsupraledningsvart hålsvartkroppsvänghjulsystematiska mätfelsåpbubblasäkringsönderfallskedjasönderfallskonstantentemperaturtemperaturspektrumtermodynamiktermodynamikens andra huvudsatstermodynamikens första huvudsatstidtidens riktningtidsdilatationtidsekvationentidvattentidvattenkraftertillämpad fysiktjerenkovstrålningtotalreflektiontransformatortransistortransparenstrippelpunktentrycktryckvattenreaktortröga massantröghettunga massantvillingparadoxentyngdtyngdlöshettyngdpunktentyp ii supernovaufoultraljudultraviolett strålningultraviolettkatastrofenunderkylninguniversums åldervakuumvakuumfluktuationervakuumpolarisationvalenselektronvattenburen värmevattenkraftvattenkraftvattenångavektorerverkningsgradvetenskaplig metodwiens förskjutningslagwikipediaviktwimpvindkraftvintergatanvintergatanvirtuell bildvirtuell bildvit dvärgvoltvridmomentv-t diagramvåglängdenvåg-partikeldualitetvågtalvärmeledningvärmemängdvärmepumpvärmepumpvärmeöverföringvätelika jonervätskedroppsmodellenväxthuseffektenytenergiångbildningsvärmeångtryckårstidernaädelgasädelgaserögats linsöratöversynthetövertoner (Enda villkor)

---

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

Sök i Nationalencyklopedin

   

Sök med Google

   

- fråga gärna här.