Svar:
Hej Marie! Intressant fråga! Jag har inte observerat effekten själv, men jag tror det finns två samverkande effekter.

1 Ditt eget förslag: varm luft har lägre densitet så den stiger. Vi har alltså en luftström uppåt. När ljudvågorna kommer in i den uppåtgående luftströmmen kommer ljudet att böjas av lite uppåt eftersom ljudvågorna följer med luftstömmen. Ljudvågor som går nära marken (som kunde tänkas böjas upp för att träffa ett öra på andra sidan elden) stoppas av materialet som bygger upp elden.

2 Ljudhastigheten beror av temperaturen hos luften, se fråga 12639. Den är proportinell mot roten ur luftens absoluta temperatur (temperatur i Kelvin, T). Om luftens temperatur är 20+273=c:a 300 K och eldens temperatur är 600+273 = c:a 900 K, blir ljudhastigheten i elden ungefär sqrt(3)=1.7 gånger högre än i luften. En ljudvågfront som går in i elden kommer då att vrida sig utåt - elden fungerar som en negativ (spridande) lins för ljus. Ljudfronten sprids alltså ut över ett större område, vilket innebär att intensiteten minskar. En besläktad effekt beskrivs i Sound_speed_gradient.

Jag vet inte vilken av effekterna som dominerar, men de bör båda kunna bidra till en försvagning av ljudet på andra sidan elden.

Luften ovanför elden är också mycket turbulent, vilket medför att ljudvågorna blir deformerade. Detta stör ytterligare hur man uppfattar ljudet.
/Peter E 2007-09-17

Svar:
Det är inte fel att räkna ut flykthastigheten från den potentiella energin vid jordytan (-mgR). Problemet är bara var man får uttrycket ifrån. Om det kommer från det vanliga uttrycket för potentiell energi nära jordytan mgh så är det fel. Det är bara en tillfällighet att uttrycken är så lika. Uttrycket mgh gäller bara om kraften är konstant, dvs nära marken. Den korrekta härledningen av uttrycket kräver att man integrerar, se nedan.

Låt oss först räkna ut flykthastigheten från ovanstående uttryck. Massan m på jordytan är alltså bunden med energin
(-mgR). För att massan skall vara fri från från jordens gravitation måste vi tillföra kinetisk energi med samma belopp. Massan har då potentiella energin noll, och är fri. Vi får

mv²/2 = mgR

dvs

v = sqrt(2gR) = sqrt(29.826.3710^6) = 11200 m/s = 11.2 km/s

Eftersom kraften på massan m varierar när vi tar den från jordytan till oändligheten, så kan man inte komma ifrån integration. Kraften mellan massorna m och M är

F = GmM/r²

där r är avståndet och G är gravitationskonstanten. Om vi integrerar kraften får vi potentialen

U = -GmM/r

Det gäller alltså att

U = -Fr

Detta beror på att avståndsberoendet hos kraften är som 1/r². Vid jordytan r=R gäller alltså

U = -FR = -mgR

där vi eliminerat gravitationskonstanten G genom att i stället använda tyngdaccelerationen g (tyngdkraften vid jordytan på massan m är ju mg).
/Peter E 2008-03-23

Svar:
Anders! Det låter som en riktigt dålig idé! Visserligen är svavelhexafluoriden inte giftig, men det är en mycket tung gas, och det är risk att så mycket stannar kvar i lungorna att man kan få skador och t.o.m. kvävas!

Principen bakom det faktum att man får mörkare röst är densamma, fast tvärtom, som när man andas in helium och får en ljusare röst (Kalle Anka röst), se fråga [10178]. Helium är mindre farligt eftersom det är lättare än luft. Normalt (om du inte står på huvudet) strävar alltså heliumet att komma ut ur lungorna.

Tillägg 19/11/08:

Nedan finns en kul demonstration av hur tungt svavelhexafluorid är. Enda invändningen mot det första experimentet är att svavelhexafluorid är en oerhört potent växthusgas, så att släppa ut en massa SF₆ är inte bra för miljön! På slutet andas man in SF₆, och det är klart att det tag lång tid för gasen att försvinna! Farligt alltså!

Tack Marcus Erhagen för länktipset!


/Peter E 2008-11-15

Svar:
Sara! Det finns enkla metoder och det finns mer avancerade som ger bättre resultat.

Enklast är att använda samma metod som när man tajmar Usain_Bolt: Starta ett tidtagarur, låt honom springa en uppmätt sträcka och stoppa klockan. Sträckan/tiden är då hastigheten.

Allt du behöver är en vän, ett tidtagarur och en planka. Skicka iväg din vän med plankan åtminstone 300 m bort. Din vän slår plankan i en sten. När du ser plankan träffa stenen startar du uret. När du hör ljudet stoppar du uret. Läs av och skriv ner tiden. Upprepa försöket 10 gånger och beräkna medelvärdet. Mät upp avståndet från dig till din vän så noggrant som möjligt. Om du är hyggligt bra på att använda tidtagaruret bör du kunna få ett värde inom 10% dvs 340+/-40 m/s.

Om man vill ha bättre resultat får man använda lite utrustning. Ställ upp två mikrofoner på någon meters avstånd från varandra. Mät noggrannt upp avståndet mellan mikrofonerna. Ställ dig i förlängningen av linjen mellan mikrofonerna och stick hål på en ballong. Mät avståndet i tid mellan pulserna i mikrofonerna, t.ex. med ett kalibrerat oscilloskop. Ljudhastigheten är då sträckan/tiden. Se länk 1 för mer detaljerade instruktioner.

Ett bra sätt är att med hjälp av Kundts rör mäta våglängden, se länk 2 för en detaljerad beskrivning. Svenska Wikipedia (Kundts_rör) beskriver det så här:

Kundts rör är en anordning för att studera ljudvågor uppfunnen vid mitten av 1860-talet av den tyske fysikern August Kundt (1829 — 1894). Anordningen (se nedanstående figur) består av ett genomskinligt horisontellt placerat glasrör, ett par meter långt och några centimeter i diameter. Rörets ena ände är tilltäppt, och framför den andra änden placeras en ljudkälla med konstant frekvens, numera en högtalare, men på Kundts tid användes musikinstrument. I röret har små lätta partiklar av något slag spritts ut längs bottnen, till exempel korksmulor eller frön av något slag. Vid de frekvenser då en stående våg bildas kommer partiklarna att samlas i trycknoderna. Därmed kan ljudets våglängd mätas. Mellan två närliggande noder är det en halv våglängd.

Om man skapar ljudet med en kalibrerad tongenerator kan man även bestämma frekvensen. Sedan beräknar man ljudhastigheten från

ljudhastigheten = frekvensenvåglängden

Ett par enkla metoder beskrivs i Enkla experiment - ljudets hastighet.

Se vidare Speed_of_soundExperimental_methods och Kundt's_tube.

/Peter E 2009-10-06

Svar:
Kajsa! Man lokaliserar ljud genom att man uppfattar tidsskillnaden eller amplitudskillnaden (ljudnivån) mellan signalen till vänster och höger öra. Maximala vägskillnaden för ljud rakt från sidan är för en människa ungefär 0.15 m, ljudhastigheten i luft är 340 m/s, vilket ger en tidsskillnad på 0.15/340 = 0.44 millisekunder. Det är alltså mycket små tidsskillnader man skall kunna detektera för att få riktningsinformation. Bra riktningsinformation kräver god hörsel på båda öronen.

I vatten har man inte alls lika bra riktningskänslighet av två skäl:

1 Som framgår av fråga [13879] är ljudhastigheten i 25-gradigt vatten c:a 1500 m/s vilket är nära 5 gånger högre än hastigheten i luft. Tidskillnaden mellan öronen blir då 5 gånger mindre, vilket påverkar precisionen.

2 Ljudsignalen i vatten går inte som i luft huvudsakligen in i ytterörat och vidare in i innerörat, utan genom att ben i huvudet sätts i vibration. Man har således en mycket mer utspridd källa, vilket ger sämre precision.

Referenser: Hearing_(sense) och Sound_localization, den senare mycket bra men på en ganska avancerad nivå.
/Peter E 2009-11-30

Svar:
Filippa! Jag skulle föredra att säga fördröjning, se fråga [171].

Ändringen i ljushastigheten i ett medium medför ljusbrytning (refraktion), se fråga [2417]. Brytningsindex n ges av c/v, där c är ljushastigheten i vakuum och v är ljusets hastighet i mediet (se fråga [16048]). Se Refractive_index för mer om brytningsindex.

"Normala" media har brytningsindex i intervallet 1-4 (se List_of_refractive_indices). Kisel, med n=4, är det mest extrema materialet.

Med hjälp av speciella knep kan man faktiskt bromsa upp ljuset så det står stilla (betyder i princip att brytningsindex är oändligt), se fråga [17060].

Nedanstående animation från Wikimedia Commons visar hur hastigheten hos vågen påverkar riktningen hos vågfronten (refraktion). Figurtexten lyder:

Wavefronts from a point source in the context of Snell's law. The region below the gray line has a higher index of refraction, and so light traveling through it has a proportionally lower phase speed than in the region above it.

/Peter E 2010-09-22

Svar:
Brytningsindex (Refractive_index, brytningsindex) n eller optisk täthet hos ett medium definieras som ljushastigheten i vakuum dividerat med ljusets hastighet i mediet v: n = c/v.

I ett medium med brytningsindex n>1 har olika våglängder olika hastighet. Hastigheten är c/n där c är ljushastigheten i vakuum. Observera emellertid att hastigheten i vakuum är c för alla våglängder eftersom n=1.

Ja det är korrekt att ju långsammare ljuset går (ju större n) desto mer brytning får man, se fråga [17367] och [3302].

Eftersom ljushastigheten i vakuum alltid är densamma så uppkommer inte problemet att vi ser olika tider i olika våglängder. Om rymden mellan jorden och solen varit av glas, så hade vi sett rött ljus snabbare är blått.

Den klassiska förklaringen för ljusbrytning (refraktion, Refraktion) är en rad soldater som marscherar snett in mot en rak gränslinje till en leråker. Soldaternas marschhastighet minskar när de kommer till leråkern. För att bevara den snygga räta linjen med
soldater bredvid varandra, så måste de ändra riktning lite mot normalens riktning. Om vi sedan har en rad med kortbenta soldater som har ännu mindre hastighet
i leråkern, så behöver dessa avvika ännu mer från utgångsvinkeln. (Vi vill bara inte tänka på vad som skulle hända om vi blandade långbenta och kortbenta soldater i en rad :-).)

OK med soldater som kan bestämma att de behöver avvika från rakt fram, men hur vet ljuset hur det skall avvika? Helt enkelt genom att vågor i oordning tenderar att släcka ut varandra (interferens). I alla riktningar utom den som specificeras av brytningslagen släcks alltså ljuset ut. Se bilden nedan.

Din sista fråga finns behandlad i fysik, förståelse av.

Huvudpunkterna är:

• Utgå från observationer - fysik är inte matematik utan en empirisk (erfarenhetsbaserad, Empiri) vetenskap
  
• "Varför?" kan vi aldrig besvara eftersom det implicerar avsikt (och i så fall, vems avsikt). Man kan emellertid besvara "hur?" och ge samband mellan olika fysikaliska fenomen
  
• En del av den teoretiska fysiken är helt enkelt svår att förstå, så vi får lita på vad våra vänner teoretikerna säger åtminstone vad gäller väl etablerade fenomen
  

Man kan heller inte begära att en lärare skall kunna besvara allt. Även jag, med 40 års erfarenhet av fysik, går bet på en del frågor (ofta de som verkar triviala till att börja med). Jag kan emellertid oftast förstå när jag slår upp ett fenomen, men att göra det lättbegripligt för var och en kan vara svårt eller omöjligt. Det är en del i läroprocessen att man med tiden och erfarenheten förhoppningsvis får en allt djupare förståelse för fysik - allt kan inte komma på en gång! Det är lätt
att lära sig att Gustav II Adolf dog en novemberdag 1632 på ett fält nära Lützen, men kanske lite längre att förstå vad han hade där att göra!

Se en avancerad framställning av problemet i länk 1.

En kommentar om förståelse av fysik (Jocelyn_Bell):

(Jocelyn Bell är en av upptäckarna av pulsarer.)

Jocelyn Bell was born in Belfast, Northern Ireland, where her father was an architect who helped design the Armagh Planetarium. She was encouraged to read and drawn to books on astronomy. She lived in Lurgan as a child and attended Lurgan College where she was one of the first girls there who was permitted to study science. Previously, the girls' curriculum had included such subjects as cross-stitching and cooking.

At age eleven, she failed the 11+ exam and her parents sent her to the Mount School, York, a Quaker girls' boarding school. There she was impressed by a physics teacher, Mr. Tillott, who taught her:

You don't have to learn lots and lots ... of facts; you just learn a few key things, and ... then you can apply and build and develop from those ... He was a really good teacher and showed me, actually, how easy physics was.

/Peter E 2011-02-17

Svar:
Du refererar till ämnet för pressreleasen under länk 1. Felet i den urspungliga mätningen är nu lokaliserat, se Hade Einstein fel?, så problemet med neutriner som rör sig snabbare än ljuset är löst.

En av forskningsgrupperna på CERN (OPERA-kollaborationen) har mätt löptiden hos neutriner från CERN till gruvan Gran Sasso 73 mil ner i Italien. Totalt har man detekterat c:a 16000 neutriner. Resultatet är att man får en hastighet som är lite överstigande ljushastigheten i vakuum c. Resultatet är signifikant med 6 standardavvikelser.

Löpsträckan på 73 mil (löptid 2.4 millisekunder med ljushastigheten) bestämdes med GPS med en precision på 20 cm. Tidssynkroniseringen gjordes även den med GPS och hade en precision av 1 ns. Totala osäkerheten i tidsdata uppskattades till 10 ns, och den uppmätta effekten var 60 ns. Denna diskrepans på 60 ns motsvarar t.ex. ett fel i avståndsmätningen på 6010^-9310⁸ = 18 m.

Vad gäller mätningen av löpsträckan var den största svårigheten att mäta sträckan inne i tunneln i gruvan Gran Sasso - GPSen fungerar dåligt under 1400 m berg! Man kan i mätningarna (som pågått sedan 2009) tydligt se effekter av kontinentaldriften och ett hopp i samband med en jordbävning i Italien 2009, se nedanstående figur.

Man gav ett webbseminarium från CERN fredagen den 23 aeptember 2011, länk 2. Där presenterade man resultatet och metoderna mycket bra och detaljerat.

Kommentarer:

De flesta fysiker tror nog att mätningen är felaktig, men än så länge finns ingen bra förklaring. Troligaste orsaken är att sträckan är felmätt eller att tidssynkroniseringen CERN-Gran Sassio är felaktig.

Einsteins speciella relativitetsteori förbjuder inte expicivt att partiklar rör sig med överljushastighet. Vad den förbjuder är att en partikel accelereras upp till ljushastigheten, det skulle kosta oändlig energi. Enda problemet är att partiklar som rör sig snabbare än ljuset (hypotetiska partiklar som kallas tachyoner, se Tachyon) får imaginär massa. Se även fråga [15804].

OPERA-kollaborationen har helt följt god vetenskaplig procedur:

- Analysen har gjorts "blind" så att man inte skulle kunna påverkas av det väntade resultatet.

- Arbetet presenterades utförligt på ett öppet seminarium och i ett publicerat preprint.

Det är inte första gången man försökt mäta neutriners hastighet, men man har inte fått fram definitiva värden. Den enda signifikanta observationen hittills är neutriner från supernovan SN 1987A, se fråga [125] och Supernova_1987A. Denna mätning visar att neutrinernas hastighet är mycket nära ljushastigheten. Att neutrinerna kom fram några timmar före ljuset kan förklaras att stjärnan är transparent för neutriner tidigare än den är transparent för ljus. Avståndet till SN 1987A är 168000 ljusår. Med den uppmätta tidsdifferensen skulle neutrinerna ha kommit fram

(6010^-9/2.410^-3)168000 = 4.2 år före ljuset.

Neutrinerna skulle alltså kommit fram flera år innan supernovan upptäcktes, inte några timmar. Tyvärr var neutrinodetektorerna inte igång då (Kamiokande II började ta data 1985, se (Kamioka_Observatory).

_____________________________________________________________________

Fotnot: Nedanstående meddelande distribuerades i samband med pressreleasen. Det får anses helt unikt att en officiell deklaration från CERN går ut tillsammans med en pressrelease.

Dear Colleagues,

As usual, I am sending you this CERN press release before we issue it
to the media. Unusually this time, however, I feel that it needs a few
words of introduction. The OPERA collaboration has measured the time
of flight of neutrinos sent from CERN to Gran Sasso, along with the
distance they cover. These measurements appear to show that the
neutrinos are travelling faster than light. When a collaboration makes
a surprising observation such as this and is unable to account for it,
the ethics of Science demand that the results be made available to a
wider community, to seek scrutiny and to encourage independent
experiments. That's why when the spokesperson of the OPERA
collaboration asked me whether they could hold a seminar here, I said yes. Given the potential impact of such a measurement, I felt it important for CERN formally to make its position clear. That's the reason for the cautiously worded statement we're sending to the media today.

Best regards,

Rolf Heuer

Se även Hade Einstein fel? där det längst ner finns en uppdatering av statusen för experimentet.

/Peter E 2011-09-23

Svar:
Ljud är mekaniska vågor där ett oscillerande tryck överförs genom ett fast material, vätska eller gas. För att klassas som ljud måste frekvenserna vara inom intervallet för hörsel med en nivå som är tillräckligt stark för att höras, se Ljud.

Ljud är alltså tryckskillnader som fortplantar sig genom ett medium med ljudhastigheten.

I gaser och vätskor är ljud en longitudinell (tryckändring i utbredningsriktningen, se nedanstående figur) variation i tryck som rör sig med en hastighet som är oberoende av frekvens och amplitud. Detta är avgörande för att vi skall kunna uppfatta ljud med källor på olika avstånd på samma sätt förutom att styrkan minskar med ökande avstånd.

För ljudhastigheten i olika material:

Gas: [8346] [12639]

Vatten: [19342]

Diverse fasta/flytande medier: [4311]

Se även Sound.

/Peter E 2014-11-27

Svar:
Brytningsindex n definieras (fråga [17691]) som ljushastigheten dividerat med hastigheten i mediet: n=c/v, så ljus "bromsas upp" i alla medier med n>1.

Ljustransport genom ett medium är en kvantmekanisk effekt som man inte utan vidare kan föreställa sig med bilder från klassisk fysik.

För det första blir rekylen (E²/(2Mc²)) när synligt ljus växelverkar med ett medium enormt liten eftersom E är litet och M (mediets massa) mycket stor.

Formellt sett bevaras både rörelsemängd och energi i mediet eftersom det är våglängden och inte frekvensen som ändras. Med frekvensen konstant är både

energin E = hv och

rörelsemängden p = hv/c

konstanta, så det är inget problem.

I fråga [17060] beskrivs ett experiment där man i någon mening stoppat upp ljuset helt och hållet.
/Peter E 2015-01-23