Svar:
Du försöker begripa atomen med klassisk fysik. Det går tyvärr inte.
Man måste använda kvantmekanik.

Ta det enklaste fallet, en proton och en elektron, alltså en väteatom.
Den kvantmekaniska lösningen talar inte om var elektronen befinner sig,
snarare bildar elektronen ett diffust "moln", som i själva verket utgör
atomen. Att lokalisera elektronen till en bestämd punkt, skulle faktiskt
kräva oändlig energi. I grundtillståndet (det lägsta energitillståndet)
är molnets täthet störst vid atomkärnan (protonen). Vid högre energitillstånd
antar molnet annan form och storlek. Slå på atom i Nationalencyklopedin,
där finns ett par bra bilder.
/KS 2002-04-15

Svar:
Intressant fråga, men ganska svår att reda ut ordentligt.

Densiteten hos ett ämne beror dels på kärnans massa och dels på
elektronskalens uppbyggnad. Så här ser densiteten av grundämnena ut:
WebElements - density of elements. Du kan läsa av ämnet längst ner på sidan om du för musen över ämnet i det periodiska systemet.

Ämnena med störst densitet är

Ämne Z Densitet (g/cm3)

Os 76 22.61

Ir 77 22.65

Pt 78 21.09

Ökande laddning (Z) gör att atomskalen krymper och densiteten ökar. Massan ökar också med Z. Det kan då tyckas konstigt att platina har lägre densitet är iridium. Det måste bero på att "packningseffektiviteten" i kristallen är sämre för Pt än Ir.

Om vi tittar på elektronstrukturen finner vi Ir [Xe].4f¹⁴.5d⁷.6s² och Pt [Xe].4f¹⁴.5d⁹.6s¹. Troligtvis gör det större antalet 5d (9 mot 7) elektroner att den effektiva radien blir större för Pt än för Ir.

Densiteten ökar med trycket, men mycket lite. Som vi sett är det elektronerna som bestämmer densiteten. Enda sättet att öka densiteten väsentligt är att göra av med elektronerna. Detta sker i neutronstjärnor där den enorma gravitationen får elektronerna att slå sig ihop med protoner för att bilda neutroner.
/Peter E 2003-10-04

Svar:
Det kan man inte. Planck själv förstod den inte :-). Jag bara skojar det gjorde han naturligtvis, men han tyckte inte om den.

För att kunna förklara intensiteten vid korta våglängder (ultraviolettkatastrofen¹ i den klassiska teorin, se Ultraviolet_catastrophe), var han tvungen att postulera att strålningen bara kunde utsändas i speciella kvanta med energin

E = hv

där h är Plancks konstant och v är strålningens frekvens.

På så sätt fick han fördelningen att gå mot noll även för korta våglängder, se nedanstående figur. Det finns en ganska bra härledning i Krane, Modern Physics. ISBN: 0-471-82872-6 (McMurry, Quantum Mechanics ISBN 0-201-54439-3).

Plancks strålningslag (Planck's_law) är fördelningen i våglängd hos en svartkroppsstrålare:



där B är utstrålad effekt, T är svartkroppens absoluta temperatur, k_B är Boltzmanns konstant, h är Plancks konstant och c är ljushastigheten.

När man fått fram uttrycket för Plancks strålningslag är det relativt lätt att med hjälp av ett matematikprogram (Maple eller Mathematica) härleda Stefan–Boltzmanns lag (Stefan-Boltzmann_law)

P = e sT⁴

genom att integrera Planck-kurvan. T är absoluta temperaturen, e är emissiviteten och

s = 5.67 10^-8 J s^-1 m^-2 K^-4

är Stefan-Bolzmanns konstant.

Wiens förskjutningslag (Wien's_displacement_law)

l_maxT = 2.898×10^&8722;3 m·K

härleds genom att derivera med avseende på våglängden och sätta derivatan lika med noll för att få maximum.

Se även fråga [14668] och Black Body Radiation.

_______________________________________________________________

¹ Man ser i nedanstående figur att problemet med den klassiska teorin är att strålningen för höga frekvenser (korta våglängder) överskattas våldsamt. Anledningen är att det klassiska teorin bara tar hänsyn till att det finns fler tillstånd med korta våglängder än långa (kort våglängd betyder att fler stående vågor får plats i kaviteten).

Plancks antagande att energin hos en foton (ett begrepp som senare infördes av Einstein) beror av frekvensen (E=hv) betyder att det "kostar" energi att göra höga frekvenser. Vi får då en dämpande faktor given av boltzmannfördelningen (Boltzmannfördelning)

e^-E/kT.

Med denna korrektion får man ovanstående planckfördelning vilken stämmer mycket bra med experimentella observationer.

/Peter E 2003-11-11

Svar:
Viktor! Du har rätt i att d+d kan ge ⁴He, och det är denna man helst vill ha eftersom den är mest bunden (och ger därmed mest energi). Det finns emellertid två problem.

Det ena är att man får nästa inga ⁴He i d+d reaktionen, man får nästan bara ³He+n och ³H+p. Detta beror på att om man slår ihop två deuteroner så bildas ⁴He i ett högt exciterat tillstånd (över 20 MeV). Detta tillstånd är obundet och sönderfaller med utsändande av en proton eller en neutron. Det finns en mycket lite chans att det sönderfaller genom att skicka ut ett gamma, men eftersom den elektromagnetiska växelverkan är så svag är detta en nästan försumbar gren.

Det andra problemet är att man vill ha en neutron ut. Neutronen är oladdad, så den kan ta sig ut genom magnetfältet. Laddade partiklar hålls innestängda av magnetfältet. Neutronerna är alltså bärarna av energin man vill ha ut ur fusionsreaktorn. Hur man sedan skall ta vara på denna energi är ännu inte klart. Det är detta man vill finna ut med ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor), se EFDA och International Thermonuclear Experimental Reactor (ITER).

Se även kall fusion.
/Peter E 2004-05-22

Svar:
Kärnvapen är en benämning för olika typer av vapen vars sprängladdning får sin energi från fission eller från olika kombinationer av fission och fusion, till skillnad mot konventionella vapen vars sprängladdningar får sin energi från kemiska processer, se Kärnvapen.

Man kan inte svara exakt på den första frågan: det bildas nuklider med både kort och mycket lång halveringstid. Efter något år är nvåerna nere till i storleksordningen den naturliga bakgrundsstrålningen, men med känsliga detektorer kan man detektera strålning som härrör från ett kärnvapen under mycket lång tid. Efter 6 dagar uppskattar man att endast 10% av radioaktiviteten fanns kvar.

Det är svårt att sanera ett område som blivit kontaminerat av radioaktivt material. Radioaktivt nedfall kan man i princip få bort genom tvättning och bortforslande av det översta jordlagret. Inducerad radioaktivitet (se nedan) är nästan omöjligt att göra något åt såvida man inte forslar bort precis allt.

Låt oss passa på och gå igenom de verkningar man får av ett kärnvapen:

Tryckvåg

Den kraftiga explosionen skaper en tryckvåg som gör mycket stor skada. Än värre blir skadan eftersom den första tryckvågen utåt följs av en nästan lika kraftig inåt. Den senare skapas av det undertryck som uppstår när luften värms upp och därmed stiger.

Värmestrålning

Värmestrålning från det upphettade plasmat som bildas av explosionen. Värmestrålningen sätter eld på allt brännbart nära explosionsplatsen. För mycket stora kärnvapen (vätebomber)
är värmestrålning den dominerande skadeverkan.

Omedelbar joniserande strålning

I fissionsprocessen (klyvning av tunga atomkärnor) bildas neutroner och gamma/röntgenstrålning. En del av neutronerna (det bildas 2-3 per kärnklyvning) går åt till att hålla kärnklyvningen vid liv (drygt 1 neutron), medan resten flyger ut med hög hastighet till dom träffar något, se inducerad radioaktivitet.

Denna omedelbara strålning ger en skadlig stråldos dos till den som befinner sig nära. För små kärnvapen är detta den dominerande skadeverkan (neutronbomber).

Elektromagnetisk puls

Elektromagnetisk strålning som inducerar stömmar i ledningar och förstör elektronik. För detaljer se fråga 13095 nedan.

Radioaktivt nerfall

De som ger energin till explosionen är ett snabbs förlopp (kedjereaktion) av klyvning av ²³⁵U eller ²³⁹Pu. Klyvningen induceras av neutroner som bildats i en tidigare kärnklyvning. Resultatet av kärnklyvningen (fission) är två medeltunga kärnor (kallade klyvningsprodukter), 2-3 neutroner och mycket energi. Klyvningsprodukterna är oftast radioaktiva, och de faller ner efter ett tag och utgör en fara för omgivningen - framför allt i vindriktningen.

Inducerad radioaktivitet

De neutroner som kommer ut vid explosionen träffar meterial på marken och kan förorsaka kärnreaktioner i detta. Material i omgivningen kan då bli radioaktivt. Denna aktivering av omgivningen har i Hiroshima och Nagasaki använts för att bestämma hur hög stråldos personer på olika platser utsatts för. Denna kunskap, tillsammans med statistik på sena skador (mest cancer) har givit oss goda kunskaper om skadeverningarna av joniserande strålning, åtminstone var gäller relativt höga doser.

Hur länge finns risker?

Varför kunde man då mycket kort efter bomberna i Hirishima och Nagasaki flytta tillbaka, medan Tjernobyl fortfarande är alldeles för kontaminerat för att man skall kunna vistas där? Skillnaden är dels att det kom ut mycket större mängd (i ett kärnvapen finns några tiotals kg klyvbart material, i ett kärnkraftverk hundratals ton) klyvningsprodukter i Tjernobyl och de var i medeltal mer långlivade. I ett kärnvapen produceras klyvningsprodukter under en mycket kort tid, och ganska få av dessa är långlivade. I ett kärnkraftverk pågår kärnklyvningen under lång tid, varvid de långlivade nukliderna finns kvar medan de kortlivade sönderfaller.


Se vidare länk 1 och länk 2 under 'Hiroshima and Nagasaki Health Effects'.
Nuclearfiles.org innehåller mycket information om kärnvapen. Bilden nedan kommer från denna sajt.

/Peter E 2005-01-18

Svar:
Det enkla svaret är att det kan man inte påverka. Kärnorna klyvs enligt de regler naturen bestämt.

Titta på nuklidkartan nedan. Stabila kärnor är markerade med mörkrött, och kända kärnor av det grå området. Kärnan som klyvs i ett kärnkraftverk är ²³⁵U. Denna är markerad med en svart punkt uppe till höger i diagrammet. ²³⁵U har ett större överskott av neutroner än vad stabila lättare kärnor har.

Eftersom klyvningsprocessen inte kan "sortera" neutroner och protoner, måste alla klyvningsprodukter hamna på linjen mellan ²³⁵U (egentligen ²³⁶U eftersom det är infångandet av en neutron som orsakar klyvningen) och origo.

Alla kärnor på linjen ligger emellertid nedanför de stabila kärnorna. Kärnor på linjen har ett överskott av neutroner. Detta korrigeras först genom att 2-3 neutroner sänds ut i klyvningsprocessen (dessa kan sedan underhålla kedjereaktionen) och senare genom b^--sönderfall. En del av dessa b^--instabila kärnor har lång halveringstid (många år) och utgör en del av det avfall man får från ett kärnkraftverk. Det bildas även ett antal tunga kärnor (s.k. transuraner och aktinider), och de utgör den mycket långlivade delen (hundratusentals år) av avfallet.

Se vidare frågorna om kärnkraftsavfall.

/Peter E 2005-01-19

Svar:
Fyra väteatomer bildar en heliumatom under frigörande av 26.7 MeV, se fråga [10658].

Vad behöver vi mer för att räkna ut svaret på din fråga? Vi behöver solens massa och andelen väte (låt oss säga när solen skapades). Solens massa är 198910010²⁴ kg (Planetary Fact Sheets). Andelen väte i den unga solen är lite mer osäkert - det beror på om gasen som bildade solen kom direkt från big bang eller om den redan varit i en heliumproducerande stjärna. Låt oss anta 75% väte som en rimlig gissning. Vi har alltså 0.75198910010²⁴=1.510³⁰ kg väte. Molvikten är 1 g, så vi har 1.510³⁰/0.001=1.510³³ mol väte.

Avogadros konstant (antalet atomer per mol av ett ämne) är 6.02210²³ mol^-1 (Physical Reference Data). Vi kan räkna ut antalet väteatomer som

1.510³³6.02210²³=9.010⁵⁶

Fyra väteatomer gav 26.7 MeV så totala energiutvecklingen om vi transformerar allt väte till helium blir

26.79.010⁵⁶/4 = 6010⁵⁶ MeV

Om vi förvandlar till J får vi energin

6010⁵⁶10⁶1.60210^-19 = 9710⁴³ J

Detta är alltså solens energipotential om allt väte kan förvandlas till helium. Som sådant är detta värde kanske inte så intressant, men låt oss räkna ut hur länge solen skulle kunna lysa med sin nuvarande styrka. Solens effekt (luninositet) är enligt Planetary Fact Sheets 384.610²⁴ J/s (W). Maximala åldern blir då

9710⁴³/(384.610²⁴) = 0.2510¹⁷ sekunder =
= 0.2510¹⁷/(606024365.24) = 8010⁹ år = 80 Ga = 80 miljarder år

Nu är det emellertid en våldsam överskattning att allt befintligt väte förvandlas till helium. En rimligare uppskattning är 10%, och då skulle solens maximala livslängd vara c:a 8 miljarder år, vilket är nära de 10 miljarder år man får fram med mer detaljerade beräkningar.

Solens massförlust

Om den producerade energin per sekund är 384.610²⁴ J (se ovan) hur mycket lättare blir solen då varje sekund. Vi använder E = mc² och får massförlusten per sekund m till

m = E/c² = 384.610²⁴/(310⁸)² = 4270 000 000 kg

vilket är ungefär 4 miljoner ton! Denna massa försvinner naturligtvis inte - totala massan/energin måste bevaras - utan den sprids ut i universum av solstrålningen. Om strålningen träffar något - t.ex. en planet - kommer massan hos planeten att öka lite, lite grann.
/Peter E 2005-01-29

Svar:
Naturlig radioaktivitet

Alla grundämnen tyngre än helium har bildats i stjärnor genom fusion och vid slutet av stjärnans liv kastats ut i rymden. Dessa grundämnen kommer sedan ingå i materialet som bildar nästa generation stjärnor och planetsystem.

Många av de nuklider (en nuklid är en kärna med ett visst antal neutroner och protoner) som bildas på detta sätt är radioaktiva, och sönderfaller med en karakteristisk halveringstid. Solsystemet är c:a 4.5 miljarder år gammalt, så endast nuklider med halveringstider av storleksordningen miljarder år kan finnas kvar i dag.

De viktigaste av dessa ursprungliga radioaktiva ämnena är ⁴⁰K (halveringstid 1.3 miljarder år), ²³⁵U (0.71 miljarder år), ²³⁸U (4.5 miljarder år) och ²³²Th (14 miljarder år),

De tre tunga ämnena ovan är urspunget till tre naturligt förekommande radioaktiva kedjor med en serie a- och b^--sönerfall, se nedan.




U-235 serien

U-238 serien

Th-232 serien

Sedan finns även ett antal radioaktiva ämnen som ständigt bildas av den kosmiska strålningen. De viktigaste är
¹⁴C (5730 år), tritium (³H, 12.3 år) och ⁷Be (53 dagar).

Radon

I alla tre serierna ovan finns ädelgasen radon (Rn) i sönderfallskedjan. Den med längst halveringstid är ²²²Rn (3.8 dagar) i U-238 kedjan. Låt oss begränsa diskussionen till denna. När serien av sönderfall kommit till ²²²Rn kan, eftersom Rn är en gas, den radioaktiva nukliden ge sig iväg från uran-malmen och eventuellt upp till jordytan. Om radonet kommer in i ett hus och ansamlas där kan det vara mycket farligt.

En a-strålande källa är normalt inte särskilt skadlig, eftersom a-partiklarna stoppas av det yttersta hudlagret. Radon är emellertid en gas och kan komma in i lungorna. Om radonet sönderfaller där, kommer dotterkärnan och hela serien av döttrar att stanna i lungorna och ge upphov till mycket koncentrerade och skadliga strålskador. Radon-döttrarna är alltså alla nuklider som ligger efter radon i serien.

Den viktigaste effekten äv denna bestrålning är cancer. Mängden radon i hus varierar mycket över Sverige. Förekomsten är i första hand beroende av husets konstruktion och förekomsten av uran i berggrunden. Gränsvärdet för bostäder i Sverige är 200 Bg/m³, se Rikt- och gränsvärden för radon.

Det är svårt att uppskatta antalet cancerfall som orsakas av radonbestrålning (rökning är en mycket större orsak), men den senaste siffran jag sett är 800 personer per år i Sverige. Men, som sagt, denna siffra är mycket osäker.

/Peter E 2005-02-02

Svar:
De flesta kärnor som markeras som stabila i en nuklidkarta (se bilden i fråga [3480]) är verkligen det. De har helt enkelt ingenstans att sönderfalla med kända sönderfallssätt - energin är så låg som möjligt.

Om man plottar bindningsenergin för kärnor med ett visst masstal A=Z+N (Z är antal protoner och N antal neutroner) så får man en (för udda masstal) eller två (för jämna masstal) parabler. Nedanstående figurer (genererade från uppmätta massdata med programmet i länk 1) för A = 113 och 114 är typiska exempel.

Från den översta plotten kan man dra slutsatsen att ¹¹³In är stabilt (har högst bindningsenergi), ¹¹³Mo - ¹¹³Cd sönderfaller med b^--sönderfall och ¹¹³Sn - ¹¹³Cs sönderfaller med b⁺-sönderfall.

För det jämna masstalet 114 kan man resonera på motsvarande sätt med skillnaden att man här har två parabler: en jämn-jämna kärnor (röda streck) en en udda-udda kärnor (svarta steck). Det paraboliska sambandet mellan bindningsenergier för ett visst masstal kan man förstå från vätskedroppsmodellen (fråga [14847]) eftersom uttrycket för bindningsenergin är kvadratiskt i Z, se Semi-empirical_mass_formulaThe_formula.

Några stabila kärnor (typiskt kärnor med jämnt antal protoner och jämnt antal neutroner) skulle teoretiskt kunna sönderfalla med s.k. dubbelt b-sönderfall (t.ex. ¹¹⁴Cd i figuren). Dessa kärnor har emellertid en halveringstid överstigande 10²⁰ år, vilket jämfört med universums ålder 13.710⁹ år kan ansers vara stabilt!

För varje masstal finns alltså en eller möjligen två kärnor som är stabila med ovanstående definition.

Till detta kommer för tunga kärnor (A>200) alfasönderfall och spontan fission (fråga [16986]).

Det är, tycker jag, intressant att man kan förstå såpass detaljerade egenskaper som den relativa bindningsenergin och därmed vilka kärnor som är stabila och hur de instabila kärnorna söderfaller med en såpass enkel modell som vätskedroppsmodellen. För att beräkna exakta sönderfallsenergier och exciterade tillstånd i atomkärnor behöver man emellertid tillämpa mer sofistikerade kvantmekaniska modeller, se Shell_model.

/Peter E 2005-02-04

Svar:
1. Kvarkarna rör sig inne i nukleonerna med mycket höga energier. När de kolliderar bildas kortlivade kvark/antikvark-par. Så man kan alltså säga att nukleonerna till en del består av antikvarkar. Om man säger att de till 5% består av antikvarkar så menar man att under 5% av tiden består nukleonen av tre kvarkar plus ett kvark-antikvark par.

2. Jag vet inte om man kan säga att man letar nya neutrinotyper men däremot neutriner från olika källor. Enligt standardmodellen och mycket detaljerade mätningar av vidden hos Z-partikeln från CERN är det ganska klart att det finns tre typer av neutriner. Figuren nedan visar mätresultatet. Det är klart att 2 och 4 typer av neutriner är inkonsistent med data.

Vad man också är ute efter är att bekräfta att neutrinerna har en vilomassa som är skild från noll. I så fall skulle man kunna få s.k. neutrino-oscillationer, dvs att en neutrino av en typ kan förvandlas till en annan typ. Se vidare Neutrino_oscillation.

Se vidare Standardmodellen och Standard_Model.

2005-02-13