Ursprunglig fråga:
Hej,

Jag har försök att lösa denna uppgift men jag lyckas inte få fram svaret och undrar om du kan hjälpa till. Lös ut g ur formeln T = 2π√I/Mgh , där I är pendelns tröghetsmoment med avseende på axeln, M är massan i kg och h avståndet i meter från axeln till pendelns tyngdpunkt. SI-enhet för tröghetsmoment är kg*m2.
/Alisya L, Stockholm

Svar:
Alisya!

Såvitt jag förstår är du ute efter att bestämma tyngdaccelerationen g genom att mäta svängningstiden för en plan pendel.

Tyngdacceleration är inom klassisk mekanik den acceleration som är resultatet av kombinationen av gravitationsaccelerationen och den centrifugalacceleration som härrör från en kropps rotation, till exempel jordens rotation. Tyngdaccelerationen på jordytan, också kallad jordaccelerationen, varierar med latitud, mellan cirka 9,78 m/s² vid ekvatorn och 9,83 m/s² vid polerna. (Tyngdacceleration )

Den formel du ger är korrekt men för en fysikalisk pendel. Problemet med denna är att uttrycket för perioden innehåller flera parametrar som är svåra att uppskatta, speciellt tröghetsmomentet I. Se Pendel#Fysikalisk_pendel .

Man kan i stället använda sig av en enklare modell, en s.k. Matematisk pendel, se Pendel#Matematisk_pendel . Svängningstiden för en sådan härleds i fråga 14065 :

T = 2*p*√(l/g)

Som du ser innehåller formeln T, l och g. Genom att mäta l och motsvarande T kan du alltså räkna ut ett värde på g.

För att få ett tillförlitligt svar bör du mäta tiden för flera pendelcykler (l), t.ex. 10-20 stycken. Du kan även göra mätningen med flera pendellängder (l) och ta medelvärdet på resultaten.

Se även fråga 4287 .
/Peter E

Nyckelord: pendel, plan [9]; tyngdaccelerationen [16];