Svar:
Ja, den potentiella energin blir värme. Låt oss räkna ut vad temperaturhöjningen blir. Vi har m kg vatten som faller 100 m. Potentiella energin (som blir rörelseenergi och sedan värme) är mgh.

Specifika värmekapaciteten C för vatten är 4180 J/kg.K, se fråga [14203]. Om vi kallar temperaturhöjningen DT får vi

mgh = mCDT

dvs

DT = gh/C = 10100/4180 = 0.24 K.

Dimensionskontroll: [(m/s²)m/(Nm)/(kgK)] =
[(m²/s²)/(kgm/s²m)/(kgK)] = [1/1/(K)] = [K]

Detta torde vara knappt mätbart!
/Peter E 2011-02-21

Svar:
En värmepump är en teknisk anordning som överför värme från en kall till en varm plats. För att detta ska vara möjligt måste energi i någon form tillföras, enligt termodynamikens andra huvudsats. Tekniken i en värmepump är i princip densamma som i en kylanläggning. Den huvudsakliga skillnaden mellan dessa två är användningsområdet; värmepumpar används för uppvärmning, medan kylanläggningar används för kylning. (Värmepump)

En värmepump och ett kylskåp är alltså i princip samma sak. Enda skillnaden är att för kylskåpet är det den kalla delen som är av intresse och för värmepumpen är det den varma delen.

Enkelt uttryckt skapar man den kalla delen genom att låta en gas expandera eller en vätska förångas. Dessa processer kostar energi, så mediet kyls ner. Sedan kondenseras mediet i den varma delen med en kompressor (pump). Köldmediet (propan, ammoniak eller tidigare freoner) genomgår alltså i en kretsprocess och skapar en kall och en varm del. Energi tillförs systemet med en (vanligen elektrisk) motor.

Principen framgår av nedanstående figur från Heat_pump (New version of the figure with the arrow in the evaporator coil reversed to show correctly the heat transfer from outside environment to the inside fluid).

1 Kondensor (varm)

2 Strypanordning

3 Förångare (kall)

4 Kompressor

Vi har två sidor, den varma (1) och den kalla (3). För ett kylskåp är den kalla delen inne i skåpet och den varma delen utanför (kopparrör bakom skåpet). För en luftvärmepump är den kalla delen ute och den varma delen inne.

Kompressorn drivs av en elektrisk motor och rörsystemet innehåller ett gasformigt/flytande kylmedium som cirkulerar i röret.

Kompressorn (4) komprimerar gasen varvid temperaturen stiger (samma effekt som gör att en cykelpump blir varm). När gasen kondenserar frigörs ytterligare energi och temperaturen stiger ytterligare.

Strypanordningen (2) låter kylmedlet expandera, varvid temperaturen sjunker. Temperaturen sjunker ytterligare för att det går åt energi när kylmedlet övergår till gasform.

Man "pumpar" alltså värme från den kalla delen till den varma. Detta kan inte ske spontant eftersom termodynamikens andra huvudsats (Termodynamikens_huvudsatser) säger att värme går från en varmare kropp till en kallare om man inte tillför arbete. Det är den elektriska motorn som genom mekaniskt arbete driver kompressorn som får värmen att gå "åt fel håll".

När det är varmt kan man med en vanlig värmepump åstadkomma kylning genom att helt enkelt pumpa kylmedlet i andra riktningen så att 1 (inne) blir kallt och 3 (ute) blir varmt.

För att sprida värmen/kylan effektivt har man en fläkt både inne och ute.

Se även fråga [14245], Värmepump och Heat_pump.

/Peter E 2011-11-01

Svar:
Kul fråga Peter! Det du föreslår är att använda kylskåpet som en värmepump med vatten direkt från kranen som värmereservoir.

En värmepump är en teknisk anordning som överför värme från en kall till en varm plats (Värmepump).

Enligt termodynamikens andra huvudsats, se fråga [15733], kan värme bara gå från varmt till kallt. Man kan emellertid komma ifrån detta om man på ett fiffigt sätt utför ett arbete. Detta är vad ett kylskåp gör: med hjälp av energi från en elektrisk motor "pumpas" värme från en kall reservoir (kyl/frys utrymmet) till en varm reservoir (luften bakom kylskåpet). En värmepump är konstruerad precis som ett kylskåp, enda skillnaden är att det är den varma reservoiren som är den intressanta.

Ditt förslag är alltså att använda hinkar med vatten som din kalla reservoir. I normala fall använder en värmepump t.ex. uteluften eller marken i trädgården som kall reservoir.

Vi kan för att definiera storheter rita en schematisk figur på processen, se nedan. Vi har en kall reservoir (blå), en varm reservoir (röd) och en motor som utför arbete. Q är värmemängder och W är den till motorn tillförda (elektriska) energin.

Den optimala processen är vad som kallas Carnot-processen, så vi antar vi har en förlusfri sådan.

Värmefaktorn (COP, Coefficient Of Performance) för en värmepump definieras som

COP(värmepump) = (det vi vill ha)/kostnaden = Q_H/W

På analogt sätt kan vi definiera kylfaktorn för en kylmaskin

COP(kylmaskin) = (det vi vill ha)/kostnaden = Q_C/W

Men totala energin bevaras så

Q_H = Q_C + W

dvs

COP(värmepump) = Q_H/(Q_H-Q_C)

För Carnot-processen gäller (Coefficient_of_performance) att entropin dQ/T är konstant varav följer

Q_C/T_C = Q_H/T_H

dvs

COP(värmepump) = T_H/(T_H-T_C)

Låt oss för enkelhets skull anta vi utgår från nollgradigt vatten och att den varma reservoiren är 50^o. Vi får då värmefaktorn

COP(värmepump) = (50+273)/(50) = 6.46

Smältvärmet för vatten är (fråga [14203]) 333 kJ/kg. Låt oss räkna på 1 kg (=1 liter) vatten:

Q_C = 333 kJ

COP = 6.46 = Q_H/(Q_H-333)

6.46 Q_H -3336.46 = Q_H

Q_H = 394 kJ

W = Q_H - Q_C = 61 kJ

Så med en insats på 61 kJ (elmotorn) får vi ut 394 kJ! Det låter som trolleri, men är faktiskt sant.

Låt oss kontrollera den totala entropin i varma och kalla reservoirerna

S = Q_H/T_H + (-Q_C)/T_C

S = 394/(50+273) - 333/273 = 0.00

vilket är som det skall vara för en Carnot-process.

Nu kan vi räkna ut om din idé är realistisk. Låt oss anta du behöver 5 kW 50 gradigt vatten för uppvämning. 1 kg vatten räcker då

394[kJ]/5[kJ/s] = 78.8 s

Du behöver alltså ställa in en tiolitershink med vatten ungefär var tionde minut! Och det är med en ideal process, en verklig process skulle ha betydligt mindre COP, i bästa fall 30-50% av den ideala.

/Peter E 2012-02-02

Svar:
Den undre pizzan är varmast. Anledningen är att bröd-delen av pizzan har dålig värmeledningsförmåga. Brödet verkar alltså som värmeisolation. Den nedre pizzan har ett lager bröd både nedåt och uppåt, medan fyllningen på den övre pizzan är fritt exponerad för omgivningen.

En del av avkylningseffekten är att vatten förångas från den varma pizzan. Eftersom detta kräver ångbildningsvärme kyls pizzan med samma effekt som gör att du fryser när du går ut ur duschen. Brödsidan innehåller mycket lite vatten medan fyllningssidan innehåller vatten. Det kan alltså hjälpa lite att täcka den övre pizzan med något vattentätt, t.ex. aluminiumfolie.

Den optimala transportmetoden är att lägga pizzorna med fyllningen mot varandra. Båda pizzorna omges då av ett värmeisolerande och torrt skikt. Nackdelen är att det blir kladdigt att separera pizzorna. Om man har pizzor med olika fyllning kan man emellertid få nya intressanta smakupplevelser. Och, framför allt, båda pizzorna är varma!

Se även fråga [16374].

/Peter E 2012-02-23

Svar:
Eva! Specifik värmekapacitet är ett ganska svårt ämne, så det finns inget enkelt svar på din fråga. Värme är ju slumpmässig rörelse hos molekyler, så den specifika värmekapaciteten bestäms inte av densiteten direkt utan i princip av antalet molekyler och antal frihetsgrader per molekyl. För det första så finns det inget samband mellan värmeledningsförmåga och specifik värmekapacitet. För värmeledningsförmåga se fråga [3874].

Först några definitioner:

Gaskonstanten (i allmänna gaslagen): R = 8.3145 J/(molK)

Boltzmanns konstant: k = 1.3806510^-23 J/K

är en naturkonstant som relaterar temperatur för en mängd partiklar (molekyler) till energi på partikelnivå. Konstanten betecknas med k_B eller bara k och motsvarar den allmänna gaskonstanten R dividerad med Avogadros tal N_A.

Avogadros tal: N_A = 6.0221410²³ /mol

är en fysikalisk konstant som anger antalet atomer eller molekyler i en mol av en substans.

R = kN_A (k hänför sig alltså till en molekyl och R hänför sig till en mol, dvs N_A molekyler)

(R = 1.3806510^-236.0221410²³ = 8.3145)

För fasta ämnen och vätskor är det inte helt lätt, men låt oss börja med en gas eftersom det är lättare att förstå.

Figuren nedan (från Heat_capacity) visar värmekapaciteten C_V för en tvåatomig gas (t.ex. N₂) dividerat med gaskonstanten R som funktion av den absoluta temperaturen. För det första kan vi konstatera att C_V varierar med temperaturen. Detta gäller oftast även för vätskor/fasta ämnen.

Varje frihetsgrad har värmekapaciteten (1/2)R J/mol eller (1/2)k J/partikel. Låt oss betrakta en tvåatomig gas, se figuren nedan. Molekylen kan röra sig i tre riktningar x,y och z. Vi har alltså 3 frihetsgrader och värmekapaciteten vid låga temperaturer blir (3/2)R.

Vid lite högre temperaturer kommer nya frihetsgrader in för en tvåatomig gas (för en enatomig gas förblir värmekapaciteten (3/2)R). Först rotation. En tvåatomig molekyl kan rotera kring två axlar. Den tredje axeln är linjen mellan de två atomerna, och den kommer inte i fråga av kvantmekaniska skäl (symmetri). Vi har alltså ytterligare två frihetsgrader, och vid normala temperaturer är C_V = (5/2)R. (Figuren är lite missvisande här eftersom detta är temperaturområdet en tvåatomig gas normalt befinner sig i.)

Vid ytterligare högre temperatur kommer även vibrationer in. Molekylen kan vibrera längs axeln som definieras av linjen mellan atomerna. Denna vibration har två frihetsgrader (potentiell energi och kinetisk energi), så C_V = (7/2)R.

Vad händer då med fasta ämnen/vätskor? Alla atomer binds till sina närmaste grannar. Vi bör alltså ha tre vibrationstillstånd (x, y och z) med två frihetsgrader var (potentiell energi och kinetisk energi). C_V bör alltså vara

32 (1/2)R = 3R

Detta kallas Dulong-Petits lag. Denna stämmer ganska väl för de flesta ämnen. Det tillkommer emellertid ett par komplikationer. För vissa ämnen, speciellt lätta ämnen med starka bindningar som C och Be, är vissa av vibrationstillstånden blockerade vid rumstemperatur eftersom excitationsenergin är för hög. Värmekapaciteten blir då lägre än 3R. Dessutom är det antalet atomer som bestämmer C_V. I tabellen Heat_capacityTable_of_specific_heat_capacities ges C_V i sista kolumnen i enheten J/(molKatom). Om man har ett sammansatt ämne i fast form måste man alltså multiplicera värdet med antalet atomer i en molekyl. Ta luft som exempel. Luft består till största delen av tvåatomiga molekyler. Vi måste alltså multiplicera det givna värdet 1.25 med antalet atomer i en luftmolekyl (2) för att få det korrekta värdet (5/2)R.

Eftersom vibrationstillstånden inte kan exciteras vid låg energi brukar C_V för fasta ämnen gå mot noll när temperaturen går mot noll.

Se även fråga [17968].

/Peter E 2013-03-17

Svar:
Wilhelm! För en gångs skull är det pappa som har rätt! Värmemängden som krävs för att värma vattnet en grad är konstant mellan 0 och 100^oC, dvs när vatten är flytande (se fråga [15734]). Om något kommer uppvärmningen gå långsammare eftersom förlusterna ökar med ökande temperaturskillnad vatten-luft.

En bassäng med vatten har mycket stor värmekapacitet, så det krävs mycket energi för att värma upp den. Låt oss anta följande:

Bassängens volym: 6x4x1.5 = 36 m³

Specifik värmekapacitet för vatten: 4.2 kJ/(kgK)

Energi för att värma vattnet en grad:

42003610001 = 151200000 = 1.510⁸ J

Om vi vill värma vattnet 2 grader per dygn behöver vi effekten:

2151200000/(246060) = 3500 W = 3.5 kW
2014-02-05

Svar:
Wikipedia (Supraledare) definierar supraledning:

Supraledning är ett fenomen i fasta tillståndets fysik som uppträder under en viss kritisk temperatur (ofta betecknad T_c) i vissa material. Ett supraledande material karakteriseras av sin oändligt stora elektriska ledningsförmåga och av att det inte kan innehålla något magnetiskt fält i innandömet (Meissnereffekten). Fenomenet förklaras teoretiskt av att elektronerna vid tillräckligt låga temperaturer parar ihop sig till Cooper-par.

Supraledning finns vid tillräckligt låga temperaturer hos vissa metaller och även keramiska ämnen. Det finns ämnen som är supraledande vid så hög temperatur att man kan använda billigt och lättillgängligt flytande kväve som kylmedel (kokpunkt 77 K).

Supraledning är ganska komplext och det finns olika förklaringar och fenomenet är inte helt förstått, speciellt när det gäller högtemperatursupraledare. Den klassiska förklaringen är BCS-teorin (se BCS_theory).

I en vanlig ledare (typiskt en metall) sker laddningstransporten med fria elektroner, se fråga [9549]. Elektronerna kolliderar med atomerna i gittret och i en del av dessa kollisioner förlorar elektronen energi som värmer upp ledaren. Denna uppvärmning av ledaren är oftast oönskad eftersom den innebär en energiförlust (ledningsresistans).

I vissa ledare vid låg temperatur slår sig elektronerna ihop två och två med motsatt spinn (+1/2.-1/2). Man får då vad man kallar ett Cooper-par med spinnet 0. Dessa Cooper-par leder strömmen i stället för fria elektroner. På grund av kvantmekaniken är den emellertid två avgörande skillnader:

1 Eftersom ett Cooper-par har heltaligt spinn (0) är de bosoner och behöver till skillnad från fermioner (halvtaligt spinn) inte lyda pauliprincipen, se fråga [18298]. Alla Cooper-par kan då befinna sig i det lägsta tillståndet, grundtillståndet. Detta kallas Bose-Einstein-kondensat, se fråga [1136].

2 Energin i grundtillståndet är för liten för att Cooper-paren skall kunna växelverka med gittret. Detta betyder att kollisioner blir "förbjudna" och Cooper-paren kan röra sig obehindrat, det vill säga att resistansen är noll.

I figuren nedan visas resistiviteten (grön kurva) som funktion av temperaturen. Man ser att resistiviteten är exakt noll för temperaturer mindre än T_c. Den blå kurvan visar specifik värmekapacitet. Man ser att även denna påverkas vid fasövergången T=T_c.

Se även Superconductivity.

/Peter E 2014-06-10

Svar:
Ja, det kan man fråga sig! Som det är formulerat är det inget annat än en värmepump. Med en värmepump kan man genom att utföra arbete överföra mer värme än tillfört arbete från en kall reservoar till en varm, se fråga [18487] och [18257].

Värmefaktorn (COP, Coefficient Of Performance) för en värmepump ges för en ideal process (Carnot) av

COP(värmepump) = T_H/(T_H-T_C)

Om man sedan vill använda värmen från den varma reservoaren för en motor (värmemotor) som kan driva oceanångaren så är verkningsgraden

h = (T_H-T_C)/T_H

(se fråga [15817])

Om vi nu seriekopplar värmepumpen och motorn får vi den totala verkningsgraden

COPh = 1.

Detta betyder att vi får ut precis den effekt vi puttar in. Observera att vi hela tiden talar om ideala processer utan förluster. I verkligheten vore ovanstående framdrivningsmetod vara mycket olönsam.

Se fråga [15733] för mer om termodynamikens huvudsatser och evighetsmaskiner. Länk 1 innehåller en ganska enkel framställning om termodynamikens andra huvudsats:

So the second law, in words, is just the statement that these two things are impossible. that is:

1. It is impossible for heat to move spontaneously from a cold body to a hot body with no other result.

2. It is impossible to convert heat quantitatively into work with no other result.

The latter statement is sometimes phrased: "It is impossible to make a perpetual motion machine of the second kind."
(A perpetual motion machine of the second kind is a machine that converts heat into work without doing anything else. Imagine an ocean liner that scoops up liquid water out of the ocean, pulls the heat out of the water and uses it to power the ship, and dumps the left-over ice cubes out the back of the ship.)

Note that a perpetual motion machine of the second kind would not violate the first law. Energy would be conserved because any heat extracted would be converted into work.

The second law is why automobiles have radiators. Someone might ask why we throw away all that energy that dissipates from the radiator. Why not capture the energy and use it do decrease our gas mileage? The answer is that if you don't dissipate the heat the engine burns up, as you would quickly find out if you bypassed the radiator with a hose or if you drained the coolant from the radiator.

Termodynamik är läran om energi, dess omvandling mellan olika former och särskilt samspelet mellan värme och arbete. Den klassiska termodynamiken studerar kopplingen mellan makroskopiska egenskaper som temperatur, volym och tryck hos system samt hur dessa påverkas och förändras genom termodynamiska processer. (Termodynamik)

Länk 2 innehåller övningar/svar i termodynamik.
/Peter E 2014-11-29

Svar:
Mpemba-effekten har diskuterats här tidigare, se fråga [7830]. Det finns en hel del data som tyder på att effekten är verklig, men det finns ingen bra förklaring till effekten.

Dina resultat (figuren nedan) ser övertygande ut. Jag hade dock föredragit om du ritat in datapunkterna i stället för linjerna som jag antar är något sorts "bästa anpassning". Man hade då kunna bedöma tillförlitligheten från spridningen i datapunkterna.

Du bör även förklara varför du bortser från nästan hälften av mätvärdena.

Ett annat problem är att du, såvitt jag förstår, inte mätt tills provet börjar frysa utan till det når den normala fryspunkten 0^oC. Detta är inte den urspungliga Mpemba-effekten. Det du mäter är avkylning av vatten, inte vatten som övergår i is.

Det betyder också att flera av de traditionella förklaringarna (som har att göra med frysningsprocessen) faller bort, framför allt underkylning).

Se även Mpemba_effectSuggested_explanations för möjliga förklaringar.

Här är en utmärkt, aktuell sammanfattning av Mpemba-effekten:





___________________________

) Underkylning innebär att en vätskas temperatur sänks under dess smältpunkt utan att den övergår i fast form. Exempelvis kan rent vatten (regndroppar och molndroppar) vara underkylt. När den underkylda vätskan träffar fast material, exempelvis marken, kan den snabbt kristalliseras och ge upphov till nedisning. (Underkylning)

/Peter E 2018-01-17

Svar:
Enligt Fouriers lag är värmeflödet J (mängden värmeenergi som passerar på en tidsenhet) genom en stav eller en plåt proportionellt mot tvärsnittsarean S och mot temperaturskillnaden mellan den kalla och den varma sidan &916;T och omvänt proportionellt mot stavens längd (eller plåtens tjocklek) &916;x:

J = k S&916;T/&916;x

I denna formel är k värmeledningsförmågan. Den mäts i SI-enheten Wm^-1K^-1 (watt per meter och kelvin). (Värmeledningsförmåga)

Du har kvar två obekanta i din formel, k och J. För att bestämma värmeledningsförmågan k måste du alltså även känna J. Det kan du t.ex. göra genom att låta den icke uppvärmda ändan värma vatten. Metoden kallas Searles stav-metod, se nedanstående bild från länk 1 och Searle's_bar_method.

Att mäta värmeledningsförmåga är inte helt lätt eftersom värme tenderar att ta andra vägar än man avsett.

En alternativ metod är att seriekoppla staven med en stav av en metall för vilken man känner till värmeledningsförmågan. Man kan då eliminera J och få fram en relativmätning av k för den okända metallen.

Observera att du i båda ovanstående mätningar måste vänta till du når ett "steady state" tillstånd så att det transporterade värmeflödet (J/t) är lika i hela staven.

Se även Thermal_conductivity_measurement.

/Peter E 2018-01-26