Svar:
Niclas! Det finns mycket diskussion om nytta eller inte nytta med kväve i däck, se t.ex. länk 1 nedan, Eftersom luft är nära 80% kväve är det klart att effekten av att fylla däcken med kväve i stället för luft är mycket marginell. Det låter alltså för den vanlige bilföraren som en bluff för att lura pengar av oss - tänk att till höga priser kunna sälja i stort sett luft!

För vissa speciella tillämpningar kan det nog ha en liten betydelse, t.ex. för ett flygplansdäck som blir överhettat. Man kan även tänka sig att gummit med tiden oxideras av syret och därmed blir sprött. Jag tror emellertid att mönstret slits ut innan man märker av effekten av oxidation.

Att syret skulle läcka ut snabbare måste vara en liten effekt. Syremolekylen är visserligen lite mindre än kvävemolekylen (eftersom samma skal fylls och kärnladdningen är högre för syre). Detta motverkas av att diffusionshastigheten är högre för en lättare molekyl (kväve). Skulle man se någon effekt i lufttrycket så måste hälften av syret läcka ut, och det tror jag inte på. Dessutom kontrollerar väl varje bilförare däcktrycket regelbundet :-)!

Att kvävet skulle ha något med tryckökningen när temperaturen blir högre är också nonsens. Från allmänna gaslagen kan man härleda (se fråga [15619])

Dp/p = DT/T

Alltså den relativa tryckändringen beror endast av temperaturer, inte av vilken gas man har! Det är emellertid sant som du säger att man använder kvävgas till däcken i tävlingsbilar. Det kan knappast vara läckage (däcken på en Formel 1 bil varar högst någon timme). Knappast oxidation heller. Möjligen lite säkrare vid brand, men Formel 1 bilar brinner sällan i dag. Förklaringen ges i länk 2.

Kvävet innehåller alltså ingen vattenånga eftersom det framställs genom att kyla ner luft tills kvävet kondenseras till vätska, och vattnet fryser bort på ett tidigt stadium. Vatten ställer till det i däcket eftersom det kan kondensera till vätska vid låg temperatur, men blir ånga vid hög temperatur. Vid hög temperatur har vi alltså fler molekyler (luft+vattenånga) och därmed högre tryck. Gaslagen säger ju

pV = nRT,

så om antalet mol n ökar så ökar trycket. Man kan se det så att eftersom n ökar med temperaturen (fler molekyler i gasfas) blir sambandet p-T olinjärt.

Användandet av kväve är alltså ett villospår, och det är som du föreslår vatteninnehållet som är det viktiga. Man kan lika gärna använda luft så länge den inte innehåller något vatten. Tydligen är det emellertid enklare att framställa kvävgas än torr luft!
/Peter E 2011-02-23

Svar:
Eva! Specifik värmekapacitet är ett ganska svårt ämne, så det finns inget enkelt svar på din fråga. Värme är ju slumpmässig rörelse hos molekyler, så den specifika värmekapaciteten bestäms inte av densiteten direkt utan i princip av antalet molekyler och antal frihetsgrader per molekyl. För det första så finns det inget samband mellan värmeledningsförmåga och specifik värmekapacitet. För värmeledningsförmåga se fråga [3874].

Först några definitioner:

Gaskonstanten (i allmänna gaslagen): R = 8.3145 J/(molK)

Boltzmanns konstant: k = 1.3806510^-23 J/K

är en naturkonstant som relaterar temperatur för en mängd partiklar (molekyler) till energi på partikelnivå. Konstanten betecknas med k_B eller bara k och motsvarar den allmänna gaskonstanten R dividerad med Avogadros tal N_A.

Avogadros tal: N_A = 6.0221410²³ /mol

är en fysikalisk konstant som anger antalet atomer eller molekyler i en mol av en substans.

R = kN_A (k hänför sig alltså till en molekyl och R hänför sig till en mol, dvs N_A molekyler)

(R = 1.3806510^-236.0221410²³ = 8.3145)

För fasta ämnen och vätskor är det inte helt lätt, men låt oss börja med en gas eftersom det är lättare att förstå.

Figuren nedan (från Heat_capacity) visar värmekapaciteten C_V för en tvåatomig gas (t.ex. N₂) dividerat med gaskonstanten R som funktion av den absoluta temperaturen. För det första kan vi konstatera att C_V varierar med temperaturen. Detta gäller oftast även för vätskor/fasta ämnen.

Varje frihetsgrad har värmekapaciteten (1/2)R J/mol eller (1/2)k J/partikel. Låt oss betrakta en tvåatomig gas, se figuren nedan. Molekylen kan röra sig i tre riktningar x,y och z. Vi har alltså 3 frihetsgrader och värmekapaciteten vid låga temperaturer blir (3/2)R.

Vid lite högre temperaturer kommer nya frihetsgrader in för en tvåatomig gas (för en enatomig gas förblir värmekapaciteten (3/2)R). Först rotation. En tvåatomig molekyl kan rotera kring två axlar. Den tredje axeln är linjen mellan de två atomerna, och den kommer inte i fråga av kvantmekaniska skäl (symmetri). Vi har alltså ytterligare två frihetsgrader, och vid normala temperaturer är C_V = (5/2)R. (Figuren är lite missvisande här eftersom detta är temperaturområdet en tvåatomig gas normalt befinner sig i.)

Vid ytterligare högre temperatur kommer även vibrationer in. Molekylen kan vibrera längs axeln som definieras av linjen mellan atomerna. Denna vibration har två frihetsgrader (potentiell energi och kinetisk energi), så C_V = (7/2)R.

Vad händer då med fasta ämnen/vätskor? Alla atomer binds till sina närmaste grannar. Vi bör alltså ha tre vibrationstillstånd (x, y och z) med två frihetsgrader var (potentiell energi och kinetisk energi). C_V bör alltså vara

32 (1/2)R = 3R

Detta kallas Dulong-Petits lag. Denna stämmer ganska väl för de flesta ämnen. Det tillkommer emellertid ett par komplikationer. För vissa ämnen, speciellt lätta ämnen med starka bindningar som C och Be, är vissa av vibrationstillstånden blockerade vid rumstemperatur eftersom excitationsenergin är för hög. Värmekapaciteten blir då lägre än 3R. Dessutom är det antalet atomer som bestämmer C_V. I tabellen Heat_capacityTable_of_specific_heat_capacities ges C_V i sista kolumnen i enheten J/(molKatom). Om man har ett sammansatt ämne i fast form måste man alltså multiplicera värdet med antalet atomer i en molekyl. Ta luft som exempel. Luft består till största delen av tvåatomiga molekyler. Vi måste alltså multiplicera det givna värdet 1.25 med antalet atomer i en luftmolekyl (2) för att få det korrekta värdet (5/2)R.

Eftersom vibrationstillstånden inte kan exciteras vid låg energi brukar C_V för fasta ämnen gå mot noll när temperaturen går mot noll.

Se även fråga [17968].

/Peter E 2013-03-17

Svar:
Det är korrekt att massa kröker rymden - det är ett grundläggande resultat av den allmänna relativitetsteorin. Det finns teoretiker som har spekulerat att mörk materia inte finns utan bara är en spontan krökning hos rymden, se t.ex. Dark_matterAlternative_theories. Problemet är att man måste ge sig på att modifiera Einsteins ekvationer, och det för med sig nya problem.

I måndags (21/11 2016) sändes ett inslag i Vetenskapens värld om mörk materia, se länk 1. Där förutsägs att man rett ut problemet med den mörka materien inom fem år. Vi kan alltid hoppas.

Se fråga [13626] och [9324] för mer om relativitetsteorin och fråga [20164] och [12396] för mörk materia.
Bilden nedan är från länk 2 med bildtexten:

In this image, dark matter (blue) has become separated from luminous matter (red) in the bullet cluster. Image courtesy of Chandra X-ray Observatory.

/Peter E 2016-11-21

Svar:
1 Det beror på hur "godtrogen" man är. Till och med Steven Hawking var länge tveksam, men gav upp motståndet i slutet på 1980-talet, se länk 1 och Hawkings bok A Brief History of Time (1988).

Nu (2020) finns så mycket bevis, se a-e nedan, att tvivlare närmast kan jämföras med klimatförnekare.

2 Att följa stärnor i galaxcentum och beräkna massan med Keplers tredje lag.

3 Det får du fundera på själv med hjälp av Black_holeObservational_evidence.

Här är en lista på några ganska övertygande bevis att svarta hål (se fråga ) existerar och att de har observeras.

a Allmänna relativitetsteorin

Existensen av svarta hål är en konsekvens av Einsteins Allmänna relativitetsteori (1916). Denna teori har testats på många sätt och med stor precision. Teorin har i alla fall visat sig stämma med observationer.

Se fråga [12745] och General_relativityBlack_holes_and_other_compact_objects.

b Aktiva galaxer och andra objekt som sänder ut röntgenstrålning

Dessa objekt har det gemensamt att de sänder ut enorma mängder röntgenstrålning när materia från en ackretionsskiva faller in i ett svart hål. Små objekt är ofta dubbelstjärnesystem där komponenterna har en massa av tiotals solmassor.

Stora objekt (massa milliontals solmassor) befinner sig oftast i centum av en galax, och sänder ut enorma mängder röntgenstrålning. Den utsända effekten är så stor att den enda rimliga förklaringen är att vi har att göra med ett svart hål som slukar materia. Upp till 50% av massan kan förvandlas till strålning i ett sådant objekt (se fråga [14367]).

Se fråga [13916], Active_galactic_nucleus och Cygnus_X-1.

c Observationer av stjärnor som kretsar kring ett objekt i centrum av en galax

Genom att följa stjärnor i centrum av vintergatan kan man räkna ut massan på objektet som finns i centrum. Resultatet blir en så stor massa i ett litet område att den rimligaste förklaringen är att vi har att göra med ett svart hål.

Se fråga [6228] och Sagittarius_AOrbiting_stars.

d Observation av kolliderande svarta hål med gravitationsstrålning

Man har sedan 1950-talet med allt större apparater försökt att detektera gravitationsstrålning. Det man i första hand detekterar är våldsamma rörelser hos stora massor. En av de mest våldsamma händelser man kan tänka sig är att två svarta hål kolliderar och slås samman till ett. Detta lyckades man observera för några år sedan.

Se fråga [20117] och gravitational_wave_observation.

e Direkt avbildning av ett svart hål

Ja, här måste vi säga att vi har tillräckliga bevis för brottet: brottslingen är fångad på bild, se nedan. Nu kan man tycka att det är konstigt att man kan fotografera ett svart hål. Vad man ser på bilden är inte det svarta hålet (händelsehorisonten, se Event_horizon) utan skuggan av hålet. Strålningen vi ser (som är radiovågor, se nedan) kommer från materia som faller ner i hålet - delvis faktiskt från bakom hålet.

Ett svart hål är mycket litet så man behöver ett teleskop med hög vinkelupplösning. Detta åstadkommer man genom att kombinera data från flera olika radioteleskop spridda över jorden. På så sätt kan man åstadkomma en vinkelupplösning som motsvarar ett teleskop med en radie motsvarande jordens radie.

Se länk 2 och Black_holeObservational_evidence.

/Peter E 2020-03-19