Välkommen till Resurscentrums frågelåda!

 

Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning
(tips för sökningen).
Använd diskussionsforum om du vill diskutera något.
Senaste frågorna. Veckans fråga.

5 frågor/svar hittade

Kraft-Rörelse [19055]

Fråga:
Man skall välja storlek på ballongerna (se bild nedan) och vikterna så att det är möjligt att vikten och ballongen både kan flyta på ytan och stå på botten.

Vikterna är av järn och väger 1 kg. Vi kan bortse från ballongens/luftens vikt.
/Anton B, Solna gymnasium, Solna

Svar:
För att lösa uppgiften behöver vi tillämpa

Arkimedes princip, se fråga 13509 ,

Pascals lag, se fråga 14772 och

Allmänna gaslagen, se fråga 16511 .

Låt oss kalla ballongens volym för V10 dm3 (på 10 m djup) och V0 dm3 (vid vattenytan). Viktens volym kallar vi V.

Vi kan räkna ut V från järnets densitet 7.87 g/cm3

V = 1000/7.87 = 127 cm3 = 0.127 dm3

Övertrycket på 10 m djup ges av Pascals lag

p = rgh = 1000*10*10 = 105 Pa

Trycket vid botten är då

p10 = p0 + p = 2*105 Pa

eftersom lufttrycket vid ytan p0 = 105 Pa.

Från gaslagen pV = konst (temperaturen antas konstant) får vi

p0*V0 = p10*V10

105*V0 = 2*105*V10

dvs

V0 = 2V10

Trycket på 10 m djup är alltså två gånger så högt som vid ytan. Volymen vid ytan blir då dubbla volymen vid botten.

Den nedåtriktade kraften (tyngdkraften) är m*g. Lyftkraften enligt Arkimedes princip är

-volymen*(vätskans densitet)*g

där minustecknet indikerar att lyftkrften verkar uppåt. Nettokraften vid botten blir

mg - (V+V10)*r*g > 0   (netto positiv)

Om vi förkortar bort g, sätter m = 1 kg och vattnets densitet till 1 kg/dm3 får vi

1 - (V+V10) > 0   [1]

På samma sätt får vi nettokraften vid ytan

1 - (V+V0) < 0   (netto negativ)

eller

1 - V-2V10 < 0   [2]

Olikhet (1) ger

1 - 0.127 = 0.873 > V10   [3]

Olikhet (2) ger

1 - 0.127 = 0.873 < 2V10

eller

0.437 < V10   [4]

Vi kan kombinera [3] och [4] till

0.437 < V10 < 0.873

eller

0.874 < V0 < 1.746

Alla volymer är i dm3.



/Peter E

Nyckelord: Arkimedes princip [26]; Pascals lag [5]; gaslagen, allmänna [21];

*

Kraft-Rörelse [15528]

Fråga:
Kan kakel (20 * 10 * 0.8 cm) som finns på ca 5 meters djup i en simbassäng hållas emot (fästmassan antas ha släppt helt) av vattentrycket så att den inte faller ner på botten av bassängen? Hur skall man räkna ut i såfall trycket av vattnet och kakelplattan?
/David M, Hjalmar Lundbohmsskolan, Kiruna

Svar:
Trycket (kraft/ytenhet) från en vattenpelare med höjden h är rgh (r är vattnets densitet och g är tyngdaccelerationen). Detta kallas Pascals lag . Tryck-kraften blir då

F = rgh*A

där A är plattans yta.

Om kakelplattornas massa är m är det nedåtriktade kraften mg. Om vi sätter krafterna lika får vi:

mg = rgh*A

Om kakelplattans densitet är rk och tjockleken t får vi:

rk*A*t = rh*A

dvs

h = rk*t/r

Med ett rimligt densitetsförhållande mellan kakelplatta och vatten på 3 får vi

h = 3*0.8 = 2.4 cm

Några kommentarer:

1 Vi förutsatte att plattan sitter horisontellt i bassängen, dvs under en kant.

2 Det behövs naturligtvis mycket större djup för att plattan skall sitta säkert fast - vi har bara räknat på gränsvärdet.

3 Räkningen förutsätter ochså att det inte kommer in något vatten bakom plattan - i så fall får man ett tryck åt motsatt håll och plattan kommer att lossna.

4 Observera tekniken att härleda en formel med symboler och att inte sätta in några siffror förrän på slutet. Man vinner mycket på detta:
- En del variabler försvinner på vägen, i detta fallet g och A. Vi har alltså inget beroende på dessa.
- Man kan kolla dimensionerna på slututrycket och på så sätt hitta eventuella misstag i härledningen.
- Räkningarna blir enklare och därmed minskar risken att man räknar fel.
/Peter E

Nyckelord: Pascals lag [5];

*

Kraft-Rörelse [15034]

Fråga:
Jag läste igenom men hittade inget bra svar på min fråga.. Om man tänker sig en dammlucka så blir ju inte kraften som verkar på denna (av vattet) större eller mindre beroende av storleken på sjön eller havet som den "dämmer upp". Om denna lucka är 1 * 1 m och ligger vid ytan och ner till en meters djup så blir kraften ju 10 000 N. (Eller?) Men om man tar bort sjön och sätter fast luckan i några mindre väggar så att det bildas en behållare som är 10cm "djup" och en meter hög och en meter bred. Det vatten som får plats i denna behållare har ju en massa på (ca) 100 kg och borde ju inte kunna utöva en större kraft än 1000 N. Men hur stämmer detta med ursprungsantagandet att kraften inte ändras beroende av mängden vatten? Var gör jag fel?

Tacksam för svar.. jag har funderat på detta mycket nu!!
/Peter B, Aranäsgymnasiet, Kungsbacka

Svar:
Du blandar ihop kraft på en viss yta och tryck (Pascals lag ). Det viktiga för jämvikt är trycket, dvs kraften/ytenhet. Om man har en stor dammlucka kan kraften på denna mycket väl vara större än kraften på botten.

Ett exempel på att kraftförhållande har med ytan att göra är en hydraulisk press eller en domkraft, se länk 2. Där kan man förstärka den ingående kraften genom att göra ytan som den utgående kraften verkar på mycket större. Observera att det är arbetet (energin) som bevaras, inte kraften: arbetet = kraften*sträckan.
/Peter E

Nyckelord: Pascals lag [5];

1 http://en.wikipedia.org/wiki/Hydrostatic_pressure
2 http://en.wikipedia.org/wiki/Hydraulic_press

*

Kraft-Rörelse [14772]

Fråga:
Hej! Jag undrar vilka vetenskapsmän förrutom Aristoteles forskade kring begreppet Vätsketryck, kanske också gas, luft... Hur uppstod formel: tryck = densitet * h * g?
/MiaLiliya v, Tycho Brahe, Helsingborg

Svar:
Pascal har en lag och en enhet uppkallad efter sig, så han är säkert en av de första som gjorde en korrekt behandling av tryck, se Hydrostatic_pressure . Pascals lag (som du frågar om) kan formuleras

Pascals princip, eller Pascals lag, innebär att tryck som utövas i någon del av en fluid (vätska eller gas) i vila överförs utan förlust till alla delar av fluiden. Denna princip har viktiga tekniska tillämpningar inom till exempel hydrauliken.

Övertrycket p som funktion av djupet h i en vätska med densiteten r ges av

p = rgh

Se Tryck#Hydrostatiskt_tryck för härledning.

Kommentar:

I ovanstående definition av Pascals princip från svenska Wikipedia har vätska bytts ut mot det mer korrekta fluid för att även inkludera gaser.

Fluid är ett begrepp inom fysik, särskilt strömningsmekanik och akustik, som motsvarar en vätska eller en gas. (Fluid , Pascal's_law#Explanation ).
/Peter E

Nyckelord: Pascals lag [5];

*

Kraft-Rörelse [851]

Fråga:
Hej. Jag har läst att det finns en övre gräns för hur högt en pump kan suga upp vatten. Vilken är denna gräns, och vad beror den på? Antag att man i ett rör (vars ena ände mynnar under vattenytan) har en kolv som dras uppåt, borde inte det då vara möjligt att pumpa upp vattnet till obegränsad höjd? Stannar vattennivån vid en viss höjd, även om kolven höjs ytterligare? MVH Erik Jonsson
/Erik J, Mönsterås gymnasiet, Mönsterås

Svar:
När du suger upp vattnet så pumpar du ett undertryck i övre ändan av röret. Sedan är det trycket från atmosfären som tvingar vattnet upp i röret. Atmosfären har normalt trycket 760 mm kvicksilver (1 atmosfär). Med hjälp av kvicksilvers densitet (titta i en tabell) kan du räkna ut att detta motsvarar ungefär 10000 mm, dvs 10 m vattenpelare. Atmosfärstrycket kan alltså bara lyfta vattnet 10 m. Om du vill pumpa vattnet högre, så får du antingen ha flera pumpsystem som transporterar vattnet 10 m var, eller så kan du sätta en pump längst ner som trycket vattnet upp med högre tryck än vad atmosfären klarar av.

Vad som händer i försöket du beskriver är att vattenpelaren stannar vid 10-metersnivån, och resten av röret blir lufttomt rum.

Uppdatering 26/10/06:

För SI-systempuristerna (även jag rekommenderar att ni använder SI-enheter så långt som möjligt för att undvika fel) här är SI-varianten av uträkningen:

Normalt lufttryck är 1.013*105 Pa (Pascal=N/m2).

Trycket från en vattenpelare med höjden h är rgh (r är vattnets densitet och g är tyngdaccelerationen).

Om vi sätter dessa lika får vi

1.013*105 = rgh = 1000*9.81*h

vilket ger h = 10.3 m.
/Peter Ekström

Nyckelord: vattenpump [2]; Pascals lag [5];

*

Ämnesområde
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?
Nyckelord: (Enda villkor)
Definition: (Enda villkor)
 
 

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

- fråga gärna här.

 

 

Frågelådan innehåller 7203 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-11-19 11:33:22.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.