Svar:
Brytningslagen (Snells lag) kan härledas från Fermats princip som säger:

   Ljuset följer den väg som tar kortast tid

Man ställer upp ett generellt uttryck för tiden för alla tänkbara vägar. Sedan deriverar man och sätter derivatan lika med noll (för minimum). Då har vi brytningslagen.

Länk 1 innehåller en applet som illustrerar Fermats princip. Figuren nedan (från länk 2) ger en matematisk härledning av brytningslagen från Fermats princip. Observera att ljusets hastighet i medierna är v=c/n₁ och v'=c/n₂. Länk 2 innehåller även mosvarande härledning av reflektionslagen. Se även Fermat's_principle och Huygens-Fresnel_principle .

Nyckelord: Fermats princip [1]; ljusbrytning [23]; ljusreflektion [16]; #ljus [63];

1 http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/viewtopic.php?t=57
2 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/phyopt/fermat.html

Ämnesområde	BlandatElektricitet-MagnetismEnergiKraft-RörelseLjud-Ljus-VågorMateriens innersta-Atomer-KärnorPartiklarUniversum-Solen-PlaneternaVärme
Sök efter
Grundskolan eller gymnasiet?	FörskolaGrundskolaGymnasiumLärarutbildning
Nyckelord:	#ljus [63]*astronomi/astrofysik och rymdfart [2]*biologi [20]*fysikaliska definitioner [1]*fysiologi [12]*geologi [16]*idrottsfysik [41]*kemi [12]*meteorologi [16]*miljöpåverkan [14]*nöjesparksfysik [12]*supertunga grundämnen [1]*vardagsfysik [60]*verktyg [8]3d-bilder [6]aberration [1]absoluta nollpunkten [9]accelerator [6]addition av hastigheter [1]aerosol [3]akustik [5]alfasönderfall [6]annihilation [14]antimateria [16]arbete [23]Arkimedes princip [25]asteroid [10]astrobiologi [9]astrologi [5]atomradie [8]Avogadros tal [3]ballong [16]bandgenerator [3]barometerformeln [1]batteri [23]belysning [6]bernoullieffekten [6]betasönderfall [14]big bang [32]bildskärmar [4]bindningsenergi [20]blixt [16]blå himmel [11]bobåkning/störtlopp [4]Bohrs atommodell [9]Bose-Einstein-kondensat [6]brandvarnare [2]bränslecell [3]centrifugalkraft [15]centripetalkraft [10]comptonspridning [3]corioliskraft [5]dagens längd [3]daggpunkten [2]dagjämning [6]Darwins evolutionsteori [8]de Broglie våglängd [1]decibel [9]diffraktion [4]diffusion [1]dimkammare [2]dopplereffekt (ljud) [2]dopplereffekt (ljus) [1]drickande fågeln [1]dubbelspalt [4]duschdraperi [2]Einstein, Albert [1]elasticitet [4]elastisk stöt [11]elektrisk krets [7]elektrisk ström, hastighet [4]elektrisk ström, skada [6]elektromagnetisk strålning [15]elektronskal [11]elsäkerhet [17]energikällor [24]energilagringssystem [7]enkelspalt [1]entropi [7]EPR, Bell, Aspect [3]evighetsmaskin [12]exoplaneter [12]fallrörelse [21]faradaybur [10]fasdiagram [7]felberäkning [5]Fermats princip [1]ferromagnetism [4]fiberoptik [4]fission [15]fluorescens [6]flygplansvinge [7]flykthastighet [4]formel 1 [2]forskningskarriär [1]fossila bränslen [13]fotoelektrisk effekt [7]friktion [44]friktionskoefficient [5]frågelådan [12]Fukushima [5]fusion [15]fysik [10]fysik, förståelse av [16]fysik, historia [1]fysik, nytta med [6]fysikalisk modell [11]färg/färgseende [30]färgkraften [8]GAIA [3]galax [23]gamma ray burst [2]gaslagen, allmänna [21]genomskinlighet [17]genteknik [2]geodesi/gravimetri [2]geostationär satellit [7]gitter [5]g-krafter [16]glasögon [2]gluoner [6]glödlampa [18]gnistkammare [1]golfboll [12]GPS [3]gravitation [1]gravitationslins [5]gravitationsvågor [10]gravity assist [2]gregorianska kalendern [1]grundämnen, bildandet av [5]grundämnen, förekomst [4]gunga [4]gyroskop [1]halofenomen [2]halogenlampa [3]halveringstid/sönderfallskonstant [4]harmonisk svängning [4]Heisenbergs obestämdhetsrelation [11]helikopter [4]higgspartikeln [9]hologram [5]HR-diagram [2]Huygens princip [3]hyperfinstruktur [1]hägring [3]hävstång [5]hörsel [10]Illustrerad Vetenskap [17]impedans [3]induktans [6]induktion [13]inertialsystem [6]inflation [5]infraljud [7]interferens [12]Internationella rymdstationen [5]iskristaller [5]istider [6]joniserande strålning [4]jordens atmosfär [9]jordens inre [11]jordens magnetfält [20]jordens rotation [19]kall fusion [7]kaos [3]kapillärkraft [10]kastparabel [7]Keplers lagar [13]Kirchhoffs strålningslag [4]klimat [7]knäppande aluminiumfolie [2]kokande vatten [15]kokpunkts/fryspunkts förändring [10]kol [3]kol-14 metoden [4]koldioxidcykeln [6]kollisionssäkerhet [1]komet [12]kosmisk bakgrundsstrålning [14]kosmologi [20]kraft [11]kraftledning [7]kraftverkningar [9]kursplan [3]kvantmekanik [26]kvark [11]kvasar [3]kylning [6]kärndata [3]kärnenergi [18]kärnfysik [2]kärnkrafter [7]kärnkraftsavfall [11]kärnreaktion [5]kärnvapen [14]Lagrange-punkt [2]latitud/longitud [1]lins [10]liv i universum [9]livets uppkomst [1]ljud [5]ljud, interferens [6]ljud, resonans [13]ljudbang [2]ljudhastigheten [17]ljusbrytning [23]ljushastigheten [19]ljusreflektion [16]lorentztransformation [2]luftmotstånd [9]lufttryck [18]luminiscens [5]lutande plan [12]lysdiod [12]lysrör [9]lågenergilampa [13]längdkontraktion [5]magnetisk monopol [4]magnetism [45]magnetron [1]Mars [10]massa, trög/tung [4]massa-energi [1]massa-kraft [1]massbestämning [2]mass-luminositetsrelation [2]matematik i fysik [6]matematik, skriva [2]materia [5]Maxwells ekvationer [3]metabolism [3]metall, smältpunkt [2]meteorit [16]mikrovågsugn [21]Milankovitch cykler [2]mobiltelefon, strålning från [4]monstervåg [4]Monte Carlo-metoder [1]MRI [5]musikinstrument [15]månens bana [12]månens synbara storlek [1]månfärder [7]mörk energi [5]mörk materia [16]nanoteknik [6]Nationalencyklopedin [1]naturkonstant [5]naturlig radioaktivitet [3]NEO [9]neutrino [16]neutron [4]neutronstjärna [9]Newtons gravitationslag [11]Newtons rörelselagar [21]Newtons vagga [2]norrsken [7]nova [1]nyheter [11]Olbers paradox [2]osmos [8]parallaxmetoden [4]parapsykologi [6]parbildning [7]Pascals lag [5]pauliprincipen [10]pendel, konisk [2]pendel, plan [9]PET [1]Plancks strålningslag [5]planet [12]planeters atmosfär [2]planeters form [3]plastfolie [1]polarisation [7]polaroidglasögon [3]potential/potentiell energi [26]prisma [1]projektarbete [1]pseudovetenskap [8]radioaktiv datering [7]radioaktivitet, sönderfallskedja [7]radioaktivt sönderfall [33]radioteleskop [1]radon [4]raketekvationen [2]raketmotor [8]regn [1]regnbåge [5]relativistiskt massberoende [3]relativitetsteorin, allmänna [26]relativitetsteorin, speciella [38]religion [3]resistans [11]resistansförluster [2]resonans [4]richterskalan [2]ringklocka [4]rymddräkt [5]rymdfärder [22]rödförskjutning [5]röntgenrör [3]rörelseenergi [12]rörelsemängd [14]rörelsemängdsmoment [12]satellitbana [10]Saturnus´ ringar [5]schrödingerekvationen [4]Schrödingers katt [2]segling [5]serie- och parallellkoppling [13]SETI [1]shareware [1]SI-enheter [4]skruvad boll [9]slumptal [1]solaktivitet [2]solarkonstanten [6]solen [1]solen, avstånd till [1]solenergi [14]solens energiproduktion [9]solens utveckling [4]solförmörkelse [3]solsystemet [7]solsystemet, avstånd och rörelse [3]solsystemets bildande [11]specifik värmekapacitet [21]spegel [10]spektrum [11]standardmodellen [23]statisk elektricitet [9]stearinljuslåga [13]stjärna [3]stjärnhimlen [12]stjärnors utveckling [15]stroboskopeffekt [2]strålning, faror med [23]strålning, in-/ut- [6]strängteori [7]strömning [1]supernova [13]supraledning [7]svart hål [35]synvilla [5]sönderfallskonstant [3]teleskop [10]temperatur/temperaturskalor [15]temperaturstrålning [21]termodynamik [16]termometer [7]termos [3]Three Mile Island [2]tid [9]tidsdilatation [6]tidsekvation [4]tidvatten [12]tjerenkovstrålning [2]Tjernobyl [10]totalreflektion [7]transformator [5]transmutation av kärnavfall [2]trefas [3]trippelpunkt [2]tröghetsmoment [8]tsunami [5]tunneleffekt [3]TV [9]tvillingparadoxen [5]tyngdaccelerationen [12]tyngdlöshet [11]ultraljud [8]universums expansion [14]uppvärmning av bostäder [2]utvidgning [5]UV-ljus [11]vakuum [7]vatten/is [31]vattenkraft [7]vattenpump [2]Venus [9]verkningsgrad [20]vetenskaplig metod [18]Wikipedia [4]WIMPs [3]vindavkylning [3]vindenergi [9]Vintergatan [6]vridmoment [7]vulkanism [5]våg/partikelegenskaper [7]vågenergi [3]vågfunktion [2]värmemängd [3]värmepump/kylskåp [6]värmeöverföring/transport [36]väteatomen [2]vätskedroppsmodellen [5]växthuseffekten [30]ytspänning [17]årstider [4]ögat [14] (Enda villkor)
Definition:	absoluta nollpunktenabsorptionsspektraaccelerationackretionsskivaadiabatisk processaggregationstillståndallmänna gaslagenampereamperetimmeannihilationantimateriaarbetearkimedes principasteroidastigmatismastrobiologiastronomisk enhetatommassaatomnummeravogadros talbandspektrabatteribergvärmebernoullis ekvationbetasönderfallbig bangbindningsenergibioluminiscensboltzmanns konstantbrewstervinkelnbrytningsindexbrännpunktbubbelkammarecarnotprocesscentrifugalkraftcentripetalkraftcorioliskraftendarwins evolutionsteoride broglie våglängdendecibeldeltondensitetdielektrisk polarisationdiffus reflektiondiffusiondimensiondioptridiskret spektrumdispersiondotternukliddulong-petits lage=mc2ekvivalensprincipenelasticitetelastisk energielektrisk laddningelektrisk spänningelektrisk strömelektriska fältstyrkanelektroluminiscenselektromagnetisk strålningelektroninfångningelektronskalemissionsspektraemsenergienergikällaenergiomvandlingenergipincipenenergipotentialentropi (makroskopisk definition)entropi (mikroskopisk definition)evighetsmaskinexciterade tillståndextremofilerfallrörelsefaradays burfasdiagramfermats principferminivånfissionfluidfluorescensflygplansvingefokalpunktfokusfosforescensfossila bränslenfotokromismfotomotståndfotonfotosfärenfotosyntesfraktalfranck-hertz försökfriktionfriktionskoefficientfritt fallfundamentala naturkrafternafusionfysikfysikaliska modellerfysiologifärgblindhetfärgseendefönybara bränslenförnybara energikällorgaiagalaxgammastrålninggaskonstantengeneratorgeostationär satellitgeotermisk energiglobal uppvärmninggluonergravitationengravitationskonstantengravitationsvågorgrundläggande fysikgrundtillståndetgrundtongrundämnegula fläckenhalleffekthalveringstidhastighethawkingstrålninghertzsprung-russell diagramhiggspartikelnhookes laghubble ultra deep fieldhuygens principhändelsehorisontenhästkrafthävstångideal gasimpedansinduktansinduktioninertialsysteminflationinfraljudinklinationinre konversioninre resistansinterferensinverterad populationisomerisospinnisoterm processisotoperjondriftjoniserande strålningjordfelsbrytarekalibreringkall fusionkalorikapacitanskapillärkraftenkedjereaktionkemisk bindningkemisk reaktionkemoluminiscenskeplers andra lagkeplers första lagkeplers tredje lagkilogramkirchhoffs lagkirchhoffs strålningslagklassisk fysikklorofyllkokarreaktorkokpunktkometkomplementfärgkonservativ kraftkontinuerligt spektrumkonvektionkoronankorrespondesprincipenkosmiska bakgrundsstrålningenkosmologikosmologiska rödskiftetkosmologiska standarmodellenkraftkristallkritisk massakromosfärenkuiperbältetkundts rörkvantdatorkvantmekanikkvantmekanisk sammanflätningkvarkkvark-gluon plasmakvasarkvasipartiklarkärnkrafterkärnreaktionkärnreaktorerkärnvapenlagrange-punkternalaserlenz lagleptonlinjespektralivljudljusljusabsorptionljusbrytningljushastighetenljuskällorljusutbyteljusårluftmotståndluminiscenslägesenergilängdkontraktionmachomagnetismmagnuseffektenmarkradarmarkvärmemaskhålmassamasscentrummassdefektmassenhetmassexcessmasstalmateriamaxwell–boltzmannfördelningenmaxwells ekvationermedelvärdetmegaton tntmeissnereffektenmerkurius periheliumprecessionmetafysikmetallbindningmetalldetektormetallicitetmeteormeteoritmeteoroidmilankovitch cyklermodern fysikmodernuklidmolmånemätfelmörk energimörk materiamörk nebulosamössbauer-effektennanometertekniknanopartikelnanotekniknationalencyklopedinnaturvetenskapnavigeringneoneutrinoneutrinooscillationerneutroninducerad fissionneutronstjärnanewtonnewtons andra lagnewtons avsvalningslagnewtons första lag (tröghetslagen)newtons gravitationslagnewtons tredje lagnormalkraftennorrskennuklidnuklidkartanutida fysiknärsynthetockhams rakknivohms lagoorts kometmolnoregelbunden galaxosmosparapsykologiparbildningpascals princippauliprincipenperiodiska systemetplanck timeplancks strålningslagplanetplasmaplasmaplasmaplasticitetpn-övergångpolarisationpolspänningpolär jetstrålepotentialproton-protonkedjanpseudovetenskapqcdqedradiative forcingradioaktivitetradioluminiscensraketekvationenrayleigh-spridningreaktansreflektionrelativ luftfuktighetrelativistisk energirelativistisk jetresistansresistivitetresistivitetresonansrussells tekannarörelseenergirörelsemängdrörelsemängdsmomentschwarzschildradiensekulär jämviktsekundsfärisk aberrationsingularitetsi-prefixsjälvinduktansskottsekundslumpvisa mätfelsnells lagsolarkonstantensolcellersolenergisolens centrumsolförmörkelsesolkraftverksolvärmespallationspecifik värmekapacitetspektrumspinnspontan fissionstandardavvikelsenstandardmodellenstatisk elektricitetstefan–boltzmanns lagstimulerad emissionstjärnastjärnbildstrålningstrålningstråloptiksträngteorinsupermassiva svarta hålsupernovasupertungt grundämnesuprafluiditetsupraledningsvart hålsvänghjulsystematiska mätfelsåpbubblasönderfallskedjasönderfallskonstantentemperaturtemperaturspektrumtermodynamikens andra huvudsatstermodynamikens första huvudsatstidtidsdilatationtidsekvationentidvattentidvattenkraftertillämpad fysiktjerenkovstrålningtotalreflektiontransformatortransparenstrippelpunktentrycktryckvattenreaktortröga massantröghettunga massantvillingparadoxentyngdtyngdlöshettyngdpunktentyp ii supernovaufoultraljudultraviolett strålningultraviolettkatastrofenvakuumvakuumfluktuationervakuumpolarisationvalenselektronvattenburen värmevattenkraftvattenkraftvektorerverkningsgradvetenskaplig metodwiens förskjutningslagwikipediaviktwimpvindkraftvintergatanvintergatanvirtuell bildvit dvärgvoltvridmomentv-t diagramvåglängdenvåg-partikeldualitetvågtalvärmeledningvärmemängdvärmepumpvärmeöverföringvätelika jonervätskedroppsmodellenväxthuseffektenytenergiångbildningsvärmeångtryckårstidernaädelgasädelgaseröratöversynthetövertoner (Enda villkor)

---

Om du inte hittar svaret i databasen eller i

Sök i svenska Wikipedia:

Sök i Nationalencyklopedin

   

Sök med Google

   

- fråga gärna här.