Vill du ha ett snabbt svar - sök i databasen:
2 frågor / svar hittades
Gymnasium: Partiklar - schrödingerekvationen [519]
Fråga:
Jag har läst att i kvantmekaniken spelar sannolikhetsbegreppen stor roll. Dock ingår inte tidsbegreppen i ekvationerna. Hur kan man då förklara att sannolikheten för en observation ökar med tiden. D.v.s. ju längre tid du mäter, ju större är sannolikheten för att observera partikeln?
1997-03-20
Jag har läst att i kvantmekaniken spelar sannolikhetsbegreppen stor roll. Dock ingår inte tidsbegreppen i ekvationerna. Hur kan man då förklara att sannolikheten för en observation ökar med tiden. D.v.s. ju längre tid du mäter, ju större är sannolikheten för att observera partikeln?
1997-03-20
Svar:
I den fullständiga ekvationen som användes i den kvantmekaniska beskrivningen, den sk tidsberoende Schrödingerekvationen finns tiden med. Därför kommer sannolikheter för utfallet av olika mätningar även att vara tidsberoende. Sannolikheten för att observera en partikel på ett visst ställe kan både växa och avta med tiden beroende på den aktuella situationen.
1997-03-20
I den fullständiga ekvationen som användes i den kvantmekaniska beskrivningen, den sk tidsberoende Schrödingerekvationen finns tiden med. Därför kommer sannolikheter för utfallet av olika mätningar även att vara tidsberoende. Sannolikheten för att observera en partikel på ett visst ställe kan både växa och avta med tiden beroende på den aktuella situationen.
1997-03-20
Hur gör man för att räkna ut sannolikheten för att en partikel tunnlar igenom en energibarriär?
Gymnasium: Materiens innersta-Atomer-Kärnor - alfasönderfall, kvantmekanik, schrödingerekvationen, tunneleffekt [14370]
Fråga:
Hur gör man för att räkna ut sannolikheten för att en partikel tunnlar igenom en energibarriär?
Det räcker med att ni förklarar hur man gör för endimensionella partiklar, men ni får gärna förklara hur man gör med fler dimensioner också.
/Björn L, Katedralskolan, Linköping 2005-12-17
Hur gör man för att räkna ut sannolikheten för att en partikel tunnlar igenom en energibarriär?
Det räcker med att ni förklarar hur man gör för endimensionella partiklar, men ni får gärna förklara hur man gör med fler dimensioner också.
/Björn L, Katedralskolan, Linköping 2005-12-17
Svar:
I princip är detta lätt, men matematiken är rätt besvärlig. Figuren nedan visar en fyrkantig potentialbarriär. Det finns tre områden längs z-axeln: till vänster om barriären, på barriären och till höger om barriären. Partikels totala energi E är i allmänhet mindre är barriärens höjd.
Man börjar med att ställa upp schrödingerekvationen för de tre områdena. Man får då tre olika vågfunktioner. Lösningen i t.ex. det vänstra området är en våg som rör sig från vänster till höger (de infallande partiklarna) och en våg som rör sig från höger till vänster (de partiklar som reflekteras av barriären). I det högra området är lösningen en våg som rör sig från vänster till höger (transmitterade partiklar). I barriärområdet är lösningen en exponentialfunktion.
Genom att tvinga vågfunktionerna att vara kontinuerliga med kontinuerliga derivator kan man bestämma samband mellan de i vågfunktionerna ingående konstanterna. Transmissionen räknas sedan ut som
&124;amplituden hos den högra vågfunktionen&124;2/
&124;amplituden hos den högergående vänstra vågfunktionen&124;2.
Beräkning av barriärpenetration för en endimensionell lådpotential finns här:Quantum_tunneling . Alpha Halflife vs Kinetic Energy
är ett mer realistiskt exempel där man kan räkna på olika alfa-sönderfall.
Quantum Mechanics with MATLAB är ett mycket bra MATLAB-paket för kvantmekaniska beräkningar.
I princip är detta lätt, men matematiken är rätt besvärlig. Figuren nedan visar en fyrkantig potentialbarriär. Det finns tre områden längs z-axeln: till vänster om barriären, på barriären och till höger om barriären. Partikels totala energi E är i allmänhet mindre är barriärens höjd.
Man börjar med att ställa upp schrödingerekvationen för de tre områdena. Man får då tre olika vågfunktioner. Lösningen i t.ex. det vänstra området är en våg som rör sig från vänster till höger (de infallande partiklarna) och en våg som rör sig från höger till vänster (de partiklar som reflekteras av barriären). I det högra området är lösningen en våg som rör sig från vänster till höger (transmitterade partiklar). I barriärområdet är lösningen en exponentialfunktion.
Genom att tvinga vågfunktionerna att vara kontinuerliga med kontinuerliga derivator kan man bestämma samband mellan de i vågfunktionerna ingående konstanterna. Transmissionen räknas sedan ut som
&124;amplituden hos den högra vågfunktionen&124;2/
&124;amplituden hos den högergående vänstra vågfunktionen&124;2.
Beräkning av barriärpenetration för en endimensionell lådpotential finns här:
är ett mer realistiskt exempel där man kan räkna på olika alfa-sönderfall.Quantum Mechanics with MATLAB
är ett mycket bra MATLAB-paket för kvantmekaniska beräkningar.
** Frågelådan är stängd för nya frågor tills vidare **
Länkar till externa sidor kan inte garanteras bibehålla informationen som fanns vid tillfället när frågan besvarades.
Länkar till externa sidor kan inte garanteras bibehålla informationen som fanns vid tillfället när frågan besvarades.
Denna sida från NRCF är licensierad under Creative Commons: Erkännande-Ickekommersiell-Inga bearbetningar