Svar:
En intressant och klassisk fråga! Newton skulle svarat ja på frågan (han ansåg världen vara deterministisk, DeterminismQuantum_mechanics_and_classical_physics),
men i dag vet vi att det finns två begränsningar: kaos och kvantmekanik.

Kaos: i praktiken kan man inte bestämma alla atomers exakta position, det finns alltid en osäkerhet. Om systemet är komplicerat,
så händer det ofta att om man ändrar begynnelsevärdena med mindre än
osäkerheten, så blir utvecklingen av systemet helt olika. Man säger
att man har ett "kaotiskt system". Detta kallas i meteorologin för "fjärilseffekten", och är anledningen till att man inte kan förutsäga väder för längre tid än ungefär 10 dagar, se länk 1. Nedan visas ett exempel på ett kaotiskt system kallat Lorenz_attractor. Se Chaos_theory för mer om kaotiska system.

Kvantmekanik: Heisenbergs obestämdhetsrelation förbjuder att man
bestämmer till exempel läge och hastighet (egentligen rörelsemängd) hos en partikel med stor noggrannhet. Detta var den del av kvantmekaniken som Einstein inte gillade och förde många diskussioner med Niels Bohr om. Senare experiment har visat att Einstein hade fel, se fråga [1513]. Se vidare Heisenberg_uncertainty_principle och OsäkerhetsprincipenTolkningar.

/Peter Ekström 1999-06-27

Svar:
När man närmar sig absoluta nollpunkten, kommer atomernas lägen bli allt mer
obestämda, man kan säga att de breder ut sig, så att de överlappar varandra.
Är det fråga om bosoner (partiklar med heltaligt spin), kallar man det
Bose-Einstein kondensat. Enligt Heisenbergs obestämdhetrelation upphör partiklarnas rörelser inte helt, ens vid absoluta nollpunkten. Kolla länken nedan!
/KS 2000-10-06

Svar:
Oskar! Modellen som beskrivs i fråga [13733] - elektronfördelningen är som ett suddigt moln - är mer realistisk. Elektroner kan pga Heisenbergs obestämdhetsrelation inte stängas in i kärnan. Innan man upptäckte neutronen (1932) trodde man att atomkärnorna innehöll elektroner för att ge rätt kärnladdning. Det visade sig emellertid att obestämdhetsrelationen gjorde att elektroners rörelse inte kan begränsas till kärnan. När man upptäckt neutronen och förstått att en kärna består av Z protoner och N neutroner (där A=Z+N är masstalet) så var problemet löst: det krävdes inga elektroner i kärnan så de fick hålla sig på mycket större avstånd.

Oskar kom tillbaka med följande fråga:

Jag har försökt bli klok på varför man inte kan bestämma elektroners exakta position och varför de inte kan befinna sig i atomkärnan enligt Heisenbergs obestämdhetsrelation, men jag begriper mig inte på den. Kan ni förtydliga vad det egentligen obestämdhetsprincipen säger?

Oscar! Det var det konventionella svaret du fick, och jag håller med att jag kunde varit lite tydligare. Så låt oss först räkna lite.

Obestämdhetsrelationen ges av (Heisenberg_uncertainty_principle):

DxDp_x = h/4p (1)

Om vi stänger in en elektron i en atomkärna så är Dx ungefär 10^-15 m. Vi får då

Dp = 0.510^-34/10^-15 Js/m = 0.510^-19 Ns

För att få en bättre uppfattning om vad detta betyder gör vi om rörelsemängd p till energi E. Det relativistiska sambandet är (vi måste använda relativistiska samband eftersom hastigheten är hög)

E² = (pc)² + (mc²)² (2)

Eftersom energin kommer att visa sig vara mycket hög sÃ¥ kan vi försumma elektronens viloenergi mc² och fÃ¥r det enkla sambandet

E = pc (3)

(Detta är för övrigt även sambandet mellan energi och rörelsemängd för en foton.) Vi får

E = 0.510^-19310⁸ Nsm/s = 1.510^-11 J = 1.510^-11/(1.60210^-13) MeV = 100 MeV.

För det första kan vi konstatera att det var OK att försumma vilomassan för elektronen (0.511 MeV). För det andra ser vi att detta är en mycket hög energi och vi känner ingen kraft som är stark nog att hålla elektronen fångad. Coulombkraften räcker inte till på långa vägar - den ger det lägsta tillståndet (1s) i en atom på medelavståndet 10^-10 m, vilket är fem storleksordningar större än atomkärnans utsträckning.

Små system som atomer och kärnor följer alltså inte de lagar vi är vana vid i vardagen. Två olika laddade klot attraherar varandra och kommer att fastna vid varandra. Elektroner följer emellertid kvantmekanikens lagar och måste bland annat lyda Heisenbergs obestämdhetsrelation.

Det är emellertid inte helt lätt att tolka vad kvantmekaniken säger oss om naturen. Se t.ex. KvantmekanikExempel_p.C3.A5_tolkningar.

De flesta fysiker föredrar Köpenhamnstolkningen. Den sista, lite skämtsamma, "håll käft och räkna!" är inte heller så dum. Även om kvantmekaniken är svårförståelig så stämmer resultatet mycket bra med observationerna, och det är det viktigaste för en fysikalisk teori.

Länkarna 1 och 2 är svar på liknande frågor.

Man kan även resonera på ett annat sätt: om man stänger in elektronen i en låda om 210^-15 m så måste våglängden vara högst 410^-15 m (vågen måste ha en nod där potentialen blir oändlig). Vi får rörelsemängden

p = h/l = 6.6 10^-34/4 10^-15 = 2 10^-19 Ns

vilket är av samma storleksordning som ovan.
/Peter E 2010-05-23

Svar:
Virtuella partiklar kan inte observeras direkt - endast indirekt, se nedan. Det du beskriver kallas vakuumfluktuationer. Dessa möjliggöres av Heisenbergs obestämdhetsrelation:

Heisenbergs obestämdhetsrelation är en fundamental del av kvantmekaniken, se länk 1. Den medför en grundläggande obestämbarhet i samtidig mätning av position/rörelsemängd eller energi/tid:

Dx Dp = &8463;/2 = h/(4p) (1)

DE Dt = &8463;/2 = h/(4p) (2)

Där h är Plancks konstant 6,626·10&8722;34 J·s (Plancks_konstant)

Det är konstantens litenhet (h är mycket nära noll) som gör att obestämdheten bara märks för kvantmekaniska system.

Ja, obestämdhetsrelationen är mycket väl etablerad, så här hade Einstein fel! Det mest direkta beviset är att man kan mäta vidd (energiosäkerhet) och livstid (tidsosäkerhet) för atomära och nukleära system, och dessa uppfyller sambandet (2) ovan.

Man kan observera osäkerheten i energi för kortlivade tillstånd som uppvisar en ändligt vidd, se länk 2 och fråga [19253].

Existensen av vakuumfluktuationer bekräftas av Casimireffekten som är en makroskopisk effekt orsakad av kvantmekanik, se Casimireffekten.

Se även Vacuum_state.
/Peter E 2019-12-22