Svar:
Om vi vill ange läget på en yta, säg jordytan, så behöver vi ange två tal, till exempel longitud och latitud. Ytan är tvådimensionell, därför behövs det två tal för att ange läget. Betrakta nu ett flygplan. För att ange dess läge så måste vi använda tre tal: longitud, latitud och höjd över havet. Luftrummetär alltså tredimensionellt. Låt oss gå vidare och betrakta händelser som är lokaliserade i tid och rum. Vi kan som exempel ta händelsen att en motor iflygplanet stannar. För att ange var och när detta sker så anger vi fyra tal: longitud, latitud, höjd och tidpunkt. Alltså är tiden den fjärde dimensionen. I "vanlig"geometri kan vi ju vrida oss: Då blir begrepp som vänster och höger beroende av observatören. På motsvarande sätt kan tid och rum delvis blandas irelativitetsteorin.

Nu till den elfte dimensionen!
Låt oss först göra ett tankeexperiment: Anta att vi levde i en tvådimensionell värld. Då visste vi inget om den tredje rumsdimensionen. Vågutbredningen idenna värld skulle bli annorlunda än i en tredimensionell värld. En dag upptäcker en fysiker att det blir lättare och vackrare om han/hon "låtsas" att världen ärtredimensionell när man räknar på vågor. Teorin och beräkningarna görs alltså i ett abstrakt rum som har högre dimension än det "riktiga". För att göraförutsägelser i det "vanliga" rummet måste man på något sätt projicera från det större rummet till den verkliga världens två dimensioner.

På samma sätt är det med alla dimensioner som är större än fyra. Det var bland annat den svenske fysikern Oscar Klein som först betraktade fem-dimensionella rumi fysikaliska sammanhang. För närvarande är det i den så kallade strängteorin som man laborerar med rum av hög dimension. Den elfte dimensionen är alltså etträknetekniskt hjälpmedel.

Se vidare String_theory.
1999-05-06

Svar:
Nu berör du saker som verkligen handlar om spetsforkning i teoretisk
fysik. Strängteorier kom till för kvantisera gravitationen.
Kvantmekanik och allmän relativitetsteori går nämligen inte ihop.
Strängteorier arbetar i 10 dimensioner, 9 rumsdimensioner och en tidsdimension.
När man 1995 studerade stark koppling i vissa strängteorier vek det ut sig
ytterligare en rumsdimension, och den endimensionella strängen blev ett
2-dimensionellt membran i det 11-dimensionella tidsrummet. De 5 etablerade
strängteorierna visade sig ha ett visst samband genom det 11-dimensionella
tidsrummet. Vad som döljer sig där kallas M-teori. Man kan betrakta de 6
strängteorierna som olika 10-dimensionella projektioner av den
11-dimensionella M-teorin. Det arbetas intensivt på att klara ut vad
M-teorin egentligen är. Det mesta är okänt, men många hoppas att här
döljer sig svaret på många av universums gåtor. Det finns de som tror
det blir möjligt att formulera en teori helt utan fria parametrar. Det
skulle vara ett oerhört framsteg. Den så kallade "standardmodellen" har
19 fria parametrar, som alltså måste bestämmas experimentellt

Av de många rumsdimensionerna återstår av någon anledning bara 3.
De övriga är inkrökta med sådan liten radie, att de inte märks.

Vill du fördjupa dig i detta kan vi rekommendera: Brian Greene: Ett utsökt universum. Det är en populärvetenskaplig bok, men den är skriven av en expert,
och översatt till svenska av en expert (Hans-Uno Bengtsson).

Här är en trevlig websajt som bland annat behandlar strängteori: The Official String Theory Web Site.
/KS/lpe 2001-04-27

Svar:
Det är faktiskt ingen gissning, strängteorin kan bara formuleras i
11 rums-tids dimensioner. Det visade den amerikanske strängteoretikern
Edward Witten (Princeton University) år 1995. Hur är det då med de
10-dimensionella supersträngteorierna? Numera betraktar man dem som
aproximativa delar av en bakomliggande mera fundamental 11-dimensionell
teori. Den går under beteckningen M-teori. Den är till stora delar
okänd, men det forskas intensivt på detta område. Det intressanta är
att denna forskning är helt teoretisk.

7 av de 10 rumsdimensionerna märks inte. De är så hårt ihoprullade, att vi
inte med några instrument kan påvisa dem. Deras betydelse skulle vara
att de kanske kan förklara elementarpartiklarnas egenskaper. Det är vad man
hoppas på.

Ett mera tekniskt svar: (för den som kan lite kvantmekanik)
Länge undersökte man de 5 supersträngteorierna
med störningsräkningar. Det går bra om strängkopplingskonstanten är mindre
än 1. Om denna konstant är större än 1 duger inte störningsräkningar, och
man har en mycket besvärligare situation. Man anade vid mitten av 90-talet
att det faktiskt var så. Vad Witten visade var, att denna situation kräver
en extra rumsdimension.
/KS 2002-02-01

Svar:
Axel! Detta är mycket svåra men aktuella frågor. Eftersom Stephen Hawking och Leonard Mlodinow just kommit ut med en bok, The Grand Design (länk 1), kan det vara på sin plats att sammanfatta var strängteorin står i dag. Nedanstående är till en del baserat på en artikel i Sunday Times vetenskapsbilaga Eureka från september 2010.

Strängteorin innebär att man beskriver elementarpartiklar som små endimensionella strängar. Dessa strängar vibrerar med olika frekvenser för att bilda olika partiklar. Det visade sig att det finns minst fem olika sträng-teorier med 10 rum/tid-dimensioner. Så småningom kom man fram till att alla var ekvivalenta med en teori med 11 dimensioner: M-teorin.

M-teorin

Enligt vissa teoretiker är M-teorin den ultimata TOE (Theory of Everything). Hawking ser M-teorin som ett underliggande karta som håller ihop olika teorier som beskriver alla naturlagar.

Det tycks som om ingen vet vad M-et i namnet kommer ifrån. Förutom Maybe (kanske) har jag sett Master (huvud-), Miracle (mirakulös) och Mystery (mysterium). Det tycks som om M-teorin är allt detta :-)!

I M-teorin har man alltså 11 rum/tid-dimensioner. Anledningen till att vi bara ser tre rumsdimensioner är att de övriga är kollapsade (eller kanske mer exakt, de har inte expanderat som de tre vi ser).

I M-teorin är man inte begränsad till endimensionella strängar, utan man kan ha vibrerande objekt (supersträngar) i 2 dimensioner (membran), 3 dimensioner (blobbar) och upp till 9 dimensioner.

Två fundamentala problem i dagens fysik är den spöklika obestämdheten hos kvantmekaniken (en atom kan befinna sig i flera tillstånd samtidigt) och det faktum att naturlagarna tycks vara finjusterade så att universum kunde utvecklas till ett universum som ger plats för liv - även om det bara finns på ett ställe, se diskussionen nedan.

M-teorin tillåter kanske 10⁵⁰⁰ olika universa med varierande naturlagar. Teorin tillåter, med hjälp av gravitationen, att universa skapas ur ingenting.

Universums utveckling och Guds existens

Mycket av diskussionen om Hawkings bok har handlat om behovet av en högre makt. Om man studerar universums utveckling från Big Bang till vad vi observerar i dag, visar det sig att många av naturlagarna verkar avstämda för att producera en värld där liv är möjligt. Några exempel (bland många) på denna finjustering av naturlagarna är

1. Om den starka kärnkraften bara varit lite starkare så hade ²He varit stabilt och stjärnor hade inte kunnat bildas.
   
2. Om det inte funnits ett tillstånd i ¹²C som precis passar till energin hos 3 a-partiklar, så hade ämnen tyngre än kol (som behövs för liv) inte kunnat bildas.
   
3. Endast ett universum med 3 utvecklade rumsdimensioner tillåter stabila planetbanor och följaktligen liv, åtminstone som vi känner det.
   

Ovanstående egenskaper kan förklaras på ett av tre sätt

1. Det finns en högre makt som bestämt att det skall vara så (den klassiska religiösa skapelseteorin).
   
2. Det är en ytterst osannolik slump.
   
3. Det finns massor av universa med olika egenskaper. Ett av dessa är vårt med de nödvändiga egenskaperna. De övriga "misslyckade" universa finns, men de innehåller inget intelligent liv som kan fundera på varför deras värld ser ut som den gör.
   

Hawking förespråkar punkt 3: Gud i punkt 1 behövs inte.

Några kommentarer

Eftersom M-teorin ännu inte kan knytas till observationer kan man ha olika åsikter om teorin:

Den är "Kejsarens nya kläder" eller pseudovetenskap av noll och intet värde. Eller Hawkings optimistiska åsikt att det kan vara den ultimata teorin som förklarar allting: "Philosophy is dead and there is no need for the God hypothesis: modern cosmology has all the answers".

Jag tror att de flesta av dagens fysiker anser att det är en lovande början och låter teoretikerna hållas ett tag till så de får en chans att komma upp med några förutsägelser som kan testas med experiment. Bilden nedan från ett föredrag av Lawrence M Krauss (se fråga [18978]) är en mindre positiv synpunkt.

Jag har en kanske naiv uppfattning att en modell eller teori skall vara behjälplig för att "förstå" ett fysikaliskt fenomen. För mig uppfyller M-teorin inte detta kriterium med sina 10⁵⁰⁰ universa. Men för all del, redan kvantmekaniken är obegriplig.

Vad gäller din sista fråga, så har jag inte sett uttrycket, men jag tror din tolkning är korrekt: helt enkelt att kraften är proportionell mot massan, F=mg.

/Peter E 2010-09-13