Svar:
1. Av protoner och neutroner.

2. Massdefekt (Binding_energyMass_defect) är hur mycket en atoms massa (vi använder neutrala atomer för att definiera massa) avviker från massan för de ingående protonerna, neutronerna och elektronerna. Massdefekten anges oftast i u (atommassenhet).

Bindningsenergi (Binding_energy)
är detsamma som massdefekt men anges normalt i MeV. Bindningsenergin är positiv för de flesta kärnor - man vinner energi genom att sätta samman dem från beståndsdelarna. Nedanstående figur visar bindningenergin per nukleon för stabila eller nästan stabila kärnor. Se fråga [18682] för ett mer utförligt resonemang om bindningsenergi.

Massexcess (Binding_energyMass_excess)
är skillnaden mellan en atoms massa i atommassenheter och
masstalet A (som ju är antalet protoner + antalet neutroner). Om vi t.ex. har en kärna med 20 protoner och 20 neutroner (masstal 40), och atomen väger 39.9 massenheter, så är massdefekten -0.1. Massdefekten har egentligen inte någon enhet eftersom den är skillnaden mellan atommassa i u och ett dimensionslöst tal. Eftersom masstalet A bevaras i en kärnreaktion är detta inget problem - man kan räkna ut reaktionens Q-värde från massexcessen.

3. För lätta kärnor bör antalet protoner och neutroner vara ungefär lika. För tyngre kärnor är ett överskott av neutroner mer gynnsamt p.g.a. att protonerna repellerar varandra.

Uppsättningen protoner/neutoner kan för instbila kärnor ändras spontant med radioaktivt sönderfall, se fråga [17148].

Man kan även ändra uppsättningen med kärnreaktioner. En kärnreaktion är en fysikalisk process där en atomkärna, genom att reagera med en annan partikel, genomgår en förändring och bildar en eller flera produkter.. Exempel på kärnreaktioner är

¹H + ⁵⁸Ni --> ⁵⁹Cu + gammastrålning

¹n + ¹⁴N --> ¹⁴C + ¹H

Observera att i kärnreaktioner bevaras det totala antalet protoner och neutroner. Se vidare Nuclear_reaction.

Du kan läsa mer om dessa saker här: The ABC's of Nuclear Science.

/Peter Ekström 1999-10-11

Svar:
Annica! Det är inte så lätt att förklara med mellanstadieelevernas begreppsbild. För full förståelse behöver man t.ex. förstå ett begrepp som bindningsenergi.

Det enklaste svaret är bara beskrivande: fusion är när man slår ihop lätta kärnor och fission är när man klyver tunga kärnor. Båda dessa processer ger energi (värme), så de kan användas t.ex. för att producera elektricitet.

Fissionsenergi är väl etablerat i praktiken i kärnkraftverk. Man klyver urankärnor genom att bombardera dem med neutroner. Eftersom det produceras 2-3 neutroner i varje fissionsprocess, går det att åstadkomma en kedjereaktion som kan underhållas kontinuerligt.

Fusionsenergi är däremot än så länge bara ett framtidshopp. Som en illustration till svårigheterna kan jag berätta att när jag började studera kärnfysik för drygt 30 år sedan så sade man att det kommer att ta 30 år att realisera en energiproducerande fusionsreaktor. I dag är uppskattningen: kanske om 50 år! Detta visar om inget annat hur svårt problemet är.

Anledningen till att kontrollerad fusion är så svår är att man försöker slå ihop två atomkärnor som är positivt laddade. Lika laddningar repellerar varandra, så för att kärnorna skall komma tillräckligt nära varandra så måste de skjutas mot varandra med hög hastighet. Hög hastighet hos atomerna i en gas betyder hög temperatur - flera miljoner grader. Man behöver kunna hålla ihop gasen och hindra den att expandera. Detta kan man göra med magnetfält, men det återstår ännu många problem att lösa. Nästa generation av försöksanläggning ITER, som är ett globalt samarbetsprojekt, håller på att byggas i Frankrike, se ITER.

Fusion sker i alla stjärnor, inklusive solen, så solenergi och vindenergi är i princip fusionsenergi från en naturlig fusionsreaktor i solens centrum.

Låt oss se om vi kan förstå varför man kan utvinna energi både genom att slå samman lätta kärnor och att klyva tunga kärnor.

Atomkärnan består av positivt laddade protoner (vätekärnor) och neutrala neutroner. Protoner och neutroner kallas med ett gemensamt namn för nukleoner. Antalet nukleoner kallas masstal och betecknas med A. Antal protoner i en kärna kallas atomnummer och betecknas med Z. Det är atomnumret som bestämmer vilket grundämne man har att göra med.

Protonerna repellerar visserligen varandra, men det finns attraherande krafter mellan nukleonerna som är starkare är repulsionen. Nukleonerna kommer därför att bindas samman och ha vad vi kallar en bindningsenergi.

Man kan förstå förvånansvärt mycket av atomkärnors egenskaper genom en mycket enkel modell: vätskedroppsmodellen. Man betraktar atomkärnan som en vätskedroppe - t.ex. en vattendroppe - så att nukleonerna motsvarar vattenmolekyler. Vattenmolekylerna i en vattendroppe binds samman genom krafter mellan närliggande molekyler, dvs den attraktiva kraften har kort räckvidd. Molekylerna i en vattendroppe har också en bindningsenergi - man måste tillföra energi för att "koka bort" molekyler. Se Semi-empirical_mass_formula för mer om vätskedroppsmodellen.

Bindningsenergin per nukleon visas i nedanstående figur. Grovt kan man säga att bindningsenergin för de flesta kärnor är c:a 8-9 MeV per nukleon. För lätta kärnor är bindningsenergin lägre, och den minskar även för mycket tunga kärnor. De mest stabila kärnorna - högst bindningsenergi - finns omkring masstalet 60, dvs järn och nickel.

Den lägre bindningsenergin för lätta kärnor förklaras av att små kärnor har relativt mycket "yta". Nukleonerna på ytan har inga grannar "utåt", så bindningen blir mindre. Det är denna effekt som orsakar ytspänning i en vattendroppe, se ytspänning.

Nedgången i bindningsenergi för tunga kärnor beror på repulsionen mellan protonerna. Coulomb-repulsionen har lång räckvidd till skillnad från attraktionskraften mellan nukleonerna som har kort räckvidd. Detta betyder att bindningen går som masstalet A och repulsionen som Z(Z-1)/2 där Z är kärnladdningen (antal protoner). För kärnor med många protoner kommer därför coulomb-repulsionen att bli större och därmed bindningsenergin att minska.

Låt oss titta lite på energiförhållandena för fission och fusion.

Om vi delar en urankärna med A c:a 240 hamnar vi omkring A=120. Bindningsenergin per nukleon är 7.5 vid A=240 och 8.4 vid A=120 (se figuren nedan). Vi vinner alltså en bindningsenergi på c:a (8.4-7.5)240=216 MeV. Detta är ett mycket högt värde för en kärnreaktion, och är anledningen till att det går att utvinna så mycket energi genom fission av tunga kärnor.

Kvalitativt kan man även förstå fissionsprocessen med vätskedroppsmodellen: en inkommande neutron sätter urankärnan i svängning. Om deformationen har tillräckligt stor amplitud, kommer coulomb-repulsionen att ta överhanden och kärnan kan delas i två delar.

Den mest effektiva fusionsreaktionen är att slå ihop deuterium med tritium:

d + ³H --> ⁴He + n

Bindningsenergierna (Nuclear_binding_energy) för de ingående kärnorna är enligt figuren nedan

²H: 21.1=2.2 MeV

³H: 32.8=8.4 MeV

⁴He: 47.0=28.0 Mev

n: 0 MeV

Differensen i bindningsenergi blir alltså 28.0-(2.2+8.4)=17.4 MeV. Som synes är anledningen till den stora frigjorda energin att ⁴He-kärnan (alfapartikeln) är mycket stabil. Detta är det enda man inte kan förstå med den enkla vätskedroppsmodellen - för att förstå detta behöver man kvantmekanik.

Vätskedroppsmodellen kan även förklara vilken kärna för ett giver masstal är stabilast, se Semi-empirical_mass_formulaExamples_for_consequences_of_the_formula. Även massparablerna (fråga [13758]) förklaras bra av massformeln.

Hoppas du kan använda en något av ovanstående utan alltför mycket fågelholksreaktion. Mer om ämnet finns under nedanstående länkar (på engelska): länk 1 är mer om bindningsenergi och länk 2 om kärnenergi.

/Peter E 2006-09-27

Svar:
Karl! Nej, det du säger är korrekt, men du glömmer en sak: den potentiella energin i begynnelsetillståndet. När kropparna faller mot varandra omvandlas den potentiella (gravitations)energin till rörelseenergi. Denna rörelseenergi blir till värme vid kollisionen. Sett utifrån har ännu inget hänt - systemets massa är fortfarande 2m. Värmen kommer med tiden att stråla bort i form av temperaturstrålning. Massan blir då lite mindre än 2m. Det är alltså den potentiella energin i begynnelsetillståndet som omvandlas till rörelseenergi och till slut till värme som sedan strålar bort.

Karl kom med en följdfråga:

Jag tänker att man istället kan se pot energi (eller avsaknaden av det) som en form av massdefekt, skapad i samspel med gravitationen.

Ja det kan man. Det är bara två sätt att uttrycka samma sak. Den potentiella energin är av konvention noll när kropparna befinner sig på stort avstånd från varandra. När de faller mot varandra ökar rörelseenergin i samma mån som potentiella energin minskar. Den potentiella energin är då alltså negativ eftersom den började på noll. Den energi som behövs för att separera kropparna från ett visst avstånd är absolutbeloppet av den negativa potentiella energin. Denna kallas separationenergi.

Massdefekt (se fråga [1433]) används normalt bara för atomkärnor. Anledningen är att den för klassiska system är försumbar, medan den för atomkärnor är relativt stor. Låt oss se vad massdefekten är för ⁴He. Denna kärna är sammansatt av två ¹H och två neutroner.

Beståndsdelarna har massan (se länk 1)

(21.008665+21.007825) = 4.032980 u (atommassenheter)

⁴He har massan

4.002603 u

Differensen blir

4.032980 - 4.002603 = 0.030377 u = 931.50.030377 MeV = 28.296 MeV

där massdefekten uttryckt i MeV brukar kallas bindningsenergi. Vi kan se att massdefekten i detta fallet utgör

1000.030377/4 = 0.76 % av massan av ⁴He.
/Peter E 2012-05-15

Svar:
De stabila kärnorna är markerade med svart i figuren i fråga [3480]. Som synes har de stabila kärnorna ökande neutronöverskott (antal neutroner är N) med ökande kärnladdning Z. Detta förklaras bra med vätskedroppsmodellen, se fråga [19103].

Genom att derivera uttrycket för bindningsenergin i massformlen (Semi-empirical_mass_formulaThe_formula) och sätta derivatan lika med 0 får man ett uttryck för maximal bindning som funktion av A, se nedanstående bild från länk 1.

Jämförelse mellan beräknad och verklig stabilitetslinje

 A Z N Z(verklig)

10 5 5 5

20 10 10 10

40 19 21 18,20

60 27 33 28

80 35 45 34,36

100 43 57 44

150 62 88 62

200 80 120 80

Tabellen ovan visar för några masstal A (kolumn 1) det med nedanstående uttryck uträknade optimala värdet på Z (kolumn 2) och motsvarande neutrontal N. Fjärde kolumnen visar stabila kärnor för respektive masstal.

Som synes stämmer denna relativt enkla modell förvånansvärt bra!

Exempel på räkning för A=60

Z = (60(1+0.007560^(-1/3)))/(1.983+0.0151760^(2/3)) = 27.1

/Peter E 2013-11-08

Svar:
Hej Axel! Det första är helt korrekt: energi frigörs genom att nukleonerna binds till varandra. Den frigjorda energin kommer från en negativ potentiell energi i sluttillståndet. Låt oss anta vi har en samling fria nukleoner i vila. Energin är E=mc², där m är massan. Om vi sätter samman nukleonerna till en kärna frigörs bindningsenergin U. Denna bindningsenergi kan användas t.ex. för att producera värme och elektricitet. Totala energin från början var ju E. Energin i sluttillståndet är då (E-U)+U=E (uttrycket i parentesen är kärnans totala energi). Vi ser att totala energin bevaras som den skall. Vi ser också att den sammansatta kärnan har mindre massa, M=(E-U)/c², än de ingående nukleonerna, m=E/c². Det är denna skillnad i massa som gör att vi kan få ut energi från vissa kärnreaktioner.

Hur stor bindningsenergin är beror på antalet nukleoner och på egenskaperna hos den starka kärnkraften. Om vi sätter samman t.ex. en järnkärna från neutroner och protoner blir bindningsenergin per nukleon c:a 9 MeV, se figuren i fråga [1433]. En nukleon har en viloenergi på ungefär 1 GeV, så den relativa energivinsten blir 9/1000=0.9%.

Se vidare fråga [18978], [17569] och [13242] för tillämpningar med gravitationskraften och universum.
/Peter E 2014-03-13

Svar:
I länk 1 under Mass data finns totala bindningsenergier i keV. Om vi dividerar med masstalet får vi för de tre mest bundna kärnorna (se bild nedan från länk 2):

⁶²Ni: 8794.49 keV

⁵⁸Fe: 8792.14 keV

⁵⁶Fe: 8790.24 keV

⁶²Ni har alltså störst bindningsenergi per nukleon. Jag antar att det var bindningsenergin per nukleon du efterfrågade. Totala bindningsenergin ökar ju med masstalet A till mycket stora värden på A.

/Peter E 2014-12-07

Svar:
Det förklaras utmärkt av vätskedroppsmodellen, se fråga [19103]. Det som gör att bindningsenergin per nukleon inte ökar för tyngre kärnor (se nedanstående figur) är att kärnkraften som håller ihop nukleonerna har mycket kort räckvidd. Detta medför att antalet växelverkande par av nukleoner är proportionellt mot masstalet A (antalet nukleoner) och inte mot A(A-1). Bindningsenergin per nukleon blir då i första approximationen konstant och inte proportionell mot A.

Anledningen till att lätta kärnor har mindre bindningsenergi är att dessa har relativt mer "yta", dvs nukleoner på ytan har färre grannar att växelverka med.

Anledningen till att bindningsenergin per nukleon minskar med ökande A är att coulomb-repulsionen ger negativ bindning. Till skillnad från kärnkraften har coulomb-kraften lång räckvidd, så antalet växelverkningar är proportionellt mot Z(Z-1) där Z är antalet protoner.

/Peter E 2017-05-07

Svar:
Hej Max! Ja, frågan är helt OK formulerad.

Därför att man valt att räkna totala energin som noll för en elektron i vila långt från atomkärnan. Lägsta tillståndet i väte (grundtillståndet) har då energin -13.6 eV, så det kostar 13.6 eV att slita loss elektronen. Man säger att elektronens bindningsenergi i väte är 13.6 eV.

Bindningsenergi är den energi som frigörs då ett system av fria partiklar hamnar i ett bundet tillstånd, ibland med motsatt tecken beroende på konventioner. Används framför allt för inom atom- och kärnfysik. (bindningsenergi)

Å andra sidan frigörs alltså energin 13.6 eV när en fri elektron i vila faller ner till grundtillståndet i väte. Denna energi sänds ut som elektromagnetisk strålning.

Tillägg 8/3/2018:

På oändligt avstånd är alltså den potentiella energin U (lägesenergin) definitionsvis noll. Om det finns en attraktiv kraft mellan beståndsdelarna (t.ex. för en negativ elektron och en positiv proton) avges energi till omgivningen (vanligen i form av elektromagnetisk strålning) när partiklarna kommer närmare varandra. För att totala energin skall bevaras måste U minska. Eftersom U var noll från början blir U negativ för det bundna systemet. Eftersom massa och energi är ekvivalenta (E=mc²) kan man tolka resultatet som att massan för det sammansatta systemet är lägre. Effekten är emellertid mycket liten för atomer/elektroner, men för kärnfysik är effekten mycket påtaglig.

Se en detaljerad diskussion i artikeln Binding_energyMass-energy_relation.

Se även fråga [18433].
/Peter E 2018-02-23

Svar:
En molekyl definieras som en grupp av två eller fler atomer ordnade i ett precist arrangemang med hjälp av kovalenta bindningar. En molekyl kan variera i storlek från två atomer, till exempel H₂ (vätgas), till tusentals atomer i makromolekyler... När man talar om små molekyler antas de normalt vara oladdade. (Molekyl)

En kemisk bindning är en attraktion mellan atomer, som möjliggör bildandet av kemiska substanser. Attraktionen beror på att det energimässigt är fördelaktigare för de flesta atomer och joner att vara bundna till lämpliga bindningspartners än att förekomma som obundna partiklar. (Kemisk_bindning)

Ja, ädelgasstruktur är det mest stabila tillståndet, men i många fall kan det inte bildas eftersom det för en oladdad molekyl fattas elektroner för att fylla det högsta icke tomma skalet. Även om detta inte är fullt har ofta det bundna systemet lägre energi än det obundna där atomerna är helt separerade. Molekyler bildas eftersom naturen strävar mot det lägsta möjliga energitillståndet.

Bindningsenergin för en liten molekyl är några eV, se Bond-dissociation_energy. Bindningsenergin frigöres när molekylen bildas genom en kemisk reaktion.

Se även fråga [15130].
/Peter E 2018-03-03