Visa fråga/svar

 

Materiens innersta-Atomer-Kärnor [13758]

Fråga:
Stabila atomkärnor
/Veckans fråga

Ursprunglig fråga:
På en nuklidkarta markeras vissa atomkärnor som stabila. Är de stabila i absolut mening eller har man valt att betrakta de kärnor vars halveringstid överskrider ett visst belopp som stabila?
/Jöns-Erik E, Sundsta/Älvkullegymnasiet, Karlstad

Svar:
De flesta kärnor som markeras som stabila i en nuklidkarta (se bilden i fråga 3480 ) är verkligen det. De har helt enkelt ingenstans att sönderfalla med kända sönderfallssätt - energin är så låg som möjligt.

Om man plottar bindningsenergin för kärnor med ett visst masstal A=Z+N (Z är antal protoner och N antal neutroner) så får man en (för udda masstal) eller två (för jämna masstal) parabler. Nedanstående figurer (genererade från uppmätta massdata med programmet i länk 1) för A = 113 och 114 är typiska exempel.

Från den översta plotten kan man dra slutsatsen att 113In är stabilt (har högst bindningsenergi), 113Mo - 113Cd sönderfaller med b--sönderfall och 113Sn - 113Cs sönderfaller med b+-sönderfall.

För det jämna masstalet 114 kan man resonera på motsvarande sätt med skillnaden att man här har två parabler: en jämn-jämna kärnor (röda streck) en en udda-udda kärnor (svarta steck). Det paraboliska sambandet mellan bindningsenergier för ett visst masstal kan man förstå från vätskedroppsmodellen (fråga 14847 ) eftersom uttrycket för bindningsenergin är kvadratiskt i Z, se Semi-empirical_mass_formula#The_formula .

Några stabila kärnor (typiskt kärnor med jämnt antal protoner och jämnt antal neutroner) skulle teoretiskt kunna sönderfalla med s.k. dubbelt b-sönderfall (t.ex. 114Cd i figuren). Dessa kärnor har emellertid en halveringstid överstigande 1020 år, vilket jämfört med universums ålder 13.7*109 år kan ansers vara stabilt!

För varje masstal finns alltså en eller möjligen två kärnor som är stabila med ovanstående definition.

Till detta kommer för tunga kärnor (A>200) alfasönderfall och spontan fission (fråga 16986 ).

Det är, tycker jag, intressant att man kan förstå såpass detaljerade egenskaper som den relativa bindningsenergin och därmed vilka kärnor som är stabila och hur de instabila kärnorna söderfaller med en såpass enkel modell som vätskedroppsmodellen. För att beräkna exakta sönderfallsenergier och exciterade tillstånd i atomkärnor behöver man emellertid tillämpa mer sofistikerade kvantmekaniska modeller, se Shell_model .



/Peter E

Nyckelord: radioaktivt sönderfall [33]; betasönderfall [14]; vätskedroppsmodellen [5]; halveringstid/sönderfallskonstant [4];

1 http://nucleardata.nuclear.lu.se/database/masses/

*

 

 

Frågelådan innehåller 7186 frågor med svar.
Senaste ändringen i databasen gjordes 2017-10-17 16:16:17.


sök | söktips | Veckans fråga | alla 'Veckans fråga' | ämnen | dokumentation | ställ en fråga
till diskussionsfora

 

Creative Commons License

Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar
.