Ursprunglig fråga:
1. Luftmotståndet på ett klot ges av formeln

F = k r²v² där

k = 0,92kg/m³
r - klotets radie
v - klotets hastighet

a) Kontrollera att enheterna stämmer i formeln

b) En bordtennisboll har radie 1,9 cm och massan 2,5 g. Bestäm sluthastighet för en bordtennisboll som faller genom luften.

b) skulle jag behöva hjälp med, mitt svar stämmer inte svaret med kollegans
/Azira H

Svar:
a (kg/m³)m²(m/s)² = kg*m/s² = N, vilket är SI enheten för kraft.

b Sluthastigheten uppnås när luftmotståndet är lika med tyngdkraften m*g:

m*g = k r²v²

v² = mg/(k r²) = 0.0025*9.81/(0.92*(0.019)²) = 73.8

v = sqrt(73.8) = 8.6 m/s

Låter lite mycket, men nog korrekt med de givna uppgifterna!

Låt oss kontrollera med uttrycket för sluthastighet som finns i fråga 15385 (med luftens densitet 1.2 kg/m³):

v = sqrt(2mg/(rAC_d)) = sqrt(2*0.0025*9.81/(1.2*p*(0.019)²*0.47)) = 8.8 m/s

vilket stämmer utmärkt med ovanstående värde!
/Peter E

Nyckelord: friktion [53]; luftmotstånd [11];