Har problem med följande:

En framtida rymdstation ser ut som ett gigantiskt cykelhjul. Invånarna lever inne i på avståndet 900 m från axeln. Om rymdstationen roterar så att centripetalaccelerationen där är 9.82 m/s^2, så kommer invånarna att känna samma tyngd som på jorden. Hur lång rotationstid måste ha då? Figuren visar att invånarna har sina fötter mot yttersidan av stationen. Varför måste det vara så?

Jag har beräknat att dess rotationstid är 60.2 sekunder men förstår verkligen inte varför invånarna har sina fötter mot yttersidan av stationen.

Om någon skulle kunna förklara detta vore jag grymt tacksam!
/John N, Komvux Stockholm, Stockholm

Svar:
Acceleration in mot rotationscentrum (masscentrum) ges av

a = v²/R

där v är rotationshastigheten för periferin och R är radien. Om denna sätts lika med g får man lätt v=94.0 m/s. Tiden för ett varv blir

2pR/v = 60.2 s

precis som du kommit fram till.

För att kunna diskutera krafterna får vi först bestämma vilket koordinatsystem vi vill ha. Vi väljer ett system som är fixt i förhållande till rymdstationen. Eftersom detta system roterar är det inte ett inertialsystem utan ett accelererat system. Vi kan då använda oss av den fiktiva centrifugalkraften som är riktad ut från rotationscentrum. Det är denna kraft som tvingar invånarna att ha fötterna mot yttersidan. Det är inte konstigare än att australiensarna har fötterna i en riktning motsatt oss eftersom jorden är rund.

Alternativt resonemang är att acceleration i en riktning (in mot centrum) är ekvivalent med ett gravitationsfält i motsatt riktning (ut från periferin). Detta är Einsteins ekvivalensprincip.

Se även fråga 15272 . Se fråga 12037 för en diskussion om varför man inte använder denna konstruktion med en roterande rymdstation.
/Peter E

Nyckelord: centrifugalkraft [15]; rymdfärder [23];