Svar:
För att kunna förstå vad ett svart hål är så måste man kunna något om den allmänna relativitetsteorin. Denna teori behandlar gravitationen. Enligt Newton så
påverkar t ex solen jorden med en kraft som gör att dess bana kröks. I Einsteins teori däremot så blir själva rummet krökt på grund av gravitationen och
jorden rör sig "lokalt rakt fram" på denna krökta yta. Tänk på en myra som kryper, På en plan yta kryper den hela tiden rakt fram. Kryper den nära skaftet
på ett äpple så kan den krypa i en cirkel trots att den hela tiden är dum nog att tro att den kryper rakt fram.

Alltså: Stora massor gör att rummet kröks.

Ett svart hål är ett ställe där rummets krökning är oändligt stort. Detta kan bara ske i en punkt. Man kan enklast säga att i denna punkt existerar inte tid och
rum längre. I mitten av ett svart hål finns en singularitet, dvs en punkt i rum-tiden där dess krökningsradie är oändligt stor. Allt som kommer i närheten av
denna punkt måste röra sig in i och "uppslukas" av punkten. Det svarta hålet omger sig av en tänkt, sfärisk yta, "händelsehorisonten" som är sådan att allt som
kommer innanför denna yta måste försvinna in i hålet.

Man kan jämföra det svarta hålet med en mycket effektiv dammsugare som suger i sig allt som kommer i närheten.

Ett svart hål uppstår då en tillräckligt stor stjärna kollapsar under sin egen tyngd. Det finns också teorier om ursprungliga svarta hål som skulle ha skapats
redan vid Big-Bang. Det är mycket osäkert om det finns sådana.

Se även Black Holes - Portals into the Unknown.

Läs: I den trevliga boken "Tid utan ände" av Coveney och Highfield finns en beskrivning av svarta hål.
1999-07-04

Svar:
Nobelpris i fysik 1993

Gravitationsvågor

Russell A. Hulse, Joseph H. Taylor, Jr

"for the discovery of a new type of pulsar, a discovery that has opened up new possibilities for the study of gravitation"

Man har ännu inte lyckats detektera någon gravitationsvåg och det kommer förmodligen att dröja ännu ett tag innan man har konstruerat en tillräckligt känslig detektor. Gravitationsvågor utsänds t ex av två stjärnor som cirkulerar runt varandra. Man har observerat att sådana system förlorar energi vilket tolkas som ett indirekt bevis för att dessa vågor existerar. Nobelpriset i fysik delades 1993 ut till forskare som studerat detta för neutronstjärnor, se nedanstående bild och The Nobel Prize in Physics - Laureates och The Binary Pulsar PSR 1913+16.

Se vidare PSR_1913+16 och Gravitational_wave.

Figuren nedan visar hur omloppstiden hos systemet PSR 1913+16 minskar (punkter med felstaplar). Den heldragna linjen är förutsägelsen från den allmänna relativitetsteorin. Överensstämmelsen och avsaknaden av en alternativ modell som kan förklara vart den förlorade energin tar vägen är alltså ett mycket starkt indirekt bevis för att gravitationsvågor existerar.

Läs: I Svenska fysikersamfundets årsbok "Kosmos" från år 1994 finns en beskrivning av den forskning som ledde till de med Nobelpriset belönade upptäckterna. Speciellt starka gravitationsvågor kommer från supernovaexplosioner eller då två svarta hål kolliderar. Även när de stora svarta hål, som troligtvis finns i centrum av de flesta galaxer, "glufsar i sig" tunga stjärnor så får man gravitationsvågor med stor amplitud. Vad är en gravitationsvåg? Enligt Einstein är den fyrdimensionella rum-tiden krökt. För närmare diskussion av detta se tidigare svar! En gravitationsvåg är en störning i krökningen som utbreder sig. Där vi befinner oss så är rum-tiden nästan helt plan. När en gravitationsvåg kommer så förändras krökningen momentant, ungefär som krökningen på vattenytan ändras när en våg passerar. Detta leder till att kroppar drar ihop sig eller sträcker ut sig. I en detektor för sådana vågor använder man denna effekt. Om jag förstår Din fråga rätt så menar Du att detta inte går att detektera. För att mäta en längdförändring hos detektorn måste man ju i princip använda en måttstock. Men måttstocken påverkas ju på samma sätt som detektorn. Alltså går det inte att detektera någon våg. Det är ett helt relevant påpekande. I de detektorer som byggs mäter man längdförändringar med hjälp av interferens mellan ljusstrålar. Om man räknar noga på hur ljuset påverkas av gravitationsvågen så visar det sig att man verkligen får en effekt. Den är dock oerhört liten och mycket svår att detektera.

Läs: Jag kan rekommendera boken "Black holes and time warps" av Kip S. Thorne. Det är den bästa populärvetenskapliga bok jag (GO) läst och den innehåller bl a ett kapitel om gravitationsvågor och detektionen av dem.

Se fråga [20117] för direkt detektion av gravitationsvågor.

/Gunnar O/Peter E 1999-07-04

Svar:
Man får använda "Einsteins formel för addition av hastigheter" som
bygger på den speciella relativitetsteorin. Om vi kallar
hastigheterna v₁ och v₂, så blir det relativa hastigheten

(v₁+v₂)/(1+v₁v₂/c²).

För
ditt exempel v₁=v₂=0.6c blir resultatet 1.2c/(1+0.36)=0.88c.

Observera att om en av hastigheterna är c blir den relativa hastigheten

(c+v₂)/(1+cv₂/c²) = (c+v₂)/(1+v₂/c) = c(c+v₂)/(c+v₂) = c

alltså summan blir aldrig högre än c.
/Peter Ekström 1997-11-22

Svar:
Det finns många både direkta och indirekta bevis för Einsteins relativitetsteori. Den speciella relativitetsteorin behandlar tid och rum samt energi och massa. Där
finns det bland annat följande bevis:

• Tiden går långsammare för partiklar i rörelse. Detta har bevisats i en mängd experiment i partikelacceleratorer och för myoner från kosmisk strålning (se fråga [2697]).
  
• Massans och energins ekvivalens har bevisats i kärnfysiken där man kan mäta både massa och energi för olika atomkärnor.

Den allmänna relativitetsteorin handlar om gravitationen och hur den påverkar rummets krökning. Bevisen kommer här från astrofysiken:

• Man har upptäckt svarta hål som förutsägs av teorin.
  
• Dubbelstjärnesystem förlorar energi i enlighet med teorins förutsägelser, se fråga [473].

Listan kan göras mycket längre. Läs någon av de populära böcker som finns om relativitetsteorin, till exempel "Einsteins universum" av Calder. Se även Allmän relativitetsteori och kosmologi.
/GO 1999-06-27

Svar:
Tanken är att utnyttja solen som gravitationslins. Ljuset påverkas av gravitationen (tyngdkraften) så att det böjs av. En ljusstråle som passerar
nära solranden böjs av 1.74 bågsekunder (1 bågsekund = 1/3600 grad) enligt Einsteins allmäna relativitetsteori. (Den teorin beskriver egentligen rummet
som krökt och att ljuset går rakt i detta rum.) Parallella strålar som passerar nära
solranden kommer då att brytas samman till en "brännpunkt" som ligger ganska
långt bort, 550 AE (1 AE = jordbanans radie = 150 miljoner km). Härifrån skulle
man se himlakroppar bakom solen förstorade. Förstoringen blir inte särskilt
stor, och svårigheterna att genomföra det är oerhörda. Artikeln ger en helt
orealistisk bild av vad som kan åstadkommas.

Gravtationslinser är i alla fall i praktiken påvisade, och när det gäller
stora massor, som galaxhopar kan fenomenet vara påtagligt. Hubble-teleskopet
har tagit flera bilder där man ser bakomliggande galaxer förstorade och förvrängda av galaxhopens gravitation. Med hjälp av dessa bilder kan man "väga"
hopen och beräkna hur materien är fördelad. I ett fall ser man samma galax avbildad på 5 olika ställen. Du kan titta på den
på länk 1 och bilden nedan. Läs gärna den beskrivande texten.

Räkna ut solens "brännvidd" som gravitationslins. Solradien är 0.7 miljoner km. Övriga uppgifter du behöver finns i detta svar.

Svar: 480 AE. I artikeln anges 550 AE. Man har kanske räknat ut det på ett lite annorlunda sätt. Ska man göra det riktigt, ska man ta med
ljus som passerar lite längre från solen, och inte bara strålarna som går precis vid solranden.

/KS/lpe 1999-10-11

Svar:
Gravitationen utbreder sig enligt Einsteins allmänna relativitetsteori med ljusets hastighet. Om t ex en stjärna exploderar (supernova) så sänds det ut gravitationsvågor som rör sig med ljusets fart.

Om man kunde tänka sig att solen (och dess massa) plötsligt försvann så skulle inte gravitationskraften försvinna förrän efter 8 minuter.
/GO/lpe 1997-03-20

Svar:
Kanske inte ett experiment, men ett bra exempel.

Först ett par definitioner:

Längdkontraktion är den minskning i längd som enligt Albert Einsteins speciella relativititetsteori uppstår när ett föremål rör sig med stor hastighet i förhållande till den som mäter längden. Vid mer vardagsnära hastigheter är denna längdminskning helt försumbar. Det är först vid hastigheter som är minst 1/10 av ljusets hastighet som den får någon märkbar betydelse.

Tidsdilatation (tidsutvidgning) beroende på hastighet innebär att om två referenssystem r och r', har identiska klockor, kommer en observatör i r att anse att klockan i r' går långsammare om referenssystemen r och r' befinner sig i relativ rörelse. En observatör i r' anser likaså att klockan i r går långsammare än den lokala klockan.

Kosmiska strålningen består huvudsakligen av atomkärnor med mycket höga energier (mest väte). När de kolliderar med luften på cirka 20 km höjd, uppstår en uppsjö av olika partiklar. De flesta är kortlivade och sönderfaller snabbt. En av sönderfallsprodukterna kallas myon, och på grund av sina egenskaper, är den mycket lite benägen att kollidera med kärnorna i luften. Den försvinner för det mesta genom att den sönderfaller. Hur långt går den?

Myonens medellivslängd är 2.210^-6 s. Antag att den går nära ljushastigheten (300000 km/s). Då får vi en sträcka på

300000 2.210^-6 = 0.6 km = 660 m.

Ändå är det så, att de flesta partiklar vi kan registrera här nere är myoner. Genom en människa far det typiskt 30 - 40 högenergetiska myoner varje sekund. De överlever hit ner på grund av tidsdilatationen. De har så hög hastighet att tiden går mycket långsammare för dem, se översta formeln i bilden nedan. En myon med en Lorentz-faktor på 1000 kan i princip gå 660 km. Sådana myoner är inte alls ovanliga. För den myonen går tiden 1000 gånger långsammare (från oss sett).

Jaha, OK men sett från myonen då? Där går ju tiden med "normal" hastighet och myonen kan väl inte hinna ner till markytan innan den sönderfaller? Jo, det gör den därför att längdkontraktionen, se nedersta formeln nedan, gör att den sträcka myonen måste tillryggalägga är mycket kortare (sett ur myonens perspektiv).

Det är klart att resultatet att myonen hinner ner till marken innan den sönderfaller måste vara samma oberoende av om vi betraktar myonen från marken eller om vi följer med den ner genom luften.

Se vidare Muon, Time_dilation och Length_contraction.

/KS/lpe 2000-04-03

Svar:
Haken i resonemanget är det där lilla ordet samtidigt, som man
måste vara mycket noga med hur man använder i relativitetsteorin.
Det var just med en analys av detta begrepp, som Einstein inledde
sin berömda artikel från 1905, se fråga [12753]. Man kan inte använda det ordet som
vi är vana i vardagstillvaron.

Signalerna från brytarna måste ju transporteras till lampan, och
det kan ju inte gå fortare än ljuset. Beroende på vilken transporthastighet man antar, tågets hastighet och lampans placering
får man olika resultat. Det går i varje fall att analysera situationen,
så att resultatet blir det samma, sett från tunneln och tåget.

Tillägg 21/4/08:

Länk 1 nedan 'The Train and The Twins' diskuterar tågparadoxen (ytligt) och tvillingparadoxen ingående. Länk 2 (Storrs McCall & E. J. Lowe: 3D/4D equivalence, the twins paradox and
absolute time) säger att tågparadoxen endast kan lösas om man betraktar problemet i full rymd-tid 4D. Problemet är en perspektiveffekt. Se även diskussion i Taylor/Wheeler: Spacetime Physics. Det finns för övrigt flera varianter av tåg-tunnelparadoxen: en linjal och lucka i bordet, en hoppstav och en lada mm.
/KS/lpe 1999-03-18

Svar:
Om du rycker i stången fortplantar sig "rycket" med ljudets hastighet.
Antag att ljudhastigheten i stången är 1 km/s. I ditt exempel tar det
då 300000 år för "rycket" att nå andra änden. Ljushastigheten är ju
300000 km/s. Enligt den speciella relativitetsteorin finns inga stela
kroppar.
/KS 2001-01-30

Svar:
Valet av ordet "relativitetsteori" är lite olyckligt. Ofta får man höra
att den innebär att "allt är relativt", vilket är en missuppfattning.
Både Newtons
och Einsteins teori (från 1905) är relativitetsteorier i den mening, att
relativitetsprincipen gäller i båda.
Denna säger att fysiken är densamma
i inertialsystem, alltså system i likformig rörelse.

Den viktiga skillnaden är, att Einstein utgår ifrån, att ljushastigheten i
vakuum är konstant och oberoende av inertialsystemet. Vidare utgår han
ifrån att energi och information inte kan förflytta sig snabbare
än ljuset.
Det leder till att
begrepp som tid, längd och samtidighet inte fungerar enligt vår
vardagsuppfattning. Det leder också till den välkända relationen
mellan energi och massa
E = mc².

Den allmänna relativitetsteorin är huvudsakligen en gravitationsteori,
baserad på den speciella relativitesteorin. Här inför man
ekvivalensprincipen, som säger att den tunga massan är lika med den
tröga massan. Den första har med gravitation att göra, den andra med
acceleration. Gravitationskraften (liksom centrifugalkraften) betraktas
här som en fiktiv kraft, alltså en kraft som egentligen inte behövs.
Partiklar som inte påverkas av någon kraft, rör sig "rätlinjigt" i den
krökta fyrdimensionella rumstiden. En satellit som rör sig i en bana
runt jorden, rör sig i någon mening "rätlinjigt" i den rumstid, som
kröks av jordens massa.

Att gå in på alla fenomen, som förklaras av Einsteins teorier skulle dra
alldeles för långt. Man kan i alla fall konstatera, att inga exerimentella
data strider mot teorierna. Sedan vill vi påpeka, att man inte kan säga
att Newtons mekanik är fel. Under mindre extrema förhållanden duger
den utmärkt. När man skickar sonder till Mars, använder man Newtons mekanik.
/KS 2001-12-10