Välkommen till Resurscentrums frågelåda!

 

Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning
(tips för sökningen).
Använd diskussionsforum om du vill diskutera något.
Senaste frågorna. Veckans fråga.

10 frågor/svar hittade

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [19483]

Fråga:
For Arsenic: Provide a list of allowed terms in the LS-koupling schemes.Specify the allowed states by specifying the J. Order the states in order of energy(lowest to highest)making use of Hund's ruls.
/Sara s, Lund universitet, Malmö

Svar:
Detta ser ut som en övningsuppgift som du skall lära dig något av. Jag antyder därför bara hur du skall gå till väga.

Vi börjar med att ta reda på elektronkonfigurationen för arsenik, se Webelements för arsenik (länk 1). As har alltså 33 elektroner i följande konfiguration:

[Ar].3d10.4s2.4p3

De aktiva elektronerna är de tre i 4p-skalet, dvs 3 stycken l=1 (banimpulsmoment) elektroner. Dessa kopplas sedan separat till ett S (totala spinnet) och ett L (totala banimpulsmomentet). Slutligen kopplas det totala banimpulsmomentet L och det totala spinnet S till ett slutligt J (totala rörelsemängdsmomentet).

Hunds tre regler beskrivs mycket bra i Hund's_rules och länk 2.

1 Termen med högst multiplicitet ligger lägst.

2 För en given multiplicitet är termen med det största L-värdet det lägsta.

3 För atomer med halvfyllda skal eller mindre är nivån med det lägsta värdet på J den lägsta.

Man måste även se till att pauliprincipen uppfylls.

1 Tre elektroner har maximalt S=3/2 och alltså multipliciteten 4.

2 Med alla tre elektroner i samma spinntillstånd (ms=+1/2) måste de ha olika ml dvs -1, 0 och 1 (se nedanstående figur). Detta mosvarar L=0, dvs ett S-tillstånd (att totala spinnet och L=0 båda betecknas med S är lite konfunderande).

3 Med S=3/2 och L=0 är J=3/2 det enda möjliga. Den lägsta nivån (grundtillståndet) är alltså 4S3/2, vilket stämmer bra med Term symbol på sidan länk 1.



/Peter E

Nyckelord: elektronskal [11]; pauliprincipen [10];

1 http://www.webelements.com/arsenic/
2 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/atomic/hund.html#c1

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [19454]

Fråga:
Undrar om det är möjligt att tvinga in för många elektroner i något av skalen på en atom t.ex. tre elektroner i k skalet?

Om det är möjligt hur reagerar atomen då? Med vänliga hälsningar Lukas Rydèn
/Lukas R, arlandagymnasiet, märsta

Svar:
Nej, det är inte möjligt. Elektroner är fermioner (halvtaligt spinn) och måste lyda pauliprincipen, se fråga 18298 .

Observera att detta gäller att två elektroner inte kan ha identisk uppsättning kvanttal. När man talar om skal så tänker man ofta på att elektronerna befinner sig på ett visst avstånd från kärnan. I själva verket befinner sig elektronerna på alla möjliga avstånd, och två elektroner i olika tillstånd kan mycket väl befinna sig på samma avstånd från kärnan, Se vidare fråga 19392 och 13733 .
/Peter E

Nyckelord: pauliprincipen [10];

*

Elektricitet-Magnetism [19430]

Fråga:
Vad gör vissa ämnen supraledande?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hej, jag undrar vad som gör vissa ämnen supraledande? Måste det finnas en halvmetall med? Och varför blir ämnen bara supraledande vid låga temperaturer? Tacksam för svar!
/Johanna L

Svar:
Wikipedia (Supraledare ) definierar supraledning:

Supraledning är ett fenomen i fasta tillståndets fysik som uppträder under en viss kritisk temperatur (ofta betecknad Tc) i vissa material. Ett supraledande material karakteriseras av sin oändligt stora elektriska ledningsförmåga och av att det inte kan innehålla något magnetiskt fält i innandömet (Meissnereffekten). Fenomenet förklaras teoretiskt av att elektronerna vid tillräckligt låga temperaturer parar ihop sig till Cooper-par.

Supraledning finns vid tillräckligt låga temperaturer hos vissa metaller och även keramiska ämnen. Det finns ämnen som är supraledande vid så hög temperatur att man kan använda billigt och lättillgängligt flytande kväve som kylmedel (kokpunkt 77 K).

Supraledning är ganska komplext och det finns olika förklaringar och fenomenet är inte helt förstått, speciellt när det gäller högtemperatursupraledare. Den klassiska förklaringen är BCS-teorin (se BCS_theory ).

I en vanlig ledare (typiskt en metall) sker laddningstransporten med fria elektroner, se fråga 9549 . Elektronerna kolliderar med atomerna i gittret och i en del av dessa kollisioner förlorar elektronen energi som värmer upp ledaren. Denna uppvärmning av ledaren är oftast oönskad eftersom den innebär en energiförlust (ledningsresistans).

I vissa ledare vid låg temperatur slår sig elektronerna ihop två och två med motsatt spinn (+1/2.-1/2). Man får då vad man kallar ett Cooper-par med spinnet 0. Dessa Cooper-par leder strömmen i stället för fria elektroner. På grund av kvantmekaniken är den emellertid två avgörande skillnader:

1 Eftersom ett Cooper-par har heltaligt spinn (0) är de bosoner och behöver till skillnad från fermioner (halvtaligt spinn) inte lyda pauliprincipen, se fråga 18298 . Alla Cooper-par kan då befinna sig i det lägsta tillståndet, grundtillståndet. Detta kallas Bose-Einstein-kondensat, se fråga 1136 .

2 Energin i grundtillståndet är för liten för att Cooper-paren skall kunna växelverka med gittret. Detta betyder att kollisioner blir "förbjudna" och Cooper-paren kan röra sig obehindrat, det vill säga att resistansen är noll.

I figuren nedan visas resistiviteten (grön kurva) som funktion av temperaturen. Man ser att resistiviteten är exakt noll för temperaturer mindre än Tc. Den blå kurvan visar specifik värmekapacitet. Man ser att även denna påverkas vid fasövergången T=Tc.

Se även Superconductivity .



/Peter E

Nyckelord: supraledning [7]; pauliprincipen [10]; resistans [11]; specifik värmekapacitet [21]; Bose-Einstein-kondensat [6];

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [18398]

Fråga:
Hej! Detta är en fråga som bekymrat mig länge.

Då materia mestadels består av tomrum, varför faller jag inte igenom marken?

Är det bara den elektromagnetiska växelverkan eller har det också något med Pauliprincipen att göra?

MVH Robin K
/Robin K, Katedral, Linköping

Svar:
Det är både och. Utan pauliprincipen hade vi för det första inte existerat och atomerna hade kunnat innehålla fler elektroner, så materian hade varit mer kompakt. Kemi hade inte existerat och all materia hade varit en gröt av kärnor och elektroner. För att inte tala om vad som hänt med kärnorna utan pauliprincipen. Nej, det är nog tur att den finns....

Du skall inte föreställa dig atomerna som kärnor men små laddade kulor (elektroner) som rör sig i bestämda banor (se fråga 13733 ) utan som en positiv kärna omgiven av ett negativt laddat moln. Dessa moln vill på grund av pauliprincipen och coulombrepulsionen inte överlappa. Du kan se ett fast material som en samling uppblåsta ballonger - de kan deformeras lite när de kommer i kontakt, men de vill inte överlappa.
/Peter E

Nyckelord: pauliprincipen [10];

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [18298]

Fråga:
Hej! Det har producerats isotopen Helium-2, dvs två protoner so håller ihop!, med en halveringstid(?) på ~10^-27 s och ett sönderfall till väte-2.

Hur sker det sönderfallet? En plusladdning försvinner och en neutron skapas. Energibalansen, hur är den? Skapas neutriner eller t o m absorberas från omgivningen? Och kan man verkligen säga att en isotop existerar när det gäller så korta tidrymder? (Beklagar den flerdelade frågan, men den rör ju ett och samma ämne.)
/Thomas Å, Knivsta

Svar:
Halveringstiden för diprotonen är nog lite längre än vad du säger, men systemet är obundet och sönderfaller till två protoner i princip så snabbt det går.

Det alternativa sönderfallet är ett vanligt betasönderfall, se fråga 15929 . Betasönderfallet har en enormt mycket lägre sannolikhet och förekommer i princip endast centrum av stjärnor. I stjärnor kolliderar protonerna hela tiden, och i en mycket liten andel av dessa kollisioner sker även ett betasönderfall till deuterium. Det är första steget i denna s.k. proton-proton kedja som reglerar hastigheten hos vätefusionen i stjärnor, se Proton-proton_chain_reaction .

Diprotonen har även observerats i ett par exotiska sönderfall, se Diproton .

Anledningen till att diprotonen är obunden är inte, som man skulle kunna tro, att protonerna repellerar varandra. Det gör de naturligtvis, men det är en i sammanhanget liten effekt. Den avgörande effekten är spinnberoendet hos kärnkraften som håller ihop neutroner och protoner i atomkärnorna, se Isotopes_of_helium#Helium-2_(diproton) .

Deuteronen (se nedanstående figur) har i sitt grundtillstånd spinn/paritet 1+. Detta åstadkoms genom att neutronens och protonens spinn (1/2) är riktade åt samma håll. Det lägsta exciterade tillståndet i deuterium, med spinnen antiparallellt, ligger över separationsenergin på 2.2 MeV och är alltså obundet.

För fallen diproton och dineutron är tillstånden med parallellt spinn förbjudna enligt pauliprincipen (Pauli_exclusion_principle ), eftersom två identiska fermioner (halvtaligt spinn) inte kan ockupera ett tillstånd med identiska kvanttal. Bosoner (partiklar med heltaligt spinn) behöver däremot inte lyda pauliprincipen.

Det som alltså orsakar att diprotonen, dineutronen och det första exciterade tillståndet i 2H är obundna är alltså att kraftverkan mellan två nukleoner med parallellt spinn är större än när spinnen är antiparallella. Om denna senare kraftverkan bara hade varit lite starkare så hade diprotonen varit bunden. Man hade då fått en helt ohämmad fusion av protoner så att stjärnor knappast hade kunnat bildas.

Se även fråga 20615 .



/Peter E

Nyckelord: bindningsenergi [20]; kärnkrafter [7]; pauliprincipen [10];

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [14787]

Fråga:
När tillåter sig naturen att sätta sig över sina 'principer'? När kan pauliprincipen frångås?

Det finns ju även s k förbjudna övergångar i atomspektrum; när tillåts det förbjudna och varför?

I solen tycks ju gravitationskrafterna vara större än de elektrostatiska - finns det några exempel på att de två någonstans är/har varit lika stora så att det stått och vägt mellan explosion och 'implosion'?
/Thomas Å

Svar:
Thomas! Delvis svåra frågor, så som vanligt får vi säga: på vetenskapens nuvarande stadium är den förhärskande meningen...

1 Såvitt vi vet följs pauliprincipen alltid av fermioner (partiklar med halvtaligt spinn). Detta inte bara i små system (kärnor, atomer) utan även i stora som vita dvärgar (elektronerna bestämmer storleken) och neutronstjärnor (neutronerna bestämmer storleken). Men om objektet är för stort kan inte ens en neutronstjärna bildas utan systemet kollapsar till ett svart hål . Gäller pauliprincipen ändå? Den kan nog göra det (även om det är omöjligt att kontrollera det) eftersom kollapsen frigör en massa bindningsenergi som kan ge rörelseenergi inne i det svarta hålet. Men, som sagt, det vet vi inget om - vi vet inte ens om fermionerna existerar som sådana i ett svart hål. Observera också att bosoner (partiklar med heltaligt spinn) inte behöver lyda pauliprincipen.

2 Förbjudna övergångar är oftast inte helt förbjudna utan bara hindrade. Det kan bero på att övergången är av en annan typ än den vanliga dipolövergången eller att de involverade atomtillstånden är mer komplexa.

3 Anledningen till att gravitationkraften trots att den är den svagaste dominerar i astronomiska objekt är att dessa är i stort sett oladdade. Utan nettoladdning blir det ingen repulsion.
/Peter E

Nyckelord: pauliprincipen [10];

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [12968]

Fråga:
Hej. Jag vet inte om det är tänkt att lärare skall få ställa frågor här, men jag testar:

Vi vet att det är Pauliprincipen (för neutronerna) som hindrar neutronstjärnor från gravitationell kollaps. Hur hänger detta ihop när vi vet att det bara finns fyra typer av växelverkan/krafter? Är Pauliprincipen kopplad till någon av de fyra krafterna(möjligen e-m-kraften i så fall), eller är den att betrakta som en typ av växelverkan som är av helt annorlunda slag?

Går det att beräkna "Pauli-repulsionens" styrka, d.v.s. i någon mån översätta den till en kraft, så att man kan jämföra den kvantitativt med gravitationskraften och se att de är lika stora?
/Svante B, Polhemsgymnasiet, Göteborg

Svar:
Svante! Naturligtvis får lärare fråga! Tala om med data (åldern brukar vara avslöjande ) att ni är lärare så kan vi anpassa svaret bättre.

Pauliprincipen har inget att göra med någon av de fyra kraftverkningarna. Det är helt enkelt en egenskap hos fermioner (partiklar med halvtaligt spinn) att de inte trivs i samma kvanttillstånd som en annan identisk fermion. Varför det är så och varför bosoner (partiklar med heltaligt spinn) inte lyder pauliprincipen - utan stortrivs i samma tillstånd - vet vi helt enkelt inte.

Även vita dvärgstjärnor hålls upp av pauliprincipen, men då för elektroner. Om en stjärna har en massa som är större än gränsmassan för en vit dvärg (ungefär 1.4 solmassor), kommer pauliprincipen att tvinga elektronerna att ha så hög rörelseenergi att de kan initiera reaktionen

e- + p+ --> n + v

Elektronerna försvinner alltså och stjärnan kollapsar till en neutronstjärna. Om den övre massgränsen för en neutronstjärna överskrids, så kommer händelsehorisonten (gränsytan till ett svart hål) att innesluta materien och sluka den. Huruvida neutronerna inne i ett svart hål lyder pauliprincipen vet vi inte - se länk 1 nedan för de egenskaper som ett svart hål kan ha. Nedanstående video finns på länk 2.

Disclose.tv - Crab Pulsar

Spinning at 1800 rpm, the neutron star at the center of the Crab Nebula contains 2 solar masses crushed into a body only 6 miles in diameter. This movie was made by the Chandra X-Ray telescope, showing the neutron star, and rippling disturbances created by its magnetic field. Audio is a real-time recording of the radio signal from the pulsar. The star's magnetic field focuses radio emission into a beam which rotates like a light house beacon.

/Peter E

Se även fråga 12919

Nyckelord: neutronstjärna [9]; pauliprincipen [10]; kraftverkningar [9];

1 http://zebu.uoregon.edu/~soper/StarDeath/end.html
2 http://www.disclose.tv/action/viewvideo/15383/Crab_Pulsar/

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [12810]

Fråga:
Hej! Om den starka kärnkraften verkar mellan proton-proton, proton-neutron och neutron-neutron, varför finns då inga "kärnor" av neutroner utan protoner? I neutronstjärnorna är det väl gravitationen som håller samman neutronerna?
/kristina b, rudbeck, örebro

Svar:
Bra fråga Kristina! Om nu protoner (p) och neutroner (n) är så lika varför finns det inte kärnor med bara neutroner? Det finns inte heller kärnor med bara protoner. Jamen, säger du, dom är ju positivt laddade så dom repellerar varandra. Visst, men åtminstone för lätta kärnor är coulombrepulsionen liten jämfört med det attraktiva kraften mellan nukleoner.

Förklaringen är att neutroner och protoner, även om de har liknande egenskaper, kvantmekaniskt är olika partiklar. De har också halvtaligt spinn, så de är s.k. fermioner. Fermioner måste lyda pauliprincipen, som säger att två identiska partiklar (t.ex. två protoner eller två neutroner, men inte en proton och en neutron) inte får besätta samma tillstånd.

När vi löser schrödingerekvationen för protoner eller neutroner i en atomkärna (låt oss här bortse från komplikationerna att det är väldigt trångt i kärnan och att nukleonerna knuffas jättemycket), så får vi ett antal tillstånd av olika energi. Låt oss säga att det två lägsta har energin 0 och 2 MeV. Låt oss även (förenklat) anta att varje tillstånd har plats till två nukleoner - en med spinn upp och en med spinn ner.

Vi bygger nu upp succesivt tynge kärnor genom att lägga till en neutron i taget. De två första går i det lägsta neutrontillståndet. Om vi försöker lägga till en tredje neutron så måste vi lägga den i tillståndet men energin 2 MeV. Om vi i stället lagt till en proton, så hade vi kunnat lägga den i tillståndet med energin 0. Det senare alternativet har alltså mer bindningsenenergi, dvs är mer stabilt. Om vi envisas med att lägga till neutron nummer tre, kommer kärnan snart att upptäcka att kombinationen 2n+p, alla i det lägsta tillståndet, är mer bundet, så kärnan kommer att sönderfalla till detta stabilare tillstånd.

Detta förklarar varför 4He är så stabilt: 4He är 2p och 2n i det lägsta tillståndet. Om man lägger till en nukleon till så måste den till tillståndet med energin 2 MeV, och det visar sig att den inte ens är bunden - det finns inga kärnor med A=5! Men varför finns det ännu tyngre kärnor då? Det borde bli ännu värre! Anledningen är att efterhand som vi får fler och fler nukleoner i kärnan, så kommer attraktionen att göra potentialgropen djupare, så att fler och fler av tillstånden blir bundna.

Detta är approximativt sant för alla lätta kärnor (säg A<20) utom för A=2. Varför är deuteronen (p+n) stabil medan 2n och 2p är instabila? Enligt resonemanget ovan kan man lägga båda nukleonerna i det lägsta tillståndet, så det borde kvitta om vi tar p+n, 2p eller 2n. Anledningen här är en egenskap hos den ganska komplicerade kraften mellan nukleoner. Kraften mellan två nukleoner är olika om de har spinnet åt samma eller åt olika håll. Kraften mellan två nukleoner med spinnen åt samma håll är betydligt starkare än om spinnen är motriktade. Men för systemen 2p och 2n tvingar pauliprincipen spinnen att bli motriktade. Endast i kombinationen n+p tillåts spinn åt samma håll, varför endast n+p (deuteronen) är bunden, se fråga 18298 .

Om kraften mellan två nukleoner med motsatt spinn bara varit lite större, hade universum sett helt annorlunda ut. Stjärnor som långsamt förbränner väte till helium skulle inte kunna bildas eftersom de omedelbart skulle ha exploderat! Utan stjärnor: inget liv och inga människor som kan fundera över sådana här saker!

Du har helt rätt i att neutronstjärnor är ett helt annat problem: neutronstjärnor hålls ihop av gravitationskraften. Denna är visserligen svag, men har lång räckvidd och blir mycket stark om vi har en stor massa.

För mer om kärnkrafter se Nuclear_force .
/Peter E

Nyckelord: pauliprincipen [10]; kärnkrafter [7];

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [1136]

Fråga:
Hej! Jag och min elev Johannes Edén undrar om det finns en enkel beskrivning av vad ett Bose-Einstein-kondensat är... Tar med tacksamhet emot svar på elev-nivå, resp. "lärar-nivå".
/Åke Å, Sundsta/Älvkullegymnasiet, Karlstad

Svar:
Det finns två olika typer av partiklar i naturen:

Dels elektroner, protoner etc som har halvtaligt spinn och som uppfyller Pauliprincipen. Detta innebär att två partiklar inte kan vara i samma kvanttillstånd. De kan inte heller vara i samma punkt. De kallas för fermioner.

Dels finns det partiklar med heltaligt spinn (bosoner) som till exempel fotoner, alfapartiklar, He-atomer osv. Dessa partiklar "bryr sig inte om" Pauliprincipen utan tvärtom trivs de tillsammans och vill helst av allt befinna sig i samma kvanttillstånd.

Det är bosoner som kan bilda ett Bose-Einstein-kondensat. Ett liknande tillstånd bildas av laserljus. Fotonerna stimuleras här av att alla befinner sig i samma tillstånd (samma energi och utbredningsriktning). I en vanlig gas av bosoner hindrar värmerörelsen partiklarna från att samlas i samma tillstånd. Sänker man däremot temperaturen så inträffar en plötslig övergång till ett Bose-Einstein-kondensat där flertalet av partiklarna är samlade i samma kvanttillstånd som är grundtillståndet. De flesta av partiklarna har då samma vågfunktion.

Förhoppningsvis kan denna beskrivning förstås av både lärare och elever!

Länk: 1997 års nobelpris i fysik tilldelades fysiker som utvecklat tekniken att kyla gaser till mycket låga temperaturer. På denna länk kan Du läsa om detta: The Nobel Prize in Physics 1997 . Du finner också tips på annan litteratur.
/GO/lpe

Nyckelord: pauliprincipen [10]; Bose-Einstein-kondensat [6];

*

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [1315]

Fråga:
Jag har några frågor angående Pauliprincipen, vad innebär den? Vad betecknar elektronernas olika kvanttal för något? Vad är ett röntgenspektrum och hur uppkommer det?
/Cecilia K, Katedral, Växjö

Svar:
Enligt kvantmekaniken kan en elektron i atomens elektronkal endast befinna sig i vissa tillstånd. Enligt Pauliprincipen kan två elektroner aldrig befinna sig i samma tillstånd.

Analogi Man placerar elektronerna i atomens elektronskal ungefär som böcker i en bokhylla. På varje plats får det bara rum en bok.

Varje elektron har fyra olika kvanttal: n, l, m, ms.

Det är svårt att ge en exakt definition av dem på "gymnasiefysiknivå". Istället får vi ge en enkel bild enligt Bohrs atommodell.

n betecknar antalet nollställen i den radiella vågfunktionen + 1.

l anger hur utdragen banan är.

m anger hur banans plan lutar.

ms anger om spinnet är upp eller ner.

Ett röntgenspektrum uppkommer om man lyckas ta bort en elektron från ett inre skal i atomen. När någon av de yttre elektronerna "hoppar in" till den tomma platsen så sänds en röntgenfoton ut.
/GO

Nyckelord: Bohrs atommodell [9]; pauliprincipen [10]; elektronskal [11];

*

Ämnesområde
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?
Nyckelord: (Enda villkor)
Definition: (Enda villkor)
 
 

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

- fråga gärna här.

 

 

Frågelådan innehåller 7179 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-09-20 12:13:24.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.