Kraft-Rörelse [14065] Ursprunglig fråga: T = 2*p*sqrt[l/g] Min fråga är hur man kommer fram till denna formel?
Är det just 2p därför att man använder 2p*r för att beräkna en cirkels omkrets? Varför är det roten ur l/g? Jag har letat länge efter en förståelig härledning till denna formel. Svar: Så tyvärr finns det för detta fallet ingen enkel härledning, men låt oss ändå titta lite på härledningen i länk 1 (bilden nedan). Massan m förekommer både i återställande kraften och i uttrycket för accelerationen. Det betyder att vi kan förkorta bort m. Pendelrörelsen är alltså oberoende av massan (liksom fallrörelsen) men den beror av tyngdaccelerationen g. L kommer in genom sambandet mellan vinkel och läge x = qL Lösningen längst ner i figuren är alltså vad man kallar en harmonisk svängningsrörelse. Om perioden är T får vi (en period hos sinusfunktionen) = 2p = sqrt(g/L)*T dvs T = 2p*sqrt[L/g] I länk 2 finns en kalkylator som gör beräkningar lättare. Nyckelord: pendel, plan [9]; 1 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pend.html#c3 Frågelådan innehåller 7624 frågor med svar. ** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
|
Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons:
Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar.