Svar:
Dispersion är enligt Nationalencyklopedin förändring av en våg (ljus, ljud, vattenvågor etc.) som är sammansatt av flera elementarvågor, var och en med given men sinsemellan skild frekvens, till följd av att de olika elementarvågorna har olika fart. Exempel: vitt ljus som i ett prisma delas upp i olika färger, regnbågen, havsvågor. För ljus är alltså dispersion en ändring i brytningsindex som funktion av våglängden, se nedanstående figur från Wikimedia Commons (Dispersion_relation).

Det är inte helt korrekt att brytningsindex avtar som funktion av våglängden. Detta gäller för synligt ljus för nästan alla material. Går man över ett större våglängdsområde så är denna funktion omväxlande växande och avtagande.

När ljus passerar ett material växelverkar det elektromagnetiska fältet med de laddade partiklarna, främst elektroner som finns i materialet. Elektronerna sätts i svängning på grund av denna växelverkan. Brytningsindex har sitt maximum vid resonans. När man närmar sig resonansen ökar brytningsindex för att avta när resonansvåglängden har passerats.

Man kan se effekten så att ljus aborberas och återutsänds. Detta orsakar en fördröjning, dvs den effektiva ljushastigheten är lägre än i vakuum.

Man kan härleda Cauchys dispersionsformel (se Cauchy's_equation) i en enkel modell där elektronerna är bundna med linjära fjäderkrafter.

Läs: De flesta optikböcker på högskolenivå diskuterar denna modell t ex Hecht: "Optics".

1997-03-20

Svar:
Ljus bryts därför att ljuset går långsammare inne i till exempel
glas än i luften utanför. Man får ett spektrum (ljuset uppdelat i sina olika färger) därför att kortvågigt ljus går långsammare i ett medium än långvågigt. Det kortvågiga ljuset (blått) bryts alltså mer än det långvågiga (rött).

Analogi: Tänk Dig att Du och Dina kamrater alla går i bredd i ett långt led. Alla går lika fort. Då förblir ledet rakt hela tiden. Vi tänker oss att hela ledet går snett in mot en strand. De som är längst ut och närmast vattnet saktar in när de kommer ut i vattnet. Ledet kommer, när alla kommit ner i vattnet, att ha ändrat riktning lite, se fråga 2417.

Ljuset fungerar ungefär som ledet. Det går åt samma håll som Du och Dina kamrater vandrar. När ljuset
kommer in i ett område där hastigheten är lägre blir det en avböjning eller brytning.

Försök: Lys med en laserpenna snett in mot en bägare fylld med vatten.

Fundera: Stoppa ner en penna i vattnet. Varför ser den bruten ut?

/GO/lpe 1998-11-16

Svar:
När man ska härleda interferensmönstret i en enkel spalt utgår
man från Huygens princip, som säger att varje punkt på
en vågfront, utgör en källa till en halvsfärisk våg. Låter man
alla dessa vågor interferera med varandra, får man den nya vågfronten.
I fallet med enkelspalten, kan man skippa en dimension (den längs
spalten), och analysera problemet i två dimensioner. Man delar in
spalten i ett stort antal punkter, och låter sfäriska vågor från
dessa interferera. Man finner ganska enkelt, att ljuset får maxima
i riktningar (vinkel=v) som uppfyller:

sin(v) = nl/d

Ljusets våglängd = l, spaltvidden = d, n = heltal

Man kan även härleda brytningslagen

n₁ sin(i) = n₂ sin(r)

med Huygens princip, se bilden nedan och java-appleten Huygen's Principle and Reflection and Refraction of Waves. Lägg märke till att halvcirklarna är större i det gula mediet (brytningsindex n₁=1) än i det gröna mediet (brytningsindex n₂=2). Detta beror pÃ¥ att ljushastigheten v i ett medium med brytningsindex n ges av v=c/n, dvs ljusets hastighet är större i det gula mediet (c är som vanligt ljushastigheten i vakuum).

Experiment 1: Dra med en vass kniv en skåra i ett papper.
Titta genom skåran på en skarp ljuskälla. En gatlykta med en
högtrycksnatriumlampa brukar vara bra (gult ljus). Fysiken finns också utanför labbet!

Experiment 2: Behövs: En gatlykta och ett träd eller en buske.
Håll för ena ögat och ställ dig så, att en gren precis täcker
gatlyktan. Titta nu på smågrenar nära denna punkt. Det lyser på
båda sidorna av grenen. Det kan alltså inte vara reflexion (spegling). Det är ljusböjning, som beror på att ljuset
är en vågrörelse. På sätt och vis omvändingen till enkelspalten.

Se länk 1 för mer om refraktion. General Physics Java Applets innehåller Java applets för enkel- och dubbelspalt (se under optics).

/Peter E 1998-12-01

Svar:
När vågorna kommer in på grundare vatten minskar våglängden och våghastigheten.
Då måste vågorna böjas av mot stranden. Fenomenet är tydligast på en
långgrund strand vid svag vind.

Det är samma sak som med ljusets brytning i till exempel glas. I glas
har ljuset mindre våglängd och lägre hastighet än i luft.
 
/KS 1999-05-06

Svar:
Totalreflektion är ett fenomen, då ljusstrålar reflekteras i en gränsyta mellan två medier med olika optisk täthet. Om ljuset kommer från det optiskt tätare materialet, finns vid tillräckligt stor infallsvinkel inget utrymme för en bruten stråle i det optiskt tunnare mediet, och allt ljus reflekteras tillbaka in i det optiskt tätare mediet, se nedanstående figur från Totalreflexion.

q betecknar infallsvinkeln (vinkeln mot normalen). Gränsvinkeln för totalreflektion är (brytningslagen):

q_c = sin^-1(n₂/n₁)

Här antas om brytningsindexen för de båda medierna att
n₁ > n₂ .

Totalreflektion inträffar då q > q_c, gränsen är alltså då utgångsvinkeln är 90^o.

/KS/lpe 2002-03-11

Svar:
Jag tolkar frågan så, att du vill veta hur det kommer sig att ljus som träffar en spegel reflekteras eller ljus som går igenom en lins kan t.ex. fokuseras eller böjas av?

Ljus kan beskrivas som en elektromagnetisk vågrörelse. När en sådan ljusvåg kommer in mot en yta av något material kan olika saker hända: den kan reflekteras, absorberas eller böjas av...
Vad som sker beror bl.a. på ytans beskaffenhet (slät eller skrovlig), ljusets färg och infallsvinkel, och förhållandet mellan brytningsindex hos linsen och omgivningen (oftast luft). Ett materials brytningsindex talar om hur snabbt ljuset kan ta sig fram i materialet, och har att göra med materialets inre struktur och sammansättning. Luft har brytningsindex 1.0, medan vatten har ca 1.3 och glas 1.5-1.6.

Linser består oftast av glas eller plast som formats på ett speciellt sätt så att de får "runda" ytor. T.ex. kan de vara konvexa eller konkava - formade som utsidan eller insidan på en kupad hand. Formen har stor betydelse för vinkeln mellan först det inkommande ljuset och ytan, och sedan för den vinkel gentemot ytan på linsens baksida där ljuset kommer ut.

Se vidare länken nedan.

Vanliga speglar fungerar på ett litet annorlunda sätt. De består oftast av en klar glasskiva med ett tunt metallskikt på baksidan. Glaset är till för att skydda metallytan - det är den som är den egentliga spegeln. Metallen innehåller "fria" elektroner (som inte är bundna till någon speciell metallatom), och när ljusvågorna växelverkar med elektronerna i metallytan blir effekten att nästan inget ljus kan tränga in i metallen - det reflekteras istället. Om spegelytan är plan ser man en tydlig spegelbild, men om ytan är skrovlig eller ojämn kastas det reflekterade ljuset ut i olika riktningar vilket gör spegelbilden otydlig.

För att beräkna vad som händer med speglar och linser använder man sig av stråloptik. Man följer då den väg ett litet antal strålar tar, och man kan på så sätt få fram hur bilden ser ut. Se vidare PowerPoint presentationen Stråloptik från Malmö högskola. Bilden nedan visar vad som händer med en positiv lins.

/Margareta H/Peter E 2004-01-23

Svar:
Maria! Mycket bra fråga! Den orsakade oss en hel del huvudbry :-)! Problemet är lite besläktat med kromatisk aberration (Chromatic_aberration) vilket är ett bildfel hos en lins. Först kan man konstatera att du om du tittar ut vinkelrätt mot rutan, så händer inget. Ljuset går rakt igenom. Om du däremot tittar i en vinkel på säg 45^o så finns det en liten effekt.

Eftersom glasytorna på fram och baksidan av rutan är parallella, så kommer en enfärgad stråle inte att ändra riktning: brytningen i en första ytan kompenseras exakt av en motsatt brytning i den andra ytan. Vad som alltså händer är att allt du ser genom rutan blir lite förskjutet i sidled, se nedanstående figur.

Om vi emellertid har olika färger, så är ju brytningsindex lite olika. Enligt figuren i Index_of_refractionDispersion_and_absorption är brytningsindex för den nedersta glassorten 1.49 för rött ljus och 1.50 för blått. Vi kan med hjälp av brytningslagen beräkna vinkeln a (infallsvinkeln i är 45^o) för rött ljus och för blått ljus:

Blått: sin(45)/sin(a) = 1.50/1

dvs a = 28.13

Rött: sin(45)/sin(a) = 1.49/1

dvs a = 28.33

Förskjutningen x från ingång till utgång för en 5 mm tjock ruta ges av

x = 5tan(a)

Vi får alltså för blått ljus

x = 5tan(28.13) = 2.673 mm

På samma sätt får vi för rött ljus x = 2.695 mm

Skillnaden i utträdespunkt blir alltså 2.695 - 2.673 = 0.022 mm.

Avståndet mellan den blå och den röda strålen blir då 0.022sin(45) = 0.016 mm = 16 mikrometer.

Enligt länk 1 är det typiska avståndet mellan tapparna i ögat c:a 10 mikrometer. Effekten är alltså mycket liten men bör kunna observeras under gynnsamma förhållanden. Vad man behöver är en liten och stark vit ljuskälla. Om man betraktar denna med mycket snett infall bör man kunna se ett litet spektrum med rött i ena änden och blått i den andra. Men effekten är så liten att man inte märker den under normala förhållanden.

/Peter E 2009-10-08

Svar:
Filippa! Jag skulle föredra att säga fördröjning, se fråga [171].

Ändringen i ljushastigheten i ett medium medför ljusbrytning (refraktion), se fråga [2417]. Brytningsindex n ges av c/v, där c är ljushastigheten i vakuum och v är ljusets hastighet i mediet (se fråga [16048]). Se Refractive_index för mer om brytningsindex.

"Normala" media har brytningsindex i intervallet 1-4 (se List_of_refractive_indices). Kisel, med n=4, är det mest extrema materialet.

Med hjälp av speciella knep kan man faktiskt bromsa upp ljuset så det står stilla (betyder i princip att brytningsindex är oändligt), se fråga [17060].

Nedanstående animation från Wikimedia Commons visar hur hastigheten hos vågen påverkar riktningen hos vågfronten (refraktion). Figurtexten lyder:

Wavefronts from a point source in the context of Snell's law. The region below the gray line has a higher index of refraction, and so light traveling through it has a proportionally lower phase speed than in the region above it.

/Peter E 2010-09-22

Svar:
Brytningsindex (Refractive_index, brytningsindex) n eller optisk täthet hos ett medium definieras som ljushastigheten i vakuum dividerat med ljusets hastighet i mediet v: n = c/v.

I ett medium med brytningsindex n>1 har olika våglängder olika hastighet. Hastigheten är c/n där c är ljushastigheten i vakuum. Observera emellertid att hastigheten i vakuum är c för alla våglängder eftersom n=1.

Ja det är korrekt att ju långsammare ljuset går (ju större n) desto mer brytning får man, se fråga [17367] och [3302].

Eftersom ljushastigheten i vakuum alltid är densamma så uppkommer inte problemet att vi ser olika tider i olika våglängder. Om rymden mellan jorden och solen varit av glas, så hade vi sett rött ljus snabbare är blått.

Den klassiska förklaringen för ljusbrytning (refraktion, Refraktion) är en rad soldater som marscherar snett in mot en rak gränslinje till en leråker. Soldaternas marschhastighet minskar när de kommer till leråkern. För att bevara den snygga räta linjen med
soldater bredvid varandra, så måste de ändra riktning lite mot normalens riktning. Om vi sedan har en rad med kortbenta soldater som har ännu mindre hastighet
i leråkern, så behöver dessa avvika ännu mer från utgångsvinkeln. (Vi vill bara inte tänka på vad som skulle hända om vi blandade långbenta och kortbenta soldater i en rad :-).)

OK med soldater som kan bestämma att de behöver avvika från rakt fram, men hur vet ljuset hur det skall avvika? Helt enkelt genom att vågor i oordning tenderar att släcka ut varandra (interferens). I alla riktningar utom den som specificeras av brytningslagen släcks alltså ljuset ut. Se bilden nedan.

Din sista fråga finns behandlad i fysik, förståelse av.

Huvudpunkterna är:

• UtgÃ¥ frÃ¥n observationer - fysik är inte matematik utan en empirisk (erfarenhetsbaserad, Empiri) vetenskap
  
• "Varför?" kan vi aldrig besvara eftersom det implicerar avsikt (och i sÃ¥ fall, vems avsikt). Man kan emellertid besvara "hur?" och ge samband mellan olika fysikaliska fenomen
  
• En del av den teoretiska fysiken är helt enkelt svÃ¥r att förstÃ¥, sÃ¥ vi fÃ¥r lita pÃ¥ vad vÃ¥ra vänner teoretikerna säger Ã¥tminstone vad gäller väl etablerade fenomen
  

Man kan heller inte begära att en lärare skall kunna besvara allt. Även jag, med 40 års erfarenhet av fysik, går bet på en del frågor (ofta de som verkar triviala till att börja med). Jag kan emellertid oftast förstå när jag slår upp ett fenomen, men att göra det lättbegripligt för var och en kan vara svårt eller omöjligt. Det är en del i läroprocessen att man med tiden och erfarenheten förhoppningsvis får en allt djupare förståelse för fysik - allt kan inte komma på en gång! Det är lätt
att lära sig att Gustav II Adolf dog en novemberdag 1632 på ett fält nära Lützen, men kanske lite längre att förstå vad han hade där att göra!

Se en avancerad framställning av problemet i länk 1.

En kommentar om förståelse av fysik (Jocelyn_Bell):

(Jocelyn Bell är en av upptäckarna av pulsarer.)

Jocelyn Bell was born in Belfast, Northern Ireland, where her father was an architect who helped design the Armagh Planetarium. She was encouraged to read and drawn to books on astronomy. She lived in Lurgan as a child and attended Lurgan College where she was one of the first girls there who was permitted to study science. Previously, the girls' curriculum had included such subjects as cross-stitching and cooking.

At age eleven, she failed the 11+ exam and her parents sent her to the Mount School, York, a Quaker girls' boarding school. There she was impressed by a physics teacher, Mr. Tillott, who taught her:

You don't have to learn lots and lots ... of facts; you just learn a few key things, and ... then you can apply and build and develop from those ... He was a really good teacher and showed me, actually, how easy physics was.

/Peter E 2011-02-17

Svar:
Ja, det är korrekt. Pressreleasen finns i länk 1. Här är originalartikeln:
http://mnras.oxfordjournals.org/content/447/1/246

Som du antyder är dispersionen normalt så att korta våglängder bromsas mer än långa våglängder - blått bryts mer är rött, se nedanstående figur och Dispersion_(optics)Material_dispersion_in_optics.

Radiovågor från t.ex. pulsarer bromsas av framför allt fria elektroner, men då påverkas längre våglängder mer än kortare (anormal dispersion), se PulsarProbes_of_the_interstellar_medium och Dispersion_(optics)Dispersion_in_pulsar_timing.

Genom att mäta ankomsttiden för olika våglängder kan man, med en modell för tätheten av fria elektroner, bestämma avståndet till objektet, se länk 2.

/Peter E 2015-11-03