Svar:
Det behövs ingen friktion som konstgjorda satelliter utsätts för - dessa bromsas av rester av jordens atmosfär och faller till slut ner på jorden.

För månen händer följande: månen orsakar två tidvattens-bulor - se bilden nedan och fråga [3520]. Pga jordens rotation ligger dessa inte exakt under månen, utan lite österut (mycket överdrivet på bilden). Orsaken är att jorden roterar från väster till öster, och rotationen "drar med" tidvattens-bulorna åt öster.

Månens gravitation verkar på bulorna och försöker hindra dem att dras åt öster. Friktionen mellan bulorna och resten av jorden orsakar en liten uppbromsning av jordens rotation.

Samtidigt försöker bulorna dra månen framåt i banan (se att det finns en liten komposant av kraften i månens rörelseriktning efterom den "övre" bulan är närmare månen än den "undre"). Detta medför att månbanans radie ökar. Minskningen i jordens rotation och det ökande avståndet till månen gör att det totala rörelsemängdsmomentet (se fråga [12527]) för systemet jorden-månen bevaras.

Månen rör sig alltså långsamt allt längre från jorden (se fråga [8359]) och kommer till sist att göra sig helt fri. Observera att om jorden roterat i motsatt riktning till månens banrörelse så skulle månen dras mot jorden och till slut kolliderat med den.

Se vidare Tidal_acceleration och Tide.

/Peter E 2004-04-18

Svar:
De flesta kärnor som markeras som stabila i en nuklidkarta (se bilden i fråga [3480]) är verkligen det. De har helt enkelt ingenstans att sönderfalla med kända sönderfallssätt - energin är så låg som möjligt.

Om man plottar bindningsenergin för kärnor med ett visst masstal A=Z+N (Z är antal protoner och N antal neutroner) så får man en (för udda masstal) eller två (för jämna masstal) parabler. Nedanstående figurer (genererade från uppmätta massdata med programmet i länk 1) för A = 113 och 114 är typiska exempel.

Från den översta plotten kan man dra slutsatsen att ¹¹³In är stabilt (har högst bindningsenergi), ¹¹³Mo - ¹¹³Cd sönderfaller med b^--sönderfall och ¹¹³Sn - ¹¹³Cs sönderfaller med b⁺-sönderfall.

För det jämna masstalet 114 kan man resonera på motsvarande sätt med skillnaden att man här har två parabler: en jämn-jämna kärnor (röda streck) en en udda-udda kärnor (svarta steck). Det paraboliska sambandet mellan bindningsenergier för ett visst masstal kan man förstå från vätskedroppsmodellen (fråga [14847]) eftersom uttrycket för bindningsenergin är kvadratiskt i Z, se Semi-empirical_mass_formulaThe_formula.

Några stabila kärnor (typiskt kärnor med jämnt antal protoner och jämnt antal neutroner) skulle teoretiskt kunna sönderfalla med s.k. dubbelt b-sönderfall (t.ex. ¹¹⁴Cd i figuren). Dessa kärnor har emellertid en halveringstid överstigande 10²⁰ år, vilket jämfört med universums ålder 13.710⁹ år kan ansers vara stabilt!

För varje masstal finns alltså en eller möjligen två kärnor som är stabila med ovanstående definition.

Till detta kommer för tunga kärnor (A>200) alfasönderfall och spontan fission (fråga [16986]).

Det är, tycker jag, intressant att man kan förstå såpass detaljerade egenskaper som den relativa bindningsenergin och därmed vilka kärnor som är stabila och hur de instabila kärnorna söderfaller med en såpass enkel modell som vätskedroppsmodellen. För att beräkna exakta sönderfallsenergier och exciterade tillstånd i atomkärnor behöver man emellertid tillämpa mer sofistikerade kvantmekaniska modeller, se Shell_model.

/Peter E 2005-02-04

Svar:
Jo, primärt beror årstiderna på att solenergin sprids ut på olika stora ytor beroende på vinkeln mellan jordytans plan och riktningen till solen, se figuren nedan. Vi kan även uttrycka det så att instrålningen (effekten hos inkommande strålning) beror på hur högt solen står på himlen. Dessutom påverkas naturligtvis instrålningen av att dagens längd varierar. En ytterligare effekt som påverkar temperaturen är jordytans albedo (reflektionsförmåga). Is/snö har högt albedo och tederar alltså att sänka temperaturen.

Eftersom man har utbyte av värme mellan olika delar av jorden (havsströmmar och vindar) blir det i själva verket mycket mer komplicerat att beräkna temperaturen vid en viss breddgrad för en given tid på året.

Om man placerar en yta på en kvadratmeter vinkelrätt mot solen utanför jordatmosfären kommer ytan att motta effekten 1370 W.
Detta är vad man kallar solarkonstanten (1370 W/m²). Om vinkeln mellan ytan och riktningen till solen är i, så kommer effekten per kvadratmeter bli 1370sini, dvs uppvärmningen blir mindre ju mindre i blir.

Tillägg om solarkonstanten

Man kan beräkna solarkonstanten från solens utvecklade effekt (luminositet) P (för detta värde och jordbanans radie R se Planetary Fact Sheets):

solarkonstanten = P/(4pR²)

Uttrycket i nämnaren är ytan av ett klot med jordbanans radie. Med insatta värden får vi

solarkonstanten = 384.610²⁴/(4p(149.610⁹)²) = 1368 W/m².

Anmärkning: I själva verket har man bestämt solarkonstanten och från denna räknat ut solens utvecklade effekt.

Se fråga [16846] hur man uppskattar jordens medeltemperatur från solarkonstanten. I länk 1 uppskattas solens utstrålade effekt med hjälp av Stefan Boltzmans lag.

Se vidare solarkonstanten och Solar_constant.

/Peter E 2005-03-31

Svar:
Det finns i huvudsak två effekter som påverkar tidpunkten för solens uppgång och nedgång: (i) Att dagens längd ibland ökar mer/mindre på morgonen eller på kvällen förklaras i fråga 4554 med den s.k. tidsekvationen. (ii) Att ökningstakten i dygnslängden är olika vid olika tider av året beror på solens läge i förhållande till himmelsekvatorn.

Låt oss se hur dagens längd varierar. Tabellen nedan är data på dagens längd vid Lunds horisont (från soluppgång till solnedgång) beräknade med Sky View Café.

Sun: rise and set times, UT + 1, 55°42'N, 13°10'E



 Rise Transit Set Day Day (decimal) ------- ------- ------- ------- --------- 2005-01-01 08:37 12:11 15:46 7:09 7.15

 2005-02-01 08:01 12:21 16:42 8:41 8.68

 2005-03-01 06:58 12:20 17:42 10:44 10.73

 2005-04-01 06:38 13:11 19:45 13:07 13.12

 2005-05-01 05:25 13:04 20:45 15:20 15.33 2005-06-01 04:31 13:05 21:40 17:09 17.15 2005-07-01 04:28 13:11 21:54 17:26 17.43 2005-08-01 05:13 13:14 21:13 16:00 16.00 2005-09-01 06:12 13:07 20:01 13:49 13.82

 2005-10-01 07:10 12:57 18:43 11:33 11.55

 2005-11-01 07:13 11:51 16:28 9:15 9.25

 2005-12-01 08:12 11:56 15:40 7:28 7.47

Dagens längd är plottad i nedanstående figur från 1/1/05 till 1/2/06. Det blir alltså en sinusliknande kurva. Öknings/minskningstakten är alltså störst höst och vår och minst vinter och sommar. Detta reflekterar direkt solens läge över eller under ekliptikan (jordbanans plan). Det är inte helt lätt att föreställa sig alla storcirklar och rörelser i tre dimensioner, men man kan säga att figurens sinusliknande kurva uppkommer genom sammansättning av

1. solens årliga rörelse orsakad av jordens rörelse
   
2. solens dygnsliga rörelse orsakad av jordens rotation

Observera att ändringen i dygnslängd är minst nära solens vändpunkter (vinter och sommar) och störst mitt emellan (vår och höst). Dygnets längd ökar alltså först mycket långsamt i januari, ökar sedan allt snabbare tills det i april-maj börjar gå långsammare igen.

/Peter E 2005-04-28

Svar:
Milankovitch cykler är variationer av

1 Jordbanans excentricitet (hur avlång banan är)

2 Jordaxelns lutning mot normalen till jordbanans plan

3 Jordaxelns precession.

Förklaring för temperaturpåverkan för ovanstående

1 Om jordbanan är mycket avlång (hög excentricitet) blir klimatet kallare eftersom jorden tillbringar längre tid på ett avstånd från solen som är större än avståndet vid cirkulär bana. Detta beror på Keplers andra lag, se [12644], som alltså säger att banhastighheten är lägre på större avstånd från solen. Jorden tillbringar alltså längre tid utanför medelavståndet, varför det blir kallare än när avståndet hela tiden är lika med medelavståndet. Observera att det är bara excentriciteten som ändras. Medelavståndet till solen (ellipsens halva storaxel) är konstant. Variationen i excentriciteten är komplex, med huvudkomponenten har en period på c:a 100000 år.

2 Till skillnad från 1 påverkar jordaxelns lutning inte den totala instrålningen utan bara fördelningen. Minskad lutning ger en större skillnad beroende på latitud: polerna blir kallare och områden nära ekvatorn blir varmare. Skillnaden syns bäst om vi betraktar extremerna. Om jordaxeln är vinkelrätt mot jordbanan kommer områden nära polerna att få mycket liten instrålning. Stora delar av polerna kommer att täckas av is. Om lutningen däremot är 0 (rotationsaxeln i jordbanans plan) kommer årstidsvariationerna att vara extrema, men eftersom jordens medeltemperatur är c:a 15^oC, så kommer all is att smälta. Perioden för ändringen i jordaxelns lutning är c:a 41000 år och amplituden en grad. Se länk 1 och 2.

3 Jordaxelns precession orsakar en förskjutning i årstiderna (förutom att polstjärnan inte är polstjärna), se Precession_of_the_equinoxesEffects. Perioden är 25772 år. För närvarande är jorden närmast solen i januari och längst ifrån i juli. Detta ger mindre extrema årstider på norra halvklotet. Efter 13000 år är jorden närmast solen i juli, så årstidsvariationerna på norra halvklotet förstärks.

Variationerna ovan beror på påverkan på jorden inte bara av solen utan även av månen och andra planeter. Den kombinerade effekten av dessa variationer ger upphov till ändringar i klimatet, t.ex. periodiskt återkommande istider.

Se även Milankovitch_cycles.

Påverkan på klimatet kompliceras av negativa och positiva återkopplingseffekter. N och S halvkloten är för det första olika. Nordpolen är hav och en övervägande del av norra halvklotet är kontinenter. Sydpolen är en kontinent och det mesta av södra halvklotet är hav.

Lösligheten av CO₂ i havsvatten minskar med ökande temperatur, så CO₂ flyttas upp i atmosfären vid förhöjd temperatur. Mer CO₂ i atmosfären ökar växthuseffekten vilket leder till högre temperatur. Vi får alltså en förstärkning av effekten på temperaturen - en positiv återkoppling.

Is och snö har hög reflektionsförmåga (högt albedo). Det betyder att ett snötäckt område har mindre nettoinstrålning (instrålning-reflekterat ljus). Även detta är alltså en positiv återkoppling som förstärker temperatureffekterna.
/Peter E 2005-10-26

Svar:
Patrick! Det saknas lite uppgifter i frågan för att man skall kunna ge ett vettigt svar - t.ex. vilka dagar det är frågan om. Informationen finns emellertid i länk 1, Abu_Simbel och Abu_Simbel.

Abu Simbel byggdes av Faraon Ramses II. När Assuandammen (som dämmer upp Nilen) byggdes skar man ut stenblocken och flyttade dem en bit upp.

Det är inget speciellt med platsen, motsvarande fenomen skulle kunna förekomma på många platser. Datumen kan emellertid inte väljas hur som helst. För att solen skall vara i samma riktning måste dess vinkelavstånd till himmelsekvatorn, deklination, vara densamma.

De aktuella datumen är 22 februari, Faraos födelsedag och 22 oktober, dagen då han kröntes till Farao. Dessa datum är ganska osäkra och man kan ha fixat till dem i efterhand. Om bara solen finns i en viss riktning så gäller det bara att borra hål i templet på rätt ställe för att statyerna skall belysas, se bilden nedan.

Med hjälp av tabellfunktionen i Sky View Café kan man ta fram solens deklination för de aktuella dagarna. Den är -10.4^o för 22/2 och -11.2^o för 22/10. Med tanke på osäkerheterna i datum och solens synbara storlek (0.5^o) så fungerar säkert belysningen utmärkt. Eftersom solens deklination vid ovanstående datum ändras med endast c:a 20'=0.33^o så kan man säkert observera fenomenet även på närliggande dagar.

Observera alltså att det är inte platsen som är speciell utan valet av datum nummer två. När man bestämt det första datumet är solens deklination given. I princip finns det bara en annan dag för vilken solens deklination är densamma. Solen rör sig ju pga jordens rotation i dagliga cirklar. Eftersom ekvatorn lutar med 23^o mot jordens banplan (ekliptikan), så vandrar solen långsamt upp och ner i deklination mellan -23^o (vintersolstånd på norra halvklotet), 0^o (vårdagjämning), +23^o (sommarsolstånd) och 0^o (höstdagjämning).

/Peter E 2008-11-22

Svar:
Klara! Tid är ett mycket svårdefinierat begrepp! Låt oss börja med några citat från artikeln i svenska Wikipedia om tid (Tid):

"Vad är tid? Om ingen frågar mig så vet jag det, Men om jag vill förklara för någon som frågar mig, så vet jag helt enkelt inte." - Augustinus av Hippo

"Tiden är det som hindrar allt från att hända på en gång. Rummet är det som hindrar allt från att hända mig." - John Wheeler

"Tid är det som man mäter med en klocka." - Albert Einstein

Artikeln är utmärkt, så vi hänvisar till den för en generell definition av tid. Se även Time.

Tiden fanns inte före Big Bang och står stilla innanför händelsehorisonten hos ett svart hål. Tiden kan knappast försvinna, men om den gjorde det skulle livet bli rätt långtråkigt eftersom ingenting skulle hända.

/Peter E 2008-12-11

Svar:
Hej Carro! Nej, det är korrekt, se länk 1 som är en lite mer pålitlig källa än Curium. Här är halveringstiderna och energin för alfa-partiklarna (de med högst intensitet):

²⁴²Cm: T_1/2 = 162.8 dagar, E_a = 6113 keV

²⁴⁵Cm: T_1/2 = 8500 år, E_a = 5362 keV


Vi ser att E_a är ganska olika. Detta beror dels på Q-värdet i reaktionen (som i sin tur bestäms av atommassorna) och dels på att det starkaste sönderfallet i ²⁴⁵Cm inte går till grundtillståndet. (Sedan beror halveringstiden även på vågfunktionerna för begynnelse- och sluttillstånden.)

Det finns ett sedan länge etablerat experimentellt samband, Geiger-Nuttalls regel, mellan halveringstiden för a-sönderfall och a-partikelns energi: Hög a-energi ger en hög sönderfallskonstant och alltså en kort halveringstid. Sambandet är logaritmiskt (se Geiger-Nuttall_law, länk 2 och nedanstående figur), så en liten differens i E_a ger en stor ändring i halveringstiden.

Geiger-Nuttalls regel förklaras mycket bra med bilden att a-sönderfall är en a-partikel som "tunnlar" sig igenom en potentialbarriär, se fråga [14370]. Man kan se att

en högre a-energi

ger en mindre barriär att tunnla igenom

vilket gör tunnlingen mer sannolik

och alltså halveringstiden kortare.

/Peter E 2009-06-02

Svar:
Låt oss först se om det du säger är korrekt. I tabellen nedan visas soluppgång och solnedgång för december-januari. Tabellen är beräknad med Sky View Café. Den senaste soluppgången inträffar den 29 december (8:37). Den tidigaste solnedgången inträffar den 14 december (15:34). Redan från den 14/12 har vi alltså en succesivt senare solnedgång, medan soluppgången blir senare fram till 29/12. Det gör inte mycket skillnad i dygnets längd (kortaste dygnet är ändå 22/12), men dagen förskjuts lite mot kvällen.

Sun: rise, transit, and set times (Europe/Paris time zone) for

Lund (55°42'N, 13°10'E)

Twilight: astronomical

 Twilight Twilight Begins Rise Transit Set Ends ------- ------- ------- ------- -------

 2010-12-10 06:05 08:25 12:00 15:35 17:54 11 06:06 08:26 12:01 15:35 17:54 12 06:07 08:27 12:01 15:34 17:54 13 06:08 08:28 12:01 15:34 17:54 14 06:09 08:29 12:02 15:34 17:55 15 06:10 08:30 12:02 15:34 17:55 16 06:11 08:31 12:03 15:34 17:55 17 06:11 08:32 12:03 15:34 17:55 18 06:12 08:33 12:04 15:35 17:56 19 06:13 08:34 12:04 15:35 17:56 20 06:13 08:34 12:05 15:35 17:56 21 06:14 08:35 12:05 15:36 17:57 22 06:14 08:35 12:06 15:36 17:57 23 06:15 08:36 12:06 15:37 17:58 24 06:15 08:36 12:07 15:38 17:58 25 06:16 08:36 12:07 15:38 17:59 26 06:16 08:37 12:08 15:39 18:00 27 06:16 08:37 12:08 15:40 18:01 28 06:16 08:37 12:09 15:41 18:01 29 06:17 08:37 12:09 15:42 18:02 30 06:17 08:37 12:10 15:43 18:03 31 06:17 08:37 12:10 15:44 18:04 2011-01-01 06:17 08:37 12:11 15:45 18:05 02 06:17 08:36 12:11 15:46 18:06 03 06:17 08:36 12:12 15:47 18:07 04 06:17 08:36 12:12 15:49 18:08 05 06:16 08:35 12:13 15:50 18:09 06 06:16 08:35 12:13 15:52 18:10 07 06:16 08:34 12:13 15:53 18:11 08 06:16 08:34 12:14 15:55 18:13 09 06:15 08:33 12:14 15:56 18:14 

Tiden vi använder definieras av en "medelsol" som rör sig med konstant hastighet. Den verkliga solen rör sig med varierande hastighet på grund av jordbanans excentricitet. Denna oregelbundenhet korrigeras med tidsekvationen.

Jorden är som närmast solen i januari. Den verkliga solen rör sig då snabbare än medelsolen (det är naturligtvis jorden som rör sig, inte solen, men vi är intresserade av solens relativa rörelse). Solens rörelse är från väster mot öster. Soluppgångarna och solnedgångarna kommer då senare, vilket är precis det vi observerar.

Se fråga [4554] för en detaljerad förklaring. Se även [13996].
/Peter E 2010-12-02

Svar:
Negin! Halveringstiden beror av många saker.

För det första vilken typ av sönderfall det är frågan om, se fråga [3480]. Gamma-sönderfall har normalt mycket korta halveringstider medan beta- och alfa-sönderfall har längre.

Sedan beror sönderfallshastigheten på den tillgängliga energin dvs sönderfallets Q-värde. Hög tillgänglig energi ger kort halveringstid.

Halveringstiden beror även av de ingående tillståndens spinn/paritet och vågfunktioner: stor skillnad i spinn eller vågfunktion ger lång halveringstid.

För alfa-sönderfall har man ett mycket starkt beroende av sönderfallets Q-värde, se fråga [16296].
/Peter E 2011-10-13