Svar:
Man säger ju att heliumballongen stiger, därför att den är lättare än luft.
Men det är inte någon bra förklaring. Lufttrycket sjunker med höjden.
Det innebär att kraften på ballongens "undersida" blir större än kraften
på ballongens "ovansida". Om ballongens tyngd är mindre än skillnaden
mellan dessa krafter, stiger ballongen (Arkimedes princip).

I fallet med den inbromsande bilen,
kommer en horisontell gradient (variation) i lufttryck bildas i bilen.
Ballongen rör sig bakåt i bilen. Om man i stället accelererar rör ballongen sig framåt. Alltså tvärtom allt annat i bilen. Se länk 1 för en demonstration och förklaringar. Länk 2 innehåller fler filmade experiment.
/KS/lpe 2000-11-19

Svar:
Isens densitet är ungefär 0.9 av vattnets. Nu kan vi tillämpa
Arkimedes princip, se fråga [13509]. Massan av det av isen undanträngda vattnet är lika med isbergets massa. Alltså är ungefär 10% av isbergets volym ligger ovanför vattenytan. I saltvatten blir det lite mera, eftersom det har lite högre densitet. Isbergets form har ingen betydelse. Däremot kan infrusna stenar påverka det hela.

Se fråga [15422] för vad som händer om polarisarna smälter.
/KS/lpe 2000-12-19

Svar:
Vi tillämpar Arkimedes princip. I första fallet tränger båt+sten undan en
vattenmassa som är lika med summan av båtens och stenens massor. I andra
fallet tränger båten undan en vattenmassa som är lika med båtens
massa, men stenen tränger undan en vattenmassa som är lika med stenens volym.
Om nu stenens densitet (massa/volym) är större än vattnets (stenen sjunker),
kommer vi tränga undan mindre vatten i det senare fallet. Vattennivån sjunker.

Om vi i stället har lastat båten med trä som ju flyter, så gör det ingen skillnad för vattennivån om lasten ligger i båten eller i vattnet.
/KS 2001-04-05

Svar:
Lisa! Det är Arkimedes förtjänst! Nåja, han förklarade det åtminstone. Nationalencyklopedin säger om Arkimedes princip: en lag i hydrostatiken som säger att en kropp som är helt eller delvis nedsänkt i en vätska påverkas av vätskan med en uppåtriktad kraft vilken till sitt belopp är lika med den undanträngda vätskans tyngd.

Det är medeldensiteten som är avgörande, inte densiteten av det material farkosten är gjord av. Föreställ dig en innerslang av gummi. Om den inte innehåller någon luft, så sjunker den i vattnet. Om du pumpar luft i slangen så väger den lika mycket (den väger i själva verket lite mer), men volymen ökar mycket. Densiteten är ju massa/volym, så densiteten minskar. När densiteten blir mindre än vattnets densitet så flyter slangen.

Det är samma sak med en båt. Även om båten är gjord av järn (som har hög densitet och sjunker), så finns det utrymmen i en båt som innehåller luft (t.ex. kaptenens hytt). Så länge vattnet hindras komma in i dessa utrymmena flyter båten. Om det däremot kommer in vatten, t.ex. genom att båten kantrar, så sjunker båten.

Se även frågorna [8194] och [15378].

/Peter E 2004-03-12

Svar:
Enligt Arkimedes princip är lyftkraften lika med den undanträngda luftens vikt:

lyftkraft = volym(luftens densitet)g

Varmluften i ballongen ger en nedåtriktad kraft, så nettolyftkraften blir

nettolyftkraft = volym(luftens densitet - varmluftens densitet)g

Eftersom det råder jämvikt blir totala massan

M = volym(luftens densitet - varmluftens densitet) = 50010^-6 (1.20 - 0.75) = 0.000225 kg = 0.225 g

Det var ju inte mycket till ballong! Låt oss se vad lyftkraften blir för en rund ballong med radien 5m. Volymen blir

V = 4pr³/3 = 4p5³/3 = 524 m³

Denna ballong kan alltså lyfta massan

M = 524(1.20-0.75) = 236 kg, dvs två personer, korgen och ballongen själv.

Se fråga [7692] om hur man räknar ut luftens densitet vid olika temperaturer.
/Peter E 2006-09-19

Svar:
Hej Mia! Jodå, med tillräckligt många ballonger kommer flickan att sväva iväg. Nedan finns en överslagsräkning hur mycket ballonger det krävs. Räkningarna är inte helt triviala, men 2:a klassarna får lita på att räkningarna är korrekta.

Enligt Arkimedes princip är lyftkraften lika med den undanträngda luftens vikt:

lyftkraft = volym(luftens densitet)g

Heliumet i ballongen ger en nedåtriktad kraft, så nettolyftkraften blir

nettolyftkraft = volym(luftens densitet - heliumets densitet)g

Vi har här bortsett från vikten hos ballongmaterialet (gummit). Tyngdkraften på en 25 kg flicka är

F = mg = 25g

Om vi sätter denna lika med nettolyftkraften får vi med V som totala ballongvolymen och d som densiteter:

25g = V(d_luft - d_helium)g

dvs

V = 25/(d_luft - d_helium) m³

Luftens densitet vid 20^oC är c:a 1.2 kg/m³. Vad är då heliums densitet vid samma temperatur? Enligt gaslagen, allmänna innehåller en viss volym av en gas lika många mol oberoende av vilken gas det är. Densiteten skalar sig alltså som molekylvikten. Heliums molekylvikt är 4 och luftens 28.8. Heliums densitet blir alltså

d_helium = (4/28.8)1.2 = 0.17 kg/m³

Volymen som krävs blir alltså

V = 25/(1.2 - 0.17) m³ = 24 m³

Om en klotformig ballong har diametern 40 cm så blir radien r 0.2 m och volymen

4pr³/3 = 4p0.2³/3 = 0.034 m³

Det krävs alltså 24/0.034 = c:a 700 ballonger!

Vi har här bortsett från två saker: vikten hos ballongmaterialet och det faktum att man om ballongen är gjord av ett elastiskt material får lite högre tryck och därmed högre densitet innuti ballongen. Detta därför att gummits elasticitet orsakar en kraft som trycker ihop den inneslutna gasen. Man kan komma ifrån denna effekt om man använder sig av icke elastiska plastballonger.

Ursäkta att detta blev lite tekniskt, men om man vill ha ett kvantitativt svar så går det nog inte att göra enklare. Det som behövs är alltså två enkla fysikaliska lagar, Arkimedes princip och Den allmänna gaslagen, som båda sedan länge är väl etablerade både experimentellt och teoretiskt.

Se även länk 1.
/Peter E 2007-09-12

Svar:
Hej Ann-Charlotte!

Det finns några exempel och resonemang om detta i tidigare frågor, se Arkimedes princip. Flera av dessa svar är emellertid lite för avancerade för så unga forskare som du har. Man får då gå tillbaka till "basics". Vad är fysik och mer generellt naturvetenskap? Hur arbetar man i naturvetenskap?

Naturvetenskap bygger på experiment och observationer. För att bringa lite ordning i resultaten konstruerar vi hypoteser, modeller, teorier, principer eller lagar (egentligen samma sak men med ökande status/säkerhet). De teoretiska beskrivningarna är ofta matematiska och svåra att förstå - de kräver mycket ofta t.ex. differentialekvationer eller annan avancerad matematik.

Historiskt började naturvetenskap (t.ex. "de gamla grekerna") med observationer av naturen och föreställningar om hur världen var konstruerad som ofta var baserade på filosofiska resonemang: "jag tror det hänger ihop så här eftersom jag tycker det bör vara så". Ett exempel är planetbanor: man antog de var cirkulära utan att det fanns något stöd i observationerna. Man trodde också att jorden var världens medelpunkt, igen helt utan stöd i observationer.

Först på 1600-talet började man (framför allt Gallilei) göra systematiska experiment och observationer och att systematisera resultaten med hjälp av matematik. Mycket av matematiken utvecklades (t.ex. differentialkalkyl) genom att det fanns behov för den för att beskriva fysikaliska fenomen.

Olika fysikaliska lagar och teorier har olika dignitet eller status. Keplers lagar för planeternas rörelse kan t.ex. härledas från Newtons gravitationslag. Denna senare får därmed en högre status. På så sätt kan vi beskriva världen med ett rimligt antal fundamentala lagar.

Se vidare fysik och vetenskaplig metod.

Så, vad gör vi med dina unga forskare? Jag tycker att det bästa är att låta dem göra experiment och observera vad som händer. Om de kan dra några enkla slutsatser så är det bra, annars har de fått erfarenheter som de har nytta av när de är mer avancerade och återkommer till problemet.

Vad händer med en träbit respektive en bit järn? Försök om möjligt hitta föremål som har samma form och storlek. Vissa föremål sjunker i vatten och vissa flyter. Vad är det för skillnad på föremålen som sjunker och de som flyter? Förhoppningsvis kan eleverna få fram att om föremålen har samma storlek så sjunker de tunga medan de lätta flyter. Detta har att göra med begreppet densitet som är massa per volymsenhet. Ett föremål med högre densitet än vatten sjunker och ett föremål med lägre densitet flyter.

Hur kan båtar av järn flyta (se även fråga 12887)? Jo, de flyter eftersom det finns utrymmen i båten som innehåller luft. Luften väger mycket lite, så medeldensiteten kan vara mindre än vattnets. Det gäller alltså att konstruera båten så att vatten inte läcker in.

Tag en syltburk av glas och lägg några mynt i den. Ställ ner burken i vattnet. Om det inte är alltför många mynt (för mycket last) så flyter burken. Tag ur mynten. Nu kommer burken antagligen att tippa och ta in vatten. Den sjunker då trots att den har mindre last. Detta är anledningen till att tankbåtar aldrig går tomma - man fyller tankarna med vatten, s.k. barlast. Utan barlast skulle båten bli så instabil att den kan välta och ta in vatten.

För lite äldre elever kan man göra lite mer avancerade experiment: Kryt fast de olika föremålen i ett snöre och knyt fast andra ändan av snöret i en fjädervåg. Läs av utslaget när föremålet hänger i luften. Sänk ner föremålet i vatten och läs av igen. Föremålet har blivit lättare. Om föremålet flyter ger vågen utslaget noll. Om föremålet sjunker är skillnaden i avläsningarna lika oberoende av material (kom ihåg att vi förutsatte att föremålen har samma volym). Viktminskningen är enligt Arkimedes princip lika med den undanträngda vätskans vikt.

Som ett sista steg kan man beräkna föremålens volym genom att mäta storleken och räkna ut volymen. Detta förutsätter att föremålens form är regelbunden, t.ex. en cylinder eller en låda. Vattnets densitet är 1 g/cm³. Genom att multiplicera volymen i cm³ med vattnets densitet får vi fram hur mycket den undanträngda vattnet väger. Detta skall stämma med ovanstående viktminskning.

Hur kan man förstå Arkimedes princip i termer av krafter? Vattnet utövar ju ett tryck på alla ytor hos den nedsänkta kroppen. Krafter som verkar i horisontalled tar ut varandra av symmetriskäl - en nedsänkt kropp flyttar sig inte i sidled. Trycket på ovansidan är emellertid mindre än trycket på undersidan eftersom trycket beror av avståndet till ytan (ju djupare man dyker desto högre blir trycket). Om vi tänker oss att kroppen är en stående cylinder med basytan A och höjden h och en vätska med densiteten r så blir skillnaden i tryck mellan ovansidan och undersidan

rhg

Totala nettokraften uppåt blir eftersom tryckskillnaden verkar på ytan A:

rhgA = rvolymeng = (massan hos vätskan)g

Vilket är precis vad Arkimedes princip säger.

Se Archimedes för mer om Arkimedes och hans uppfinningar och fråga 12555 för ett annat lättobserverat fenomen.
/Peter E 2007-09-13

Svar:
Detta till synes enkla problem är i själva verket ganska komplext. Det är relaterat till stabiliteten hos båtar, se länk 1 och 2 nedan. Jag skall försöka göra en kvalitativ analys av problemet.

Vid jämvikt påverkas plankan av två lika stora och motriktade krafter: tyngdkraften nedåt och lyftkraften uppåt. Dessa krafter har angreppspunkter i tyngdpunkten (masscentrum) respektive lyftkraftscentrum.

Vi börjar med figur A och C nedan. Enda skillnaden är att den del av plankan som är över vattenytan i medeltal är högre upp i fall C. Den potentiella energin är alltså högre i C än i A. Tillståndet med lägst energi är det mest stabila. Detta förklarar varför A (den liggande plankan) är mest stabil.

Om man lutar plankan lite grann kommer lyftkraftscentrum att förskjutas i sidled, och de verkande krafterna ger upphov till ett vridande moment. Observera att detta vridmoment är riktat så att lutningen minskas, dvs det är stabiliserande. Om vi nu jämför fall B och D, så finner vi att vridmomentet i B är betydligt större än i D eftersom krafternas angreppspunkter ligger längre ifrån varandra i B. Vi ser alltså att jämviktsläget med liggande planka (fall A) är mer stabilt än det i fall C.

/Peter E 2014-04-11

Svar:
Massa och vikt definieras i fråga [16048]. Din massa är alltså konstant, men din vikt (egentligen tyngd) kan variera. Tyngd är påverkan av tyngdkraften, så den påverkas inte av lufttrycket.

På grund av atmosfären tillkommer emellertid en lyftkraft enligt Arkimedes princip, se fråga [13509].

Mount Everest har höjden 8848 m. I länk 1 finns en kalkylator som bland annat beräknar atmosfärens densitet på olika höjd:

0 m - 1.225 kg/m³

8848 m - 0.478 kg/m³

Säg att du väger 60 kg. Eftersom densiteten hos en människa är nära 1000 kg/m³ är volymen 0.06 m³. Ändringen i lyftkraften blir

(1.225-0.478)0.06 kg = 0.0448 kg = 45 g

Du blir alltså 45 gram "tyngre" på Mount Everest.

Det finns ett par effekter till som påverkar nettoresultatet, (ökat avstånd till masscentrum och jordens rotation) men dessa är små jämfört med lyftkraften orsakad av atmosfären.
/Peter E 2016-12-07