Svar:
Stearin innehåller mycket väte men också kol. Vid förbränningen av syret
bildas därför både vatten i gasform och koldioxid.

En kolatom och en syremolekyl (alltså två syreatomer) reagerar och bildar
en koldioxidmolekyl. Detta innebär att man tillför lika många koldioxidmolekyler till gasen som det försvinner syremolekyler.
Volymen ändras inte på grund av detta eftersom ett visst antal gasmolekyler alltid tar lika stor plats, oavsett vilken gasen är (allmänna gaslagen).

En
syremolekyl som omvandlas till vatten ger däremot upphov till två vattenmolekyler.
Detta
innebär att gasen tillförs dubbelt så många vattenmolekyler som den förlorar syremolekyler, och en volymökning sker. Här är resonemanget igen men med kemiska formler:

Stearin är i stort sett ett kolväte med två gånger så många väteatomer som kolatomer (se Stearin). Förbränningsreaktionen blir då:

H₂C + 1.5 0₂ -> H₂O + CO₂

Antalet molekyler i gasen ökar alltså vid förbränningen (från 1.5 till 2). Då dessutom
temperaturen stiger så borde gasvolymen öka – varm gas tar nämligen upp
större plats än kall gas. Men i experimentet ser vi att gasvolymen i själva verket minskar. Förklaringen till det är att all vattenångan efter hand kondenserar så att bara koldioxiden blir kvar i gasform. Vi går alltså från 1.5 syremolekyler i gasen före reaktionen till 1 koldioxidmolekyl efter reaktionen. På så vis får vi ett undertryck under kärlet och vattnet i vattenbadet sugs upp och släcker ljuset.
/GO/lpe 1998-11-04

Svar:
Vid konstant tryck är densiteten omvänt proportionell mot absoluta temperaturen.
Detta följer av allmänna gaslagen:

pV = nRT

p = trycket, V = volymen, n = antal moler, R = allmänna gaskonstanten,

T = absoluta temperaturen

Densiteten (r) är proportionell mot n/V. Ommöblering av gaslagen ger

n/V = p/RT

dvs

r = konst/T

Från densiteten 1.293 kg/m³ vid 0^oC kan vi räkna ut konstanten konst:

konst = 1.293(0+273) = 353

Luftens densitet vid t.ex. en temperatur av 150^oC blir då

353/(150+273) = 0.83 kg/m³
/KS/lpe 2001-03-06

Svar:
Den klassiska metoden att bestämma den absoluta temperaturen är gastermometern.
Man mäter till exempel trycket vid konstant volym vid 0 ^oC och
100 ^oC. Med hjälp av allmänna gaslagen kan man räkna ut absoluta
temperaturen, och därmed absoluta nollpunkten. Detta förutätter att gasen
är en ideal gas, vilket stämmer ganska bra, men inte perfekt. Sedan finns
naturligtvis mera raffinerade metoder. När man ska mäta temperaturer vid
en miljondels grad från absoluta nollpunkten, får man använda helt andra
metoder. Se vidare About Temperature och Temperature.
/KS 2001-05-04

Svar:
Luften ovanför en vattenyta innehåller en del vattenmolekyler som slitit sig från ytan. Vid en viss temperatur är det jämvikt mellan ångan och vattnet - lika många vattenmolekyler kondenseras till vattnet som frigörs till luften. Om temperaturen är högre kan luften innehålla mer vattenånga.

Vid kokpunkten är det s.k. partialtrycket hos ångan lika med lufttrycket, se bilden nedan från Hyperphysics. Då kan "luften" bestå till 100% av vattenånga - syret och kvävet har trängts bort. Vid kokpunkten kan det också bildas bubblor av vattenånga (normalt på botten av kastrullen som är nära värmekällan och därför varmare). Om vattentemperaturen understiger kokpunkten så kan inga bubblor bildas eftersom de trycks ihop av det större lufttrycket.

Kokpunktens förändring med tryckets kan inte förklaras med allmänna gaslagen eftersom kondenserande vattenånga är långt ifrån en ideal gas. Förändringen av kokpunkten med trycket är i själva verket en ganska komplicerad olinjär funktion. För mer om ämnet se nedanstående länkar.

/Peter E 2005-10-24

Svar:
Hej Anna! Ställ en våg under klassrummet. Stäng dörrar och fönster och pumpa ut all luften. Du kommer att se en ändring i utslag som motsvarar luftens vikt :-).

Nej, så enkelt är det inte. Det är inte alls lätt att direkt mäta luftens densitet. Att luften väger något är lättare att visa, se fråga 14454 och länkarna nedan.

Låt oss i stället försöka räkna ut densiteten från andra storheter som är lättare att mäta. Det är ofta så i fysik att något kan vara svårt att mäta direkt medan det kan vara lätt att beräkna med kända fysikaliska lagar och andra storheter.

Vi använder den allmänna gaslagen:

pV = nRT

p = trycket, V = volymen, n = antal moler, R = allmänna gaskonstanten,

T = absoluta temperaturen

Om m är massan gas och M gasens molekylvikt kan vi skriva gaslagen

pV = (m/M)RT

Eftersom densiteten r = m/V får vi

r = pM/(RT)

Normaltrycket är 1.01310⁵ Pa (N/m²), luftens molekylvikt (en blandning av 80% N₂ och 20% O₂) är 28.8. Normal temperatur är 20^oC = 293 K.

Gaskonstanten är 8315 J kmol^-1 K^-1. Vi får då

r = 1.01310⁵28.8/(8315293) = 1.20 kg/m³. Om klassrummet är 10103 = 300 m³, väger luften 3001.20 = 360 kg, alltså lika mycket som fyra manliga normallärare!
/Peter E 2007-02-28

Svar:
Det är så att man inte skall kunna nalla av glasspinnarna hela tiden :-).

Det är lufttrycket som håller igen dörren. Avkylningen av luften i frysen orsakar ett undertryck. Efter en stund (några minuter) utjämnas detta undertryck eftersom frysen inte är helt tät. Tryckutjämningen ger upphov till ett pysande ljud. Undertrycket ger upphov till en kraft som stänger dörren ordentligt.

Låt oss göra en uppskattning av hur stor kraften kan bli. Vi använder den allmänna gaslagen:

pV = nRT

p = trycket, V = volymen, n = antal mol, R = allmänna gaskonstanten,

T = absoluta temperaturen

Anta att rumstemperaturen är 20^oC och temperaturen i frysen är -20^oC. I gaslagen skall vi använda absoluta temperaturer, så temperaturerna blir T_rum=273+20=293 K och T_frys=273-20=253 K.

Vi kan skriva gaslagen som

p = (nR/V)T = konstantT

Om n är antal mol gas i frysen när dörren precis stängs, så är n och naturligtvis även V konstanta. Vi får

p_frys = konstantT_frys

p_rum = konstantT_rum

Varav följer

p_frys = (T_frys/T_rum)p_rum

Normaltrycket i rummet är ungefär 10⁵ Pa (N/m²) varför vi får

p_frys = (253/293)10⁵ = 86348 Pa

Undertrycket blir alltså 100000-86348 = 14000 Pa

Om dörrens yta är 1 m² så är alltså kraften från övertrycket hela 14000 N. Detta motsvarar en vikt på 1400 kg!

Detta låter ganska mycket (vi borde inta alls kunna få upp dörren), men vi har räknat lite väl optimistiskt. För det första hinner inte all luft i den kalla frysen bytas ut. Om vi har dörren öppen så länge att all luft bytts ut, kommer det i stället ta mycket lång tid att kyla ner luften, och rumsluft kommer att läcka in. Dessutom är handtaget placerat i kanten av dörren och inte i mitten. Hävstångslagen ger då att den erforderliga kraften blir hälften så stor.

En riktigt gammal horisontell frys ger inte stor effekt eftersom den kalla luften stannar i frysen - kall luft har ju högre densitet. En modern frys med plastbackar ger även den liten effekt eftersom ingen kall luft kommer in. En halvgammal öppen frys ger bäst effekt - den kalla luften formligen rinner ut när man öppnar dörren!

Enkelt experiment:

För att illustrera att kall luft ger undertryck: Sätt på korken på en tom PET-flaska och lägg flaskan i frysen. När flaskan är kall tar man ut den och lossar försiktigt på korken. Vad händer och varför?
/Peter E 2007-05-05

Svar:
Hej Mia! Jodå, med tillräckligt många ballonger kommer flickan att sväva iväg. Nedan finns en överslagsräkning hur mycket ballonger det krävs. Räkningarna är inte helt triviala, men 2:a klassarna får lita på att räkningarna är korrekta.

Enligt Arkimedes princip är lyftkraften lika med den undanträngda luftens vikt:

lyftkraft = volym(luftens densitet)g

Heliumet i ballongen ger en nedåtriktad kraft, så nettolyftkraften blir

nettolyftkraft = volym(luftens densitet - heliumets densitet)g

Vi har här bortsett från vikten hos ballongmaterialet (gummit). Tyngdkraften på en 25 kg flicka är

F = mg = 25g

Om vi sätter denna lika med nettolyftkraften får vi med V som totala ballongvolymen och d som densiteter:

25g = V(d_luft - d_helium)g

dvs

V = 25/(d_luft - d_helium) m³

Luftens densitet vid 20^oC är c:a 1.2 kg/m³. Vad är då heliums densitet vid samma temperatur? Enligt gaslagen, allmänna innehåller en viss volym av en gas lika många mol oberoende av vilken gas det är. Densiteten skalar sig alltså som molekylvikten. Heliums molekylvikt är 4 och luftens 28.8. Heliums densitet blir alltså

d_helium = (4/28.8)1.2 = 0.17 kg/m³

Volymen som krävs blir alltså

V = 25/(1.2 - 0.17) m³ = 24 m³

Om en klotformig ballong har diametern 40 cm så blir radien r 0.2 m och volymen

4pr³/3 = 4p0.2³/3 = 0.034 m³

Det krävs alltså 24/0.034 = c:a 700 ballonger!

Vi har här bortsett från två saker: vikten hos ballongmaterialet och det faktum att man om ballongen är gjord av ett elastiskt material får lite högre tryck och därmed högre densitet innuti ballongen. Detta därför att gummits elasticitet orsakar en kraft som trycker ihop den inneslutna gasen. Man kan komma ifrån denna effekt om man använder sig av icke elastiska plastballonger.

Ursäkta att detta blev lite tekniskt, men om man vill ha ett kvantitativt svar så går det nog inte att göra enklare. Det som behövs är alltså två enkla fysikaliska lagar, Arkimedes princip och Den allmänna gaslagen, som båda sedan länge är väl etablerade både experimentellt och teoretiskt.

Se även länk 1.
/Peter E 2007-09-12

Svar:
Malin! Du har bra idéer om orsaken. Framför allt två effekter kan spela in. Den första effekten om man värmer burken snabbt och den andra om man värmer den länge.

Termisk expansion (att material utvidgar sig när temperaturen blir högre): Metaller utvidgar sig mer än glas, se tabell i artikeln Coefficient_of_thermal_expansion. Lägg märke till att den öppna delen av locket expanderar som om den vore gjord av metallen. Utvidgningskoefficienten för hål är alltså lika med den för omgivningen, se länk 1 (stycket "Thermal expansion : expanding holes") för bevis. Dessutom leder metall värme bra, medan glas leder värme dåligt. Locket blir alltså varmare än glaset, vilket förhöjer effekten att locket expanderar relativt burken. Det blir då lättare att lossa locket dels för att kontakten med burken blir mindre, och dels för att eventuella tryckskillnader kan utjämnas (se nedan).

Att ett hål expanderar som omgivningen används i mekanisk industri för något som kallas krympförband (Shrink-fitting).

Undertryck: Locket sätts på vid en förhöjd temperatur. För en ideal gas gäller den ideala gaslagen (se fråga [15294] eller Gas_laws) att

pV = nRT

Vid konstant volym V och konstant mängd gas (n) är tryckändringen Dp proportionellt mot temperaturändringen DT. Vi får

Dp/p = DT/T

Om omgivningstemperaturen är 20^oC = 293 K och temperaturen när locket sattes på 100^oC får vi

Dp = p80/293 = 1.01310⁵80/293 = 28000 N/m² (pascal, Pa)

Om locket har en radie på 3 cm är ytan 3²p, dvs c:a 30 cm². Totala kraften på locket blir då

0.003028000 = 84 N. Detta motsvarar kraften som krävs för att lyfta c:a 8 kg, alltså en ganska stor kraft.

Om man värmer upp burken genom att hålla den länge under varmvattenskranen reduceras tryckskillnaden och därmed kraften. Observera alltså att tricket att hålla burken under varmvattenkranen hjälper för båda förklaringarna ovan!

Mikroskopisk förståelse av gaslagen:

Man kan förstå varför en viss mängd luft ger lägre tryck vid lägre temperatur. Temperatur är ett mått på molekylernas medelhastighet - om vi har låg temperatur så rör sig molekylerna långsamt. De kommer därför att kollidera med väggarna mindre ofta och mindre våldsamt än om temperaturen är hög. Det är just molekylernas kollektiva effekt på väggarna som makroskopiskt (i vår värld, till skillnad från molekylernas mikroskopiska värld) uppfattas som tryck.
/Peter E 2008-02-22

Svar:
Marianne! Vid tillräckligt högt tryck går säkert burken sönder. Detta är ingen myt. Låt oss titta på vad som händer med trycket.

Om det bara finns gas i burken (dvs burken är nästan tom) kan man tillämpa allmänna gaslagen (gaslagen, allmänna, Ideala_gaslagen):

pV = nRT

(p tryck i Pa, V volym i m³, n antal mol gas, R gaskonstanten 8.314 J/(molK), T absoluta temperaturen i K)

Trycket ökar alltså med absoluta temperaturen för konstant volym. Om vi utgår från 20 grader som normaltemperatur så ökar trycket vid 50 grader med faktorn (50+273)/(20+273) = 1.10, alltså med 10%. Vi måste gå till över 300 grader för att trycket skall fördubblas. Så om burken innehåller en ideal gas (allt i burken är i gasform) är det ingen fara, eftersom burken bör tåla ganska höga temperaturer.

Men en sprayburk innehåller emellertid inte bara gas utan även vätska. I en genomskinlig behållare (t.ex. en cigarrettändare, se fråga 16119 nedan) kan man se detta. Om man skakar en spayflaska försiktigt, kan man känna att en vätska "skvalpar omkring" inne i burken. Problemet är då inte lösbart med antagandet om en ideal gas, utan man måste ta hänsyn till vätskans Ångtryck.

Ångtrycket är relaterat till vätskans kokpunkt - kokpunkten vid 1 atmosfärs tryck är den temperatur vid vilken vätskans ångtryck är 1 atm. Bilden nedan från Wikimedia Commons visar ångtrycket för några vätskor som funktion av temperaturen. De olika ämnena i figuren uppför sig ganska lika, med skillnaden att kokpunkten är mycket olika. Om vi tar neo-Pentan (mörkgrön kurva) som exempel ser vi för det första att kokpunkten vi trycket 1 atm är 10 grader. För några olika temperaturer kan vi läsa av följande från kurvan:

10^oC - 1 atm

20^oC - 1.4 atm

50^oC - 3.5 atm

80^oC - 8 atm

Vi ser alltså att trycket ökar mycket med förhöjd temperatur.

Vad kan vi dra för slutsatser? För det första att Mythbusters test visade att tillverkarnas rekommenderade högsta temperatur var konservativt säker. Det framgår inte hur högt upp i temperatur man gick vid testen. För det andra kan man dra slutsatsen att om burken bara innehåller gas, så tål den ganska höga temperaturer. Om burken emellertid även innehåller vätska ökar trycket mycket snabbt med temperaturen, så burken kommer till slut att explodera.

/Peter E 2009-10-22

Svar:
Niclas! Det finns mycket diskussion om nytta eller inte nytta med kväve i däck, se t.ex. länk 1 nedan, Eftersom luft är nära 80% kväve är det klart att effekten av att fylla däcken med kväve i stället för luft är mycket marginell. Det låter alltså för den vanlige bilföraren som en bluff för att lura pengar av oss - tänk att till höga priser kunna sälja i stort sett luft!

För vissa speciella tillämpningar kan det nog ha en liten betydelse, t.ex. för ett flygplansdäck som blir överhettat. Man kan även tänka sig att gummit med tiden oxideras av syret och därmed blir sprött. Jag tror emellertid att mönstret slits ut innan man märker av effekten av oxidation.

Att syret skulle läcka ut snabbare måste vara en liten effekt. Syremolekylen är visserligen lite mindre än kvävemolekylen (eftersom samma skal fylls och kärnladdningen är högre för syre). Detta motverkas av att diffusionshastigheten är högre för en lättare molekyl (kväve). Skulle man se någon effekt i lufttrycket så måste hälften av syret läcka ut, och det tror jag inte på. Dessutom kontrollerar väl varje bilförare däcktrycket regelbundet :-)!

Att kvävet skulle ha något med tryckökningen när temperaturen blir högre är också nonsens. Från allmänna gaslagen kan man härleda (se fråga [15619])

Dp/p = DT/T

Alltså den relativa tryckändringen beror endast av temperaturer, inte av vilken gas man har! Det är emellertid sant som du säger att man använder kvävgas till däcken i tävlingsbilar. Det kan knappast vara läckage (däcken på en Formel 1 bil varar högst någon timme). Knappast oxidation heller. Möjligen lite säkrare vid brand, men Formel 1 bilar brinner sällan i dag. Förklaringen ges i länk 2.

Kvävet innehåller alltså ingen vattenånga eftersom det framställs genom att kyla ner luft tills kvävet kondenseras till vätska, och vattnet fryser bort på ett tidigt stadium. Vatten ställer till det i däcket eftersom det kan kondensera till vätska vid låg temperatur, men blir ånga vid hög temperatur. Vid hög temperatur har vi alltså fler molekyler (luft+vattenånga) och därmed högre tryck. Gaslagen säger ju

pV = nRT,

så om antalet mol n ökar så ökar trycket. Man kan se det så att eftersom n ökar med temperaturen (fler molekyler i gasfas) blir sambandet p-T olinjärt.

Användandet av kväve är alltså ett villospår, och det är som du föreslår vatteninnehållet som är det viktiga. Man kan lika gärna använda luft så länge den inte innehåller något vatten. Tydligen är det emellertid enklare att framställa kvävgas än torr luft!
/Peter E 2011-02-23