Välkommen till Resurscentrums frågelåda!

 

Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning
(tips för sökningen).
Använd diskussionsforum om du vill diskutera något.
Senaste frågorna. Veckans fråga.

26 frågor/svar hittade

Kraft-Rörelse [20673]

Fråga:
Hej. Läste ett reportage om fartygshissar https://sv.wikipedia.org/wiki/B%C3%A5tlyft och undrar hur mycket ett fartyg väger när det hissas upp i bassängen. Påverkar Archimedes princip den totala vikten? Och i samma ärende, måste en akvedukt bära även fartygets vikt? Eller sprids den ut över anslutande sjö? Hittar inget vettigt svar på nätet.
/Niclas L, Fjärås

Svar:
Normalt placeras båten som skall lyftas i en "låda" med vatten. I så fall är vikten summan av vikten av båten, lådan och vattnet, så Arkimedes princip har ingen betydelse. Man skulle naturligtvis kunna minska vikten genom att tömma ut vattnet och placera båten på en ställning, men det är bökigt och båten kan skadas. Se Båtlyft för mer om båtlyftar.

Om du som i normalfallet har en längre sträcka med öppen kanal, så belastar båten akvedukten (se Akvedukt ) mycket lite. Båten tränger naturligtvis bort en volym vatten som motsvarar båtens vikt. Vattenytan höjs då lite grann, och den ökade vikten belastar inte bara akvedukten utan även en lång sträcka av kanalen.
/Peter E

Nyckelord: Arkimedes princip [26];

*

Kraft-Rörelse [20441]

Fråga:
Blir du lättare eller tyngre på Mount Everest?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hur påverkas massan av lufttrycket? Ändras min massa om jag färdas uppåt? Väger jag lika mycket uppe på ett högt berg?
/Jessica H, Kristianstad

Svar:
Massa och vikt definieras i fråga 16048 . Din massa är alltså konstant, men din vikt (egentligen tyngd) kan variera. Tyngd är påverkan av tyngdkraften, så den påverkas inte av lufttrycket.

På grund av atmosfären tillkommer emellertid en lyftkraft enligt Arkimedes princip, se fråga 13509 .

Mount Everest har höjden 8848 m. I länk 1 finns en kalkylator som bland annat beräknar atmosfärens densitet på olika höjd:

0 m - 1.225 kg/m3
8848 m - 0.478 kg/m3

Säg att du väger 60 kg. Eftersom densiteten hos en människa är nära 1000 kg/m3 är volymen 0.06 m3. Ändringen i lyftkraften blir

(1.225-0.478)*0.06 kg = 0.0448 kg = 45 g

Du blir alltså 45 gram "tyngre" på Mount Everest.

Det finns ett par effekter till som påverkar nettoresultatet, (ökat avstånd till masscentrum och jordens rotation) men dessa är små jämfört med lyftkraften orsakad av atmosfären.
/Peter E

Nyckelord: Arkimedes princip [26];

1 https://www.digitaldutch.com/atmoscalc/

*

[20301]

Fråga:
Hej Jag har fått en fråga utav min lärare som jag inte vet hur jag ska svara på. Frågan : Hur ska en potatis se ut för att den ska flyta?
/Nikodem O, Olympiaskolan, Helsingborg

Svar:
Normalt har potatis lite högre densitet än vatten, dvs en potatis sjunker i vatten. Genom att tillsätta salt till vattnet kan man öka vattnets densitet, se kalkylatorn under länk 1.

Om man tillsätter tillräckligt med salt kommer vattnets densitet att överstiga potatisens. Potatisen kommer då att flyta. Se länk 2 för ett trevligt och enkelt experiment.
/Peter E

Nyckelord: Arkimedes princip [26];

1 http://www.csgnetwork.com/h2odenscalc.html
2 http://naturvetenskapochteknik2013.blogspot.se/2013/03/experiment-svavande-potatis.html

*

Kraft-Rörelse [20259]

Fråga:
Lufttrycket är 101,3 kPa vid havsytan, eller 101 300 Newton per kvadratmeter vid havsytan. Det är som en tyngd av 10 000 kg per kvadratmeter. Hur kan människor stå emot det när det är tungt att bära 100 kg av metall?
/Daniel L, Stockholm

Svar:
Nej, lufttrycket orsakar inte någon extra börda, i själva verket ger det lite lyftkraft.

Trycket blir 10 N/cm2, vilket ju inte är så mycket (motsvarar tyngdkraften för 1 kg). Detta tryck upphävs av trycket i kroppens inre.

Eftersom trycket verkar från alla håll orsakar det ingen nettokraft nedåt, se Hydrostatics#Pressure_in_fluids_at_rest .

Man har däremot en lyftkraft enligt Arkimedes princip: Buoyancy .

För luft är lyftkraften ganska liten. Om kroppens volym är 1/4 m3 blir lyftkraften = densitet*g*V = 1*10/4 = 2.5 N.

Se fråga 18012 hur man kan beräkna atmosfärens massa från lufttrycket.
/Peter E

Nyckelord: lufttryck [18]; Arkimedes princip [26];

*

Kraft-Rörelse [19718]

Fråga:
Om en vikt står på botten av en vattenfylld bägare, var finns då lyftkraften enligt Arkimedes princip?
/jan G, Enskilda Gymnasiet, Stockholm

Svar:
Lyftkraften verkar på vikten. Om vikten är helt under vattenytan är kraften riktad rakt upp och till beloppet skillnaden mellan tryckkraften på undersidan minus tryckkraften på ovansidan, se fråga 13509 . Angreppspunkten är lyftkraftscentrum vilket för en homogen kropp är masscentrum. För en homogen kropp finns alltså inget vridmoment.

Se även fråga 19368 och 16210 .
/Peter E

Nyckelord: Arkimedes princip [26];

*

Kraft-Rörelse [19368]

Fråga:
Om man sätter en planka med tvärsnittet 5x10 cm att flyta i vatten svänger den sig med den bredare sidan upp. Är tvärsnittet 10x10 cm kan den svänga hur som helst. Men hur blir det om tvärsnittet är t.ex. 9X10 cm? Hålls den då att flyta med den smalare sidan upp? Går det att räkna ut ett kritiskt förhållande mellan sidorna så att plankan alltid svänger den bredare sidan upp?
/Jan B, Strömborgska skolan, Borgå

Svar:
Detta till synes enkla problem är i själva verket ganska komplext. Det är relaterat till stabiliteten hos båtar, se länk 1 och 2 nedan. Jag skall försöka göra en kvalitativ analys av problemet.

Vid jämvikt påverkas plankan av två lika stora och motriktade krafter: tyngdkraften nedåt och lyftkraften uppåt. Dessa krafter har angreppspunkter i tyngdpunkten (masscentrum) respektive lyftkraftscentrum.

Vi börjar med figur A och C nedan. Enda skillnaden är att den del av plankan som är över vattenytan i medeltal är högre upp i fall C. Den potentiella energin är alltså högre i C än i A. Tillståndet med lägst energi är det mest stabila. Detta förklarar varför A (den liggande plankan) är mest stabil.

Om man lutar plankan lite grann kommer lyftkraftscentrum att förskjutas i sidled, och de verkande krafterna ger upphov till ett vridande moment. Observera att detta vridmoment är riktat så att lutningen minskas, dvs det är stabiliserande. Om vi nu jämför fall B och D, så finner vi att vridmomentet i B är betydligt större än i D eftersom krafternas angreppspunkter ligger längre ifrån varandra i B. Vi ser alltså att jämviktsläget med liggande planka (fall A) är mer stabilt än det i fall C.



/Peter E

Nyckelord: Arkimedes princip [26];

1 http://www.youtube.com/watch?v=n3TyDLbQOws
2 http://www.maritimstart.no/stabilitet.shtml

*

Kraft-Rörelse [19274]

Fråga:
En cylinder har tyngden 14 N. Cylindern hänger i en dynamometer och hålls nedsänkt i vätska. När en fjärdedel av cylindern är under vätskeytan visar dynamometern 11 N. Kan cylindern flyta i vätskan?
/Pallu K

Svar:
massa m kg = 14/g = 1.4 kg
volym V m3
densitet = m/V kg/m3

Tre krafter verkar på cylindern:

- tyngdkraft nedåt = 14 N
- lyftkraft 1000*g*V/4 = 250gV
- dynamometerkraft uppåt = 11 N

14 = 250gV + 11

V = 3/(250g) = 3/2500 = 0.0012 m3

densitet = m/V = 1.4/0.0012 = 1167 kg/m3

vilket är större än vattnets densitet. Cylindern sjunker alltså.
/Peter E

Nyckelord: Arkimedes princip [26];

*

Kraft-Rörelse [19186]

Fråga:
Hej !

Varför har ingen uppfunnit en gas så att en person kan sväva i väg med liten ballong?

Går det eller går det inte , varför går det och varför går det inte? (Utveckla de fysikaliska skälen)

Tacksam för svar ! :)
/Sanna J

Svar:
Sanna! Det vore kul om det fungerade, men tyvärr inte .

Låt oss först betrakta en heliumballong. I fråga 15377 visas att nettolyftkraften är proportionell mot

(luftens densitet - heliumets densitet) = (1.2 - 0.17) = 1.0

Om vi byter ut heliumet mot vakuum med densiteten 0 blir den maximala lyftkraften 1.2. Vi vinner alltså bara 20% i lyftkraft genom att göra ballongen lufttom. Det är dessutom praktiskt omöjligt att åstadkomma eftersom en vakuumkammare kräver mycket starkt (och därmed tungt) material för att stå emot det yttre trycket. I fallet med en heliumfylld ballong kompenseras det yttre trycket av ett lika stort inre tryck som orsakas av heliumet.

Det finns en gas som väger ungefär hälften så mycket som helium - vätgas. Problemen är att man bara vinner c:a 10% i nettolyftkraft och att vätgas är explosivt.

Eftersom nettolyftkraften ökar med det omgivande mediets (normalt luft) densitet kan man öka lyftkraften genom andra omgivande medier. I vatten och på planeten Venus skulle du kunna sväva omkring med hjälp av en ganska liten ballong. Problemet är att du behöver luft för att andas och att temperaturen på Venus är nära 500oC.

Se även Lifting_gas och länk 1.
/Peter E

Nyckelord: Arkimedes princip [26]; ballong [16];

1 http://science.howstuffworks.com/helium.htm

*

Kraft-Rörelse [19055]

Fråga:
Man skall välja storlek på ballongerna (se bild nedan) och vikterna så att det är möjligt att vikten och ballongen både kan flyta på ytan och stå på botten.

Vikterna är av järn och väger 1 kg. Vi kan bortse från ballongens/luftens vikt.
/Anton B, Solna gymnasium, Solna

Svar:
För att lösa uppgiften behöver vi tillämpa

Arkimedes princip, se fråga 13509 ,

Pascals lag, se fråga 14772 och

Allmänna gaslagen, se fråga 16511 .

Låt oss kalla ballongens volym för V10 dm3 (på 10 m djup) och V0 dm3 (vid vattenytan). Viktens volym kallar vi V.

Vi kan räkna ut V från järnets densitet 7.87 g/cm3

V = 1000/7.87 = 127 cm3 = 0.127 dm3

Övertrycket på 10 m djup ges av Pascals lag

p = rgh = 1000*10*10 = 105 Pa

Trycket vid botten är då

p10 = p0 + p = 2*105 Pa

eftersom lufttrycket vid ytan p0 = 105 Pa.

Från gaslagen pV = konst (temperaturen antas konstant) får vi

p0*V0 = p10*V10

105*V0 = 2*105*V10

dvs

V0 = 2V10

Trycket på 10 m djup är alltså två gånger så högt som vid ytan. Volymen vid ytan blir då dubbla volymen vid botten.

Den nedåtriktade kraften (tyngdkraften) är m*g. Lyftkraften enligt Arkimedes princip är

-volymen*(vätskans densitet)*g

där minustecknet indikerar att lyftkrften verkar uppåt. Nettokraften vid botten blir

mg - (V+V10)*r*g > 0   (netto positiv)

Om vi förkortar bort g, sätter m = 1 kg och vattnets densitet till 1 kg/dm3 får vi

1 - (V+V10) > 0   [1]

På samma sätt får vi nettokraften vid ytan

1 - (V+V0) < 0   (netto negativ)

eller

1 - V-2V10 < 0   [2]

Olikhet (1) ger

1 - 0.127 = 0.873 > V10   [3]

Olikhet (2) ger

1 - 0.127 = 0.873 < 2V10

eller

0.437 < V10   [4]

Vi kan kombinera [3] och [4] till

0.437 < V10 < 0.873

eller

0.874 < V0 < 1.746

Alla volymer är i dm3.



/Peter E

Nyckelord: Arkimedes princip [26]; Pascals lag [5]; gaslagen, allmänna [21];

*

Kraft-Rörelse [18477]

Fråga:
Hej! Om man t.ex. från ett visst djup, släpper ett föremål med en känd flytkraft, kan man isf räkna ut stigningshastigheten på detta föremål? Isf hur? Kommer hastigheten vara konstant efter att accerelations skett.

Ex) Du lyckas dra ner en flytkropp med 100 N flytkraft och en volym på 5 dm2 till 10 meters djup, densitet vattnet:1,025 MT/m3. Där släpper du den. Går det nu att teoretiskt räkna ut hastigheten?
/Johan A, Rönnowskaskolan, Helsingborg

Svar:
Problemet är mycket likt fritt fall i luften, med skillnaden att vi även har en lyftkraft (Arkimedes princip, fråga 13509 ).

Nettokraften F blir tyngdkraften-lyftkraften. Observera att om densiteten hos föremålet är mindre än vattnets så blir nettokraften negativ och föremålet påverkas av en uppåtriktad kraft. Om föremålets densitet är större än vattnets blir nettokraften positiv och föremålet sjunker.

Sedan måste vi ta hänsyn till vattenmotståndet. Det är proportionellt mot hastigheten i kvadrat, se 15385 . Föremålet kommer relativt snabbt nå en sluthastighet när vattenmotståndet är lika med nettokraften F.

Som framgår av formeln i 15385 behöver du veta tvärsnittsytan hos kroppen, vattnets densitet (1000 kg/m3), nettokraften och kroppens form (konstanten Cd). Formeln för sluthastigheten Vt när man även tar hänsyn till lyftkraften blir alltså

Vt = sqrt(2*|F|/(r A Cd))
/Peter E

Nyckelord: friktion [45]; Arkimedes princip [26];

*

Kraft-Rörelse [18347]

Fråga:
Hur går jag tillväga för att mäta densiteten på en sten, om jag bara har tillgång till en sten (med en gummisnodd runt för att fästa dynamometern i), dynamometer, och en ograderad hink med vatten? Tacksam för svar då jag inte förstår hur jag skulle gå till väga.
/Kim R, Uppsala

Svar:
Stenens volym är V och densitet x. Vattnets densitet är r=1000 kg/m3, g är 9.81 m/2. Du mäter först kraften när stenen hänger i luften. Kalla denna värde1 N. Sedan mäter du kraften med stenen helt nedsänkt i vatten. Kalla resultatet värde2. Du får då två ekvationer

x*V*g = värde1

x*V*g - r*V*g = värde2

med två obekanta x och V. Andra termen i ekvation 2 är lyftkraften enligt Arkimedes princip, se fråga 12887 .
/Peter E

Nyckelord: Arkimedes princip [26];

*

Kraft-Rörelse [17560]

Fråga:
Hej! Jag skulle vara glad ifall jag skulle kunna få Arkimedes princip kopplad till ett större sammanhang. Alltså varför det är intressant, hur man kan tillämpa det i exempelvis vardagliga situationer? När man får användning utav det utanför Fysik-salen helt enkelt. Tacksam för svar! MVH Vanessa
/Vanessa H, Porthälla, Göteborg

Svar:
Vanessa! Många fenomen bygger på Arkimedes princip, t.ex att båtar flyter och att ballonger flyger. Sen kan man diskutera begreppet 'användning av'. Det kan ha ett värde att förstå fysikaliska fenomen, men eftersom naturlagarna gäller oavsett om vi förstår dem eller ej, är kanske vinsten marginell. Förståelsen är emellertid viktig för dem som skall utöka förståelsen av naturlagar (fysiker) och utveckla tekniska tillämpningar som bygger på fysikaliska fenomen (ingenjörer).

Se även fysik, nytta med .
/Peter E

Nyckelord: Arkimedes princip [26]; fysik, nytta med [6];

*

Kraft-Rörelse [16349]

Fråga:
Hejsan! Jag har funderat på en sak under sommaren och inte riktigt kunnat få svar på mina frågor. Funderingarna handlar om Arkimedes Princip:

Säg att du har ett föremål som har högre densitet än vatten och att du kastar in detta föremål med en viss hastighet i vattnet. Enligt Arkimedes princip kommer detta föremål fortsätta accelerera i vattnet, dock långsammare än i t ex luft (pga lyftkraften). Lägger man en våg på botten kommer vågen att visa mindre än uppe "på land", då normalkraften blir mindre tack vare att vattnets lyftkraft hjälper till. Än så länge är allt glasklart.

Säg att man slänger i nåt som har lägre densitet än vatten med en viss hastighet, detta föremål kommer accelerera uppåt och kommer ha större tyngd (vågen kommer visa mer i alla fall) under denna acceleration än vad den har på land, då normalkraften (lyftkraften) är större än vad den är på land för detta föremål. Än så länge är allt glasklart.

Men säg att du kastar in ett föremål med en viss hastighet som har samma densitet som vattnet (jag är medveten om att vattnets densitet förändras och så, men rent hypotetsikt). Detta föremål kommer att fortsätta med konstant hastighet ner mot botten och skulle man väga det i "svävfasen" skulle vågen visa exakt samma sak som när vi väger oss på land, då lyftkraften är lika stor som gravitationen. Men, till slut kommer föremålet (pga sin hastighet) att nå botten. Lägger man en våg på botten kommer föremålet komma i kontakt med vågen och till synes verka med en kraft på den som kräver en motkraft från vågen. Problemet är att det redan finns en lyftkraft från vattnet på föremålet vilken är lika stor som gravitationen som verkar på föremålet. Min fråga är: Vad kommer vågen att visa? Kommer den att visa 0 kg då lyftkraften redan gör "allt jobb" eller kommer den att verka med en kraft på föremålet och visa ett antal kg?

Oerhört tacksam för svar!
/Robert M, Hvitfeldska Gymnasiet, Göteborg

Svar:
Hej Robert! Arkimedes princip är hydrostatik, dvs det involverar stillastående objekt. I dina funderingar inkluderas även rörelse och friktion (vattenmotstånd).

Ett föremål som släpps i vatten kommer, om densiteten överstiger vattnets, att sjunka mot botten. Kraften som påverkar den är tyngdkraften (m*g) minus lyftkraften enligt Arkimedes princip. Nettokraften orsakar en acceleration. Men ett föremål som rör sig i en vätska eller gas utsätts för friktion. Friktionen ökar med föremålets hastighet, så ganska snart kommer föremålet att sjunka med konstant hastighet. Motsvarande gäller för ett föremål med mindre densitet än vattnets, förutom att detta föremål rör sig upp mot ytan.

Ditt föremål med densiteten lika med vattnets utsätts inte för någon nettokraft. Föremålet kommer därför att bromsas upp av vattenmotståndet och till sist sväva i vattnet. Om det träffar vågen vid botten innan det stannat, så kommer vågen att under en kort stund ge ett utslag motsvarande kraften F=m*a där m är föremålets massa och a är acclelerationen (egentligen uppbromsningen).
/Peter E

Nyckelord: Arkimedes princip [26];

*

Kraft-Rörelse [16210]

Fråga:
om har två glas halv fyllda på en våg och stoppar in fingret i ena glaset vad händer (OBS!) dett är en balans våg inte en våg som man väger sig på !!
/bymnet t, kungsskolan, kungsängen

Svar:
Bymnet! Den sida du stoppar ner fingret i rör sig nedåt, dvs blir tyngre. Du kan resonera på två sätt:

1 Fingret tar ju plats i glaset, så vattenytan i glaset stiger. Då stiger även trycket på botten av glaset. Eftersom basytan är konstant, ökar kraften.

2 Enligt Arkimedes princip får man en lyftkraft på fingret motsvarande det undanträngda vattnets vikt. För att jämvikt skall råda måste fingret påverka vattnet med samma kraft nedåt. Vikten på fingersidan ökar alltså med volymen*(vattnets densitet)*g.
/Peter E

Nyckelord: Arkimedes princip [26]; *vardagsfysik [60];

*

Blandat [15422]

Fråga:
Om ALL polar-is smälter pga global warming....höjs eller sänks då havsnivån?...argumentet jag hörde var att isen tar ju mer plats än vatten i smält form...och isen finns ju till 8 eller var det 9? tiondelar UNDER vattnet....alltså borde det INTE resultera i globala översvämningar...eller??
/Jan N, Solna

Svar:
Det beror på. Om landisen (t.ex. sydpolen, Grönland) smälter så höjs naturligtvis havsnivån. Om isen nära nordpolen (som flyter fritt i havet) smälter gör det ingen skillnad eftersom volymen hos det bildade vattnet är precis lika med det av isen undanträngda vattnets volym (Arkimedes princip).

En annan icke försumbar effekt av uppvärmning är att volymen hos vattnet i världshaven ökar med temperaturen.
/Peter E

Nyckelord: Arkimedes princip [26]; växthuseffekten [31];

*

Kraft-Rörelse [15378]

Fråga:
Experiment med Arkimedes princip
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hur skall jag förklara Archimedes princip för mina elever i år 2? De är 7-8 år gamla. De vill veta varför båtar kan flyta medan andra saker sjunker.
/Ann-Charlotte K, Gustav Vasaskolan, Stockholm

Svar:
Hej Ann-Charlotte!

Det finns några exempel och resonemang om detta i tidigare frågor, se Arkimedes princip . Flera av dessa svar är emellertid lite för avancerade för så unga forskare som du har. Man får då gå tillbaka till "basics". Vad är fysik och mer generellt naturvetenskap? Hur arbetar man i naturvetenskap?

Naturvetenskap bygger på experiment och observationer. För att bringa lite ordning i resultaten konstruerar vi hypoteser, modeller, teorier, principer eller lagar (egentligen samma sak men med ökande status/säkerhet). De teoretiska beskrivningarna är ofta matematiska och svåra att förstå - de kräver mycket ofta t.ex. differentialekvationer eller annan avancerad matematik.

Historiskt började naturvetenskap (t.ex. "de gamla grekerna") med observationer av naturen och föreställningar om hur världen var konstruerad som ofta var baserade på filosofiska resonemang: "jag tror det hänger ihop så här eftersom jag tycker det bör vara så". Ett exempel är planetbanor: man antog de var cirkulära utan att det fanns något stöd i observationerna. Man trodde också att jorden var världens medelpunkt, igen helt utan stöd i observationer.

Först på 1600-talet började man (framför allt Gallilei) göra systematiska experiment och observationer och att systematisera resultaten med hjälp av matematik. Mycket av matematiken utvecklades (t.ex. differentialkalkyl) genom att det fanns behov för den för att beskriva fysikaliska fenomen.

Olika fysikaliska lagar och teorier har olika dignitet eller status. Keplers lagar för planeternas rörelse kan t.ex. härledas från Newtons gravitationslag . Denna senare får därmed en högre status. På så sätt kan vi beskriva världen med ett rimligt antal fundamentala lagar.

Se vidare fysik och vetenskaplig metod .

Så, vad gör vi med dina unga forskare? Jag tycker att det bästa är att låta dem göra experiment och observera vad som händer. Om de kan dra några enkla slutsatser så är det bra, annars har de fått erfarenheter som de har nytta av när de är mer avancerade och återkommer till problemet.

Vad händer med en träbit respektive en bit järn? Försök om möjligt hitta föremål som har samma form och storlek. Vissa föremål sjunker i vatten och vissa flyter. Vad är det för skillnad på föremålen som sjunker och de som flyter? Förhoppningsvis kan eleverna få fram att om föremålen har samma storlek så sjunker de tunga medan de lätta flyter. Detta har att göra med begreppet densitet som är massa per volymsenhet. Ett föremål med högre densitet än vatten sjunker och ett föremål med lägre densitet flyter.

Hur kan båtar av järn flyta (se även fråga 12887)? Jo, de flyter eftersom det finns utrymmen i båten som innehåller luft. Luften väger mycket lite, så medeldensiteten kan vara mindre än vattnets. Det gäller alltså att konstruera båten så att vatten inte läcker in.

Tag en syltburk av glas och lägg några mynt i den. Ställ ner burken i vattnet. Om det inte är alltför många mynt (för mycket last) så flyter burken. Tag ur mynten. Nu kommer burken antagligen att tippa och ta in vatten. Den sjunker då trots att den har mindre last. Detta är anledningen till att tankbåtar aldrig går tomma - man fyller tankarna med vatten, s.k. barlast. Utan barlast skulle båten bli så instabil att den kan välta och ta in vatten.

För lite äldre elever kan man göra lite mer avancerade experiment: Kryt fast de olika föremålen i ett snöre och knyt fast andra ändan av snöret i en fjädervåg. Läs av utslaget när föremålet hänger i luften. Sänk ner föremålet i vatten och läs av igen. Föremålet har blivit lättare. Om föremålet flyter ger vågen utslaget noll. Om föremålet sjunker är skillnaden i avläsningarna lika oberoende av material (kom ihåg att vi förutsatte att föremålen har samma volym). Viktminskningen är enligt Arkimedes princip lika med den undanträngda vätskans vikt.

Som ett sista steg kan man beräkna föremålens volym genom att mäta storleken och räkna ut volymen. Detta förutsätter att föremålens form är regelbunden, t.ex. en cylinder eller en låda. Vattnets densitet är 1 g/cm3. Genom att multiplicera volymen i cm3 med vattnets densitet får vi fram hur mycket den undanträngda vattnet väger. Detta skall stämma med ovanstående viktminskning.

Hur kan man förstå Arkimedes princip i termer av krafter? Vattnet utövar ju ett tryck på alla ytor hos den nedsänkta kroppen. Krafter som verkar i horisontalled tar ut varandra av symmetriskäl - en nedsänkt kropp flyttar sig inte i sidled. Trycket på ovansidan är emellertid mindre än trycket på undersidan eftersom trycket beror av avståndet till ytan (ju djupare man dyker desto högre blir trycket). Om vi tänker oss att kroppen är en stående cylinder med basytan A och höjden h och en vätska med densiteten r så blir skillnaden i tryck mellan ovansidan och undersidan

r*h*g

Totala nettokraften uppåt blir eftersom tryckskillnaden verkar på ytan A:

r*h*g*A = r*volymen*g = (massan hos vätskan)*g

Vilket är precis vad Arkimedes princip säger.

Se Archimedes för mer om Arkimedes och hans uppfinningar och fråga 12555 för ett annat lättobserverat fenomen.
/Peter E

Se även fråga 12887 och fråga 12555

Nyckelord: Arkimedes princip [26]; vetenskaplig metod [18]; fysik, förståelse av [16];

*

Kraft-Rörelse [15377]

Fråga:
Hur många heliumballonger krävs för att lyfta en tjej på 25 kg?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hej! Jag jobbar som lärare i en 2:a klass och idag läste vi en bok där en tjej flög iväg med ballonger. Klassen började diskutera om man faktiskt kunde göra detta på riktigt. Så min fråga är, är det möjligt att om man har tillräckligt med heliumballongern sväva iväg? Och i så fall det är en flicka som väger 25 kilo hur många helium ballonger krävs det för att hon ska lyfta och flyga iväg? Jag är väldigt tacksam för svar eftersom barnen nu är väldigt nyfikna på om man faktiskt kan göra så.
/Mia S, Stenkulaskolan, Malmö

Svar:
Hej Mia! Jodå, med tillräckligt många ballonger kommer flickan att sväva iväg. Nedan finns en överslagsräkning hur mycket ballonger det krävs. Räkningarna är inte helt triviala, men 2:a klassarna får lita på att räkningarna är korrekta.

Enligt Arkimedes princip är lyftkraften lika med den undanträngda luftens vikt:

lyftkraft = volym*(luftens densitet)*g

Heliumet i ballongen ger en nedåtriktad kraft, så nettolyftkraften blir

nettolyftkraft = volym*(luftens densitet - heliumets densitet)*g

Vi har här bortsett från vikten hos ballongmaterialet (gummit). Tyngdkraften på en 25 kg flicka är

F = m*g = 25*g

Om vi sätter denna lika med nettolyftkraften får vi med V som totala ballongvolymen och d som densiteter:

25*g = V*(dluft - dhelium)*g

dvs

V = 25/(dluft - dhelium) m3

Luftens densitet vid 20oC är c:a 1.2 kg/m3. Vad är då heliums densitet vid samma temperatur? Enligt gaslagen, allmänna innehåller en viss volym av en gas lika många mol oberoende av vilken gas det är. Densiteten skalar sig alltså som molekylvikten. Heliums molekylvikt är 4 och luftens 28.8. Heliums densitet blir alltså

dhelium = (4/28.8)*1.2 = 0.17 kg/m3

Volymen som krävs blir alltså

V = 25/(1.2 - 0.17) m3 = 24 m3

Om en klotformig ballong har diametern 40 cm så blir radien r 0.2 m och volymen

4*p*r3/3 = 4*p*0.23/3 = 0.034 m3

Det krävs alltså 24/0.034 = c:a 700 ballonger!

Vi har här bortsett från två saker: vikten hos ballongmaterialet och det faktum att man om ballongen är gjord av ett elastiskt material får lite högre tryck och därmed högre densitet innuti ballongen. Detta därför att gummits elasticitet orsakar en kraft som trycker ihop den inneslutna gasen. Man kan komma ifrån denna effekt om man använder sig av icke elastiska plastballonger.

Ursäkta att detta blev lite tekniskt, men om man vill ha ett kvantitativt svar så går det nog inte att göra enklare. Det som behövs är alltså två enkla fysikaliska lagar, Arkimedes princip och Den allmänna gaslagen, som båda sedan länge är väl etablerade både experimentellt och teoretiskt.

Se även länk 1.
/Peter E

Nyckelord: Arkimedes princip [26]; gaslagen, allmänna [21]; ballong [16];

1 http://science.howstuffworks.com/science-vs-myth/everyday-myths/question185.htm

*

Kraft-Rörelse [14826]

Fråga:
Hur räknar man ut lyftkraften hos en varmluftsballong?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hej jag har lite problem med följande tal och skulle behöva lite hjälp. En varmlufts ballong med volymen 500cm^3 svävar fritt utan att röra sig. Luften utanför ballongen har densiteten 1,20kg/m^3. Varmluften inne i ballongen har densiteten 0,75kg/m^3. Beräkna den samlade massan hos ballong höljet, korgen och lasten. Jag kan utgå ifrån att kraften nedåt= kraften uppåt och om jag kan beräkna kraften uppåt så har jag lösningen. Vill ha hjälp med hur jag ska gå till väga för att lösa problemet.
/John M, Rudbeck, Örebro

Svar:
Enligt Arkimedes princip är lyftkraften lika med den undanträngda luftens vikt:

lyftkraft = volym*(luftens densitet)*g

Varmluften i ballongen ger en nedåtriktad kraft, så nettolyftkraften blir

nettolyftkraft = volym*(luftens densitet - varmluftens densitet)*g

Eftersom det råder jämvikt blir totala massan

M = volym*(luftens densitet - varmluftens densitet) = 500*10-6 * (1.20 - 0.75) = 0.000225 kg = 0.225 g

Det var ju inte mycket till ballong! Låt oss se vad lyftkraften blir för en rund ballong med radien 5m. Volymen blir

V = 4*pr3/3 = 4*p53/3 = 524 m3

Denna ballong kan alltså lyfta massan

M = 524*(1.20-0.75) = 236 kg, dvs två personer, korgen och ballongen själv.

Se fråga 7692 om hur man räknar ut luftens densitet vid olika temperaturer.
/Peter E

Nyckelord: Arkimedes princip [26]; ballong [16];

1 http://www.real-world-physics-problems.com/hot-air-balloon-physics.html

*

Kraft-Rörelse [14454]

Fråga:
Väger jag olika mycket om jag fyller mina lungor med luft resp andas ut och därmed tömmer lungorna på luft? Om jag nu väger lika mycket. Hur blir det så?
/Per L, IT-Skolan, Halmstad

Svar:
Så länge trycket i lungorna är samma som trycket utanför (och det är det för det finns ingen klaff), så väger du lika mycket. Se det som att det har ingen betydelse vilken form lungan har (platt eller uttänjd), den väger lika mycket.

Ett liknande problem med ett annat svar är: vilket väger mest en tom ballong eller en uppblåst ballong? Svaret är kanske inte förvånande den uppblåsta. Men anledningen är inte bara att luften väger en del. Om du som i ovanstående fråga har samma tryck innanför som utanför (öppen förbindelse) väger ballongerna lika. Men den uppblåsta ballongen pressar ihop luften så trycket och därmed densiteten blir högre. Varje cm3 inne i ballongen väger alltså mer än luften utanför. Därför är den uppblåsta ballongen tyngre! Se även länk 1.

Frågan är i själva verket en tillämpning av Arkimedes princip eftersom nettokraften nedåt (vad vi kallar vikt) är tyngdkraften på hela ballongen med luft minus Arkimedes' lyftkraft.
/Peter E

Nyckelord: Arkimedes princip [26]; lufttryck [18]; ballong [16];

1 http://www.discoverychannel.co.uk/mythbusters/experiments/air/index.shtml

*

Kraft-Rörelse [14086]

Fråga:
Vi har en svensexa på g och jag har därför en lite annorlunda men ändå en ganska så intressant fråga av fysisk karaktär. Det är nämligen så att jag undrar hur stor lyftkraft man kan få i en kärleksdocka, en s.k. "uppblåsbar barbara", om man fyller denna med helium? Vi har nämliger planer på att klä en sådan med superhjältekläder och ha som ett slags ballong. Man får väl anta att dockan är 150 cm lång och har ungefär samma volym som en människa. Tror ni att detta skulle vara genomförbart? Tack på förhand
/Per A, Malmö

Svar:
Per! Jag tror inte lyftkraften räcker till för att lyfta både docka och kläder. Du beräknar lyftkraften så här:

Luftens densitet är 1.3 kg/m3. Luftens molekylvikt är 28.8 (en blandning av N2 och O2).

Heliums molekylvikt är 4.0. Heliums densitet blir då (4.0/28.8)*1.3 = 0.18 kg/m3. Lyftkraften blir då 1.3-0.18 = 1.1 kg/m3, eller 1.1 g/liter (g/dm3).

Eftersom en människa väger, säg, 70 kg och densiteten inte är långt ifrån 1 kg/dm3, så blir volymen 70 l och lyftkraften 70*1.1 = 77 g. Detta är tyvärr antagligen inte tillräckligt . Bortsett från det var det en rolig idé !
/Peter E

Nyckelord: Arkimedes princip [26];

*

Blandat [13509]

Fråga:
Hej hej, skulle vilja veta vid vilken salt halt som ett kokt ägg flyter i vatten och varför det sker just vid denna halt??? Skulle bli mycket glad för svar!!!
/anna d, tyresö, tyresö

Svar:
Jag vet inte vid vilken halt det sker, men det kan du väl bestämma med ett eget experiment. Lägg ett ägg i vatten och tillsätt en tesked salt i taget. Rör om ordentligt mellan skedarna. När saltlösningen densitet blir större än äggets kommer ägget att flyta till ytan. Saltet ökar vattnets densitet eftersom vätskemängden ökar mycket lite när man sätter till salt - det finns plats för natrium- och klorjonerna mellan vattenmolekylerna.

Ovanstående baseras på Arkimedes princip: en kropp som är helt eller delvis nedsänkt i en vätska påverkas av vätskan med en uppåtriktad kraft vilken till sitt belopp är lika med den undanträngda vätskans tyngd. Kroppen flyter alltså om vätskans densitet överskrider kroppens medeldensitet. Vad som händer är att trycket hos vätskan ökar med djupet. Vätskan kommer då att utöva ett större tryck på undersidan än på översidan av kroppen. Det är denna skillnad som orsakar lyftkraften, se nedanstående figur.

En kul illustration på detta är Döda Havet i Israel. Salthalten är c:a 30%, och man flyter som en kork om man badar där - jag lovar, det är sant, jag har själv gjort det. Enda problemet är att man ser ut som en snögubbe efteråt, och måste genast duscha bort allt saltet på kroppen.



/Peter E

Nyckelord: Arkimedes princip [26];

*

Kraft-Rörelse [12887]

Fråga:
Hur kan ett stort fartyg som är gjort av plåt och järn och är fullt med last flyta?
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
Hur kan ett stort fartyg som är gjort av plåt och järn och är fullt med last flyta?
/Lisa T, Marmaverkans, Söderhamn

Svar:
Lisa! Det är Arkimedes förtjänst! Nåja, han förklarade det åtminstone. Nationalencyklopedin säger om Arkimedes princip: en lag i hydrostatiken som säger att en kropp som är helt eller delvis nedsänkt i en vätska påverkas av vätskan med en uppåtriktad kraft vilken till sitt belopp är lika med den undanträngda vätskans tyngd.

Det är medeldensiteten som är avgörande, inte densiteten av det material farkosten är gjord av. Föreställ dig en innerslang av gummi. Om den inte innehåller någon luft, så sjunker den i vattnet. Om du pumpar luft i slangen så väger den lika mycket (den väger i själva verket lite mer), men volymen ökar mycket. Densiteten är ju massa/volym, så densiteten minskar. När densiteten blir mindre än vattnets densitet så flyter slangen.

Det är samma sak med en båt. Även om båten är gjord av järn (som har hög densitet och sjunker), så finns det utrymmen i en båt som innehåller luft (t.ex. kaptenens hytt). Så länge vattnet hindras komma in i dessa utrymmena flyter båten. Om det däremot kommer in vatten, t.ex. genom att båten kantrar, så sjunker båten.

Se även frågorna 8194 och 15378 .



/Peter E

Nyckelord: Arkimedes princip [26]; *vardagsfysik [60];

1 http://science.howstuffworks.com/question254.htm

*

Kraft-Rörelse [12555]

Fråga:
När man badar i en sjö med stenig botten, gör det till en början ont i fötterna, men eftehand som vattnet blir djupare så känns stenarna mindre smärtsamma. Varför är det så?
/Anna-Carin A, Peder Skrivares skola, Varberg

Svar:
Anna-Carin! Det beror på att trycket av fötterna på stenarna minskar när du går ut på djupare vatten. Detta i sin tur beror på Arkimedes princip (Arkimedes 287-212 fKr, ryktbar grekisk matematiker och uppfinnare, se bilden) som säger att man får en lyftkraft från vattnet som motsvarar tyngden av det undanträngda vattnet. Eftersom din densitet är nästan lika med vattnets densitet, så har du nästan inget tryck mot botten när du gått ut så långt att bara huvudet sticker upp över ytan.



/Peter E

Nyckelord: Arkimedes princip [26];

*

Kraft-Rörelse [8194]

Fråga:
Du sitter i en båt, i en bassäng med vatten. I båten finns ett stenblock som du med stor möda kastar över bord. Vad händer med vattennivån i bassängen? Sjunker den eller stiger den? Är den oförändrad? Förklara.
/Malin K, Margretegärdskolan, Uddevalla

Svar:
Vi tillämpar Arkimedes princip. I första fallet tränger båt+sten undan en vattenmassa som är lika med summan av båtens och stenens massor. I andra fallet tränger båten undan en vattenmassa som är lika med båtens massa, men stenen tränger undan en vattenmassa som är lika med stenens volym. Om nu stenens densitet (massa/volym) är större än vattnets (stenen sjunker), kommer vi tränga undan mindre vatten i det senare fallet. Vattennivån sjunker.

Om vi i stället har lastat båten med trä som ju flyter, så gör det ingen skillnad för vattennivån om lasten ligger i båten eller i vattnet.
/KS

Nyckelord: Arkimedes princip [26];

*

Kraft-Rörelse [7003]

Fråga:
Hur stor procent av ett isberg är ovanför vattenytan? Skulle vara tacksam över ett bevis! Har isbergets form betydelse?
/Magnus L, Stockholm

Svar:
Isens densitet är ungefär 0.9 av vattnets. Nu kan vi tillämpa Arkimedes princip, se fråga 13509 . Massan av det av isen undanträngda vattnet är lika med isbergets massa. Alltså är ungefär 10% av isbergets volym ligger ovanför vattenytan. I saltvatten blir det lite mera, eftersom det har lite högre densitet. Isbergets form har ingen betydelse. Däremot kan infrusna stenar påverka det hela.

Se fråga 15422 för vad som händer om polarisarna smälter.
/KS/lpe

Nyckelord: Arkimedes princip [26];

*

Kraft-Rörelse [6658]

Fråga:
Om man har en heliumballong i en bil som kör med hög hastighet, hur beter sig ballongen vid hastig inbromsning?
/Göran P, Kristianstad

Svar:
Man säger ju att heliumballongen stiger, därför att den är lättare än luft. Men det är inte någon bra förklaring. Lufttrycket sjunker med höjden. Det innebär att kraften på ballongens "undersida" blir större än kraften på ballongens "ovansida". Om ballongens tyngd är mindre än skillnaden mellan dessa krafter, stiger ballongen (Arkimedes princip).

I fallet med den inbromsande bilen, kommer en horisontell gradient (variation) i lufttryck bildas i bilen. Ballongen rör sig bakåt i bilen. Om man i stället accelererar rör ballongen sig framåt. Alltså tvärtom allt annat i bilen. Se länk 1 för en demonstration och förklaringar.
/KS/lpe

Nyckelord: Arkimedes princip [26];

1 http://www2.fysik.org/experiment_och_annat/filmade_experiment/semesterfysik_2009_heliumballong/

*

Ämnesområde
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?
Nyckelord: (Enda villkor)
Definition: (Enda villkor)
 
 

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

- fråga gärna här.

 

 

Frågelådan innehåller 7203 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-11-19 11:33:22.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.