Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen:
2 frågor / svar hittades
Fråga:
En fråga har dykt opp om relativitetsteori:
Observatör A står stilla på marken vid en järnvägstunnel. Observatör B åker i ett tåg med samma vilolängd som tunneln. Tåget rör sig relativt A med en hastighet nära ljusets.
På rälsen finns två strömbrytare, en alldeles före och en alldeles
efter tunneln. En sådan trycks ner om någon del av tåget befinner sig ovanför (alltså inte bara när själva hjulen passerar). Strömbrytarna är seriekopplade i en krets med ett batteri och en lampa som alltså lyser bara då båda strömbrytarna är nertryckta.
P g a längdkontraktion tycker B att tåget är längre än tunneln och att båda strömbrytarna därför är nertryckta samtidigt en liten stund. Lampan torde alltså lysa för honom.
För A däremot är tåget kortare än tunneln och lampan lyser inte!
Men om lampan lyser för den ene måste den lysa för den andre också
- det är ju invariant och oberoende av observatör.
Kan du hitta felet i resonemanget?
Lyser lampan?
/Jonas S, Spånga gymnasium, Spånga 1999-03-17
En fråga har dykt opp om relativitetsteori:
Observatör A står stilla på marken vid en järnvägstunnel. Observatör B åker i ett tåg med samma vilolängd som tunneln. Tåget rör sig relativt A med en hastighet nära ljusets.
På rälsen finns två strömbrytare, en alldeles före och en alldeles
efter tunneln. En sådan trycks ner om någon del av tåget befinner sig ovanför (alltså inte bara när själva hjulen passerar). Strömbrytarna är seriekopplade i en krets med ett batteri och en lampa som alltså lyser bara då båda strömbrytarna är nertryckta.
P g a längdkontraktion tycker B att tåget är längre än tunneln och att båda strömbrytarna därför är nertryckta samtidigt en liten stund. Lampan torde alltså lysa för honom.
För A däremot är tåget kortare än tunneln och lampan lyser inte!
Men om lampan lyser för den ene måste den lysa för den andre också
- det är ju invariant och oberoende av observatör.
Kan du hitta felet i resonemanget?
Lyser lampan?
/Jonas S, Spånga gymnasium, Spånga 1999-03-17
Svar:
Haken i resonemanget är det där lilla ordet samtidigt, som man
måste vara mycket noga med hur man använder i relativitetsteorin.
Det var just med en analys av detta begrepp, som Einstein inledde
sin berömda artikel från 1905, se fråga [12753]. Man kan inte använda det ordet som
vi är vana i vardagstillvaron.
Signalerna från brytarna måste ju transporteras till lampan, och
det kan ju inte gå fortare än ljuset. Beroende på vilken transporthastighet man antar, tågets hastighet och lampans placering
får man olika resultat. Det går i varje fall att analysera situationen,
så att resultatet blir det samma, sett från tunneln och tåget.
Tillägg 21/4/08:
Länk 1 nedan 'The Train and The Twins' diskuterar tågparadoxen (ytligt) och tvillingparadoxen ingående. Länk 2 (Storrs McCall & E. J. Lowe: 3D/4D equivalence, the twins paradox and
absolute time) säger att tågparadoxen endast kan lösas om man betraktar problemet i full rymd-tid 4D. Problemet är en perspektiveffekt. Se även diskussion i Taylor/Wheeler: Spacetime Physics. Det finns för övrigt flera varianter av tåg-tunnelparadoxen: en linjal och lucka i bordet, en hoppstav och en lada mm.
/KS/lpe 1999-03-18
Haken i resonemanget är det där lilla ordet samtidigt, som man
måste vara mycket noga med hur man använder i relativitetsteorin.
Det var just med en analys av detta begrepp, som Einstein inledde
sin berömda artikel från 1905, se fråga [12753]. Man kan inte använda det ordet som
vi är vana i vardagstillvaron.
Signalerna från brytarna måste ju transporteras till lampan, och
det kan ju inte gå fortare än ljuset. Beroende på vilken transporthastighet man antar, tågets hastighet och lampans placering
får man olika resultat. Det går i varje fall att analysera situationen,
så att resultatet blir det samma, sett från tunneln och tåget.
Tillägg 21/4/08:
Länk 1 nedan 'The Train and The Twins' diskuterar tågparadoxen (ytligt) och tvillingparadoxen ingående. Länk 2 (Storrs McCall & E. J. Lowe: 3D/4D equivalence, the twins paradox and
absolute time) säger att tågparadoxen endast kan lösas om man betraktar problemet i full rymd-tid 4D. Problemet är en perspektiveffekt. Se även diskussion i Taylor/Wheeler: Spacetime Physics. Det finns för övrigt flera varianter av tåg-tunnelparadoxen: en linjal och lucka i bordet, en hoppstav och en lada mm.
/KS/lpe 1999-03-18
Gymnasium: Blandat - tvillingparadoxen [9021]
Fråga:
Jag har hört ett exempel på relativitetsteorin som gick ut på att en man reste iväg från jorden med en snabb rymdfarkost, och när han kom tillbaka hade han åldrats mindre än de som stannat kvar på jorden.
Min fråga lyder:
Mot vilken referenspunkt mäter man hastigheten?
Man kan väl lika väl säga att jorden rör sig snabbt i förhållande till rymdskeppet?
/david Ã, visby 2001-11-01
Jag har hört ett exempel på relativitetsteorin som gick ut på att en man reste iväg från jorden med en snabb rymdfarkost, och när han kom tillbaka hade han åldrats mindre än de som stannat kvar på jorden.
Min fråga lyder:
Mot vilken referenspunkt mäter man hastigheten?
Man kan väl lika väl säga att jorden rör sig snabbt i förhållande till rymdskeppet?
/david Ã, visby 2001-11-01
Svar:
Detta är den så kallade tvillingparadoxen, som inte alls är någon paradox.
Hastigheten är inte det viktiga utan accelerationen. Det ena systemet
är accelererat, det andra inte. "Paradoxen" uppkommer genom att Einstein inte
var någon radikal matematiker när han 1905 formulerade den speciella
relativitetsteori. Bara 3 år senare formulerade Minkowski om den med
en ny metrik. I fortsättningen accepterade Einstein helt Minkowskimetriken,
där tvillingparadoxen knappast kan formuleras. Det är därför konstigt
man fortfarande, efter nästan 100 år, lär ut relativitetsteorin med
Einsteins klassiska metrik. Kolla svaren och länken nedan!
/KS 2001-11-06
Detta är den så kallade tvillingparadoxen, som inte alls är någon paradox.
Hastigheten är inte det viktiga utan accelerationen. Det ena systemet
är accelererat, det andra inte. "Paradoxen" uppkommer genom att Einstein inte
var någon radikal matematiker när han 1905 formulerade den speciella
relativitetsteori. Bara 3 år senare formulerade Minkowski om den med
en ny metrik. I fortsättningen accepterade Einstein helt Minkowskimetriken,
där tvillingparadoxen knappast kan formuleras. Det är därför konstigt
man fortfarande, efter nästan 100 år, lär ut relativitetsteorin med
Einsteins klassiska metrik. Kolla svaren och länken nedan!
/KS 2001-11-06
** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
Länkar till externa sidor kan inte garanteras bibehålla informationen som fanns vid tillfället när frågan besvarades.
Länkar till externa sidor kan inte garanteras bibehålla informationen som fanns vid tillfället när frågan besvarades.
Denna sida frÃ¥n NRCF är licensierad under Creative Commons: Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar