Svar:
Temperatur tycker jag är ett svårt begrepp. Den mest grundläggande
egenskapen hos temperaturen är: Om två kroppar är i termisk
kontakt så strömmar värme från den kropp som har
högre temperatur till den kropp som har lägre temperatur. Man
kan säga att temperaturen är ett mått på en kropps
benägenhet att avge värme.

Om man värmer en gas så ökar värmeenergin i gasen
med temperaturen. Det visar sig att molekylernas rörelseenergi är
proportionell mot den absoluta temperaturen.

Visserligen finns det en övre gräns för molekylernas
fart (= ljusfarten) men det finns ingen övre gräns för deras
rörelseenergi. Det finns i den nuvarande teorin ingen övre gräns
för temperaturen.

Fundera: Innehåller ett isberg eller en kopp varmt te mest
värmeenergi?
/GO 1998-12-08

Svar:
För ideala gaser är svaret enkelt. Molekylernas medelenergi och energifördelning är lika för alla gaser. För vätskor och fasta
ämnen är det lite mera komplicerat, men det är i alla fall
energin och inte hastigheten man ska tänka på. I fallet med järn
sitter ju atomerna i ett kristallgitter. Den termiska energin 
beskrivs som atomernas vibrationer i detta gitter. Dessa vibrationer är kollektiva fenomen, alltså de olika järnatomernas vibrationer är kopplade till varandra genom energikvanta som kallas fononer.
I synnerhet vid låga temperaturer gör sig kvantmekaniska
begränsningar gällande. Gränsen (kallas Debye-temperaturen)
ligger för järn vid +200 ^oC.
Järn är ju en metall, så en del av den
termiska energin finns hos de fria elektronerna.

När det gäller vatten så knuffar molekylerna på varandra, häftigare
ju högre temperaturen är. Men molekylerna är inte oberoende av
varandra. Den mesta tiden sitter de fast vid varandra med
så kallade vätebindningar. Hur detta mönster ser ut, beror på
temperaturen. Så vatten är ännu besvärligare att beskriva.

Det här var inget lättbegripligt svar, men allt är inte lätt. Det är i varje fall energin du ska tänka på. Naturen behöver inte
tänka alls.
/KS 2002-12-02

Svar:
Om K är temperaturen i Kelvin och C är temperaturen i Celcius gäller:

K = C + 273.15

Alltså, vid 0 ^oC är temperaturen 273.15 K. Detta är den absoluta nollpunkten som är den lägsta möjliga temperaturen.
/KS 1999-09-07

Svar:
Ett kvark-gluon plasma (se nedan!) är nog det hetaste tillstånd vi kan
producera. Där är temperaturen 2 · 10¹² grader, eller
2000000000000 grader. Tillför man mera energi till ett sådant tillstånd,
ökar inte temperaturen, nya partiklar bildas i stället.
/KS 2003-04-03

Svar:
1. Beroende på definitionen av temperaturskalan, kan man faktiskt tala om
temperaturer under absoluta nollpunkten. Se svaret nedan. Men det är nog mest ett
kuriosum. 210¹²K är den högsta temperaturen i vanlig mening.
Se svaret nedan.

2. Den minsta längd man brukar tala om är Plancklängden (10^-35 m),
där gravitationen måste behandlas kvantmekaniskt. Det kan vi ännu inte
riktigt. Protonen är 10^-15 m. Det minsta som är utforskat
experimentellt är 10^-19 m.
/KS/lpe 2002-02-28

Svar:
Man kan inte säga att 4 grader är dubbelt så varmt som 2 grader, eftersom nollpunkterna i de normala temperaturskalorna är helt godtyckligt definierade. Möjligen kan man det om man använder absolutskalan: 400 K är dubbelt så varmt som 200 K, dvs man menar att medelrörelseenergin hos molekylerna är dubbelt så stor vid 400 K.

Den linjära temperaturskalan vi använder är faktiskt lämpligare så länge vi talar om normala temperaturer, säg 0-100 grader. En logaritmisk skala hade blivit "utdragen" i ena ändan och "hoptryckt" i den andra. En logaritmisk skala är lämplig när man vill spänna över många tiopotenser, viket är fallet t.ex. för vätejonskoncentration (pH). Se vidare länk 1, temperatur/temperaturskalor och About Temperature.
/Peter E 2004-01-22

Svar:
Thomas! Jag tror att forskarna spetsat till sin beskrivning (länk 1) lite grann. För normala termodynamiska system är det translationsrörelsen hos atomer/molekyler som bestämmer temperaturen. Då finns i princip ingen begränsning uppåt av temperaturen och negativa absoluta temperaturer förekommer inte.

Enkelt uttryck är temperatur ett mått på partiklars (atomer/molekyler i en gas) slumpmässiga rörelse. Vid 0 Kelvin (-273.15^oC) står partiklarna stilla och oordningen upphör. Inget kan alltså vara kallare än absoluta nollpunkten. Trots detta kan absoluta temperaturer vara negativa, se nedan.

Att man med negativa temperaturer kan åstadkomma att entropilagen inte gäller och därmed få verkningsgrader som är större än 1 tror jag inte på. De försök man gjort bygger på subtila kvantmekaniska effekter som man inte har i t.ex. en motor. Det nya är att man har experimentellt visat ett system med negativ temperatur.

Detta betyder inte att rapporten är fel eller ointressant.

Låt oss börja med ett par definitioner av fysikaliska storheter:

entropi (mikroskopisk definition) (entropy, entropi)

I den mikroskopiska definitionen, som används inom statistisk mekanik, mäter entropin oordningen hos varje individuell frihetsgrad, det vill säga variationen av mikrotillstånd. Den totala entropin är summan av varje entropibidrag från respektive frihetsgrad, exempelvis vibrationsfrekvens, magnetiskt bidrag, och dylikt. Entropi betecknas ofta med bokstaven S. Termodynamikens andra huvudsats säger att naturens riktning är att öka oordningen, vilket oftast postuleras som att jämvikt uppstår då entropin uppnått sitt maximala värde.

Låt oss ta det enklast möjliga systemet som exempel: en rad med N stycken spinn 1/2 atomer som sitter på en endimensionell tråd. Vi har även ett magnetfält av styrkan B. Den enda frihetsgraden är att spinnet kan ändras mellan + och - (spinn upp och ner). Om atomernas magnetiska moment är u blir den totala energin

E = (N₊ - N_-)uB

där N_x är antalet atomer i respektive tillstånd.

Observera att med denna definition är E noll om vi har lika många spinn-up som spinn-ner. Det lägsta energitillståndet har vi när alla atomer har spinn-ner, E = -NuB. Detta är systemets absoluta nollpunkt. Det finns bara ett sätt att åstadkomma detta tillstånd: alla atomer har spinn-ner. Entropin S är logaritmen av antalet tillstånd, så vi får S = log(1) = 0.

Om vi nu adderar energin uB till systemet, så behöver vi ändra spinnet till upp för en partikel. Den finns N möjligheter, så entropin är S = log(N).

Om vi adderar ett kvantum energi till, får vi N(N-1)/2 möjliga subtillstånd. Vi ser alltså att entropin ökar med ökande energi, dvs temperaturen (1/T = dS/dE, se nedanstående definition av temperatur) är positiv.

Entropin kan emellertid inte öka obegränsat eftersom vi har en maximal energi +NuB med alla atomer i spinn-up tillståndet. Här finns det återigen bara ett subtillstånd, och entropin är 0. Om vi tar bort ett kvantum energi har vi en atom med spinn-ner, dvs S = log(N). För ökande energi har vi alltså i detta området en negativ temperatur 1/T=dS/dE eftersom dS är negativt.

Vi har alltså skapat ett system där entropin först växer från 0 till ett maximum (med hälften spinn-up och hälften spinn-ner). Därefter minskar entropin till 0 när alla atomer har spinn-up. Temperaturen är från början positiv och ökar till positiva oändligheten vid entropins extremvärde (dS/dE=0). Där slår temperaturen över till negativa oändligheten och fortsätter att öka till den maximala energin. Observera att området med negativ temperatur är varmare än det med positiv temperatur. Detta är helt enkelt en konsekvens av hur absoluta temperaturen definierats.

Förutsättningen att kunna tala om negativ temperatur är alltså att energin hos systemet har ett maximum. Detta är möjligt bara för vissa frihetsgrader som t.ex. spinn. Den totala entropin för ett system är summan av entropin för de olika frihetsgraderna. Om man i systemet inkluderar translationsenergi som inte har något maxvärde, så kan man inte tala om negativa temperaturer.

temperatur (temperature, temperatur)

Temperatur är en fysikalisk storhet och ett mått på det som vanligtvis uppfattas som värme och kyla. Värmeflödet är från en högre temperatur till en lägre temperatur. Vid lika temperatur är föremål i termisk jämvikt. Temperatur kan också beskrivas som den kinetiska energin hos ett ämne. D.v.s. rörelsen hos molekylerna/atomerna inom ämnet. Vid högre temperatur rör de sig mer och vid lägre temperatur mindre.

Temperaturen kontrollerar alltså flödet av värme mellan olika system, och som i alla fysikaliska system strävar naturen mot maximal entropi dvs det tillstånd som kan realiseras på flest sätt. Sambandet mellan entropi och temperatur är

1/T=dS/dE

Så länge entropin ökar med energin (dS/dE > 0) är T alltid positiv. Bara vissa frihetsgrader kan ha negativ temperatur, se exemplet ovan. Förutsättningen är att växelverkan med andra frihetsgrader är tillräckligt liten.

Se Thermodynamic_temperatureDefinition_of_thermodynamic_temperature.

Maximal temperatur: För ett normalt system av partiklar med translationsenergi finns ingen skarp övre gräns för energin, åtminstone om man betraktar "normala" temperaturer. Vi mycket höga temperaturer kommer partiklarna att kollidera och producera partikel/antipartikelpar och fotoner. Detta medför en ökning av antalet frihetsgrader och en reduktion av temperaturhöjningen. Vid tillräckligt hög temperatur stöter man på samma problem som när man försöker beskriva universum nära big bang.

Experimentet som rapporteras i länk 1 involverar inte spinn utan är cirka 100000 atomer i vakuum som kyls ned till en miljarddels K i optiska fällor som åstadkoms med laserstrålar. Dessa skapar ett optiskt gitter med atomerna regelbundet ordnade som i en kristall (se nedanstående figur från optical_lattice). Atomerna kan röra sig mellan olika positioner med tunneleffekten, men den kinetiska energin har en övre gräns. På grund av detta kan systemet uppvisa negativa temperaturer vilket även påvisats i experimentet.

Se vidare länk 2, temperatur/temperaturskalor och Absolute_hot.

/Peter E 2013-01-07