Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen: Anpassad Google-sökning 5 frågor/svar hittade Materiens innersta-Atomer-Kärnor [21462] Svar: När sönderfallet sker bestäms av slumpen och den så kallade sönderfallskonstanten l. l är sannolikheten att en kärna skall sönderfalla inom en sekund, se fråga 13073 . Nyckelord: radioaktivt sönderfall [38]; sönderfallskonstant [5]; Materiens innersta-Atomer-Kärnor [21356] Svar: Sönderfallslagen lyder N = N0*exp(-lt) Logaritmering ger ln(N) = ln(N0) - lt vilket är en rät linje med lutningen -sönderfallskonstanten och y-intercept logaritmen av antalet sönderfallande kärnor vid tiden t=0. Man gör alltså en plot med ln(N) som funktion av tiden t, se nedanstående figur med FooPlot . För detta ideala fall (ingen bakgrund, ett sönderfall) får vi alltså en rät linje. Sönderfallskonstanten (1/6 för tärningskast) bestäms från linjens lutning. I länk 1 ges sönderfallsdata som sägs vara genererade genom tärningskast: Vi får anpassningen y = -0.167*x+4.61 dvs att sönderfallskonstanten är 1/6 = 0.167. Så långt stämmer det bra. Men jag får inte ihop det att de givna värdena på N är genererade med tärningskast. Det borde då vara större spridning på värdena, speciellt mot slutet av sönderfallet. Se även svaret till fråga 20019 och länk 1 i denna som ger en mycket detaljerad genomgång. Nyckelord: radioaktivt sönderfall [38]; sönderfallskonstant [5]; 1 https://turkia6.blogspot.com/2019/10/halveringstid.html Materiens innersta-Atomer-Kärnor [13073] Svar: dN = -lN(t)dt (1) där antalet atomer N(t) är en funktion av tiden. Lösningen är N(t) = N0 e-lt (2) När det gäller att räkna ut hur många atomer som är kvar så måste du använda (2) och inte (1). Under en halveringstid (och ännu värre under 10 halveringstider som i ditt exempel) ändras N(t) mycket, varför du inte kan tillämpa (1). Om du däremot mäter under en tid som är mycket kort i förhållande till halveringstiden, så är (1) tillämplig - då kan man betrakta N som konstant. I själva verket är det så man bestämmer halveringstiden på nuklider som har mycket lång halveringstid (miljontals år): bestäm DN per Dt och N så kan du räkna ut l och därmed halveringstiden. Sönderfallskonstanten beror endast på vilken kärna man har, dvs vilken uppsättning protoner/neutroner (Z,N) kärnan har. För en typ av sönderfall (elektroninfångning) ändras sönderfallskonstanten lite med kemisk miljö, men det är en mycket liten effekt. Observera också att sannolikheten för att en kärna skall sönderfalla i ett tidsintervall är oberoende om kärnan är nybildad eller gammal. En atomkärna "åldras" alltså inte! Se Exponential_decay . Nyckelord: sönderfallskonstant [5]; radioaktivt sönderfall [38]; Materiens innersta-Atomer-Kärnor [12868] Svar: Kanske klarnar det om vi tittar på definitionen av sönderfallskonstanten lambda: Låt oss nu titta på hur antalet radioaktiva atomkärnor ändras under tidsintervallet Dt (D står i det följande för den grekiska bokstaven "stort delta"): Vi kan forma om detta uttryck genom att serieutveckla den andra faktorn i produkten, och om tidsintervallet Dt är litet jämfört med 1/lambda, visar det sig att man kan ignorera högre ordningens termer. Kvar blir då: lambda(B) beror ju bara på Bs halveringstid, men uttrycket för N(B,t) - alltså antalet atomkärnor av typ B som är närvarande vid tidpunkten t - kan vara ganska komplicerat beroende på vilken situation vi har. Om vi undersöker fallet "B->C" (som jag antar är vad du menar med "ett enkelt sönderfall") påverkas N(B,t) bara av Bs eget sönderfall, och vi får dN(B) = -L(B)*N(B,t)*dt Om vi istället tittar på "A->B->C" måste vi ju komma ihåg att antalet atomkärnor av typ B påverkas av två olika processer: dels Bs sönderfall som minskar antalet B-kärnor, dels den ständiga påfyllningen från sönderfallet av A-kärnorna. I detta fall får vi alltså (se fråga 12858) Jag hoppas att du därmed fått svar på din fråga, men om oklarheter fortfarande kvarstår - eller nya frågeställningar dyker upp - är du naturligtvis alltid välkommen att höra av dig igen! För en ingående diskussion av dessa samband hänvisar jag till kapitel 6 i boken "Introductory Nuclear Physics" av Kenneth S. Krane (John Wiley & Sons, New York, 1988) eller någon annan textbok i kärnfysik. Se även fråga 12858 Nyckelord: sönderfallskonstant [5]; Materiens innersta-Atomer-Kärnor [693] Ursprunglig fråga: Svar: Om halveringstiden är mycket lång (längre än 100 år), så får man vänta väldigt länge för att se någon effekt, och man får inget bra mätresultat. Man använder sig då av att där lambda är den s.k. sönderfallskonstanten och N är antalet kärnor som kan sönderfalla. Om man alltså bestämmer aktiviteten och känner N, kan man beräkna lambda. N kan man bestämma på olika sätt: t.ex. (om man känner provets sammansättning) genom vägning och användade av Avogadros tal. Halveringstiden ges då av Nyckelord: sönderfallskonstant [5]; Frågelådan innehåller 7624 frågor med svar. ** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
|
Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar.